财务估价的基础概念

2020/12/30
河南大学工商管理学院 宋 晓
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• (4)名义利率与有效年利率 • 之前的讨论均假定利率为年利率，每年复利一次，但现实中，计息期不一定
是一年，可能是季度、月份或日。计息期越短，一年中按复利计息的次数就 越多，利息额会越大。这里涉及三个概念：
• ①名义利率：指银行等金融机构提供的利率，也叫报价利率。同时提供的还 有每年的复利次数。
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• （3）复利息 • 本金p的n期复利息等于： • I=F-p • 例题：本金1000元，投资5年，利率8%，每年
复利一次，其付利息是：
• I=F-P • =1000×（1+8%）5-1000 • =1469.3-1000 • =469.3（元）
二、资金时间价值的计算
• 2.复利终值与现值
• （1）复利终值
• 货币时间价值通常是按复利计算的。复利不同 于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所 生利息加入本金再计算利息，即“利滚利”，也就 是说，不仅本金要计算利息，利息也要计算利息。
• 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干 期后的本利和。
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❖ （2）复利现值
❖ 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算
的现在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所
需要的本金。复利现值是复利终值的逆运算，其计
算公式为：
F
1
P (1i)n F (1i)n
1 (1i)n
称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作：(p/F,i,n),可以查阅 “复利现值系数表”。
• F=1200×3=3600
• F=1200×(F/p,i,n) n=19
• (F/1200,i,19)=3600÷1200=3
• 查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3， 对应的i值为6%，即：
• (F/p,i,19)=3,
• 所以i=6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才 可使现有货币在19年后达到3倍。
有效年利率
1
名义利率m
1
m
例题：计算前例的有效年利率。两种方法： 方法一： F=P×(1+i)n 即 1485.9=1000×（1+i）5 ∴（1+i）5=1.4859 用试错法查表得
• I=1485.9-1000 • =485.9（元） • 当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义
利率计算的利息高。
• 485.9-469.3=16.6元
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• ③有效年利率：是指按给定的期间利率每年复利 m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价 年利率。
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二、资金时间价值的计算
• （一）一次性收（付）款项的终值与现值
• 1.单利的终值与现值
• （1）单利终值计算
• I=P×i×n （利息）
• F=P+P×i×n=P×(1+i×n) （终值）
• （2）单利现值计算
• P=F÷（ 1+i×n）
（现值）
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•
=10000×(1+10%)5
•
=16110（元）
• 或：F = P (F/1000,10%,5)
• =10000×1.611
•
=16110（元）
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• 例2：现有1200元，欲在19年后使其达到原来 的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率 为多少？
第四章 财务估价的基础概念
本章主要内容
•
第一节 货币时间价值
第二节 风险和报酬
基
时间价值 本 财 务
风险价值 观 念
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• 本章重、难点概述
• 本章重点： • （1）货币时间价值计算； • （2）单项资产的风险和报酬的衡量；
• 本章难点： • 投资组合的风险和报酬；
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§1 货币时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算
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一、货币时间价值
• 货币时间价值的含义：指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值， 也称为资金的时间价值。
• 有相对数（资金时间价值率）和绝对数（资金时间价值额）两种表现形式。 • 用“终值”和“现值”表示不同时点的价值。
为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/p,i,n) 表示。参看“复利终值系数表”。 • 注：公式中包括四个变量，已知三个变量可以求 出第四个变量值。
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• 例1：某人将10000元存放于银行，年存款利率为10%，问经过五年后的本利和 为多少？
• F =P(1+i)5
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• ★一次二性收、（资付金）款时项间的终价值值与现的值计算
• ☆单利终值和现值 • ☆复利终值与现值 • ★年金的终值与现值 • ☆普通年金终值与现值 • ☆预付年金终值与现值 • ☆递延年金现值 • ☆永续年金现值
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• ②期间利率：指借款人每期支付的利率。 • 期间利率=名义利率÷每年复利次数
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• 例题：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季 度复利一次，则：
• 每季度利率=8%÷4=2% • F=1000×（1+2%）20 • =1000×1.4859 • =1485.9（元）
由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用 的利率叫做贴现率
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Baidu Nhomakorabea
• 例3：某投资项目预计3年后可获得收益400万元，按年利率8%计算，问 这笔收益的现在价值是多少？
• P=F ·(P/F,i,n) • =400 ×（P/400,8%,3) • =400×0.794 • =317.6（万元）
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• 设：F终值或本利和，P现值或初始值，i利率或报 酬率，n期数
• 已知：P、i和n，求： F • 推导过程如下： • n=1：F=P+P×i=P(1+i)1 • n=2：F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 • …………. • n期：F=P(1+i)n 此为终值的一般计算公式 • 公式中的(1+i)n表示本金1元，期数为n的终值，称