2020年中考专题练习中考第10题

第10题 四边形综合

近几年中考题

16．（3.00分）（2018•十堰）如图，Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 ，点D ，E 分别是边BC ，AC 上的动点，则DA +DE 的最小值为 ．

（2015年十堰）10．.如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB ，AD 上，若CE=3

，且∠ECF=45°，则CF 的长为（ ）

A ．2

B ． 3

C ．

D ．

预测10题

1．如图所示，在正方形ABCD 的对角线上取点E ，使得∠BAE=15°，连结AE ，CE ．延长CE 到F ，连结BF ，使得BC=BF ．若AB=1，则下列结论：①AE=CE ；②F 到BC 的距离为

；③BE +EC=EF ；④

；⑤

．

其中正确的是

．

2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=，在边CD上有一点E，使EB平分∠AEC．若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．给出以下五个结论：

=4S△BPF；⑤△AEB ①点B平分线段AF；②PF=DE；③∠BEF=∠FEC；④S

矩形ABCD

是正三角形．

其中正确结论的序号是．

3．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2；③tan ∠DCF=；④△ABF的面积为．其中一定成立的是

4

5

6．如图，已知正方形ABCD 的边长为2，E 是边BC 上的动点，BF ⊥AE 交CD 于点F ，垂足为G ，连结CG ．下列说法：①AG ＞GE ；②AE=BF ；③点G 运动的路径长为π；④CG 的最小值为﹣1．其中正确的说法是 ．（把你认为正确的说

法的序号都填上）

7．如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②EB ⊥ED ；

③点B 到直线AE 的距离为；④S △APD +S △APB =1+；⑤S

正方形ABCD

=4+．其中

正确结论的序号是 ．

8．如图，正方形ABCD 中，以AD 为底边作等腰△ADE ，将△ADE 沿DE 折叠，点A 落到点F 处，连接EF 刚好经过点C ，再连接AF ，分别交DE 于G ，交CD 于H ．在下列结论中：

①△ABM ≌△DCN ；②∠DAF=30°；③△AEF 是等腰直角三角形；④EC=CF ；⑤S △

HCF =S △ADH ，

其中正确的结论有（ ）

9．如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE ，BF 交于点G ，将△BCF 沿BF 对折，得到△BPF ，延长FP 交BA 延长线于点Q ，下列结论正

确的是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S

=2S△BGE．

四边形ECFG

10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：

=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD ①△AED≌△DFB；②S

四边形BCDG

一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．

其中正确的结论为（）