公共自行车服务系统数学建模一等奖论文
城市公共自行车服务系统数学建模论文
数学建模论文公共自行车服务系统毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。
尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。
对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作者签名：日期：指导教师签名：日期：使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：日期：学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。
除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。
对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。
作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日注意事项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。
数学模型下的共享单车问题
数学模塑下的共享单车冋題摘要本文主要研究共阜单车巾的数学间题。
首先通il搜索各种数据使用迭代回归的数学模型估算了xx市内五区的适宜共阜单车量，然后建立多目标优化模型选择岀了最为合适的集中停赦地址，最后给碩府管理部门总结岀了一价引导单车有序使用和管理的报告。
对于间题一，首先介绍了回|月分林法的具体内容，廉后洋细具体说明了一下迭代回丹模里在求解各个区适宜共阜单车数量上该具休如何使用。
经过查找的xx五大区的洋细资料，带人了迭代回旧模里中，并目根折各f区内交通状况与大学数目合理的妹合了一下共阜单车数量，最终估算岀了和平区大约需要共阜单车10000辆。
沈河区夫约需要共皐单车9000辆。
皇姑区大约需要共阜单车12000 辆。
铁西区大约需要共阜单车10000 Ifio大东区大约需要共阜单车8000 |fi o最后结合XX2017年3月至5月来共阜单车的使用状况对比验込了一下结果的准确性。
对于间题二，首先介鉛了一下建模思路，从设立停笊点的总原则到集中停放点布局的影响因素，因为需要考虑很多因素，所以经过分析后建立了名目标优化模型，该模塑很好的解决了这一冋題。
紧接着对模13集理论做了简要介绍，通过模耕集隶扬函数的名目标优化算法的详细步骤对XX市和平区做了具体的规划，最后根据地图比例缩故很好的将需要设立单车集中停放地址名称呈观在了地图上。
尤其对于大学附近需要多设立停车位点。
对于冋题三,结合问題二得岀的结抡，给出T®JB管J!部门三点最重要的建i«：un^宣传提升大众的共阜总识。
2.完善相关法律法现政策。
3•枳枚引导企业参与合作。
若是广大稱众配合碩卅管理做到以上三点，共阜单车将会在XX有很好的发展。
关键词：迭代回归法、多目标优化、模《|及录）1函数、共享单车一、问题重述共享单车发展迅速,在很大程度上方便了人们的出行。
2017年3月,XX也出现了共享单车，目前已经基本覆盖了XX二坏内的区域。
然而，共享单车不能盲目发展，如果单车数量腔制不好，停朋无扶序都会给域市管理带来很名麻烦。
公共自行车服务系统模型分析研究
公共自行车服务系统模型分析研究摘要随着环境的逐步恶化和人们日益增长的环保意识，公共自行车以其低碳环保的优势，在全国很多城市普及并推广。
在公共自行车服务系统中，租车站点和数量都会对人们的生活产生重要影响。
本文运用统计方法，对提出的一系列问题进行建模，并求解。
针对问题一，首先对所给的数据进行处理，剔除不符合实际的数据，再用Excel统计自行车每天的借还频次及用车时间，得到累计20天的借车频次和还车频次列表，并绘制20天用车时间的频率分布图，由图可知，每天用车时长分布形状非常相似且近似服从2 分布。
针对问题二，分析借车人的日借车、20天内租车的规律，运用Excel对数据进行处理，得到每天使用不同借车卡的数量，借车次数在10次以内的占54.86%，借车次数在30次以内的占90.74%，借车次数在50次以内的占98.25%，借车次数在50以上占1.75%，最大借车次数高达182次。
绘制分布图，并分析使用人数的规律。
针对问题三，统计问题一的借车频次和还车频次得出在第20天用车频次最高，利用第20天的数据进行分析。
第一小问，运用Dijkstra算法求出借还站点之间的非零最短距离和最长距离。
第二小问，运用统计方法筛选出借还车频次最大的车站，并绘制两站点接触自行车的用车时间分布。
第三小问对具有共同借车高峰与还车高峰的站点，按照此段时间内站点之间的借还关系、距离关系或流量关系等进行聚类分析。
针对问题四，对现有站点分布评价，城区中心站点设置合理，在借还车高峰期站点，该站点锁桩数量大于其自行车数量，满足该时段的需求。
对站点锁桩数设置评价，某些站点的用车频次低，锁桩数设置不合理，有提高效率的改善空间。
针对问题五，通过查阅相关资料，并结合上述问题的分析，可以根据地区增减站点数量，对锁桩数设置不合理的站点，增减锁桩数达到最合理的设置，还可以增加各站点之间的调度等等。
关键词：公共自行车服务系统统计分析Excel软件SPSS软件MATLAB软件Dijkstra算法一、问题重述（一）问题背景公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。
数学建模2007B_一等奖论文
化，而且该算法考虑的首要因素是换乘次数，其次再是出行时间和费用等因素。 模型二中城市公交线路选择系统路线选择问题的实质就是在用户给出起始点、目标
点以及他的需求和个人偏好后，通过计算机系统的分析和求解，给用户提供最符合其要 求的乘车方案，即用户满意度最高的方案。
