第四章 颗粒技术及矿物分离特性

同效应的球直径
质量（体积）或个数
同沉降速度的球 直径，在层流区即 dst 体积直径dV，但常 为同效应的球直径 dSV=6 / SV
质量（体积）
个
数
气体透过 常压粘滞流 常压滑动流 气体吸附
2~50 0.05~2 ＜10
／ ／ ／
4.1 颗粒特性
1. 筛分法
筛分分析法是让试样通过一系列不同筛孔的标准筛或非标准筛，将其分离成若干个 粒级。分别称重，求得以质量百分数表示的粒度分布。筛分法适用于约 100mm 至 20μm之间的粒度测量。 由于各国采用的标准不同，所以有各种各样的标准筛。 单位长度的筛面上所具有的筛孔数称为网目数，简称网目。有的标准筛的网目是指 每英寸长度上的筛孔数。我国主要应用上海标准筛和美国泰勒筛。
4.1 颗粒特性
粒群粒度的分布函数图以叫该粒群 的粒度分布曲线图，它是以散物料粒 度组成表为依据的，曲线的横坐标代 表粒度，纵坐标代表（累积）产率。 累积粒度特性曲线有许多用途。 对于粒度范围很宽的物料，为了清 楚表达粒度分布情况，可将曲线绘制 在半对数坐标系或全对数坐标系中。 把横坐标或纵座标取对数后，相邻粒度级之间在横轴上的间距，细粒级增长，粗 粒级缩短。 图4－l－4是全对数负累积粒度特性曲线，因纵坐标也采用了取对数处理，曲线已 直线化了，这样便于求出该直线的斜率和截距，进而将曲线用数学方程式表示出来， 借此确定颗粒粒度在物料中的分布规律。 3．函数法 函数法就是用数学方法将物料粒度分析数据归纳、整理并建立能反映物料粒度分 布规律的数学模型—粒度特性方程。在矿物加工中常用的有以下2种：
4.1 颗粒特性
五、連生体及矿物的解离
連生体：是指两种以上的矿物所组成的矿物集合体。 矿物的单体解离情况可用解离度来表述。解离度系指矿石中呈单体的矿物占该矿物总量 的百分数。兼含有用矿物和脉石矿物的颗粒称之为连生颗粒或中矿颗粒，矿物加工中遇到的 许多困难均与此类颗粒的处理有关。 破碎和磨矿作业用来使矿物聚合体碎裂（断裂），从而引起或增加解离。碎裂结果，可产 生两种型式的解离。 1．粒间解离 粒间解离这一概念系指在晶粒边界上而非横穿晶粒碎裂。 因此，解离大致发生在矿物晶粒周围，但因任一种矿物都 有一个晶粒范围，碎磨仍需将颗粒粉碎至平均晶粒粒度以 下。粒间解离的出现可由碎磨产品的频率筛析推断出；在 筛析曲线上有两个峰值，其 中第二个峰值表示晶粒边界上的优先碎裂。 2．穿粒解高 图中清楚地示出穿粒解离这一概念。高登和威杰尔都已 用如下假设将解离的这种表示法扩展至三维体。
第四章 颗粒技术及矿物分离特性
矿物的分离与加工是依据一定的物理和化学特性进行的，粒度、密度、形状及表面特性 等对矿物加工有决定性的影响。因此，矿物加工必须研究矿物的分离特性参数，如分布特 性、分离点及分选效果等，并据此采用不同的加工手段和方法。
4．1 颗粒特性及表示方法
一、颗粒粒度的大小 颗粒的大小是指颗粒在空间范围所占大小的线性尺度。常用粒径和粒度两个术语来述， 其用法和含义有所不同。粒径是以单颗粒为对象，表示颗粒的大小；而粒度则以粒群为对 象，表示所有颗粒大小的总体概念。 颗粒大小的表示方法（演算直径）主要有以下几种： ① 三轴径；② 球当量径；③ 当量圆径； ④ 统计直径 二、颗粒群的平均直径 在矿物加工过程中，接触的不是单个颗粒，而是包含不同粒径的粒群。对其大小的描 述，常用平均粒度的概念。 粒群的平均粒度可用统计数学的方法来得。即将粒群划分为若干窄级别，任意一粒级 的粒度为d，设该粒级的颗粒个数为n或占总粒群质量比为W，再用加权平均法计算得总粒 群的平均粒度。
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4.1 颗粒特性
（ 1） 高登Gaudin一安德列耶夫一舒曼SHuzman公式
Y = 100(
D )k Dmax
对一定的物料k是常数，一般破碎产物的K值常介于0．7～1．0之间。
（2）罗逊(Rosin)—拉姆勒(Rammler)公式
R = 100e
− bD n
