4.2.2直线、射线、线段(2)

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人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段(第2课时)一等奖优秀教学设计

四、反思小结布置作业
小结反思
1、本节课你学到了什么？
2、以填空形式展示小结。
一、线段长短的比较方法
二、作一条线段等于已知线段a
三、线段中点的定义及其性质
3、布置作业：
必做：教材P133页 5、7；P134页 9
学生归纳，教师补充。
小结和反思，不同的学生会有不同的体会，尊重学生的个体差异，激发学生参与意识，为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会。
2、目标和目标解析：
（1）目标：
掌握比较线段长短的两种方法并会应用；
能用尺规作一条线段等于已知线段；
理解线段的中点以及线段的数量关系。
（2）目标解析：
达成目标1的标志是能用重叠法和度量法比较线段的长短，并能用符号语言表述；
达成目标2的标志是能动手用尺规作一条线段等于已知线段；
达成目标3的标志是理解线段的中点以及线段的数量关系，并能进行简单应用。
通过类比探究，培养学生类比推导能力。
鼓励学生积极探索，加强学生对线段长短方法的理解与掌握。
1、介绍线段中点的定义。
定义：一个点Байду номын сангаас线段分成相等的两部
分，则这个点称为线段的中点。
2、探索由中点产生的线段间的数量关系
线段间数量关系：
1）相等关系；2）2倍关系；3）1／2关系
类比探究三等分点、四等分点。
教师提问并根据学生回答示范，与学生一起探究如何比较两根木棒长短。
引导学生通过分析总结，探索出作一条线段等于已知线段的方法，培养学生几何作图能力，并通过第（1）题作图，可让学生理解线段的倍数关系，为后面学习线段的中点起铺垫作用。
三、巩固训练
一、判断题：
1.若P是线段AB的中点，则AP=BP；

人教版数学七年级上册 4.2.2 线段的度量与比较课件(共34张PPT)

AMN B
1 AM=MN=NB= 3 AB 或3AM=3MN=3NB=AB
若M、N、P是线段AB的四等分点
AMN P B
1
AM=MN=NP=PB= 4 AB或4AM=4MN=4NP=4PB=AB
练一练
（1）如果点P是AB的中
点，则AP=
1
_ 2_
AB
（2）如果点C，D三等分 A C P D B
AB，则AC=CD=
A
M
B
1
AM = MB = —AB 或2AM=2MB=AB
2
线段的中点的意义
我们来学习用几何符号语言来表示线段的中点
1.如图，如果点M把AB分成两条相等的线段，即 AM=BM，那么点M就是线段AB的中点。
这可以用符号语言表示为：
如图，点M在线段AB上，
∵AM=BM(或AM= 1AB，或AB=2AM)
作业布置
1、已知，如图，点C在线段AB上，线段AC=6厘米，BC=4厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度。
A
M
CN
B
问题一
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
怎样走最近
• A
• B
变式2：如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到B点，怎么爬行路线最短？如果爬行到顶点C呢？说明理由。
AA · ·B ·C ·C
· ·
变式3：如图，一只蚂蚁要从长方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎么爬
行路线最短？说明理由. 想一想：有几种情况？
A
B
·
变式4：如图，一只蚂蚁要从两圆点柱之体间底，面圆上一点A沿表面爬行到B点，线怎段么最爬短行路。线

4.2 直线、射线、线段(第2课时) 教案

4.2 直线、射线、线段（第二课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．（2）会画线段的和与差2.过程与方法：（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3.情感、价值观：积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．重点、难点：教学重点：比较两条线段的长短，画一条线段等于已知线段，会画线段的和与差教学难点：根据语言描述画出图形，理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教学准备：PPT课件和微课等。

教学过程一、创设情景、引入新课你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。

二、自主学习、合作探究探究（一）、如何比较两条线段的大小？学生活动设计：学生思考比较方法，可能有两种方法，一是分别用刻度尺量出线段的长度，比较长度即可（度量法），二是把其中的一条线段移到另一条线段上进行比较（叠合法）．(课件：比较两条线段的大小)生讨论1、如上图，直接看出，总结第一种方法：目测法2、用刻度尺量，再比较数量大小------度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。

