不确定关系教案

同学们，大家好！今天我们来一起探究一下第五节，不确定关系
引入：
同学们，通过前面几节课的学习，大家对光的本性有了一定的认识，那么光到底是一种具有什么样性质的物质呢？
（学生：光具有波动性和粒子性）
老师：同学们回答得很好，光具有波动性和粒子性，那光是一种什么波？(灵活回答）
（学生：电磁波）
老师：光是电磁波，但它满足概率分布，是一种概率波。

那么，同学们再思考一个问题，既然光是粒子，它的运动遵守牛顿运动定律吗？
（…….）
其实光子是不满足牛顿运动定律的，因为微观粒子的运动具有不确定性。

这节课我们就来学习有关知识。

新课：
（一）光子不遵守牛顿运动定律
让我们再回顾一下光的单缝衍射实验
（视频）
当一束平行光，射向带有狭缝的挡板时，在光通过狭缝之后，光屏上会产生怎样的图案呢？
我们来一起画一下草图
（作图）
若光子是经典粒子，它在从光源飞向屏的过程中，根据几何光学，我们知道，它在屏上的落点应在缝的投影之内，也就是这一段是亮的。

（补充作图）
但我们知道，光具有波动性
（ppt演示），
发生了衍射现象，这两段也会是亮的，这说明光子到达了这些地方，它到达屏上的落点已经超出了狭缝的投影范围。

光的这一衍射现象说明，光子的运动方向发生了改变，即具有了这个方向的速度，
（作图）
我们把速度按水平与竖直方向分解
（作图）
此时光子具有了竖直方向上的速度，即光子具有了竖直方向的动量。

（标出p) 然而我们知道，物体运动状态发生了改变，说明物体受到了力，光子具有了（ ）方向的速度，那么它们应该受到了（ ）向上、向下的作用力，那么这种力又来自哪呢？
（同学们回答.........）
其实是没有力的。

我们可以从两个角度来分析：
○1如果它们受到了力，那么在进入狭缝之前就分开了（画线），但实际上，它们并没有分开，所以（它们）没有受到力的作用。

○2科学家们还做过让光子一个一个通过狭缝的实验，也会发生衍射现象，这也可以说明光子运动状态的改变，不是因为受力的作用。

既然光子不受到力，而它的运动方向却发生了改变，说明光子已不再遵守牛顿运动定律。

既然光子已不再遵守牛顿运动定律了，那么会服从什么规律？
我们接下来就来分析，光子遵守什么规律。

（二）不确定关系证明
1）、同学们，在经典力学中，我们是用什么物理量来描述物体的运动的？
（位移、时间、速度、加速度）
粒子的运动状态可以用位置坐标和动量来描述。

而且这两个量都可以同时准确地测定。

比如说，现在有一个质量为5kg 的小球由静止开始，自由下落，经过5s 之后，可不可以确定它的速度？ （作图列式:gt v ==50m/s ）
那么它的动量呢，就是p=mv=250kg.m/s
可不可以确定它的位置？
（列式：22
1gt h ==125m) 然而，对于具有波粒二象性的微观粒子来说，是不是也能用确定的坐标和确定的动量来描述？
让我们再回过头看一下单缝衍射实验（或：同学们请看黑板）
为了分析方便，我们建立一个直角坐标系，水平方向为Y 轴，竖直方向为X 轴
设一束光子沿Oy 轴射向宽为a 的狭缝，现在我们来研究一下一个光子通过狭缝的情况。

如果我们用坐标x 和动量p 来描述这一光子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个光子通过狭缝的瞬间，它是从缝上哪一点通过的呢？也就是说，光子通过狭缝的瞬间，其坐标x 为多少？
显然这个问题，我们无法准确地回答。

因为光子可以从狭缝的上边沿通过，
（画图）
也可以从狭缝的下边沿通过，
（补充画图）
还可以从狭缝中间通过，
（补充作图）
因此，光子在通过狭缝时的位置是不确定的，即我们不能准确地确定该光子通过狭缝时的坐标。