乘车方案是一个站点、线路的交替序列，该序列说明从起点出发乘坐何线路，途中 在何处换乘至另一线路，直至到达终点。
我们首先考虑到，对于乘客来说比较重要的是费用和时间，我们应该设计一种算法 使得乘客可以以最小的费用和最少的时间到达目的地。因此，我们想到了贪心算法的一 种——Dijkstra 最短路径算法。
两次的线路我们认为没有实际意义 7. 将空间位置邻近的站点抽象成网络图中的一个节点 8. 可相互换乘的公汽站点和可相互换乘的地铁站点在模型中认为是同一个站点 9. 可互相换乘的公汽站点和地铁站在我们的模型中相互独立 10. 乘客不会沿着一条环形线路坐一圈，必定会在中间下车 11. 乘客不会乘坐一趟车子既行又下行 12. 为提高运行效率，环形公交线路只沿一个方向运行 13. 地铁之间换乘无需继续付费。 14. 在公交网络中，若几条不同公交线路经过空间上的同一站点，则在该站点能够
当考虑地铁因素时，我们对这一模型展开了进一步的分析和讨论，将地铁线路考虑 成与公汽线路为同等级别的线路，仅仅在具体的线路名、站名上、收费方式等因素上有 所区别，进而对模型二作了推广。
在最后的问题回答与模型分析中，我们通过计算机编程求解，得到了很多组较优的 路线，我们取了其中最好的两组路径，在换乘次数、出行时间和出行费用各方面作了深 入的探讨和研究，最终确定出最佳路径。
当考虑到步行因素时，我们根据 Dijkstra 算法重新设计了一种改进算法，建立了模 型三。通过对各站点创建衍生点的做法，将各条线路的换乘时间转化成了各个衍生点之 间线路的权值，在很大程度上简化了换乘时间的算法。而且，我们将目标转化为总时间 的最小，即为总距离的最小，我们可以通过控制路线经过衍生点的数量来控制换乘次数。 这样能有效地抑制传统 Dijkstra 算法可能出现的多次换乘的弊端，实现了对最短路算法 的优化。
共享单车分配与调度数学建模
共享单车分配与调度数学建模共享单车在城市交通中的快速发展，给人们的出行带来了很大的便利。
然而，随着共享单车数量的增加，如何合理地分配和调度这些共享单车成为了一个亟待解决的问题。
数学建模可以帮助我们分析和优化共享单车的分配与调度，提高共享单车系统的利用效率和服务质量。
首先，我们需要建立一个数学模型来描述共享单车的分配问题。
考虑到共享单车的数量有限，我们可以将共享单车系统看作是一个有向图。
图中的顶点表示共享单车停放点，边表示两个停放点之间的距离。
我们可以用一个邻接矩阵来表示这个图，其中每个元素表示两个停放点之间的距离。
此外，我们还需要考虑用户的需求量，可以用一个需求矩阵来表示用户对共享单车的需求量，其中每个元素表示用户在某个停放点的需求量。
接下来，我们需要确定共享单车的分配策略。
一个合理的分配策略应该使得每个停放点的供需平衡，并尽可能减少用户等待时间和空闲单车的数量。
我们可以将这个问题看作一个最小费用流问题，其中顶点表示停放点和用户需求点，边表示共享单车的分配和调度，边上的容量表示单车的数量，费用表示用户等待时间和单车空闲时间的成本。
我们可以使用网络流算法来解决这个最小费用流问题，得到最优的共享单车分配方案。
在实际应用中，我们还需要考虑到共享单车的调度问题。
由于用户的需求是动态变化的，我们需要及时地调度单车来满足用户的需求。
我们可以将这个问题看作是一个动态规划问题，其中状态表示每个停放点的单车数量和用户需求量，决策变量表示单车的调度方案。
我们可以使用动态规划算法来解决这个问题，得到最优的共享单车调度方案。
除了分配与调度问题，我们还可以考虑共享单车系统的优化问题。
例如，如何在供需平衡的基础上，进一步优化用户的等待时间和单车的空闲时间。
我们可以将这个问题看作是一个多目标优化问题，其中目标函数包括用户等待时间和单车空闲时间的加权和。
我们可以使用多目标优化算法来解决这个问题，得到最优的共享单车优化方案。
总之，共享单车分配与调度是一个复杂的问题，数学建模可以帮助我们分析和优化共享单车系统，提高系统的利用效率和服务质量。
A题：西安市经开区公共自行车服务系统设计之欧阳家百创编
西安工业大学数学建模竞赛欧阳家百（2021.03.07）承诺书我们仔细阅读了西安工业大学数学建模竞赛的参赛规则与竞赛纪律。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛纪律的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守参赛规则和竞赛纪律，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛纪律的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权西安工业大学数学建模竞赛组委会，可将们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
西安市经开区公共自行车服务系统设计模型摘要本文主要研究了西安市经开区公共自行车服务系统设计的问题。
主要运用了蚁群算法得出了较为合理的调度车辆运行路径，并采用了离散概率模型对需要调度的公共自行车情况进行了估计。
在三期建设的规划选点问题上，我们建立了层次分析法模型（AHP），较为科学的确定了新增点的数目及其位置。
针对问题一，利用matlab把各站点位置经纬度坐标转换为更便于求解的距离矩阵，并由此通过建立离散概率模型的方式得出较为合适的各站点还车数目，最终通过蚁群算法实现了最优路径的筛选，得出合理的车辆分配方案及调度方案，求得最优的调度耗时。
针对问题二，对带筛选站点位置进行了合适的区域划分，又通过线性规划模型得到的新增租赁点数目及车辆总数。
以此为基础，建立了AHP模型，得出了各区域建租赁点合理的重要性程度，按权重确定了各点所在位置及其分配的车辆数目。
针对问题三，在前两问求解的基础上得知必须要增加调度车辆。
