第1讲 爱因斯坦和相对论与量子论的建立

“物理学”真正开始于伽利略
他使物理学成为一门 “实验的科学”、“测量的科学”
（彭加勒：凡是不能测量的东西都不能 算是自然科学）
伽利略
惯性定律 相对性原理 自由落体定律
惯性定律
虚空中运动的原子，由于没有阻 力，将一直等速运动下去
（公元前400年左右，德谟克利特等古希 腊哲学家）
亚里士多德：力是维持物体运动的原因
注：霭（ǎi ）昧（mèi）撄（yīng）
关于探究式学习
*西方的洋学堂 *中国的书院
物含妙理总堪寻
乾隆题颐和园宝云阁
（境自远尘皆入咏）
阿基米德
（亚历山大科学院，前287-前212年） 浮力定律 杠杆原理 “给我支点，我可以撬动地球！” 重心的概念
1564年 米开朗基罗逝世 莎士比亚、伽利略 出生
1905
光子论
爱因斯坦解释光电效应
爱因斯坦生平（Ⅰ）
1879.3.14 中，小学时代 诞生于德国乌尔姆 德国慕尼黑
1895-1896
1896-1900 1900-1902
瑞士阿劳中学一年
苏黎士工业大学学习 艰辛求职，四面碰壁
1902-1909
伯尔尼发明专利局工作
初期科研情况： 1901-------1篇论文
原天地之美， 而达万物之理。
——庄子
王阳明《月夜二首》
（与诸生歌于天泉桥）
其一
万里中秋月正晴， 四山云霭忽然生。 须臾浊雾随风散， 依旧青天此月明。 肯信良知原不昧， 从他外物岂能撄。 老夫今夜狂歌发， 化作钧天满太清。
其二 处处中秋此月明， 不知何处亦群英。 须怜绝学经千载， 莫负男儿过一生。 影响尚疑朱仲晦， 支离羞作郑康成。 铿然舍瑟春风里， 点也虽狂得我情。
1)
1 3 v4 2 m0 v m0 2 2 8 c
（12） （13）
经典物理中的动能
1 T m0 v 2 2
8.世界线
四维时空中的世界线
t ds A ds B ds y x C
dl 2 dx2 dy2 dz2
ds2 c 2 dt 2 dx2 dy2 dz2
9月
E mc
2 （11月发表）
爱因斯坦生平（Ⅱ）
1909-1914 进入大学工作（苏黎士，布拉格等地）
1914-1933
柏林大学教授，
德国物理研究所所长、院士
1915
1933-1955
提出广义相对论
美国普林斯顿高级研究所研究员
1955年4月18日 逝世
两次婚姻 米列娃对爱因斯坦的帮助 讨论、通信、署名
5.静质量与动质量
m m0 v2 1 2 c
（9）
（m0 和m 是否都是质量？）
6.质能关系
E mc
2
（10）
E0 m0 c
2
（11）
质量与能量是同一事物的两个侧面，不是 质量与能量相互转化
7.经典力学的动能
T m c2 m0 c 2 m0 c (
2
1 1 v c2
2
（ 在阿劳中学16岁的爱因斯坦曾经思考“追光悖论”）
三、相对论的建立
光波是“以太”的弹性振动。 以太相对于地球运动吗？ 光行差现象（1728，1810）： 以太相对于地球有运动。
迈克耳孙实验（1881，1887）：
没有测出这一运动。
1.光行差现象
2.迈克耳孙实验
c+v c-v
c v
lo lo 2lo lo v t 2 2 ( 2) cv cv c c c v
wk.baidu.com
,
（1）
v t 2 x c . 1 v2 / c2
逆变换
x x vt 1 v2 / c2 y y , z z , ,
（2）
v t 2 x c t . 2 2 1 v / c
1.同时的相对性
(dt ' t2 ' t1 ', dt t2 t1 , dx x2 x1 ) v dt 2 dx c 从（1）式得，dt （3） 2 v 1 2 c 若dx x2 x1 0，当dt 0时dt ' 0
从爱因斯坦到霍金的宇宙
赵 峥 北京师范大学物理系 2011年10月 2013年3月修改
第一讲
爱因斯坦 和 量子论与相对论的诞生