但是，我们可以确定光子在通过狭缝时的位置范围是从这到这的，
（补充作图标出）
即位置的不确定量。

我们用狭缝宽a表示
2）、经过前面的分析，我们知道，光子在通过狭缝时，有了竖直方向上的动量。

我们假设到达中央亮条纹上边沿的光子，具有垂直方向的p为10
（标出）
那么，同学们，光子可不可以到达这个位置呢？
（作图、标出）
这个位置呢？
（作图、标出）
这个位置呢？
（作图、标出）
是不是只要这个范围就都是可以的？
那么，它在垂直方向上的p可不可以为7？可不可以为4？可不可以为0？（竖直方向动量）最大是多少？
（10）
就是0~10 既然可以的话，那么动量的变化范围就是0~10，我们可以说，动量的不确定量p
3）、现在，如果我们改变狭缝的宽度，会发生什么现象？我们来看一个视频
（视频）
同学们看，当狭缝变窄了的时候，出现了什么情况？
狭缝变窄了，中央亮条纹变宽了。

为什么狭缝变窄，亮条纹会变宽？
（发生了明显衍射）
我们从另一个角度来分析：
当狭缝变窄后，亮条纹变宽了，竖直方向动量变化范围增大了，到达上边沿的光子在竖直方向上的动量比10大，我们假设它为20，那么，光子竖直方向动量的不确定量就变成了0~20
（=∆p 0~20）
在没有改变缝宽的时候，光子具有的动量不确定量p ∆=0~10
刚才我们看到当狭缝变窄后，条纹会变宽
狭缝变窄了，说明什么情况？说明位置的不确定量减小了，
而条纹变宽了，又说明什么呢？
（......）
原来的动量不确定量p ∆是0~10，而后来p ∆是0~20，是不是p ∆增大了...
因此，当狭缝变窄，亮条纹变宽的时候，说明
位置不确定量减小了，动量不确定量增大了。

同学们看，x ∆与p ∆之间是存在一定的关系的，
（↓∆x ，↑∆p ）
那么他们之间到底是什么定量关系呢？它们之间又有什么规律呢？
科学家们很早就开始研究这个，最终在1927年，海森伯提出： 微观粒子位置不确定量与动量不确定量的乘积大于等于
π4h （π
4h p x ≥∆∆） 这个公式就是著名的不确定性关系，简称不确定关系。

其中h 是普朗克常量，π4也是常量，所以，≥∆∆p x 一个常量 由这个式子，我们可以得出x h p ∆≥
∆π4
如果我们要非常精确的测定粒子的位置，即位置不确定量趋近于零
（0→∆x ）
那么动量不确定量将趋近于无穷大
（∞→∆p ）
也就是说，动量是完全不能确定的
同理，当我们要精确地测定粒子的动量时，粒子的位置就完全不能确定
不确定关系表明：
粒子的位置测得越准确，动量就越测不准确
粒子的动量测得越准确，位置就越测不准确
（三）宏观微观差异与联系
但是在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确的描述它的运动，不但如此，如果知道了质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量，从而描述它的运动轨迹。

从这里我们可以看到，宏观粒子与微观粒子具有不同的特性。

接下来，通过视频大家来体会一下宏观粒子与微观粒子的不同
（播放视频）
下面我们具体比较一下它们的不同
（表格）
我们知道单个微观粒子，不能同时确定它的位置和动量，好像不能研究，但是我们通过研究发现，大量粒子的运动还是满足一定规律的，这种规律我们称之为统计规律。

看这样一个视频，加尔顿板实验（播放视频）
加尔顿板演示实验是个理想模型，可以演示单个粒子落到底板上的位置是不确定的，但是大量的粒子具有统计规律，落到中间的粒子最多，落到两边的粒子最少
二、物理模型与物理现象
同学们请想一下，为什么在宏观世界中正确的观念，用在微观世界中却不在适用了呢？
这就要从人类的认识自然的过程说起。

在人类科学的发展史上，人们遇到了各种各样的物理现象。

在探索自然并试图解释自然的过程中，科学家不断地建立起很多模型，用来研究各种物理现象，探索物理规律。

但是并不是所有的这些个模型都是好的。

如果建立的模型能够解释地了物理现象，并和实验事实吻合得很好，我们就说，这种模型是对的；
如果建立的模型不能够比较好的解释物理现象，或者和实验事实吻合得不够好，我们就说，它是错的。

