2017届漳州台商投资区交通中学七(下)数学第四单元单元测试

2017届漳州台商投资区交通中学七年级数学第二学期第四单元单元测试《三角形》命题人∶阮重杰

姓名：班级：分数

一、单项选择题（每题4分，共40分）

1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为( )

A．10 B．12C．14D.16

2．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A、∠B+∠A=∠C

B、∠A：∠B：∠C=2：3：5

C、∠A=2∠B=3∠C

D、一个外角等于和它相邻的一个内角

3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为 ( )

A．0 B．1C．2 D．3

4．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）

A、锐角三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、无法确

5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( ) A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线

6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中

与∠A相等的角是 ( )

A.∠1B．∠2C．∠B D．∠1、∠2和∠B

7．下列命题中的真命题是（）

A、锐角大于它的余角

B、锐角大于它的补角

C、钝角大于它的补角

D、锐角与钝角之和等于平角

8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么( )

A．M＞0 B． M＝0C．M＜0 D．不能确定

9．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）

A 、00＜α＜900º

B 、600＜α＜900º

C 、600＜α＜1800

D 、600º≤α＜900º 10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个 二、填空题（每题5分，共60分）

1．直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为.

2．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．

3．把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么 .

4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm 和7cm 则它的周长是__________． 5．在△ABC 中，三边长分别为正整数a 、b 、c ，且c≥b≥a＞0，如果b ＝4，则这样的三角形共有_________个．

6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________． 7．如下图左，DH ∥GE ∥BC ，AC ∥EF ，那么与∠HDC 相等的角有 .

8．如图5—13，在△ABC 中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D 、C 、F 、E ，则_______是△ABC 中BC 边上的高，_________是△ABC 中AB 边上的高，_________是△ABC 中AC 边上的高，CF 是△ABC 的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

9．如图5—14，△ABC 的两个外角的平分线相交于点D ，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

M

H

G

F

E

D C

B

A

10．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．

11．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、解答题（每题10分，共50分）

1．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、

D、E五点可确定多少个三角形?说明理由．

2.如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC 的平分线，求∠DAE的度数．

3.如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．

4看图填空

（1） 如上图右，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠

1=∠2，求证：∠A=∠C.

证明：∵BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC （已知）

∴ ∠1＝

21∠ABC ，∠3＝2

1

∠ADC （ ） ∵∠ABC ＝∠ADC （已知） ∴

21∠ABC ＝2

1

∠ADC （ ） ∴∠1＝∠3（ ） ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠3（ ）

∴（ ）∥（ ）（ ） ∴∠A ＋∠＝180º ，∠C ＋∠＝180º（ ） ∴∠A ＝∠C （ ）、

5.已知：如图5—24，P 是△ABC 内任一点，求证：AB ＋AC ＞BP ＋PC ．