通过大量的计算机模拟，在尽量保证调度时间少和增加车辆数少的前提下，应用蚁群算法，反复的求解，最终得出了较为合适的新增调度车辆数目和自行车调度方案。
共享单车数学建模论文
同济大学 2016 年数学建模竞赛 A 题单车共享经济共享单车市场分析综合评价模型摘要本文通过搜集共享单车市场的相关数据，主要研究了“互联网＋”时代下共享单车行业和市场分析的综合评价问题，建立了行业市场饱和度测算模型，企业核心竞争力评价、预测模型和学生出行方式预测模型，利用MATLAB 和EXCEL 软件实现了对共享单车行业现状多角度的分析，并给出了利用理化指标评价企业竞争力的方法，为企业了解、提高市场竞争力提供了现实依据，在实际应用中有较大的参考价值。
问题一中，我们从上海市共享单车的实际出发，提出了分别基于人口、市区面积和通勤市场三种计算单车需求量的模型。
建立于人口数量的计算模型中，考虑了人口年龄、性别和受教育程度等不同人群对单车的不同需求，合理地计算出了基于人口的共享单车需求量。
在依据城市市区面积的计算模型中，建立同心圆环的计算模型，依据距离市中心的距离，给予不同圆环区域乘以一定比例系数，进而更合理的估算共享单车需求量。
此外，我们还考虑了基于通勤市场的计算模型，基于市区的地铁站以及公交站的数量来计算上海市共享单车的需求量。
最后，取三种模型计算结果的平均值作为上海市单车需求量，分析出虽然市场并没有饱和，但是整体需求增长会趋缓，增强单车的管理能力，提升服务质量才是共享单车企业的重要议题。
问题二中，我们选取了硬件、软件、产业布局三类评价指标，建立了共享单车品牌核心竞争力模糊综合评价模型，得出摩拜、ofo 的综合竞争力对比，然后利用2016 年10、11、12 月、2017 年1 月两品牌的用户数量，建立灰色预测模型，预测了半年时间内，摩拜、ofo 两者用户数量的演变情况，推测出，得益于良好的城市扩张和海外布局，ofo 的用户数量将在下半年超越摩拜，然而在今后较长时间内，中国共享单车市场格局还是两家独大的局面。
问题三中，我们选取同济大学四平校区及周边作为研究范围，从共享单车的车辆配置、App 使用情况、收费标准和覆盖范围四个方面对现有较流行的四种共享单车进行比较分析，认为ofo 和Mobike lite 是综合评价较好的两家，小鸣单车在投放量和覆盖范围上的不足以及享骑电单车针对长距离出行的特征限制了其在校周边的发展。
基于大数据的公共自行车服务系统设计与优化研究
基于大数据的公共自行车服务系统设计与优化研究研究题目：基于大数据的公共自行车服务系统设计与优化研究一、研究问题及背景：随着城市化进程不断加快，公共交通问题日益显著，而公共自行车作为一种便捷、环保的交通工具，成为了解决“最后一公里”问题的重要手段。
然而，在目前的公共自行车服务系统中，存在一些问题，如车辆分布不均、停车位不足等。
因此，本研究旨在利用大数据技术对公共自行车服务系统进行设计与优化，以提升服务质量和用户体验。
二、研究方案方法：（1）数据收集：通过与公共自行车系统运营方合作，获取大量的公共自行车使用数据，包括用户借车与还车的时间、地点等信息。
（2）数据预处理：对收集到的数据进行清洗、去噪、整理等处理，准备分析所需的数据集。
（3）基于大数据分析技术的优化模型构建：根据所收集到的数据，运用大数据分析方法，构建公共自行车服务系统的优化模型。
该模型主要包括车辆分布优化、停车位分布优化等方面的模块。
（4）模型实施与评估：根据构建的模型，运用具体算法实施优化，并对优化结果进行评估，评估指标包括车辆使用率、用户满意度等。
（5）系统设计：根据优化模型得出的结果，针对具体的公共自行车服务系统，提出相应的设计方案，包括车辆调度、停车位建设等。
三、数据分析和结果呈现：在数据分析的过程中，首先对收集到的公共自行车使用数据进行统计和分析，了解车辆分布、高峰时段等情况。
然后，根据所构建的优化模型进行模拟实验，通过调整各项参数，得到不同方案下的优化结果。
最后，通过数据可视化等手段将分析结果清晰地展现出来，以便后续的结论和讨论。
四、结论与讨论：通过对公共自行车服务系统的设计与优化研究，本研究得出以下结论：（1）运用大数据分析技术可以有效提升公共自行车服务系统的性能。
（2）合理的车辆分布和停车位规划可以显著提高用户的满意度和利用率。
（3）优化模型与算法的选择对于系统的整体性能有着至关重要的影响。
根据以上结论，进一步进行讨论，提出改进方案和建议，为公共自行车服务系统的优化与发展提供指导。
数学模型下的共享单车问题
数学模型下的共享单车问题摘要本文主要研究共享单车中的数学问题。
首先通过搜索各种数据使用迭代回归的数学模型估算了沈阳市内五区的适宜共享单车量，然后建立多目标优化模型选择出了最为合适的集中停放地址，最后给政府管理部门总结出了一份引导单车有序使用和管理的报告。
对于问题一，首先介绍了回归分析法的具体内容，然后详细具体说明了一下迭代回归模型在求解各个区适宜共享单车数量上该具体如何使用。
经过查找的沈阳五大区的详细资料，带入了迭代回归模型中，并且根据各个区内交通状况与大学数目合理的综合了一下共享单车数量，最终估算出了和平区大约需要共享单车10000辆。
沈河区大约需要共享单车9000辆。
皇姑区大约需要共享单车12000辆。
铁西区大约需要共享单车10000辆。
大东区大约需要共享单车8000辆。
最后结合沈阳2017年3月至5月来共享单车的使用状况对比验证了一下结果的准确性。
对于问题二，首先介绍了一下建模思路，从设立停放点的总原则到集中停放点布局的影响因素，因为需要考虑很多因素，所以经过分析后建立了多目标优化模型，该模型很好的解决了这一问题。
紧接着对模糊集理论做了简要介绍，通过模糊集隶属函数的多目标优化算法的详细步骤对沈阳市和平区做了具体的规划，最后根据地图比例缩放很好的将需要设立单车集中停放地址名称呈现在了地图上。
尤其对于大学附近需要多设立停车位点。
对于问题三，结合问题二得出的结论，给出了政府管理部门三点最重要的建议：1.加强宣传提升大众的共享意识。
2.完善相关法律法规政策。