一、物理学的开端 二、爱因斯坦的丰收年 三、相对论的建立 四、狭义相对论
一、物理学的开端
物理学（Physics）这个词起源于亚历士多德 公元前300多年，古希腊 苏格拉底 柏拉图 亚历士多德
1902-------2篇论文
1903-------1篇论文
1904-------1篇论文
（“奥林匹亚科学院”）
爱因斯坦的丰收年
1905-------5篇 3月 解释光电效应——光子说（6月发表） 4月 博士论文：测定分子大小的新 方法（4月提交）
5月 解释布朗运动（7月发表） 6月 “论运动物体的电动力学”— —狭义相对论（9月发表）
6.爱因斯坦的新理论
相对性原理 洛伦兹变换（爱 因斯坦的解释）
光速不变原理
洛伦兹变换是任意两个惯性系之间的相对变换
爱因斯坦：不存在绝对空间，一切运动都是相对的 v 是相对速度
洛伦兹反对爱因斯坦的观点， 给爱因斯坦的理论起了个名字：
相对论
四.狭义相对论
相对论认为 “同时”是相对的（早已认识到“同地”是相对的）
二、 爱因斯坦的丰收年
1900，开尔文勋爵： 物理学的大厦已经建成，未来 的物理学家只需要做些修修补补的 工作就行了。但是，明朗的天空还
有两朵乌云：一朵与黑体辐射有关，
另一朵与迈克尔逊实验有关。
黑体辐射
迈克耳孙 实验
量子论
（1900年）
相对论
（1905年）
黑体辐射
维恩位移定律：
量子论的诞生
量子论
伽利略变换下的速度迭加（平行四边 形法则）
dx ' dx vdt dx v dt dt dt u'uv 即u u ' v 若u是光速c，则 c c ' v
上述速度叠加（平行四边形）法则与光速不变原理矛盾 即伽利略变换与光速不变原理矛盾
1905年与贝索的讨论
突然意识到：时间不是绝对的，“同时”的定 义依赖于对信号传播速度的约定（规定）。
对S’系，B是动钟，B静置于S系中，dx 0 从（3）式得，
dt ' dt / 1 v / c
2
2
（6）
3.动尺收缩
在惯性系 S 中静止的，长度 x l0 的尺，在 S 系中同时测量其两端（即S 系中的时间 t t2 t1 0, 与 t 2 分别为测量尺的前后两端的时刻，由于同 时测尺的两端，所以 t1 t 2 ），从（1）式推 出的
v dt 2 dx c 从（2）式得，dt 2 v 1 2 c 若dx ' 0，当dt ' 0时 dt 0
（4）
2. 动钟变慢
S S' A B
对S系，A是动钟，A静置 于S’系中， dx ' o 从（4）式得
2 2 dt dt / 1 v / c
(5)
动钟变慢： 动尺收缩：
dT dt / 1 v / c
2
2
时间是相对的
l l0 1 v / c
2
2
空间是相对的 质能关系：
E mc
2
两个作相对运动的惯性系
y S y' c 0
S' v x' x
洛伦兹变换
x x vt
2 2
1 v / c y y, z z, t
希尔伯特：
没有比专利局对爱因斯坦
更适合的工作单位了
爱因斯坦对学校教育持批评态度，一生中除了在 阿劳中学那一年的补习班外，对学校教育没有好印象。 他高度评价阿劳中学的教学：
“这个中学用它的自由精神和那些不仗外界权势的教
师的纯朴热情，培养了我的独立精神和创造精神。正
是阿劳中学，成为了孕育相对论的土壤”
伽利略斜面实验：维持运动不需要力 重申了惯性定律
伽利略的斜面实验
相对性原理
地恒动而人不知，譬如闭舟 而行不觉舟之运也。 汉《尚书纬•考灵曜》
伽利略
《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》 （1632年） 《两门新科学》（1638年）
自由落体定律
比萨斜塔上的自由落体实 验
伽利略的斜面实验
x x vt v2 1 2 c
t1
得到长度
l x x 1 v
2
c
2
l0 1 v
2
c （7）
2
4.速度迭加
u u'v ' /c2 1uv
