新人教版四年级鸡兔同笼课件

课堂小结：
• 这节课你学到了什么？
五、布置作业
作业：第106页练习二十四，第1题。
假设法（1）
假设全部是鸡
想 一想：现在共有多少只脚？比 题中26只脚多了还是少了？为什 么呢？
假设法（2）
假设全部是兔
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
说一说：现在共有几只脚？比 题中26只多了还是少了？为什 么呢？小组内讨论
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？ 预设：（2）如果都是女生栽树。 ① 如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目 中少32－24＝8棵树。 ② 那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽 1棵树，有8÷1＝8名男生。 ③ 所以有12－8＝4名女生。
鸡/ 只 兔/ 只 脚/ 只
8
7 1
6 2
5 3
4 4
3 5
0
2 6
1 7
0 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
答:鸡有3只,兔有5只。
? ??? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个
头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8 个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔 各有几只? 假设法: 2×8=16(只) 26－16=10(只 兔子： )÷(4-2)=5(只) 10
小鸡： 8－5=3(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只? 假设法： 8×4=32(只) 32－26=6(只)
联系实际
• 王奶奶有5元和10元的人民币共20张，共125元。 其中5元、10元的各有多少张？
• 购物大抽奖：一等奖300元，二等奖100元，共有 60个中奖名额，奖金总额10000元，一等奖和二 等奖各有多少个？
介绍《孙子算经》中的算法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面 数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
方法1： （1）每只动物都抬起两只脚，一共抬起8×2＝16只脚。 （2）那么，26－16＝10只脚，全是兔子的。 （3）所以有 10÷2＝5只兔，有 8－5＝3只鸡。
方法2： （1）把鸡翅膀也看成两只脚，那么每只动物就都有4只脚。 共有8×4＝32只脚。 （2）那么就多出来32－26＝6只脚，多出来的是鸡的脚。 （3）所以有6÷2＝3只鸡，有8－3＝5只兔。
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
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笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和 兔各有几只? 你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和 ? 兔各有几只?
???
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有8个头，从下面数，有26只脚。 列表法： 鸡和兔各有几只?
古人的算法可以用下图表示：
（ ）（ ）（ ）（ ）
头…
脚…
35
94
脚减半
35
下减上
35
上减下
23
…鸡
…兔
47
12
12
古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
受《孙子算经》中的算法的启发，关于 例1，你能想到什么方法呢？
预设3： （1）让兔子有两个头，那么一个头就对应两只脚，共有 26÷2＝13个头。 （2）那么就多出来13－8＝5个头，也就是兔子的数量。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
问题：你能试着解决前面《孙子算经》中的问题吗？
假设法：
如果都是鹤，40×2＝80（条） 如果都是龟，40×4＝160（条） 160－112＝48（条） 112－80＝32（条） 鹤： 48÷（4-2）＝24（只） 龟： 32÷（4-2）＝16（只） 龟 ： 40－24＝16（只） 鹤 ： 40－16＝24（只）
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？ 日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
假设都是兔：35×4=140（只） 140-94=46（只） 鸡 ： 46÷2=23 （只） 兔子 ：35-23=12 （只）
租船问题
• 全班一共有38人，共租了8条船，每条船上都坐 满了。大、小船各租了几条？（大船6人，小船4 人） • 假设法解决 • （方法一） 6×8=48（人） 假设都坐大船 48-38=10（人） 小船：10÷（6-4）=5（条） 大船：8-5=3（条） 你还有其他的方法解决这个问题吗？
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？ 预设：（1）如果都是男生栽树。 ① 如果都是男生栽树，就栽了12×3＝36棵树，比题目 中多36－32＝4棵树。 ② 那么需要用女生换男生，一名女生比一名男生少栽 1棵树，有4÷1＝4名女生。 ③ 所以有12－4＝8名男生。
方法3：抬腿法（孙子算经的方法）。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56 条腿。 ② 只要有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56－40＝16，就是龟的只 数，所以有40－16＝24只鹤。
能力提高
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？ 问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于 “脚数” ？
四、知识运用
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人 栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女 生各有几人？
预设：（3）假如男、女生每人都少栽两棵树。
① 假如每人都少栽两棵树，则一共少栽12×2＝24棵树。 ② 这时，女生没栽树 ，男生每人栽1棵树，剩下32－24 ＝8棵树，这就是男生的人数。 ③ 那么有12－8＝4名女生。
小鸡： 6÷(4-2)=3(只) 兔子： 8－3=5(只)
答:鸡有3只，兔有5只。
? ??? 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35 个
头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
今有雉兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足，问雉兔 各几何？
用假设法解答：
• 假设都是鸡：35×2=70（只） 94-70=24（只） 兔子： 24÷2=12 （只） 鸡 ：35-12=23 （只）