3.积极引导企业参与合作。
若是广大群众配合政府管理做到以上三点，共享单车将会在沈阳有很好的发展。
关键词：迭代回归法、多目标优化、模糊及隶属函数、共享单车一、问题重述共享单车发展迅速，在很大程度上方便了人们的出行。
2017年3月，沈阳也出现了共享单车，目前已经基本覆盖了沈阳二环内的区域。
然而，共享单车不能盲目发展，如果单车数量控制不好，停放无秩序都会给城市管理带来很多麻烦。
2013年数学建模d题公共自行车服务系统
2013年数学建模d题公共自行车服务系统2013年，数学建模竞赛中的D题涉及到公共自行车服务系统。
公共自行车服务系统是指一种城市中提供给居民使用的自行车共享系统，旨在解决城市交通拥堵问题，提倡绿色出行和健康生活方式。
为了建立一个高效的公共自行车服务系统，需要考虑以下几个方面：1. 路线规划：为了提供便捷的自行车租借和归还服务，需要合理规划自行车站点的位置和数量。
数学建模可以根据城市人口分布、交通流量和出行需求等因素，通过建立数学模型来确定最佳的自行车站点布局方案。
2. 自行车调度：在公共自行车服务系统中，自行车的调度是一个重要的问题。
如何保证每个自行车站点都有足够的自行车供居民租借，同时又避免出现某些站点自行车过多的情况，是需要解决的优化问题。
数学建模可以通过建立自行车调度模型，考虑自行车租借和归还的需求，制定合理的自行车调度策略，以提高系统的效率和用户的满意度。
3. 车辆维护：在公共自行车服务系统中，自行车的维护和修理是不可避免的。
如何合理安排自行车的维护和修理任务，以及如何减少因维护导致的系统中断时间，也是需要解决的优化问题。
数学建模可以通过建立自行车维护模型，考虑自行车的使用情况和维护成本等因素，制定合理的维护计划，以提高系统的可靠性和可用性。
4. 用户满意度评价：公共自行车服务系统的目标是提供高质量的服务，满足用户的出行需求。
因此，对于公共自行车服务系统的用户满意度评价也是一个重要的方面。
数学建模可以通过建立用户满意度评价模型，考虑用户的需求和反馈意见，评估系统的性能和改进空间，以提高用户的满意度和忠诚度。
随着城市化进程的加快和人们对健康出行方式的需求增加，公共自行车服务系统在各个城市中得到了广泛的应用和推广。
通过数学建模，可以帮助优化公共自行车服务系统的设计和运营，提高系统的效率和用户的满意度，为城市居民提供便捷、环保的交通选择。
公共自行车服务系统设计-数学与应用数学专业本科毕业设计
公共自行车服务系统设计-数学与应用数学专业本科毕业设计本科毕业设计（论文）( 2016届 )题目：公共自行车服务系统设计学院：数理与信息工程学院专业：数学与应用数学专业学生姓名：学号：指导教师：职称：教授合作导师：职称：完成时间：2016 年 4 月 10 日成绩：XX师范大学本科毕业设计（论文）目录一、诚信承诺书二、正文三、XX师范大学本科毕业设计（论文）任务书四、XX师范大学本科毕业设计（论文）文献综述五、XX师范大学本科毕业设计（论文）开题报告六、XX师范大学本科毕业设计（论文）外文翻译七、XX师范大学本科毕业设计（论文）指导记录八、XX师范大学本科毕业设计（论文）中期检查表九、XX师范大学本科毕业设计（论文）作品（实物）验收单十、XX师范大学本科毕业设计（论文）结题答辩资格审查表十一、XX师范大学本科毕业设计（论文）结题答辩记录十二、XX师范大学本科毕业设计（论文）评审表XX师范大学本科毕业设计（论文）诚信承诺书本人郑重承诺：我承诺所呈交的毕业设计（论文）是本人在指导教师的指导下，按照学校和学院的有关规定，独立研究完成的。
本人在毕业设计（论文）写作过程中恪守学术道德和学术规范，设计（论文）中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已注明并列出了有关文献的名称、作者、年份、刊物名称和出版文献的出版机构、出版地和版次等内容，除此之外均为本人的观点和研究成果。
如有违反，本人愿接受处罚并承担一切责任。
承诺人签名（手写）：年月日XX师范大学本科毕业设计(论文)正文目录摘要 (1)英文摘要 (1)1 引言 (2)1.1 目标任务 (2)2 问题分析 (3)2.1 问题一的分析 (3)2.2 问题二的分析 (3)2.3 问题三的分析 (3)3 模型假设与符号明 (4)3.1 模型的假设 (4)3.2 符号说明 (4)4 问题一模型的建立与求解 (4)4.1 自行车分配模型 (4)4.1.1 每个租赁点归还车辆数的确定 (5)4.1.2 基于归还车辆数的自行车分配模型的建立与求解 (6)4.2 调度车调度模型 (7)4.2.1 各租赁点所需调度自行车数的确定 (7)4.2.2 基于一辆调度车的调度模型的建立 (8)4.2.3 基于优化的遗传算法的模型求解 (9)4.2.3.1 遗传算法基本思想 (9)4.2.3.2 优化遗传算法的基本过程 (9)4.2.3.3 单车调度路径结果 (10)4.2.4 多辆调度车的调度模型的建立 (11)5 问题二模型的建立与求解 (12)5.1 选址模型的建立 (12)5.1.1 Topsis模型简介 (12)5.1.2 租赁点方案评价体系建立 (12)5.1.3 Topsis模型建立 (12)5.2 模型的求解 (13)5.3 新增租赁点个数及放置车辆数的确定 (14)6 问题三模型的建立与求解 (16)6.1 基于归还车辆数的自行车分配模型的建立与求解 (16)6.2 多辆调度车的调度模型的建立 (17)7 模型的评价与推广 (20)7.1 模型的评价 (20)7.1.1 模型的优点 (20)7.1.2 模型的缺点 (20)7.2 模型的推广 (20)参考文献 (20)公共自行车服务系统设计数理与信息工程学院 数学与应用数学专业指导老师：（教授）摘要：本文是以西安市经济开发区公共自行车服务系统为背景的车辆分配调度优化问题和选址问题。
2017年全国大学生数学建模竞赛国家一等奖论文 D题基于统计分析的公共自行车服务系统评价模型研究.
