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人教A版高中数学必修二2.3.4 平面与平面垂直的性质教学课件(共12张PPT)

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2.3.4 平面与平面垂直的性质
面面垂直的性质
D1
F
α
D
C1
B1 A1
D
E
C
β
A
B
如果α⊥β
(1) α里的直线都和β垂直吗？
(2)什么情况下α里的直线和β垂直？
面面垂直的性质
▪ 面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一 个平面内垂直于交线的直线与另一个平面 垂直。
β
a l
A α
a
l
a
a l
练习P81
l
α
β n
γm
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▪ 面面垂直
画图
α
l β
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画图
▪ 一个平面和两个平行平面相交
a
b
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β n
b // a
γm
பைடு நூலகம்
a b
b //
b
l
b //
b
l
b
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线面平行判定
线面平行性质
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▪ 三个平面两两垂直
画图
α
β
l γ
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▪ 面面相交
画图
面面垂直 α
a
一个平面和两个平行平面相交
l β
三个平面两两垂直
α
a
β
b
l
γ
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面面垂直性质 P81 A5
解：设 n m
在α内作直线a ⊥n 在β内作直线b⊥m
la
b
α
a
an
n
a
同理b
面面垂直线面垂直
例5. , a , a ,判断a与位置关系
解：设 l
在α内作直线b ⊥l
α
β
b l
A
a
b b
l
l
b 又a
a // b
b
a //
a
▪ 面面相交
画图
a
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