灰色系统理论实验报告

第三次实验报告要求

实验目的：

掌握均值GM(1,1)模型、离散GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型及均值差分GM(1,1)模型的建模机理，并利用这四种模型对一些社会经济问题进行模拟预测。

实验内容：

对我国31个省市2002-2012年的能源消费和能源生产总量进行建模，分别建立均值GM(1,1)模型、离散GM(1,1)模型、原始差分GM(1,1)模型及均值差分GM(1,1)模型，比较四种模型的模拟精度，并利用四种模型分别对2013-2014年的能源消费和能源生产总量进行预测，利用预测精度最高的模型对2015-2010年的能源消费和能源生产总量进行预测。要求写出每种预测模型的建模过程及时间响应式。

每个小组对应不同省或市，不得有相同。

1.均值GM(1,1)模型

1.1对消费

(1) 初始化建模原始序列

9005,10595,13074,14625,16234,17838,18976,19751,21438,23061,23647

(2)原始序列的1-AGO生成

9005.0000,19600.0000,32674.0000,47299.0000,63533.0000,81371.0000,100347.0000,12009 8.0000,141536.0000,164597.0000,188244.0000

(3)1-AGO生成序列的紧邻均值生成

14302.5000,26137.0000,39986.5000,55416.0000,72452.0000,90859.0000,110222.5000,1308 17.0000,153066.5000,176420.5000

(4) 计算灰色模型发展系数a和灰色作用量b

a=-0.077 b=11254.338

(5) 模拟值与模拟误差

序号实际数据模拟数据残差相对模拟误差

------------------------------------------------------------

2 10595.000 12414.895 -1819.895 17.177%

3 13074.000 13404.451 -330.451 2.528%

4 14625.000 14472.882 152.118 1.040%

5 16234.000 15626.475 607.525 3.742%

6 17838.000 16872.01

7 965.983 5.415%

7 18976.000 18216.839 759.161 4.001%

8 19751.000 19668.852 82.148 0.416%

9 21438.000 21236.600 201.400 0.939%

10 23061.000 22929.310 131.690 0.571%

11 23647.000 24756.941 -1109.941 4.694% ------------------------------------------------------------

(6) 计算平均模拟相对误差：4.052%

(7) 预测未来[2]步的值：26730.247 28860.840

数据图形模拟

1.2对生产

(1) 初始化建模原始序列

8321,10634,13079,14522,15002,14604,15487,17002,18672,18298,12666

(2) 原始序列的1-AGO生成

8321.0000,18955.0000,32034.0000,46556.0000,61558.0000,76162.0000,91649.0000,108651 .0000,127323.0000,145621.0000,158287.0000,

(3) 1-AGO生成序列的紧邻均值生成

13638.0000,25494.5000,39295.0000,54057.0000,68860.0000,83905.5000,100150.0000,1179 87.0000,136472.0000,151954.0000

(4) 计算灰色模型发展系数a和灰色作用量b

a=-0.031 b=12555.301

(5) 模拟值与模拟误差

序号实际数据模拟数据残差相对模拟误差

------------------------------------------------------------

2 10634.000 13011.40

3 -2377.403 22.357%

3 13079.000 13418.816 -339.816 2.598%

4 14522.000 13838.986 683.014 4.703%

5 15002.000 14272.312 729.688 4.864%

6 14604.000 14719.20

7 -115.207 0.789%

7 15487.000 15180.094 306.906 1.982%

8 17002.000 15655.413 1346.587 7.920%

9 18672.000 16145.615 2526.385 13.530%

10 18298.000 16651.167 1646.833 9.000%

11 12666.000 17172.548 -4506.548 35.580%

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(6) 计算平均模拟相对误差：10.332%

(7) 预测未来[2]步的值：17710.255 18264.798