在经典物理学的发展过程中，科学家建立了很多好的模型，帮助我们认识身边的世界。

同学们请想一下，我们到现在学过那些模型呢？
（力学中的质点，电学中的点电荷，匀速直线运动，自由落体运动，碰撞，爆炸等等）
当人们转向研究微观世界的时候，试图把那些在研究宏观物理过程中所建立的模型应用到微观世界。

但是我们发现，这些模型不能很好的解释微观世界的现象。

所以人们又建立了一些新的模型，试图解释
微观世界的现象。

由于我们对微观世界了解不多，缺少直接的感受，这些模型在我们看来不合常理，十分奇怪，但是， 我们说，只要它能够解释地了物理现象，并且跟实验事实吻合得很好，我们就认为它是对的。

在波粒二象性和不确定关系的基础上建立的量子力学就是一个非常成功的模型，它的预言跟实验非常的一致。

而量子力学的成功应用更是普及到了生活的方方面面。

同学们，你们知道的都有哪些呢？
例如
1、量子计算机
这是全球首台量子计算机D-wave1，据说它的售价是10000000美元(一千万美元
)
这是它的处理器，它的主要作用是维持量子计算的工作环境
量子计算机看上去呢，不怎么像平时使用的电脑。

但是他确实是一台非常非常强大的计算机，打个比方说，
将一个129位的数字分解因数，传统计算机需要1600台超级计算机联网工作８个月，而要将一个140位的数字分解因数，所需的时间比美国的年龄还要大（1776年至今有236年）。

但是让一台量子计算机做的话，几秒就可以。

这么快的运算速度，用在科学、工业上，将带来非常多的好处。

科学界甚至认为量子计算机的出现将是第四次工业革命的标志。

2、扫描隧道显微镜
全球首台量子计算机D-Wave 1 D-Wave 的处理器阵列，
扫描隧道显微镜以量子力学为原理，放大倍数能够达到3亿倍，分辨率大约是一个原子直径1/10，是其它类型的显微镜远远不能相比的
扫描隧道显微镜的工作原理十分简单，就像一根唱针扫过一张唱片，获得唱片上的信息，
从而播放出音乐，只不过显微镜的探针针尖比较小，
同学们猜一下有多大？仅仅由一个原子组成，
扫描隧道显微镜在表面科学、材料科学、生命科学等领域的研究中有着重大的意义和广泛的应用前景，是被国际科学界公认的20
世纪80年代世界十大科技成就之一
左图是IBM技术人员利用扫描隧道显微镜移动原子做的图形
右图是这种显微镜拍到的DNA
但是量子力学的应用不仅在尖端科技上，生活中也到处都有它的身影
3光伏发电
扫描隧道显微镜的主要部件
同学们这是什么，太阳能电池板，大到发电站，小到供应一户的太阳能电池板，应用已经十分的广泛。

我想问一下，它的工作原理是什么？
（光电效应）
与常用
．．，不受地域
．．环保
．．．．的限制，
．．．．甚．
．．．．．资源分布
．．．．．．．．．安全
．．．系统相比，光伏发电
．．．的发电
．．．．．．．．．取之不尽用之不竭，
至．可利用建筑屋面；
．．．元。

但是随着技术的改进，
．．．．．．1.1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．唯一的缺点就是现在的成本价是
．．．--．．2．元，而售价是
．．．．．．．．．．．．．．1.4
太阳能将会成为最主要的能源
．．．．．．．．．．．．．
4、半导体材料
量子力学除了应用到原子、分子、原子核、粒子等微观体系外，它还被应用到固体领域，并成功解释了为什么有些材料是绝缘体，有些是导体，尤为重要的是，解释了为什么某些材料是半导体。

