锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定

一、锚杆长度

L≥L1+L2+L3------------------------- ①

=0.1+1.5+0.3=1.9m

式中：

L——锚杆总长度，m；

L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；

L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；

L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1

L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）]

(二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L3

1.经验取值法

《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：

第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:

一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;

二、杆体直径按表3.3.3选用;

三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;

四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度

宜为300～400毫米;

五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;

六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;

七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。 一般取300mm ～400mm

2. 理论估算法

《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：

第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:

公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)

cr

st a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；

d2——锚杆孔直径（cm ）；

f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；

f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度

(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

fcr ——水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm 2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPa ，

K ——安全系数，取1.2。

(三) 锚杆有效长度或软弱岩层厚度L2

1. 根据“悬吊理论”确定L 2

L2=KH

式中：K --- 安全系数，一般取2；

H ---软弱岩层厚度，m ；

2. 根据“普氏自然平衡供理论”确定L2

顶板锚杆有效长度L 2顶

当f ≥3时，f

B K b L 22==顶 ---------------②-1 当f ＜3时，顶

顶

f H B b L ⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒+==245tan 212ω --------------- ②-2 式中：K --- 安全系数，一般取1.5～2；

b 或b1 --- (普氏免压拱高)围岩松动圈冒落高度，m ；

B --- 巷道开掘宽度，此处取B=5.3m ；

f --- 巷道顶板的岩石普氏坚固性系数，(煤取2.5)；

H --- 巷道掘进高度，取3.3m ；

顶f --- 顶板岩石普氏系数；(煤取2.5)；

ω--- 两帮围岩的似内摩擦角，取顶f 反算；

= arctan(2.5)=68.2°

帮锚杆有效长度L 2帮的确定

⎪⎭⎫ ⎝

⎛-︒==245tan 2ωH c L 帮 --------------- ②-3 =0.64 m

或

1

12112+-+++=B B f f L 帮 --------------- ②-4 =1.27 m

式中：c --- 帮破碎深度（m ）；

H --- 巷道掘进高度，取3.3m ；

ω ---两帮围岩的内摩擦角，取40°；

)arctan(f =ω

B --- 巷道开掘宽度，5.3m ；

f ---岩石普氏系数；(煤取2.5)；

将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：

L 顶≥L 1+L 2顶+L 3

L 帮≥L 1+L 2帮+L 3

3. 根据“组合拱理论”计算L2

组合拱理论设计锚杆的支护参数，一般适用于围岩破碎，巷道断面为拱顶的巷道

Ⅰ、两帮煤体受挤压深度C

)245tan()12cos 1000(ϕαγ-︒⨯⨯-=h K f HB K C c

c --------------- ① )arctan(顶f =ω

=(2.8×24×100×1/(1000×2.5×1)×Cos1.5°-1)

×3.3×tan(45°-68.2°/2)

=2.05(m)

式中：K ——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8

r ---上覆岩层平均容重(KN/m 3)，取24KN/m 3；

H --- 巷道埋深(m),取100m ；

B ---固定支撑力压力系数，按实体煤取1；

fc ---煤层普氏系数，取2.5；

Kc ---煤体完整性系数(取0.9-1.0)，取1；

α ---煤层倾角，取3°；

h ---巷道掘进高度m ，取3.3m ；

ϕ ---煤体内摩擦角，可按fc 反算，取68.2°；

()顶f arctan =ϕ

=arctan(2.5)=68.2°

Ⅱ、潜在冒落高度b

)cos()(αy

y f K C a b += -------------------- ② =(2.65+1.26)×cos3°/(0.45×3)=2.89(m)

式中：a ——顶板有效跨度之半(m),取2.65m ；

C ——两帮煤体受挤压深度(m),由①式计算得1.05m ；

K y ——直接顶煤岩类型性系数； 取0.45

当岩石f=3-4时，取0.45；