3
yi i 1 181
Nk (k 1, 2 20)
1
1
1
1
5 会员卡借车
64
1
64
1
5 会员卡借车
剔除还车桩桩号为 0 的数据：
数据中有极少数的车桩号为 0，而且车桩号为 0 的同时，用车时间也为 0，
该原因可能为借车者没有还车而导致或该桩号的车被盗，这样的数据是没有意义
的，理应剔除。以下表（表三）为例：
表三：还车桩桩号为 0 的数据
借出车站号 借车锁 还车车站号 还车锁 用车时间 用车方式
基于统计分析的公共自行车服务系统评价模型研究
摘要
本文针对温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的数据，首先对所给数据进 行预处理，建立了相关统计模型，运用SPSS20.0、matlab等软件进行统计分析， 最后应用关联度分析法对系统进行评价，并提出改进建议。
针对问题一：在已处理好的数据基础上，建立了频率与频数、用车时长的统 计模型，利用SPSS软件分别统计各站点20天中每天及累计的借车及还车频次，得 到每天和累计的借车和还车频次（见表五和表六）；并对所有站点按累计的借车 和还车频次排序（见表七和表八）；对每次用车时长的分布情况进行统计分析， 画出其分布图（见图一和图二），由图可知：每天用车时长分布形状非常相似且
针对问题三：根据问题一的分析，已给站点累计所用公共自行车次数最大的 一天是第 20 天。对于第一小问：利用第 20 天数据，运用 floyd 算法求得两站点 间最短时间，将站与站间的距离定义为两站间的最短时间与自行车速度之积，同 时考虑到了速度和时间的随机误差影响；利用距离的定义，通过 matlab 计算得 两站点最长距离为：675 ，最短距离为: 0.08。利用问题一中的频数模型,对借还 车是同一站点且使用时间在１分钟以上的借还车情况进行统计，得借车频次表 （见表十一）和用车时间分布图（见图四）。对于第二小问:根据问题一的统计， 第 20 天的借车和还车频次最高的站点分别为 42（街心公园）和 56（五马美食林）， 利用 SPSS 统计出两站点借、还车时刻和用车时长的分布图（见图五，图六，图 七），由图形分析可知：借还车的高峰期与人们上下班的时间非常吻合，在借还 车时间上大体都在一小时以内。第三小问:将第 20 天数据从６点到 22 点每半小 时作为一时段，分别统计各站点各时段借还车频数，利用 matlab 编程求出借还 车高峰时段（见表十二），并对具有借车高峰时段与还车高峰时段的站点进行归 类。（见表十四）
【7A文】共享单车数学建模论文
同济大学 2016 年数学建模竞赛 A 题单车共享经济共享单车市场分析综合评价模型摘要本文通过搜集共享单车市场的相关数据，主要研究了“互联网＋”时代下共享单车行业和市场分析的综合评价问题，建立了行业市场饱和度测算模型，企业核心竞争力评价、预测模型和学生出行方式预测模型，利用MATLAB 和ERCEL 软件实现了对共享单车行业现状多角度的分析，并给出了利用理化指标评价企业竞争力的方法，为企业了解、提高市场竞争力提供了现实依据，在实际应用中有较大的参考价值。
问题一中，我们从上海市共享单车的实际出发，提出了分别基于人口、市区面积和通勤市场三种计算单车需求量的模型。
建立于人口数量的计算模型中，考虑了人口年龄、性别和受教育程度等不同人群对单车的不同需求，合理地计算出了基于人口的共享单车需求量。
在依据城市市区面积的计算模型中，建立同心圆环的计算模型，依据距离市中心的距离，给予不同圆环区域乘以一定比例系数，进而更合理的估算共享单车需求量。
此外，我们还考虑了基于通勤市场的计算模型，基于市区的地铁站以及公交站的数量来计算上海市共享单车的需求量。
最后，取三种模型计算结果的平均值作为上海市单车需求量，分析出虽然市场并没有饱和，但是整体需求增长会趋缓，增强单车的管理能力，提升服务质量才是共享单车企业的重要议题。
问题二中，我们选取了硬件、软件、产业布局三类评价指标，建立了共享单车品牌核心竞争力模糊综合评价模型，得出摩拜、ofo 的综合竞争力对比，然后利用2016 年10、11、12 月、2017 年1 月两品牌的用户数量，建立灰色预测模型，预测了半年时间内，摩拜、ofo 两者用户数量的演变情况，推测出，得益于良好的城市扩张和海外布局，ofo 的用户数量将在下半年超越摩拜，然而在今后较长时间内，中国共享单车市场格局还是两家独大的局面。
问题三中，我们选取同济大学四平校区及周边作为研究范围，从共享单车的车辆配置、App 使用情况、收费标准和覆盖范围四个方面对现有较流行的四种共享单车进行比较分析，认为ofo 和Mobike lite 是综合评价较好的两家，小鸣单车在投放量和覆盖范围上的不足以及享骑电单车针对长距离出行的特征限制了其在校周边的发展。
共享单车数学建模
共享单车数学建模1. 引言共享单车是一种新兴的城市出行方式，其受欢迎程度不断增长。
为了优化共享单车的调度和管理，数学建模成为一种有效的方法。
本文将探讨共享单车数学建模的方法、模型和应用。
2. 模型建立2.1 数据收集在建立共享单车数学模型之前，我们需要收集大量的数据。
这些数据包括但不限于：共享单车的数量、车辆分布情况、用户的出行数据、停车点位置等。
通过对这些数据的分析，我们可以获得对共享单车系统的全面了解。
2.2 需求预测模型为了提供良好的服务，我们需要预测用户对共享单车的需求。
这可以通过建立需求预测模型来实现。
需求预测模型可以基于历史数据和一些影响因素，如时间、天气、节假日等。
通过该模型，我们可以预测不同地点和时间的共享单车需求量。
2.3 车辆调度模型共享单车的调度是一个重要的问题。
为了提高共享单车系统的效率，我们需要建立车辆调度模型。
该模型可以基于需求预测模型的结果、车辆分布情况和用户出行数据等因素。
通过最优的车辆调度策略，我们可以最大限度地满足用户需求，并减少系统拥堵和不平衡等问题。
2.4 风险评估模型共享单车系统也面临一些风险，如车辆损坏、丢失和用户乱停等。
为了评估这些风险，我们需要建立风险评估模型。
该模型可以基于历史数据和一些影响因素，如车辆周围环境、用户行为等。
通过该模型，我们可以评估不同位置和时间段的风险水平，并采取相应的措施来减少风险。
3. 模型优化在建立了共享单车数学模型之后，我们可以通过优化算法来优化模型的效果。
常见的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等。
通过这些算法，我们可以找到最优的车辆调度策略、最优的需求预测模型参数和最优的风险评估模型参数等。
4. 模型应用共享单车数学模型可以应用于实际的共享单车系统中，以提升系统的效率和服务质量。
通过模型，我们可以实现以下应用：•需求预测和调度优化：根据需求预测模型和车辆调度模型，系统可以实时预测用户需求，并进行最优的车辆调度，以满足用户的出行需求。
数学建模优秀论文
城市公共自行车服务系统运行状况和效率分析——基于温州市鹿城区公共自行车系统运营实践的研究摘要本文基于温州市鹿城区公共自行车系统的20天内借车和还车原始数据，构建模型对公共自行车的使用频次分布、供求状况和自行车租赁的站点位置特征进行了分析，进而探讨了公共自行车系统的有效性，挖掘其背后的系统运行规律和机理，并分析了这一系统的其他特征，如潮汐现象等，最终建立在长期可持续发展的基础上提出解决方案。
针对累计借还车频次、各日借车卡数量和累计借车次数分布的计算，我们主要采用MATLAB遍历过所有数据并进行统计运算，得到累积分布结果的二维直方图，采用拟合的方法得到其近似分布。
我们还构建了自行车用户群体的效用函数模型，探讨高于某一保留效用阈值的城市居民采用公共自行车出行偏好程度。
发现用户选择公共自行车出行的效用函数关于出行时间的变化近似为一个矩形脉冲函数，其拐点约为28分钟。
当出行时间少于28分钟时，用户更倾向于选择公共自行车出行；在28分钟之后，用户倾向于选择其他的交通工具，仅在随机因素的作用下选择公共自行车。
在公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置的分析中，我们在鹿城区公共自行车管理中心网站上找到每个自行车站点的位置，在电子地图服务提供商网站上查询出该站点位置的坐标。
对于距离的界定，我们采用欧氏距离、直角距离和地图实际距离三种方法度量站点间距。
第三种方法较为精确，我们采用颜色替换，形态学处理，道路生长细化的方法客服了第三种方法的度量困难，最终获得城市道路信息，用于两地之间的实际道路路径求取。