3、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较总结比较线段长短的方法：1目测法 2 度量法 3 叠合法小试牛刀：观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确（1））（2）两条线段的关系有： AB=CD AB＞CD AB＜CD归纳总结：度量法数线段比较的方法叠合法形跟踪练习：教材128页1题探究（二）：你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使线段AB＝a．学生活动设计：由于直尺没有刻度，因此直尺的作用是画线，不能进行度量，而圆规当半径不变时，可以把一条线段任意移动，因此圆规的作用是度量，于是有下列画法：（1）画射线AC（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段．aA B C所以 AB=a像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.教师活动设计：在学生总结画法时，注意语言的简洁与规范，及时纠正学生的不规范的说法和表述．注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论.也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.a A B C作业设计1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，则（1）AB+BC=（2）AC-BC=（3）AC-AB=2、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长3、如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度．最佳解决方案个课下学生独立完成教学设计反思：本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心。

4.2.2直线、射线、线段2

(3)
练习3：如图，已知线段a、b，画一条线段使它
等于2a－b.
a b
四、猜想验证，拓展新知
问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.
A
B
1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
Hale Waihona Puke 课件说明学习目标： 1. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别； 2. 能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形； 3. 激发学习兴趣，培养应用意识．学习重点：直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别．在本课的教学中一定要注意课件演示和教师的演示作图相结合，使学生对“使用圆规截取线段等于已知线段”等基本操作有一个直观的认识.
B
(1) AB＜AC
C
(2) AC－AB＝BC
AC－BC＝AB
BC＋AB＝AC
二、概念延伸，思维提升
问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？
a b a
a
A
b
B
CP A
C
B
P
AC＝a＋b
b CB＝a－b
二、概念延伸，思维提升
问题5：如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
义务教育教科书
第四章图形认识初步
数学
七年级
上册
4.2 直线、射线、线段（第2课时）
课件说明
本课学习的是与“直线、射线、线段” 有关的图形的画法，在图形与几何的教学中，图形的画法是一项重要内容，学生对画图的体会是后续进行“说理论证”的重要基础.本课要求学生能够画出一条线段等于已知线段，并通过观察、思考探究等活动归纳出“两点之间线段最短”这一基本事实.

数学《4.2.2 线段长短的比较与运算教学设计》

4.2.2 线段长短的比较与运算观察图形，你能比较出每组图形中线段 a 和b 的长短吗？很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.作一条线段等于已知线段已知：线段a，作一条线段AB，使AB=a.第一步：用直尺画射线AF第二步：用圆规在射线AF 上截取AB = a.∴ 线段AB 为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.（教师动画演示叠合的过程，呈现三种情况）设计意图在总结生活经验的基础上，引导学生归纳两人身高的比较方法以及需要注意的问题，再将方法迁移到“线段的长短比较”的数学问题中来，促进学生理解，锻炼学生几何语言的表达、概括能力，感受数学的严谨性，逐步培养学生用数学的眼光观察世界的能力，用数学的语言表达世界的能力.问题1 如图1（几何画板显示），当点C是线段AB 上一点时，图中有几条线段，它们的大小关系呢？生：有3条，分别是线段AC、CB、AB问题2：如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？答案：AB＜ACAB＋BC＝ACAC－AB＝BCAC－BC＝AB师：如果点C在线段AB 上移动（不与A、B两点重合），以上不等量关系和等量关系还成立吗？生：不等量关系中 AC<AB,CB<AB成立，而 AC＞CB 不一定成立了；而等量关系都成立.师：利用几何画板的度量功能，可以把线段的长度都度量出来，请观察动画，当点C在线段AB上移动时，这3条线段的长度如何变化？（动画演示）生：当C刚开始移动时，有AC>CB，随着点C向点A方向移动，线段AC的长度越来越小，线段CB的长度越来越大，而线段AB 的长度保持不变.师：在点C移动的过程中，线段AC 和线段CB 的长度有没有可能相等？能找出相等时刻点C的位置吗？生1：有可能相等（上台演示）．生2：如果能够折叠，将 AB=8.18厘米线段折叠，使点 A 与点B 重合AC=4.09厘米CB=4.09厘米重合，折痕与线段的交点就是点C.师：我们把这时的点C叫做线段AB 的中点，你能说说什么是线段的中点吗？生：线段AB上有一点C ，将线段AB 分成相等的两条线段AC 和CB ，就说点C是线段AB 的中点.强调：点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点.符号语言：∴M是AB的中点∴AM＝BM＝12 AB想一想：什么是三等分点？四等分点呢？设计意图：利用直观图形，由线段的大小关系过渡到线段的和差关系，自然合理.利用多媒体动画及度量工具，揭示线段中点的含义.线段中点的表示采用两种表示法，渗透线段的倍分关系，为以后学习线段的三等分点、四等分点以及线段的几倍与几分之一打下基础.在概念的学习中，让学生体会一般与特殊的关系，通过不断逼近中点的演示，渗透极限思想，培养学生用数学的思维思考世界的能力.问题3：如图，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线.强调1：两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.过关练习 1.如图，下列关系式中与图不符的是( )A.AD－CD＝ACB. AB＋BC＝ACC.BD－BC＝AB＋BCD. AD－BD＝AC－BC答案：C2.若AB = 6 cm，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，问：线段AD 的长是多少?3.如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝12，BC＝8，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；根据上面的计算过程与结果，设AC＋BC＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？用简练的语言表述你发现的规律．解：（1）因为MC＝12AC，NC＝12BC，所以MN＝12AC＋12BC＝12×12＋12×8＝10Aa aM B（2）因为MC ＝12AC ，NC ＝12BC ，所以MN ＝12AC ＋12BC ＝12×12＋12×8＝10如图，A ，B ，C 三点在一条直线上，线段4. AB = 4 cm ，BC = 6 cm ，若点 D 为线段 AB 的中点，点 E 为线段 BC 的中点，求线段 DE 的长.课堂小结设计意图通过师生共同回顾本节课的学习内容和探究历程，构建知识框架，梳理知识的发生、发展过程，总结知识获得的方法，加深学生对所学知识的理解，感受数学的逻辑性和严密性.鼓励学生大胆发表自己的见解，培养语言表达和与人交流的能力.四、达标测评检测小卷五、布置作业A 层作业：数学书128页练习1-3题B 层作业：练习卷C 层作业：拓展训练A DB E C线段长短的比较与运算线段长短的比较基本事实线段的和差度量法叠合法中点两点之间线段最短思想方法方程思想分类思想基本作图。

