算术平方根

13.1.1．算术平方根

教学目标：

【知识与技能】

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的双重非负性。

2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

【方法与过程】

以实际问题出发，理解算数平方根的概念。

【情感态度与价值观】

通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的紧密联系。

教学重点： 算术平方根的概念。

教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学过程

一、创设情境，导入新课：

导入：今天这节课我们上新的内容——实数，请同学们将数翻到67页，第十三章的章前页，了解这一章主要讲述了哪些内容。

课堂预习：下面请同学们将书翻到68页，花5分钟的时间将这个实际问题，表格，概念以及例题看一遍。

1、提出问题：

学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm 2的正方形画布，这正方形的画布的边长应该为多少？实际上已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

一、定义：

一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2 =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a 叫做被开方数． 即 a =x （0,0≥≥a x ）

规定：0的算术平方根是0. 记作:0=0

概念练习题

下列各式是否有意义？ ①2- ②22- ③2)2(- ④12+x

二，求算术平方根

1，求下列各数的算术平方根： (1) 100 (2) 6449

(3) 0.0001

注意书写格式

练习

1,求下列各数的算术平方根

（1）0.0025 （2）121 （3）23

2,求下列各式的值

（1）1 (2) 259 (3) 22

三、判断题

（1）一个数的算术平方根一定是正数. （ ）

（2）非正数都没有算术平方根. （ ）

（3）169

1的算术平方根是43

1. （ ） （4）-4没有算术平方根. （ ）

（5）2)5(-的算术平方根是-5. （ ）

（6）81的算术平方根是9. ( )

四、提高题 若049)1(2=-+-+-c b a ，求abc 的算术平方根。

五、小结:

1、什么是算术平方根？

2、怎样求一个正数的算术平方根 。

六、作业： P75习题13.1第1、3题