远期利率与利率期货

8
如果市场上的实际远期利率为 6%>5.84%，可构造无风 险套利组合Ⅰ：
1） 以 5.75%的利率借入 12 个月后到期的贷款 1 元；
2） 把借入的 1 元投资于无风险资产 3 个月， 利率 为 5.25%；
3） 再以市场上的 6%的远期利率水平卖出一个 3 个月后开始的 9 月期远期贷款，即在 3 个月后提供本 金额为 1×（1+5.25%×3/12）的 9 个月期贷款，利率 水平为 6%。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 27
6.2
短期利率期货市场
6.2.1
为什么需要利率期货交易
利率期货是以债券类证券作为基础资产的期货合 约，按标的资产的期限可分为短期利率期货和长期利 率期货。 短期利率期货有短期国库券期货合约、欧洲美元 期货合约等； 长期利率期货最常见的是长期国债利率期货合约。
例6.4 如果你已知未来一年内每3个月可有 一笔固定金额的现金收入，且计划将收入转为存 款，于一年结束后再逐笔收入本利一并向银行取 回。如果你认为未来利率有走低的趋势，那么可 以通过卖出一系列FRA，将长期的收益完全固定， 保障利息收益，规避利息下跌的风险。
3×6FRA 交 易 日 3 个 月 6 个 月 6×9FRA 9×12FRA 9 个 月 12 个 月
22
3个月后，公司按照市场利率5.65%借入为期 6个月的500万美元，产生的利息为： 5 000 000×5.65%×180/360=141 250美元 公司买入FRA的结算金收入为3 646.97美元， 再以5.65%的利率存入6个月，得到
3 646.97×（1+5.65% × 180/360）=3 749.03美元 净财务成本为 141 250-3 749.03=137 500.97美元 公司的实际借款成本为 137 500.97/5 000 000×360/180=5.50%
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
15
3、远期利率协议的交割过程 1）交易日：双方签订FRA的日期； 2）基准日：决定参考利率的日期，一般在 交割日的前两天； 3）交割日：FRA中的名义贷款或存款的开 始日，也是进行利息清算的日期； 4）到期日：名义贷款或存款的到期日。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
30
6.2.2
什么是短期利率期货
短期国债期货和 欧洲美元期货的 合约文本
6.2.3
短期利率期货的报价和定价
1、短期利率期货的报价 远期利率协议的买方是向卖方借入一笔固定利 率的名义定期资金；可以规避利率上涨风险； 利率期货的买方相当于向卖方借出一笔固定利 率的名义定期资金；可以规避利率下跌的风险。 短期利率期货的报价采用指数形式： IMM指数=100-相应短期国债年贴现率*100
欧洲美元期货的报价为： 100-当时欧洲美元利率*100
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
35
3、短期利率期货的定价 到期日，期货价格直接由当时的市场利率水平 决定，也就是无套利的远期利率水平。 例：面额为100美元，按连续复利计算，当市 场上260天的短期国债年利率是10%，170天的短期 国债年利率是9.25%，求170天后交割的90天期短期 国债期货的合理价格与报价是多少？
5.25% 即 期 ？% 12 个 月 5.75%
3个月
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
7
假设 3 个月后执行的 9 个月的远期利率为 i F 。
1） 先以 5.25%的利率存款 3 个月， 再把得到的利息 加上本金以 i F 的利率存款 9 个月，得到的总收益为：
由于未来美元利率不确定，财务总监担心未来
几个月内美元利率上升，公司将多付利息，增加贷
款成本。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 4
6.1.2
远期利率及其计算方法
1.远期利率贷款的含义
远期利率贷款是指银行向客户提供在未来某一
时刻的某一期限的固定利率的贷款。
6个月后利率下跌，对于持有FRA的文成公 司来说，将支付结算金（交割额）：
180 (0.053- 0.055) 5000000 360 -4870 92美元 . 180 1 0.053 360
24 Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
14
2、远期利率协议的避险功能 远期利率协议的优点在于它能将浮动利率负 债转换为固定利率负债，以确定未来偿还的利息 支出；或将浮动利率资产转换为固定利率资产。 希望对浮动利率的借款规避未来利率上涨的风 险时，买入FRA，支付固定利率； 希望对浮动利率的存款规避未来利率下跌的风 险时，卖出FRA，获取固定利率。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
20
5.20%~5.50%表示银行愿以 5.20%的利率买 入FRA，而以5.50%的利率卖出FRA，这样可以 从中赚取0.30%利率差价。 通常表示为：3V9V5.50~5.20
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
21
6个月后利率上涨，对于持有FRA的文成公 司来说，将得到结算金（交割额）：
180 (0.0565- 0.055) 5000000 360 3646 97美元 . 180 1 0.0565 360
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
练习：现在是4月15号，某公司将在7月15日借 入一笔为期3个月，以LIBOR浮动利率支付利息的 1000万英镑债务。 1）假如7月15日3个月英镑LIBOR上升为 11.5%,那么该公司在10月15号应该支付多少利息？ 2）为防止利率上涨，该公司买入一笔1000万 英镑“3V6V10.03”的远期利率协议，到10月15号， 实际支付利息多少？ 3）如果在7月15日3个月英镑LIBOR下降为 9.5%呢？
