含有小括号的四则混合运算 教案

含有小括号的四则混合运算

教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页信息窗5第2课时

教学目标：

1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

2．能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3．在运用数学知识解决实际问题的过程中，感受数学学习的价值和数学思维的乐趣。

4．培养学生的观察、比较、分析、归纳能力。

教学重点：学会列含有小括号的综合算式解决问题，会进行脱式计算。

教学难点：在分析数量关系的基础上，对照分步算式，正确列出含有小括号的综合算式解决问题，体会小括号能改变原来的运算顺序的作用。

教具准备：课件、一体机。

教学过程：

一、定向示标：

1.创情导课：

（1）师：同学们，这节课我们继续到海产品工艺厂，去看看大姐姐们制作工艺品能帮助我们学到哪些数学知识，好吗？课件呈现信息窗5的部分画面（有合成）。

（2）引导学生观察信息窗，收集数学信息，提出数学问题。

估计会有下列问题：

(1)每条手链用多少颗珍珠？

(2)…条手链用多少颗珍珠？

【温馨提醒】：对于第(1)个问题，大家容易提出，教师引导学生发现，这

个问题用一步算式就能解答出来，如何提出更为复杂的数学问题？引导提出第（2）个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这两个问题，随机板书课题：含有小括号的四则混合运算

2.出示目标（课件展示）

师：本节课要达到以下学习目标：

（1）学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。

（2）能对照分步算式，结合解决问题的顺序，理解含有小括号的综合算式的运算顺序，能正确地进行脱式计算。

3.出示自学指导（课件展示）

师：要达到本节课的目标，需要靠大家的努力，下面请同学们看自学指导（课件出示）：

【自学指导：认真看课本第29页第一个红点的内容，重点看红点的解答过程。思考：（1）1条手链一共用了多少颗珍珠？（2）4条手链一共用了多少颗珍珠？（3）算式里小括号的作用是什么？（5分钟后，比一比谁能汇报得最清楚，并会做与例题类似的习题。）】

师指名读自学指导。

二、自主学习（看一看）

师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（教师深入每个小组，目光巡视学生，了解学情。）

三、汇报交流（说一说）

（一）调查

师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。

（二）组内交流。

1.分析数量关系，确立解题思路。

教师引导学生思考：要解决这个问题，需要哪些相关的信息？

学生收集信息，进行交流。

引导思考：要求4条手链一共用了多少颗珍珠，必须先求什么。

小组合作研究，交流：先求1条手链一共用了多少颗珍珠，再求4条手链一共用了多少颗珍珠。

2.自主探究，尝试分步解答。

学生独立列出分步算式，算出结果。

展示交流列出的分步算式，并说出每一步求的是什么。

3.合作探究，列综合算式。

师：请大家把这两个算式合成一个综合算式。

小组合作探究，小组长组织每个同学发表自己的意见，大家倾听后合作完成。教师深入到各组了解学生列式情况。

（三）班内汇报。

1.【预设情形一】

学生可能列出的算式是48-23×4。

（1）引导学生说说这个综合算式的运算顺序：在这个算式里，有减法有乘法，应该先算乘法23×4=92，再算减法48-92。

（2）引导学生对照分步算式，发现这个综合算式每一步所求的与分步算式每一步的意义不同。这个综合算式有问题，不能先算48-23。而要解决这个问题，必须先算“48-23”，求出1条手链一共用了多少颗珍珠，再算“得到的差×4”，求出4条手链一共用了多少颗珍珠。

（3）这个问题怎么解决，谁能动脑筋想一个好办法，改变48-23×4的运算顺序？

学生思考、交流。引导结合以前学过“含有小括号的加减混合运算，如果有小括号，要先算小括号里面的”的知识，学生得出加小括号的办法。

板书：（48-23）×4

2.【预设情形二】

学生可能列出不同的算式：48-23×4；（48-23）×4。

（1）引导学生交流：这两种算法有什么区别？先算什么，再算什么？分别表示什么意义？哪一种算式与分步算式表示的意义相同？小括号在算式里起到什么作用？

（2）得出并板书正确的算式：（48-23）×4

3．根据综合算式的步骤，同位互相说一说每一步的算理，特别是小括号的作用。

【教师指出】：小括号“（ ）”和加减乘除一起，组成了四则混合运算，在四则混合运算里规定：如果有小括号，要先算括号里面的，再算小括号外面的。

结合讲解，板书脱式计算格式。

学生尝试脱式计算，指名板演，其余在练习本上计算。

【温馨提醒】注意写出单位名称和答句。

4．交流展示学生作业，进行脱式计算的过程的指导。

引导学生说出先算的什么，得数写在哪里，不参加运算的运算符号和数怎么写；再算什么，最后得数写在哪里。注意提醒学生不要向二年级时那样再直接写得数，脱式计算第二步得数就是这个算式的最后计算结果，因此不要在算式的右边再写一次。

5．引导回想刚才做题的过程，思考：算式里小括号的作用是什么？

学生交流。

教师板书：小括号有改变运算顺序的作用。（课件展示）

（四）概括提升

同学们，今天我们学习在解决“4条手链一共用了多少颗珍珠”问题时，列出的算式有什么特点？带有小括号的四则混合运算，计算时要先算什么，再算什么？

学生交流。

教师引导总结：四则混合运算，要按照先乘除、后加减的顺序进行计算；如果要先算加减法，就要加上小括号。加上了小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。

以后需要两步解决的问题可以列出一个综合算式来解答。

四、学情诊断（做一做）

请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。

1．这里是两个小朋友在用珠子串枕头（出示课本30页第2题）。

（1）学生独立完成两个问题的解决。

（1）仔细观察画面，弄清楚图意。指名说说这里有哪些数学信息，要求解258颗

我串8个枕头需要多少颗珠子？