高中数学三基小题训练40套(含答案)
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12.5
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.
答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（ ，1） 14. 15.
三基小题训练二
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
高中数学三基小题训练40套（含答案）
三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA= ，sinB= ,则cosC的值为 （ ）
A. B.－ C.－ D.
3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.b∥α,c∥βB.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥βD.b⊥α,c∥β
6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14B.16C.18D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种B.10种
C.12种D.32种
A.1B.2C.3D.多于3
4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y)B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（）
A.（a，－b）B.（－a，b） C.（b，－a）D.（－b，－a）
7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.S TB.T S C.S=TD.S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）
A.小B.大C.相等D.大小不能确定
12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
同的另一点为终点的所有向量中，除向量 外，与向量
共线的向量共有（）
A．2个B．3个C．6个D．7个
2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为( )
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1= ,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.
8.若a,b是异面直线，a α,b β,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
9.设F1，F2是双曲线 －y2=1的两个焦点，wk.baidu.comP在双曲线上，且 · =0，则| |·| |的值等于（ ）
A.2B.2 C.4D.8
A.P点B.Q点 C.R点D.S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ， ， ，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31B.40C.31或40D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲成绩（秒）
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙成绩（秒）
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
A．36种B．48种C．72种D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4B.1C.3D.2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（）
A． B．1 C．2 D．4
3．若(3a2－ )n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）
A． B． C． D．
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（）
A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）
A.(－∞，4)B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）
A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－ )= ,则cosα的值等于
A. B. C. D.
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________.
答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（ ，1） 14. 15.
三基小题训练二
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
高中数学三基小题训练40套（含答案）
三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABC中，cosA= ，sinB= ,则cosC的值为 （ ）
A. B.－ C.－ D.
3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.b∥α,c∥βB.b∥α,c⊥β
C.b⊥α,c⊥βD.b⊥α,c∥β
6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14B.16C.18D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种B.10种
C.12种D.32种
A.1B.2C.3D.多于3
4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y)B.f(x·y)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)·f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（）
A.（a，－b）B.（－a，b） C.（b，－a）D.（－b，－a）
7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么
A.S TB.T S C.S=TD.S≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）
A.小B.大C.相等D.大小不能确定
12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
1．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点
A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不
同的另一点为终点的所有向量中，除向量 外，与向量
共线的向量共有（）
A．2个B．3个C．6个D．7个
2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为( )
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛an｝中，a1= ,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________.
8.若a,b是异面直线，a α,b β,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
9.设F1，F2是双曲线 －y2=1的两个焦点，wk.baidu.comP在双曲线上，且 · =0，则| |·| |的值等于（ ）
A.2B.2 C.4D.8
A.P点B.Q点 C.R点D.S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 ， ， ，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31B.40C.31或40D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
第7次
第8次
甲成绩（秒）
12.1
12.2
13
12.5
13.1
12.5
12.4
12.2
乙成绩（秒）
12
12.4
12.8
13
12.2
12.8
12.3
A．36种B．48种C．72种D．96种
9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m;
(2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4B.1C.3D.2
10．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（）
A． B．1 C．2 D．4
3．若(3a2－ )n展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）
A．4 B．5 C．6 D．8
4．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）
A． B． C． D．
5．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（）
A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）
A.(－∞，4)B.(－4，4] C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）
A．2只笔贵B．3本书贵C．二者相同D．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－ )= ,则cosα的值等于
A. B. C. D.