直线射线线段(2) 线段的大小比较
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什么是线段的三等分点？四等分点？
A
M
N
B
1 AM MN NB AB 3 1 AM MN NP PB AB 4
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A
M
N
P
B
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例题5：如图，已知线段AB的长度是 9cm,BC=6cm, D是AC的中点，求线段 BD的长.
连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.
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怎样的点是线段的中点？
定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
A M B
若点M是线段AB的中点，
1 则有 AM=BM= 2 AB( 中点的性质 )
说明：线段的中点必须在线段上且平分线段。
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。 （近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
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方法二：尺规作图： 作法：（1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 A B C
a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
则线段AB就是所求作的线段。
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例3 已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 作法：（1）作射线AM；
-5 -4 -3 -2
B
-1 0
A
1 2
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2.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
B C
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
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用叠合法比较两条线段大小（长短）：
A B C D
（1） （2） （3）
C A
DB
AB > CD AB < CD AB = CD
A C
B
D
C A
D B
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怎样画一条线段等于已知线段？ 例2 画一条线段AB=线段a。
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4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较
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直线性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
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直线的表示
l
A B
直线AB
直线l
线段的表示
A B
a
线段a
线段AB
A
C
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
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1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b – c。 c b
a
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。
A D C B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。
射线的表示
O 射线OA
A
l
射线l
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1.如图,从A到B有3条路径,唐老鸭应走那天路线比较近呢 ？为什么？
3
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线段的基本性质
两点的所有连线中，线段最短。简述为：两点间 线段最短.
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思考以下问题： ①怎样比较两条线段的大小（长短）？
②怎样画一条线段等于已知线段？
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例1 怎ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比较两条线段的大小（长短）？
A B C D
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n
m
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
M
则线段AC就是所求作的线段。
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已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。 （1）作射线AM； 作法： （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
A D C B
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练一练
1. A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
A B C D
2. 已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 1或-3 那么点A表示的数是 。 A
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什么是线段的三等分点？四等分点？
A
M
N
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例题5：如图，已知线段AB的长度是 9cm,BC=6cm, D是AC的中点，求线段 BD的长.
连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.
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怎样的点是线段的中点？
定义： 把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
A M B
若点M是线段AB的中点，
1 则有 AM=BM= 2 AB( 中点的性质 )
说明：线段的中点必须在线段上且平分线段。
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、 线段CD的长短（大小）。 （近似值） 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观 察另一个端点的位置关系。
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方法二：尺规作图： 作法：（1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 A B C
a
方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
则线段AB就是所求作的线段。
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例3 已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。 作法：（1）作射线AM；
-5 -4 -3 -2
B
-1 0
A
1 2
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2.已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为 AB的中点，则线段DC 的长为 10 cm。
4cm
8cm
B C
A
D 2cm
2cm + 8cm = 10cm
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用叠合法比较两条线段大小（长短）：
A B C D
（1） （2） （3）
C A
DB
AB > CD AB < CD AB = CD
A C
B
D
C A
D B
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怎样画一条线段等于已知线段？ 例2 画一条线段AB=线段a。
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4.2 直线、射线、线段（2）
----线段的大小比较
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直线性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
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直线的表示
l
A B
直线AB
直线l
线段的表示
A B
a
线段a
线段AB
A
C
B
M
则线段AC就是所求作的线段。
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1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b – c。 c b
a
2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。
A D C B
3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分 别是AB、BC的中点。 求：线段MN的长。
射线的表示
O 射线OA
A
l
射线l
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1.如图,从A到B有3条路径,唐老鸭应走那天路线比较近呢 ？为什么？
3
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线段的基本性质
两点的所有连线中，线段最短。简述为：两点间 线段最短.
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思考以下问题： ①怎样比较两条线段的大小（长短）？
②怎样画一条线段等于已知线段？
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例1 怎ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比较两条线段的大小（长短）？
A B C D
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n
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（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
A
B
C
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则线段AC就是所求作的线段。
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已知：线段m、n。（如图）
m
n
求作：线段AC，使AC = m - n。 （1）作射线AM； 作法： （2）在射线AM上截取AB = m。 （3）在线段AB上截取BC = n。
A D C B
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练一练
1. A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD， 则AC = CD。（填“>”、“=”或“<”）
A B C D
2. 已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1， 1或-3 那么点A表示的数是 。 A