四、粒度的形状 颗粒形状与物性之间存在着密切的关系，它对颗粒群的许多性质产生影响。在矿物 加工中，颗粒的形状是一个重要的几何特征。 颗粒形状分析有定性和定量两个方面。 （1） 形状系数（shape coefficient） 它是根据颗粒的面积和体积两个特征导出的。
2．显微镜法
显微镜是唯一可以观察和测量单个颗粒的方法。而且，经常用显微镜法来标定其他方法。 根据光学仪器的分辨距离，光学显微镜测量粒度的范围大致以 0.3 －200μm为宜；透射电子 显微镜测量范围为1nm－5μm；扫描电子显微镜的分辨能力比透射电子显微镜低，测量的最小粒 度约为10nm。
3．光散射法和消光法
4.1 颗粒特性
五、粒度的测量分析方法及选择
现有的粒度测量方法很多，有直接测量法，简接测量法等等。归纳起来主要有以下几种。
方 法 大致粒度范围（μm） 测量依据的性质或效应 表达的粒度 直接得的分布
筛分析 （微目筛） 光学显微镜 电子显微镜 全息照相 激光：光散射、消光X 光小角散射 重力沉降 离心沉降 电传感法
于是，粒级解离度=G/FV,PbS=0.001/0.037=0.027 同理可求出脉石的解离度为0.86。 对于每一粒级的解离度都可以用Gi/FV求得。最终可求得每一组分的总解离量。
4.1 颗粒特性
3．中矿颗粒的性质及行为 不同矿物在中矿颗粒之中的接触状况，将是决定中矿在分选机中的行为的一个 重要因素。在这方面，可以将中矿区分为四种基本类型（见图）。 将中矿颗粒分成四类并非绝对的，分类在很大程度上应决定于颗粒和矿物晶粒 的相对粒度，在此粒度下分选得以实行。 当中矿颗粒含量较多时，应考查一下中矿颗粒在某些类型分选机中的行为。如 在磁选情况下，颗粒内含任何导磁矿物（甚至矿物完全被包围）实际上都会使该颗 粒得到回收。
光散射法 通过测量颗粒的散射光强度或偏振情况、 散射光通量或透过光的强度来确定粒度。 图为Malvern激光测粒仪的光路系统。它采用He－Ne 激光，利用衍射散射的角分布随粒径改变的原理来求颗粒 群粒度分布。测量范围为0.5~1800μm。
4.1 颗粒特性
4．电传感法—库尔特计数器
电传感法是将被测颗粒分散在导电的电解质溶液中， 在该导电液中置一开有小孔的隔板，并将两个电极分别 于小孔两侧插人导电液中。在压差作用下，颗粒随导电 液逐个地通过小孔。每个颗粒通过小孔时产生的电阻变 化表现为一个与颗粒体积或直径成正比的电压脉冲。仪 器对脉冲按其大小归档（颗粒体积或粒度的间隔）， 进行计数，因此可以给出颗粒体积或粒度（体积直径） 的个数分布。 通常测量范围约为 0.5－1000μm。
4.1 颗粒特性
解离度G可以用晶粒粒度与颗粒粒度之比RL（dG／d）以及每种组分在原始集合体中的体积 分数FV来表示。对于每一组分，当RL>1.0 时：
( RL − 1) 3 FV + 3( RL − 1) 2 FV2 + 3( RL − 1) FV4 + FV8 G= 3 RL
但当 RL<1.0 时：
（2） 形状指数（shape index） 形状指数和形状系数不同，它和具体的物理现象无关，只用数学表达式来描述颗粒的外 形。常见的形状指数有球形度、伸长度和扁平度等。 球形度： ψS=(与颗粒等体积的圆球表面积/颗粒的实际表面积) =S球/S粒 ψS一般小于1，对于球形ψS =1。 伸长度 扁平度 n =长径/短径 =l / b m =短径/厚度 = b / h
4.2.1 分布特性及分选特性值的确定
一、 分布特性曲线与特性值 在一组对施加力显示正响应的颗粒之中，被利用的特性值通常有一个范围。其原因是颗粒粒 度的变化，解离度的不同，或是化学特性和物理特性的细微变化。 如图3.2 所示，一组颗粒的特性值范围可表示为频率曲线或累计曲线。这类曲线大多用于重 选过程，我们称作可选性曲线。粒度是可被考虑利用的一种最简单特性， 图3．3为一组颗粒的粒度特性分布。根据此粒度特性，可大致地估计其分离效果。
4．2 矿物分离过程分析
