运筹学实验报告lingo软件的使用习题代码

运筹学

实验报告

姓名：

学号：

班级：

相关问题说明：

一、实验性质和教学目的

本实验是运筹学课内安排的上机操作实验。

目的在于了解、熟悉计算机Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。

二、实验基本要求

要求学生：

1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读实验指导书；

2. 遵从教师指导，认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。

三、主要参考资料

1．LINGO软件

2. LINGO8.0及其在环境系统优化中的应用，天津大学出版社，2005

3. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，2005

4．运筹学编写组主编，运筹学（修订版），清华大学出版社，1990

5．蓝伯雄主编，管理数学（下）—运筹学，清华大学出版社，1997

6．胡运权主编，运筹学习题集（修订版），清华大学出版社，1995

7．胡运权主编，运筹学教程（第二版），清华大学出版社，2003

实验内容

1、线性规划问题：

⎪⎪⎩⎪⎪

⎨

⎧≥≤+≤+≤++=0

,13119241171289..68max 2121212121x x x x x x x x t s x x z (1) 给出原始代码；(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；

(3) 回答下列问题(手写)：

a ) 最优解及最优目标函数值是多少；

b ) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；

c ) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？

d ) 对x 2的目标函数系数进行灵敏度分析；

e ) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；

f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost ”的含义。 对偶价格就是说 约束方程右端变量增加1对目标函数值的影响 答案： （1）代码

max =8*x1+6*x2; 9*x1+8*x2<=12; 7*x1+11*x2<=24; 9*x1+11*x2<=13; x1>=0; x2>=0;

（2）计算结果

Global optimal solution found.

Objective value: 10.66667 Total solver iterations: 2

Variable Value Reduced Cost X1 1.333333 0.000000 X2 0.000000 1.111111

Row Slack or Surplus Dual Price 1 10.66667 1.000000 2 0.000000 0.8888889 3 14.66667 0.000000 4 1.000000 0.000000

6 0.000000 0.000000 Ranges in which the basis is unchanged:

Objective Coefficient Ranges

Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 8.000000 INFINITY 1.250000 X2 6.000000 1.111111 INFINITY

Righthand Side Ranges

Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease 2 12.00000 1.000000 12.00000 3 24.00000 INFINITY 14.66667 4 13.00000 INFINITY 1.000000 5 0.0 1.333333 INFINITY 6 0.0 0.0 INFINITY

(3)a) b) c) d) e) f)

2、运输问题：

(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)

Min Z = Cij Xij

∑

=6

1

i Xij <=bj （j=1...8） 销量约束

∑∑

==6181

i j

∑

=8

1

j Xij = ai （i=1...6） 产量约束

Xij ≥ 0（i=1...6；j=1...8）

代码：

model :

!6发点8 model :

!6发点8收点运输问题; sets :

warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;

links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets

min =@sum (links: cost*volume); !目标函数; @for (vendors(J):

@sum (warehouses(I): volume(I,J))<=demand(J)); !需求约束; @for (warehouses(I):

@sum (vendors(J): volume(I,J))=capacity(I)); !产量约束; !这里是数据; data :

capacity=55 47 42 52 41 32; demand=60 55 51 43 41 52 43 38; cost=6 2 9 7 4 2 5 9 4 5 5 3 8 5 3 2

5 2 1 3 7 4 8 3 7

6

7 9 9 2 7 1 2 3 6 5 7 2 6 5 5 9 2 2

8 1 4 3; enddata end

答案

Global optimal solution found.

Objective value: 473.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 9

Model Class: LP

Total variables: 48 Nonlinear variables: 0