（6-2）
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
11
得到远期利率的计算公式：
T iT t it iF (1 t it ) (T t )
以连续复利计算利率时，由
（6-3）
etit e(T t )iF eT iT
(1 5.25% 3 / 12)(1 iF 9 / 12)
2） 直接以 5.75%的利率存款 12 个月总收益为：
1 5.75% 12 / 12
3） 由无套利原理，两式相等，可求得 3 个月后 执行的 9 月期的远期利率 i F 为 5.84%。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
9
即期
3个月后
12个月后
流入
1
收到本息 1+5.25%×3/12
归还贷款本息 （1+5.25%×3/12） （1+6%×9/12）
流出
1
贷出 1+5.25%×3/12 0
贷款到期需归还 1+5.75%×12/12 利润为0.122%
第六章 远期利率与利率期货
6.1
远期利率合约
6.1.1
何种情况下需要远期利率交易
例6.1 文成公司是一家化工企业，其原材料需
要从国外进口。2000年11月，文成公司的财务总监
在制定2001年财务预算时，预计公司由于在下一年 5-11月进口原材料而需要向银行借款200万美元， 即在2001年5月份需要借款，而在2001年11月左右 可还款，不考虑美元的汇率变化。
短期利率期货的报价为： 100-相应的短期美国国债的报价 =100- (360/ n) (100 P)
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
34
2、欧洲美元期货的报价 国库券是一种贴现式证券，因此国库券期货的 报价由100减去某一贴现收益率而得； 欧洲美元是一种加息式证券，因此欧洲美元期 货的报价由100减去某一加息收益率而得。
芝加哥国际货币市场（International Monetany Market）的简称
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008 33
短期利率期货以短期国库券为标的资产，短期 国库券的报价是它的贴现率，P为现金价格：
(360/ n) (100 P)
3个月后，公司按照市场利率5.3%借入为期6 个月的500万美元，产生的利息为： 5 000 000×5.3%×180/360=132 500美元 公司买入FRA的结算金支出4870.92美元，如 果再以5.3%的利率存入6个月，实际支出
4870.92×（1+5.3% × 180/360）=5 000美元 净财务成本为 132 500+5000=137 500美元 公司的实际借款成本为 137500/5 000 000×360/180=5.50%
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
16
合同金额：借贷的名义本金额； 合同币种：合同金额的货币币种； 合约期限：交割日至到期日之间的天数； 合约利率：在协议中双方商定的借贷利率； 参考利率：在基准日用以确定结算金在协议 中利率的某种市场利率； 结算金（交割额）：在交割日根据合约利率 和参考利率的差额计算出来的，由交易一方付给 另一方的金额。
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
17
1×4远期利率协议流程图
交付交割额 即期 交割日 递延期限
一个月
2天
2天
合约期限
三个月
交易日 确定合约利率
基准日 确定参考利率
到期日
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
10
合计
0
3.远期利率计算的一般公式
假设距现在 t 时刻（以年为单位）交易，距现在 T 时 刻交割的远期利率为 i F ，即 i F （ t ×T ） 。再假设 t 年期的 即期年利率为 it ， T 年期的即期年利率为 iT 。
由无套利原理：
(1 t it )[1 (T t ) iF ] 1 T iT
源自文库18
结算金（交割额）的计算：
Days (ir ic ) M Basis 结算金 Days 1 ir Basis
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
19
4、远期利率协议的案例分析 例6.3 文成公司在3个月后需要一笔资金，金额 500万美元，为期6个月，公司财务经理预测届时利率 将上升，因此为锁定其资金成本，该公司向银行买入 “3×9FRA”以锁定利率。 如果报价的协议固定利率为：“5.20%~ 5.50%”， 3个月后市场利率果然上涨，6个月期的市场利率为 5.65%，则文成公司在清算日交割的结算金是多少？ 这笔借款的最终利率成本是多少？ 如果市场利率下跌到5.3%呢?
3×9
3个月后开始贷款，贷款的期限是6个月，即 从现在开始为期9个月
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
6
2.远期利率计算方法的案例说明
例6.2 假设3个月期的即期年利率为5.25%，12
个月期的即期年利率为5.75%，试问3个月后执行的 9个月期的远期利率（3×12）是多少？
得到远期利率公式为：
（6-4）
T iT t it iF T t
Copyright© Zheng Zhenlong & Chen Rong, 2008
（6-5）
12
6.1.3
远期利率协议
1、远期利率协议的含义 远期利率协议是交易双方签订的一种远期贷款 合约，即约定在将来某一日期，以约定的利率水平 （以某一币种标价），由一方（买方）向另一方 （卖方）名义借入约定金额本金，并约定到期时用 市场参考利率进行结算。 到期时只有利息差额的支付，没有本金的交换。 表外业务