选矿的任务主要是根据矿物粒度或组成的不同对矿物颗粒进行分选。将矿物颗粒在置于特定环 境之中，并通过分选装置实现矿物的有效分离的目的。在分选机中，向矿物颗粒施加适当的力， 受该力作用的物料产生正响应，不受该力作用的物料产生负响应。 分选过程主要取决于三个因素：矿物的特性，分选机的性能， 以及生产对品位和回收率的要求。 可利用的矿物特性主要包括粒度、形状、密度、磁化率、导电 率以及表面特性。这些特性和利用这些特性的特殊过程将在其它 章节中详细讨论，在此主要讨论矿物特性与分选效率的关系问题。
log G = ( 1 + 1) 3 log FV RL
仍然呈A、B矿连生体的颗粒分数为下列之差：
FAB = 1 − G A − GB
不充分解离不是降低品位就是降低回收率，这一情 况应引起注意。 解离对品位的影响如图所示。
4.1 颗粒特性
例：若晶粒粒度为500μm，试求某作业溢流产品的解离度。该矿含 10%PbS(ρ=7600 kg/m3),90%脉石（ρ=2650 kg/m3）。 解：基数100g矿石 根据公式（2-7）、（2-8）计算出 对于PbS
表面积形状系数 与某种粒度相联系的表面积形状系数φs： Φ s =
S d2
4.1 颗粒特性
体积形状系数 与某种粒度相联系的体积形状系数φv ： Φ V = d 比表面积形状系数 设SV为单位体积颗粒的比表面积，则 式中
Φ SV = ΦS ΦV
V
3
，φSV为比表面积系数。
S Φ s d 2 Φ SV SV = = = d V ΦV d 3
4．2 矿物分离过程分析
除考虑粒度的一些特性外，引起特性波动的最常见原因之一是解离不充分，但解离不足的 影响程度取决于被利用的特性。解离度的变化将导致可选性曲的变化。 颗粒和颗粒之间的变异对分选的影响，可用图3.4所示的曲线来描述。A组中全部颗粒的β 值均小于D 组中之值，因此这两组颗粒可用β3 将和β4 之间的某一分选机给定值加以分选。B 组和D组也可用分选机给定β值来加以分离，但这种情况比较困难，因两者几乎重叠。 图3.4 中A、B、C三组之中两组的分选，在选矿作业中是典型的。采用β2和β3之间的某一 分选机给定值，有可能使A、B分选良好，但不完全，实际的给定值取决于产品要求。例如， 可能需要采用给定值β3，以获得高品位B或高回收率的A。 A、C的分选程度不太令人满意，因为得不到纯净的A，而可获得的纯净C的量又取决于两条 曲线的相对扩展。因此，由可选性曲线预测得到的分离率。代表着应用该种特定特性对所处 理物料能够获得的最高分离率。
＞40 （5－40） 0．25~250 0．01—5 2~500 0.02~2000 0.005~0.1 2~100 0.01~10 0.4~800
筛
孔
d筛 da，dF，dST 等
质量（体积） 个 数
通常是颗粒投影像的某种尺 寸或某种相当尺寸
颗粒对光的散射或消光（因散 射和吸收）,颗粒对X光的散射 沉降效应：沉积量，悬浮液的 浓度、密度或消光等随时间或 位置的变化 颗粒在小孔电阻传感区引起 的电阻变化 床层中颗粒表面对气流的阻力 气体分子在颗粒表面的吸附
FV , PbS =
10 / 7600 = 0.037 10 / 7600 + 90 / 2650
对于粒级300~425μm，dA=362.5 所以 RL=500/362.5=1.38 由公式（2-7）
GPbS
(1.38 − 1)3 × 0.037 + 3(1.38 − 1) 2 (0.037) 2 + 3(1.38 − 1)(0.037) 4 + (0.037)8 = = 0.001 2 (1.38)
4.1 颗粒特性
各种平均粒度的求法主要有： 算术平均直径；几何平均直径；调和平均直径 长度平均直径 ；面积平均直径；体积平均直径 用图示法可直观表示各平均粒度的关系。图2-3是用电子显 微镜测量铬黄粉的结果。 算术平均直径＞几何平均直径＞调和平均直径 三、粒度分布 表征物料粒度分布常用的方法有列表法、作图法和函数法等。 1．列表法 将粒度分析得到的原始数据（粒度区间、各粒级质量、面积、颗粒数等）及由此计算的数据 列成表格即可。这是最普通的方法。其优点是通过列表能表示出各粒级的分布情况，找出主导粒 级、各级别和全体物料的平均粒度和指定位度的累计含量等。 2．作图法 作图法包括矩形图、密度函数图、分布函数图等。