我们将一天中的24小时划分成以0.2小时为间隔的若干时段，分别统计落入每个时段的借还车频次，即可用来反映借还车频次时刻分布，我们发现许多站点都存在较明显的早晚高峰现象，反推出的效用函数具有稳定性和可靠性，表明我们的研究是可信的。
在峰值的搜寻中，我们借助MATLAB使用均值滤波的方法减弱随机因素造成的影响, 对站点的借还车高峰时刻进行统计。
公共自行车调度问题-数学建模论文
目录一、问题引入..................................................................................................................................... - 3 -二、问题分析..................................................................................................................................... - 3 -2.1第一问分析................................................................................................................... - 4 -2.2第二问分析................................................................................................................... - 4 -2.3第三问分析................................................................................................................... - 4 -三、模型假设和符号说明................................................................................................................. - 5 -3.1模型假设....................................................................................................................... - 5 -3.2符号系统....................................................................................................................... - 6 -四、模型建立..................................................................................................................................... - 6 -4.1模型分类....................................................................................................................... - 6 -4.2 租赁点分配方案建模.................................................................................................. - 7 -4.3 调度车调度方案建模.................................................................................................. - 8 -4.3.1一辆调度车调度方案....................................................................................... - 8 -4.3.2多辆调度车调度方案....................................................................................... - 9 -4.4租赁点数目和位置的确定......................................................................................... - 11 -4.5 调度时间的模型........................................................................................................ - 12 -五、模型的求解............................................................................................................................. - 13 -5.0经纬度转换为横纵坐标............................................................................................. - 13 -5.1 求解最短路径............................................................................................................ - 13 -5.2 模型一次运行后的单车重分配求解........................................................................ - 14 -5.3 求解分配方案的预估—校正算法............................................................................ - 16 -5.4 求解调度方案的启发式算法.................................................................................... - 16 -5.4.1算法简介......................................................................................................... - 16 -5.4.2算法内容......................................................................................................... - 17 -5.4.3约束条件......................................................................................................... - 18 -5.4.4算法流程图..................................................................................................... - 19 -5.5租赁点位置................................................................................................................. - 20 -5.6计算结果..................................................................................................................... - 