供应链管理选址法练习题及答案

供应链管理选址法练习

题及答案

内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

第三章练习题

1. 某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每年要从A 、B 、C 、D 四个原料供应地运来不同的原料。各地与城市中心的距离和年运量如下表，假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该厂的合理位置。 数据表

解答：

构建的数学模型：

其中r 代表运输费率，因为题目假定各种材料的运输费率相同，q i 代表年运输量，

x, y 代表选址点，x i ，y i 代表原材料供应地的坐标 对上式求偏导数得到：

（1）

（2） 其中：

（3） 这需要多次地迭代可以得到：重心位置 迭代步骤如下：

1)给出式（2）的初始条件，即假设的场址初始位置（x *（0）, y *（0））。 2) 令k ＝1，利用式（3）求出d i (0)。 3) 利用式（1）求出总运输费用Z (0)。

2

24

1

)()(),(min i i i i y y x x q r y x f Z -+-==∑=∑∑=-=-=

4

1

)

1(4

1

)

1(*)

/()

/()(i k i i

i k i i

i

d

q d

x q k x 2

*)1(2*)1()1()()(i k i k k i y y x x d -+-=---

4) 令k ＝k+1，利用式（2）求出第k 次迭代结果。 5) 代入式（3）求出d i(k)，利用式（1）求出总费用Z (k)。

6) 若Z (k)

重心求解也可简化为：

（4）

因为假定各种材料的运输费率相同，因此根据（4），可得出：

选址点的坐标为（公里,44公里）

2. DryIce 公司是一家空调设备制造商，它看到期市场需求量增长迅速。该公司预料2006年全国范围的需求量如下：南部地区为180,000个单位；中西部为120,000个；东部110,000个；西部为100,000个。DryIce 公司的管理者正在设计生产制造网络并已选择了四个潜在地点：纽约、亚特兰大、芝加哥和圣迭戈。工厂的产能可以有两种方案，即200,000个单位或400,000个单位。四个选址的年固定成本，以及生产和运送一个空调设备到各个市场的成本可见下表2-1。DryIce 公司应该在哪里建工厂？他们的产能应该有多大？

2-1 DryIce 公司的生产和运输成本 单位：美元

*

1

1

()

()

n

i

i

i

i n i

i

i r q x x r q ==⋅⋅=⋅∑∑ *

1

1

()

()

n

i

i

i

i n i

i

i r q y y r q ==⋅⋅=⋅∑∑

解答：

这道题目需要我们在固定成本（在产能较大的工厂中每件产品的生产成本较低）与（运输和制造）成本两者之间作出权衡。同时在选址还需要考虑一个问题：如果运输成本占得比重较大时，就应该是区域选址策略，也就是在每个需求区域均设立仓库，但如果想要通过规模经济来降低固定成本，那就应该选择建立少量设施实现集中供货。

模型构建：

n=4, 潜在选址点

m=4, 需求地区的数量

：每个需求市场的年需求量

D

j

：潜在选址点的最大可能产能，注意：产能与开工成本相对应

K

i

：潜在选址点的开工的年固定成本

f

i

：从潜在选址点i到需求市场j的生产和运输成本

c

ij

：如果该潜在选址点被选中则为1，否则为0

y

i

：从前在选址点i到需求市场j的运量

x

ij

所有变量为整数且非负

用EXECL求解得到：

最优的解是选择四个工厂（产能为200000）分别服务各自的需求市场。纽约—东部110,000, 亚特兰大——南部180,000, 芝加哥—中西部120,000, 圣地亚哥—西部100,000

3. Sunchem 是一家印刷油墨的生产厂商，他在全世界有5个制造工厂。他们的位置、产能，以及每个设施生产1吨油墨的成本见下表3-1。生产成本是按工厂所在国家当地货币来计算。油墨主要的市场有北美、南美、欧洲、日本和亚洲其他地方。每个市场的需求见表3-1.管理层必须作出2006年的生产计划。

（1）假设预计的汇率见表3-2所示，而且每个工厂运行不低于50%的产能，那么每个工厂应该生产多少？每个工厂应该供应哪些市场？

（2）如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少？

（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？

（4）Sunchem 公司应该如何考虑或应对汇率随时间波动这种事实？

表3-1 Sunchem 公司的产能、需求、生产和运输成本

表 3-2 2006年预计的汇率

解答：

构建模型：

n=5, 潜在选址点

m=5, 需求地区的数量

D

：每个需求市场的年需求量

j

：潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于50%的产能K

i

c

：将1顿油墨从工厂i运到需求市场j的成本

ij

：在工厂i生产1吨油墨的成本

p

i

x

：从工厂i运到需求市场j的运量

ij

所有变量为整数且非负

最优解是：

（1）

（2）如果没有生产限制，则最优解为：

（3）在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低成本吗？