小学奥数勾股定理与弦图讲解

第一部分：勾股定理的应用

【例1】(★★)

求下面各三角形中未知边的长度。

如图，请根据所给的条件，计算出大梯形的面积（单位：厘米）。

，AD＝48，BC＝14 ，CD＝40，∠

⑴大正方形边长为：a＋b

⑵小正方形边长为：a－b

米，求这个三角形的面积？

【例 7】(★★★★★)

从一块正方形玻璃上裁下宽为16 分米的一长方形条后，剩下的那块长方形的面积为336 平方分米，原来正方形的面积是多少平方分米？

自我检测

1.将长为10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子上端到墙的底端距离为6

米，则梯足到墙的底端距离为__________米．

2.若直角三角形一直角边和斜边分别为17 和145 ，则另一直角边

为___________。

3.已知一个直角三角形的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方

是。

4.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm2．

5.如图在△ABC中，AB =15,AC=13,高AD=12，则△ABC的面积为？

易错题

（1）某人以匀速行走在一条公路上，公路两端的车站每隔相同的时间开出一辆公共汽车，该行人发现每隔30分钟就会有一辆公

共汽车追上他；而每隔20分钟有一辆公共汽车迎面开来．问车

站每隔多少分钟开出一辆车？

（2）有4袋糖块，其中任意3袋的总块数都超过90。这4袋糖块总共最少有多少块？