u ' v 0.9c u 0.9945c
注意：从上式可知，通过速度迭加不可能超光速
（8）
（14）
9.固有时

英国人托马斯﹒杨（Thomas Young）是历史上有名的神 童、才子，2岁就能读书，4岁时将《圣经》通读了2遍，他 14岁时已通晓拉丁、希腊、法、意、希伯来、波斯和阿拉伯 等多种语言，还会演奏多种乐器。他在物理、化学、生物、 医学、天文、哲学、语言、考古等领域都有贡献。托马斯﹒ 杨先当医生，研究视觉，发现了眼睛散光的原因，转而研究 光学，完成了光的双缝干涉实验。他认识到光是横波，并提 出了颜色的三色原理。此后他又破译了埃及的拉希德石碑上 的一些文字，对考古学做出了重大贡献。法国人商博良（另 一位神童）在此基础上进一步努力，终于完全破译了碑上的 文字，奠定了研究故埃及文字的历史学基础。
波动光学
光既是波动就应有载体 亚历士多德 月上世界 月下世界
波动光学 光是以太的弹性振动
电磁学 光波是电磁波 麦克斯韦从介质的弹性振动导出了 电磁学的基本方程组
热学
热力学第一定律（能量守恒）。迈尔，焦耳，亥姆霍兹 热力学第二定律（卡诺定理）。卡诺，克劳修斯 卡诺从热质说“导出”了卡诺定理 热力学第三定律。能斯特 热力学第零定律
矛盾 电磁理论 洛仑兹收缩
4.洛伦兹变换：相对于绝对空间的变换
（洛伦兹的解释）
x ( x vt ) / 1 v / c
' 2
2
y y
'
z z
'
t (t vx / c ) / 1 v / c
' 2 2
2
用洛伦兹变换
①可推出洛伦兹收缩 ②麦克斯韦电磁理论不变
代价是放弃了“相对性原理”
斜面运动是“减缓了的” 或“冲淡了的”自由落 体运动。
斜面实验
惯性定律
自由落体定律
熟能生巧，举一反三
1642年（对物理学重要的一年）
1642.1.8 伽利略逝世
1642的圣诞节之夜 牛顿出生 （儒略历1642.12.25 格利高里历1643.1.4） （1644年李自成进京，清军入关）
天主教国家（拉丁语系 ：意、法、西、葡、拉美） 先用新历 基督教国家（日耳曼语系：英、德、荷、美） 后用新历 东正教国家（斯拉夫语系：俄、白、乌） 十月革命后才用新历
5.爱因斯坦的探索
爱因斯坦赞同马赫对牛顿绝对时空观的批评 （《力学史评》） “相对性原理”是一条根本性原理，应当坚 持 从“斐佐实验”与“光行差现象”的矛盾， 爱因斯坦认识到应该放弃以太理论
从双星轨道不发生形变知道光速与光 源运动无关
认识到光速的绝对性，提出“光速不 变原理”
双星轨道不变形 麦克斯韦理论中电磁波速（光速） 是常数c 追光悖论 支持 光速不变原理 （光速的绝对性）
2
v
以太运动方向
迈克耳孙没有观测到以太漂移
矛盾
第二朵乌云：麦克耳孙实验 行差现象
光
光行差：以太相对地球运动，有漂移 ，似乎 运动介质（地球）不带动以太 迈克耳孙实验：以太相对地球静止，无漂移， 似乎运动介质（地球）带动了以太
洛伦兹的解释： 以太相对于绝对空间静止。
洛伦兹收缩：
l l0 1 v / c
牛顿集经典力学之大成
《自然哲学的数学原理》 （45岁）
《光学》
（65岁）
牛顿的物理体系
绝对时间 绝对空间 惯性系 相对性原理 力学三定律 万有引力定律
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中 上帝说， 让牛顿去吧， 于是一切成为光明。
——波普
光学
牛顿的微粒说战胜惠更斯的波动说 （波动说：笛卡尔、胡克、惠更斯） 1801年，托马斯· 杨的干涉实验 波动说战胜微粒说
2 2
l l 2lo t 2 2 0 cv cv c v
3.伽利略变换（任意两个惯性系间的 相对变换）
x’=x-vt y’=y z’=z t’=t 伽利略变换 （速度叠加的平行四边形法则）
麦克斯韦理论在伽利略变换下会变化 从伽利略变换推不出洛仑兹收缩 伽利略变换