直线、射线、线段(第2课时)线段长短的比较与计算- (人教版)

B. AB = 2 AC 1
D. CB = AB 2
A
C
B
当堂巩固 3. 判断正误：
（1）若P是线段AB的中点，则AP＝BP．（2）若AP＝BP，则P是线段AB的中点．
4. 给你一根绳，不量取，你能找到它的中点吗？对折即可.
当堂巩固 5. 已知，如图AC=CD=DE=EF=FB
A C D EF B
能力提升
2. 已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分， M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．
AB
MC
D
解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,
所以AD=AB+BC+CD=10x.
因为M是AD的中点，
所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x. 因为BM=6，即3x=6，所以x=2. 故CM=MD-CD=2x=4， AD=10x=20 ．
合作探究
A
MB
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点. 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.
线段的三等分点
线段的四等分点
新知讲解
M 是线段 AB 的中点
a
a
A
M
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点
∴ AM = MB = 1 AB 2
无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况： ①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.
变式训练
已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F
分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（ D ）
A．21cm或4cm
B．20.5cm

4.2直线、射线、线段(2)

科目数学课题 4.2直线、射线、线段（2）授课教师马晓丽单位满洲里市第五中学教材版本人教版课型新授课教材分析（1）教学内容：本节课是人教版教材七年级（上）第四章《图形认识初步》第二节的第二课时．主要内容是理解两点之间线段最短的性质、掌握比较线段长短的方法，了解线段的中点及其倍分关系.（2）教材地位及作用：本节教材是在图形初步认识的基础上，进一步对学生正确识别图形和准确作图进行初步的培养，注意体现数形结合及数学语言的准确表达，为以后学习空间与图形其他知识奠定必要的基础.学情分析(1)知识基础：学生在小学已经初步了解一些平面图形的基本特征，在本节的第一节课中，又已学习了直线、射线、线段等有关基础知识，对平面图形有了初步的认识.(2)认识水平与能力：七年级学生已经具有一定的直觉思维能力，能通过直观感受来认识理解几何图形，参与意识、合作意识较强，并具有初步的观察、分析、概括能力.(3)任教班级学生特点：借班上课，据了解孩子基础知识掌握情况较不理想，面对问题没有养成积极思考的习惯，且思维能力较弱，抽象概括能力欠佳，更别说具备利用几何语言准确表述及利用数形结合的方法解决问题的能力了.教学目标知识与技能：(1)了解两点之间线段最短的性质；(2)掌握比较线段长短的两种方法并会应用；(3)能用尺规作一条线段等于已知线段；(4)理解线段的中点以及线段倍分的关系.数学思考:(1)培养学生初步观察、分析、概括的能力；(2)初步学会运用数学语言进行表述的能力；(3)初步理解数形结合的思想.解决问题:通过现实问题情境引导学生积极探索，从而掌握线段公理以及比较线段长短的方法，并能用所学的方法解决一些简单的实际问题.情感态度：(1)通过探究活动培养学生团结协作的精神；(2)通过对实际生活中线段问题的探究，从中体会数学的应用价值，激发学习兴趣.教学重点（1）比较线段长短的方法；（2）线段中点的概念以及线段倍分的关系.教学难点（1）探讨比较线段长短的方法；（2）线段中点的应用.