20 -5.6.1第一问结果..................................................................................................... - 20 -5.6.2第二问结果..................................................................................................... - 21 -5.6.3第三问结果..................................................................................................... - 23 -六、模型检验................................................................................................................................... - 26 -七、模型优缺点以及改进............................................................................................................... - 26 -7.1分配方案的优点......................................................................................................... - 27 -7.2调度方案的缺优点..................................................................................................... - 27 -7.3新增节点模型的优缺点............................................................................................. - 27 -7.4模型和算法的改进..................................................................................................... - 28 -7.4.1算法的改进..................................................................................................... - 28 -7.4.2模型的改进..................................................................................................... - 28 -八、参考文献................................................................................................................................... - 30 -附录................................................................................................................................................... - 30 -一、问题引入近年来，随着经济的发展，我国各级城市的机动车保有量都进入了持续高速增长时期，但由此所引发的道路拥堵、空气污染也引起了政府以及百姓的极大关注。
共享单车分配与调度数学建模
共享单车分配与调度数学建模
共享单车分配与调度数学建模是实现共享单车服务的基础，以保证服务的可用性、质量和可持续性。
它将共享单车的调度与分配任务抽象成一系列的数学优化问题，通过寻找优化方法解决它们，以满足不同客户服务要求。
在数学模型上，共享单车的调度与分配任务可以表示为多目标优化问题，其中引入了服务覆盖、再利用率、系统容量等多个子问题。
首先需要考虑如何使共享单车的分布满足客户服务的要求，进而考虑如何改善系统容量，提高整个系统的可持续性。
针对共享单车客户的服务可以分为两种，一种是站点服务，客户可以随时在指定位置取车；另一种是流动服务，客户可以从任意位置叫单车。
在站点服务中，系统调度人员可以根据实际情况，对站点的共享单车数量进行適當的调整，以确保站点的可用性；而在流动服务中，可以通过优化算法帮助客户叫车，提高用户服务体验。
最后，为了保持共享单车服务的可持续性，可以设计收费模式来调整用户违约、共享单车再利用率和系统容量之间的平衡。
其中，收费策略包括定价模式、计次收费模式和押金模式，考虑了用户的行为特征，有利于提高系统利用率和收益。
此外，还可以考虑如何减少因车辆的停用而导致的系统投入成本，从而进一步提高系统可持续性。
总之，共享单车调度与分配数学建模是实现共享单车服务提高可用性、质量和可持续性的基础，可以在数学模型中引入多目标优化问题，可以通过合理设计收费机制，增加系统容量和再利用率，有效提高客户服务水平。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
公共自行车服务系统摘要随着世界经济的不断发展和城市水平的不断提高，人们在享受城市发展和迅速增长及大量使用的机动车带来的便捷和舒适的时候，同样不可避免的要面对不堪忍受的城市交通拥堵、环境污染和能源短缺带来的油价不断上涨等世界难题。
建设公共自行车服务系统、倡导绿色出行方式，对于缓解交通拥堵、推进节能减排、保护生态环境、提高人民健康水平具有多赢意义。
所以“一场低碳出行的绿色潮流将在市区掀起。
”本文根据题设条件和附件1提供的数据进行整理分类、分析和处理。
问题一，利用Excel统计出各站点20天中每天及累计的借车频次与还车频次，并分别绘制出表格，同时利用Excel绘制出用车时长的分布情况。
问题二，利用Excel统计出20天中每天使用自行车的人数，绘制出“20天每天借车人数”的详细数据。
对统计每张借车卡累计借车次数的分布情况，首先对20天出现的所有借车卡利用“高级筛选”功能得到所有不同的借车卡号，用统计法统计出每张借车卡卡号20天内出现的频数，最后我们用Excel绘制出了“每张借车卡累计借车次数分布情况图”。
问题三，首先利用统计、比较的方法得出所有已给站点使用自行车次数最大的一天为第20天。
其次定义两站点之间的距离d ij=vt，得到两站点之间的最短距离和最大距离，又利用Excel筛选、排序与计数功能得到了“同一站点且使用时间1分钟以上的借还车情况统计表”。
然后，统计分析借车频次最高的街心公园站和还车频次最高的五美马食林站，并得到其借、还车时刻的分布和时长的分布图。
同样利用Excel找出第20天各站点在每个时间区间内的借车频次和还车频次。
利用Excel的“排序”功能得出借车高峰时段和还车高峰时段在16:00—18:00时间段的最多，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点进行分类汇总，得到“共同借车高峰时段站点”统计表和“共同还车高峰时段站点”统计表。
问题四，由上述数据可知每个站点一天内的借车数量和还车数量，以及每个站点20天累计的借车数量和还车数量和各站点的高峰时段，得到需要改变和调整的站点的位置和配置。
问题五，查找到了有些城市的自行车服务系统实行“积分制”、“交通卡和借车卡合二为一”等运行方式，对于鹿城区自行车服务系统中借车卡的办理服务中可以尝试采用“积分制”或者“交通卡和借车卡合二为一”的服务模式。
关键词：Excel 统计分析法自行车服务系统筛选一、问题重述公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行方式，正在全国许多城市迅速推广与普及。
然而，在自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各位点自行车锁桩和自行车数量的配置对系统的运行效率和用户的满意程度有着重要的影响。
