狭义相对论基础简介7 质量增大

七、质量增大
1、有两个惯性系S 与S ′， S ′相对于S 与向右以速度u 作匀速直线运动。

2、现在某人在S ′系中，有一个相对静止的质量为M 的物块在某一时刻裂分为质量相同的两个物块A 、B ，
并超
x ′轴向左右两个方向飞去。

根据质量守恒：M m m B A 2
1''== 根据动量守恒：）
（0'0''''>=×+×B B B A A v v m v m 解得：'''v v v B A -=-=
3、S 系的人观察A 、B 这两个物块，设他测得的A 块的质量为m A ，速度为v A ；B 块的质量为m
B ，速度为
v B 。

根据质量守恒：M m m B A =+ (1)
根据动量守恒：u M v m v m B B A A ×=×+×………（2） 3.1 根据速度合成公式求得速度v A 与v B
'1''1'c uv v u c uv v u v A A A --=++=
，'1''1'c
uv v u c uv v u v B B B +×=++= 为了计算方便，假定u v =' 以上两式计算结果为：
0=A v (3)
2212c
u u
v B +=………（4） 将（4）式进行整理得到：
2
222
2222
22
112442022)1(c v c v c v c v u v u u c v u c
u v B B B
B
B B B ×-±=-±==+×-×=+×解得： 由于u < v B < c 故：22211c v c v u B
B
×--=………（5） 3.2 由于0=A v ，相对于S 系静止，它的质量为“静质量”m 0
即：m A = m 0 (6)
3.3 将（3）、（5）、（6）带入（1）与（2），重新得到方程组
ïïî
ïïíì×--×=×=+222011c v c v M v m M m m B B B B B 解得：
220
1c v m m B
B -= (6)
4、一般地，可将（6）式写为：
这就是运动物体质量增大的表达式。