教法本节采用“探究—发现”模式.教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导，教学准备多媒体课件、圆规、三角板、刻度尺、题签.突出重点、突破难点的策略从生活背景入手，结合多媒体直观演示，并通过学生动手作图，互动研讨，加深对数形结合思想的理解，并配合由浅入深的练习，使学生掌握比较线段长短的方法，了解线段中点及其倍分的关系.教学过程师生活动设计意图复习旧知：师：直线、射线、线段三者之间有何区别和联系？学生：梳理知识新知探究1：两点之间线段最短、两点间距离创设情境1：展示生活中的场景：可爱的狗狗走哪条路回家最近呢？学生：积极思考，直观感受“两点之间，线段最短”。

4.2线段、直线、射线(2)课件

比一比,看谁更优秀
判断题：
1、一条直线长100米。………… （）
2、手电筒照在墙上，从灯泡到墙上光线是射
线。……………
（）
3、线段是直线的一部分。……… （）
4、直线比射线长。……………… （）
5、在射线上可以截取2厘米长的线段（）
6、过一个点只可以画一条射线。……( ）
如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是 CB的中点，求线段DE的长度。
ADC E B 解 D如出C：果线=点段A12CCD=是EAB的CAC=B长=2上吗c12任m？A,意EBC=一=4点c12m，C，你B还=2能cm求, DEA=DC+CDE=2cmC+2cmE =4cBm
3 点A、B、C 、 D是直线上顺次四个点，且 AB:BC:CD=2:3:4,如果AC=10cm,那么 BC=___6____
例:如图,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度。
A
C
DB
解：CB=
1 2
AB=4cm，
CD=CB-DB
=4cm-1.5cm=2.5cm.
ABC A B CD
2+1=3 3+2+1=6
ABC DE
4+3+2+1=10
如果这条线段有n个点，将有多少条线段？
（n-1）+（n-2）+……+2+1=n（n-1）／2
7．探索规律： (1)若直线L上有2个点,则射线有 4 条,
线段有 1 条;
（2）若直线L上有3个点，则射线有__4___条，线段有__3____条；

4.2.2线段、射线、直线(二)——尺规作图

目测法；直接观察，目测判断。（不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法；用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、
线段CD的长短（大小）。（近似值）
叠合法。将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观
察另一个端点的位置关系。
基本作图1：作一条线段等于已知线段
a 已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a
怎样的点是线段的中点？
操作：把纸条对折，找出它的中点。
定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。
A
M
B
因为点M是线段AB的中点，
所以 AM=BM= 1 AB 2
说明：
线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为
让两个同学站在同一平地上脚底平齐观看两让两个同学站在同一平地上脚底平齐观看两人的头顶直接比出高矮
直线性质1 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（两点确定一条直线。）
直线、线段、射线的表示用两个大写字母表示；用一个小写字母表示。
直线的表示
A
B
直线AB
线段的表示
A
B
线段AB
射线的表示
O
A
射线OA
1.若点A与点C重 2.若点A与点C重 3.若点A与点C
合,点B落在C、D之合,点B与点D重__合_,那重合,点B落在CD
间,那么AB_＜__CD. 么AB=CD.
的延长线上,那么
AB _＞__ CD.
比较线段长短的两种方法
叠合法——从“形”的角度比较. 度量法——从“数值”的角度比较.

