二年级奥数-画图法

二年级奥数-画图法

一、教学目标

1.培养二年级奥数-画图法,二年级奥数-画图法

2.教会学生画图的方法,

本节课主要内容：我们在解决很多应用题的时候都需要通过画图来解决,学生根据题意画图的能力,也决定了他的解题能力,这种能力需要从小培养.那么在本节课中我们将通过一些典

型例题来引导孩子学习画图的方法,让学生会用画直观图的方法来解决鸡兔同笼和排队问题.

会用画线段图的方法来解决简单的倍数问题.

阿凡提和巴依老爷是邻居.阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊.一天,巴依把自己家的羊卖了6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和自家剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只(如图).但聪明的阿凡提把羊重新排了一下,牵回了被巴依偷的6只羊,而且每边仍是3只.你知道阿凡提是怎样排的羊吗?

【教学思路】首先老师要引导学生读故事,然后画出如左下图的简易图,开始的时候是12只羊,每边3只,中间是房子所以不放.阿凡提把自己家的6只羊都牵走了,这样就只剩下6只羊来重新排列,

而且还必须每边3只.具体排法如右下图：

在数学的海洋中,有时解决一些问题你是否发现只要我们多动手,动手摆一摆、动手画出直观图,就可以很轻松的解决问题呢！画图的方法有很多,如画线段图、画直观图等,究竟这些方法应该怎样应用呢？下面就让我们通过一些数学问题来体会画图法的妙用吧！

很多数学问题,都可

以用画图法来解决,

大家可要认真学哟！

小朋友们,我们所学习的排队问题一般可以通过画图来解决,我们不妨来试一试.

二年级同学外出参观,二(1)班34人排成一行,从左向右数,小雪是第8个,从右向左数,小芹是第

9个,那么从小雪数到小芹一共有多少个同学?

【教学思路】排队问题对于低年级孩子理解起来比较抽象,我们可以通过画图来引导学生理解.

方法一：从图中看出,从左数小雪排第8个,也就是小雪的左边有7个人,从右数小芹排第9个,也就是小芹的右边有8个人,这样从小雪开始数到小芹只需要从总人数中把小

雪左边的7个人和小芹右边的8个人减掉就可以了,

列式：34-（8-1）-（9-1）=19（人）

方法二：从图中看出,从左数小雪排在第8个,也就是从左边到小雪有8个人,从右数小芹排第9个,也就是从右到小芹有9个人,其余的人就排在小雪和小芹中间.中间有

34-8-9=17（人）,这样加上小雪和小芹一共有19人.

列式：34-8-9=17（人）；17+2=19（人）

答：从小雪数到小芹一共有19个同学.

巩固练习

在一次数学竞赛的颁奖大会上,同学们排成一队上台领奖,从排头数起李阳是第22个；从排尾数起,何平是第24个.已知李阳的前一个是何平.问一共有多少同学上台领奖?

【教学思路】右图可见,从排头数起的22人,把何平和李阳数了一次,由排尾数起的24人,又把李阳和何平数了一次,这样,把两人都多数了一次,所以,在计算总人数时,应该减去多数的2人.列

式：22+24-2=44（人）,这队共有同学44人.

对于排队问题,我们在春季将进一步的来学习,到时候同学们就可以用画图的方法大显身手了.

现在我们再来研究另一种有趣的问题——鸡兔同笼问题,这个问题一定要通过画图才能更好的

理解.

王大妈去市场上买回来了一些鸡和兔,她把鸡、兔关在同一个笼子里,数了数,共有10个头,26条腿,你知道王大妈买回来了几只鸡?几只兔?

【教学思路】因为这道题只跟动物的头和腿有关,那么可以画出直观图进行分析.我们可以用“〇”表示头,画十个“〇”；用“|”表示一条腿,先把它们全部看作是腿较少的动物,也就是全部画成

鸡.

从图中可以看出十只鸡只有二十条腿,而条件中说“共有二十六条腿”,显然少画了26-20=6

条腿,由于一只兔子比一只鸡多两条腿,6÷2=3（只）,所以我们应该在三只鸡的图上再分别

加上两条腿,使它们成为兔子,则鸡有10-3=7（只）.

从图中可以看出,笼中有三只兔七只鸡.

巩固练习

一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.有蛐蛐和蜘蛛共10只,共68条腿,蛐蛐和蜘蛛各有多少只?

我们仍然可以用图来帮忙,“〇”表示头,但由于蛐蛐和蜘

蛛的腿比较多,画“|”不方便,我们就用数字表示腿的条数.

写在头的下面,先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐,然后

再看差了几条腿,需要在几只蜘蛛上各添上2只,就达到68条

腿,问题就解决了.

【教学思路】从图中可以看出：十只蛐蛐一共有六十条腿,比已知条件少了68-60=8（条）腿,而一只蜘蛛比一只蛐蛐多两条腿,8÷2=4（只）.只要在四只蛐蛐的图上再各添两条腿,使它们成为蜘

蛛的表示图就行了.所以共有4只蜘蛛,10-4=6（只）蛐蛐.

一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共8辆,共20个轮子.自行车、三轮车各有多少辆?

【教学思路】通过画图进行分析,如果都堪称自行车,那么一共是2×8=16（个）轮子,还差20-16=4（个）轮子,自行车比三轮车少一个轮子,所以就有4辆三轮车.还剩下8-4=4（辆）就是自行车.

一共有4辆三轮车和4辆自行车.

还有一些应用题,我们不容易直接分出他们的数量关系,这时我们可以通过画线段图的方法来解决

问题,画线段图可是我们解决应用题的法宝哦!

奥数网图书采购员去西单图书大厦买《奥数课本》一书,他的钱若买4本还剩2元；若买5本,就差7元．问采购员带了有多少钱?

【教学思路】这道题用画图法显示更容易分析.依题意画出线段图,由图可见一本的价钱是：2+7=9（元）所以采购员有的钱是9×4+2=38(元) 或9×５-7＝38(元).

一筐鲜鱼,连筐共重56千克．先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时连筐还重17千克．原来这筐鲜鱼重多少千克?

【教学思路】由图可以看出总重减去最后剩下的(包括筐重和鱼)等于第一次和第二次卖出的鲜鱼总数．又知第一次卖出的是第二次卖出的2倍,即两次卖出的鲜鱼总数是第二次卖出的3倍,

即得第二次卖出鱼的总量为(56－17)÷3＝13千克．

原来鲜鱼总数为13×4＝52千克．

小军、小方和小雄共有12本小人书,小军比小方多2本,小方比小雄多2本,问他们三人各几本? 【教学思路】通过“小军比小方多2本,小方比小雄多2本”可知：小雄的小人书最少,然后是小方的,