首先提供了浙江省温州市鹿城区20天的借车和还车的原始数据，也提供了所给站点的地理位置。
解决以下问题：1、统计各站点20天中每天的借车频次和还车频次和各站点20天累计的借车频次和还车频次，并对所有站点累计的借车频次和还车频次进行排序。
另外，统计分析每次用车时长的分布情况。
2、统计出20天中每天使用公共自行车的人数，并统计出数据中出现过的每张借车卡累计借车次数的分布情况。
3、找出已给站点合计使用使用公共自行车次数最多的一天，并讨论以下问题：（1）定义两站点之间的距离，找出自行车的借还两站点最短距离和最长距离。
对对借还车是同一站点且使用时间在1分钟以上的借还车情况进行统计。
（2）找出借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。
（3）找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。
4. 说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5. 找出公共自行车服务系统的一些运行规律，提出改进建议。
二、问题分析首先了解到了温州市鹿城区公共自行车服务系统在每个站点配置大概30个锁桩，6：00—22:00借车，1小时内免费使用，1小时—2小时收费1元，2小时以上每小时2元，最高20元的使用模式和基本规则。
1、首先用Excel的“删除重复项”功能将20天中每天的借车站点分别列出，然后将每个借车站点每一天的借车频次一一筛选，统计出数据，并利用Excel中的自动求和功能将每个站点20天累计借车频次统计出来，最后利用Excel中的“升序排序”功能将每个站点20天累计借车频次进行升序排序。
利用类似的方法得到累计还车频次。
对于每次用车时长的统计，首先将用车时间以10分钟为间距，将用车时长划为：0≤T＜10；10≤T ＜20；20≤T＜30；30≤T＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T等11部分，然后利用Excel得出时长分布的柱状图。
2、利用Excel的，利用“高级筛选”筛选出所有卡的种类，再利用countif统计出每张卡20天累计用的次数。
3、将每天已给站点使用公共自行车的频数进行比较得出第20天合计使用公共自行车次数最大。
（1）将第20天的借车站点和还车站点分别进行“升序”排序，将使用时长小于1分钟的剔除掉，然后利用“分类汇总”功能将借还同一站点且使用时长在1分钟以上的次数统计出来，再利用Excel画出柱状统计图。
（2）由第一问知道借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美马食林。
将借车、还车时刻分为6:00—8:00,；8:00—10:00；10:00—12:00；12:00—14:00；14:00—16:00；16:00—18:00；18:00—20:00；20:00—22:00等8个区间，分别统计出在每个区间借车和还车的频次。
用车时长的分布情况的统计方法同第一题。
（3）将第20天中出现的借车站点和还车站点列出来，将借车和还车时间分别以时间间隔为2小时，分为8个区间（同（2）），统计出各时间段的借车频次和还车频次，比较得出各站点借车高峰时段和还车高峰时段。
再对借车高峰时段和还车高峰时段分别进行归类。
4、分析上述数据，找出系统站点之间的距离和站点锁桩数量的配置有关数据，对目前公共自行车服务系统的站点设置和锁桩数量的配置做出评价。
5、查找其他城市的公共自行车服务系统的运行规律，并与本自行车运行规律进行比较，找出本自行车运行规律的缺点，对于鹿城区自行车服务系统中借车卡的办理服务中可以尝试采用“积分制”或者“交通卡和借车卡合二为一”的服务模式。
三、模型假设1、借车时间和还车时间都不超过22:00；2、每个时间区间内频数最大的即为高峰时段；3、每张借车卡都是由本人使用的，不存在借车卡转借、乱用等其他情况；4、假设自行车不出现丢失、损坏、不归还等情况；m；5、假设每个人骑车速度恒定为300min6、假设借车期间自行车一直在行驶。
四、变量说明五、模型的建立与求解问题一的求解（1）找出20天中每天的借车站点和还车站点，并分别统计出各站每天的借车频次和还车频次，统计结果见附录（表1为还车站点每天的还车频次，表2为借车站点每天的借车频次）。
将每个站点每天的借车频次和还车频次进行求和并排序，得到借车站点20天累计频次及排序表（见附录表3）和还车站点20天累计频次及排序表（见附录表4）。
由表3、表4知道，街心公园站20天累计借车频数在所有借出车站中最大，为12288次，街心公园站20天累计还车频数为12148。
取第20天中每个站点的高峰时段借车频次与还车频次，利用公式[]12baM-=，最终的结果见附录表5。
从表5中，得到各个站点M值的分布情况，M值越大，此站点的不满意程度就越高，就越不符合高效率站点的要求。
统计出此结果，对自行车系统工作人员进行站点的优化和资源的配置有一定的指导作用。
（2）在问题一中，把每次用车的时长分为：0≤T＜10；10≤T＜20；20≤T＜30；30≤T ＜40；40≤T＜50；50≤T＜60；60≤T＜70；70≤T＜80；80≤T＜90；90≤T＜100；100≤T 等11个时段。
首先统计出了每一时段每一天出现的次数（见附录表6)，然后利用Excel 中的求和公式，求出了每一时段20天累计出现的次数，如下表：从表1中，得到，在0≤T＜10时间段中使用自行车次数最多为266408，而在90≤T ＜100时间段中使用自行车次数最少为570。
统计出此结果对以后温州市鹿城区公共自行车管理中心指定自行车使用费用也有一定的指导作用。
利用Excel中插入图表的功能，以“用车时长”为横坐标，以“用车次数”为纵坐标，做出如下图的“用车时长统计表”：图1 用车时长统计表问题二的求解（1）统计20天中每天使用公共自行车的人数，解决这个问题假设每张借车卡仅有本人使用。
统计结果如下：表2 每天累计借车人数天数借车人数量天数借车人数量第1天16843 第11天15098第2天17461 第12天18195第3天9668 第13天19534第4天14677 第14天19463第5天17983 第15天18677第6天18709 第16天11333第7天18881 第17天15414第8天10596 第18天15309第9天7044 第19天19190第10天4153 第20天20024 （2）将20天内所有的借车卡SN复制到同一张Excel中，利用“高级筛选”筛选出所有卡的种类，将用卡的次数分为1≤K＜10；10≤K＜20；20≤K＜30；30≤K＜40；40≤K＜50；50≤K＜60；60≤K＜70；70≤K＜80；80≤K＜90；90≤K等10个区域；再利用countif 统计出在每个区域中20天累计用的卡数。
结果如下表：表3 在次数区域段内20天累计的卡数借车次数阶段卡数1到10次2365011到20次1114621到30次570431到40次270841到50次122051到60次54261到70次22571到80次11781到90次50大于90次57同时，利用Excel将上述数据做出如下柱状图：图2 每张借车卡累计借车次数分布情况图问题三的求解通过对20天中每天已给站点合计使用公共自行车次数的对比：天数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10合计次数36402 37412 16910 32429 38308 40326 40326 16548 11210 6981 天数11 12 13 14 15 16 17 18 19 20合计次数32726 38319 41920 4183138939 19130 32400 32453 40693 42242由表4得公共自行车次数最大的一天是第20天。
（1）定义任意两个站点之间的距离为vt，从原始数据中得出两个不同站点之dij间用时最短为1分钟，最长为708分钟，自行车速度为300m/min，则：d（最小）=300m，ijd（最大）=708×300=212400m.ij利用Excel对同一站点且使用时间1分钟以上的借还车情况进行统计，得到如下表：（2）由第一问知道借车频次最高的站点是街心公园，还车频次最高的站点是五美马食林。