根据量子力学，在半导体中，可以有不同的导电机制，从而又提出半导体的二极管、三极管等等的观念。

后来又发展为集成线路。

大规模集成线路的组合，成为现代电子计算机的技术基础。

可以说，没有量子力学，就没有以电脑控制占主导地位的现代化工业。

5、大家看到我手中的激光笔没有，这也是根据量子力学而产生的激光技术，激光技术更多的是用在科研领域以及未来的军事领域
6、电视机、计算机等
另外还有量子信息、量子密码学等等，这些都是以量子力学为基础发展起来的新兴技术。

量子力学的应用已经十分广泛，但是呢，它仍然是一门发展中的科学。

正像爱因斯坦所说，“整整五十年有意识的思考，并没有使我更接近‘量子是什么’这个问题的答案”（ppt演示）这个任务要交给以后的科学家去探索、思考。

希望你们中的一位能够解答，假如你们真的能做到，相信肯定很快会被编进教科书。

因为中国的科学家实在少得可怜。

接下来给大们三分钟时间把下面的阅读材料“科学漫步”看一下
（这里面出现的人物个个都是牛人啊，他们全都获得过诺贝尔物理学奖）
（看完后）
说到量子力学的发展，就不得不提两件事
1、玻尔与爱因斯坦之间关于量子力学的论战
（打出文字‘玻尔，爱因斯坦’）
玻尔和爱因斯坦的辩论最初发生在第五次索尔维会议期间，也是最出名的一次。

爱因斯坦虽然运用普朗克的量子理论成功解释了光电效应，同时也算是前期量子理论的催生人之一。

但是他不能接受后期量子力学的发展。

就在这次会议期间，爱因斯坦集中火力向玻尔等人开火。

当时是1927年，由于那时候的实验仪器面对这帮人的大脑，是可望而不可及的，所以爱因斯坦提出了很多的理想实验试图攻破量子理论，但是常常是在早餐的时候，爱因斯坦设想出一个巧妙的思想实验，以为可以难倒玻尔，但到了晚餐桌上，玻尔就想出了招数，一次次化解爱因斯坦的攻势，化险为夷，保住了量子力学。

看两幅照片：
第一幅图片是爱因斯坦在描述他的理想实
验。

样子很是得意，
第二幅是晚些时候，玻尔想出了破解办法，
神采飞扬
论战的最后结局是玻尔胜出，但是直到最后，爱因斯坦仍然没有完全接受量子力学的理论。

但是他又不能证明别人是错的，于是就说了一句非常出名的话，知不知道是什么？“上帝是不掷骰子的”。

（文字演示，爱因斯坦：“玻尔。

上帝是不掷骰子的”）
但是玻尔回了他一句话
（文字演示，玻尔：“爱因斯坦，上帝是否掷骰子是不确定的，我们无法预料他下一步怎么做”
虽然爱因斯坦是站在量子力学的对立面的，但是正因为他对量子力学的各种不满意，使得玻尔等人不断的修改完善量子力学，所以爱因斯坦还是为量子力学的发展做了很大贡献的。

而且他们两个虽然虽然在量子力学上是对立的，但是生活上
他们是很好的朋友
同学们，要是有人跟你争论，你应
该感谢人家，他为你的人生发展贡献了
他的一份力量。

2、第二件事就是刚才提到的“第五
次索尔维会议”
这次会议的主题就是量子力学的发
展，这里有一张他们的照片，
（ppt 照片，全家福）
几乎当时世界上顶尖的物理学家全部都在这里，所以它常常被称为物理学界的全明星、全家福。

别看照片上只有29个人，据说这里聚集了全球三分之二的智慧，而其中有至少16个人已经获得或即将获得诺贝尔奖。

书上提到的几个人全部都在上面
同学们看一下，你们认识的有几个？
依次指出人物
这个是谁
（爱因斯坦）
坐在最中间，说明当时他还是很权威的，
再看玻尔，
这里（指出）
坐在靠边边的位置上，
海森伯在哪里？
（指出）
还有量子力学的创始人普朗克
(指出）
以及德布罗意、薛定谔、狄拉克，还有这个（洛仑兹）
这个是谁？居里夫人
打出全部人名
这节课就给大家介绍到这里，有兴趣的同学可以自己下来查资料。