《直线、射线、线段》PPT课件

做A、B两点的距离
A
B
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
想一想绿地里本没有路，为什么大家都喜欢走捷径呢？
两点之间，线段最短．
想一想公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响？
两点之间，线段最短．曲折迂回的桥增加了游人在桥上行走的路程，便于游人欣赏风光.
典型例题
第四章几何图形初步
4.2 直线、射线、线段
第2课时
学习目标
直
1. 会用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
线
射
2. 理解线段等分点的意义．
线
3. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化．
线
4. 培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．
段
情境引入做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使其等于短木棒，我们常采用以下办法.
A
C
O DB
解：因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以 OC=1 AO，OD= 1 BO.
所以
2
1
CD=OC+OD= 2
2 (OA+OB)=
1 2AB=
1 2
×
4=2.
随堂练习估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
刻度尺: AB＜AC
随堂练习估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再检验你的估计.
探究
线段和射线都是直线的一部分，类比直线的表示方法，线段和射线又如何表示呢？
图形
a
A
B
表示方法
线段a 线段AB 线段BA
l
O
A

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(2)》教学设计

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（2）》是直线、射线、线段这一单元的第二个知识点。

这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念的基础上进行学习的。

教材通过实例和图示，使学生进一步理解和掌握直线、射线的性质，提高学生对直线、射线、线段的认识，培养学生空间想象能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过直线、射线、线段的概念，但对其性质和特点的理解可能还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握直线、射线的性质。

此外，学生空间想象能力有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线、射线的性质，能够正确运用直线、射线、线段的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生浓厚的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：直线、射线的性质。

2.教学难点：直线、射线的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现直线、射线的性质。

2.实例分析法：教师通过列举实例，使学生理解直线、射线的性质。

3.合作交流法：学生通过小组合作、讨论，提高对直线、射线性质的理解。

六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、直线、射线、线段的模型。

2.教学媒体：PPT、教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现直线、射线的性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，进一步理解和掌握直线、射线的性质。

人教版数学七年级上册4.2.2比较线段的大小教案设计

4.2直线，射线，线段（2）教学目标：知识与技能1.认识了解尺规作图，会画一条线段等于已知线段。

2.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段大小。

过程与方法：利用丰富的活动情景，体验线段的比较方法，并能初步应用。

情感态度价值观：培养学生乐于思考，敢于创新的精神。

重点难点：重点：线段比较大小难点：尺规作图，线段的和差与画法。

教学设计：一．复习引入：1.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插上一根木桩，然后拉一条直的参照线，这样做的理论依据是什么？2.直线，射线的表示方法3.作图画出直线OA，射线OA，线段OA。

设计意图：通过对问题的设计，让学生前面所学知识进行回顾，并为下一步作图铺垫。

二．探究新知：活动一：1．如果把两个同学看成两条线段，那么如何比较两条线段的大小？通过学生回答只要让两名同学站在一起背靠背就可以比较。

来引出比较线段的大小。

（1）任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．学生小组讨论1.叠合法，2，度量法3.目测法（2）任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？学生小组讨论，教师巡视，存在疑难问题给与提示，最后小组派代表发言。

课件动画展示三种大小的可能性。

归纳：叠合法比较两线段的大小首先将其中的一个端点重合，若另一个端点也重合。

则这两条线段相等。

若二者不重合，则端点落在外面的线段的长度大于落在里面线段的长度。

设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践，探究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳，概括。

活动二：作一线段等于已知线段1.先用两张纸条来比作两条线段，让学生思考如何摆放纸条来表示两张纸条的长度和呢？学生思考并到前面演示并讲解。

2.应用：根据提示作出线段。

如图，已知两条线段a、b（a＞b）（1）作线段a＋b作法：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取线段AB＝a，BC＝b．线段AC就是所要求作的线段a＋b．记作AC＝a＋b.先由学生根据提示自主画图，投影展示学生的作品后，点评，纠正问题。

4.2直线、射线、线段(第2课时)教案

4.2直线、射线、线段的教案第2课时学习目标：1. 能够用尺规作图画一条线段等于已知线段，掌握比较两条线段的长短的方法.2. 理解线段等分点的意义.3. 会运用线段的和、差、倍、分的关系求线段的长.重点：能够用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.难点：会运用线段的和、差、倍、分的关系求线段的长.一、知识回顾1.直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（两点确定一条直线）直线、线段、射线的表示方法：用两个大写字母表示；用一个小写字母表示.2.请看图回答以下问题（1）图中直线有多少条？（2）能表示的射线有多少条？（3）图中线段共有多少条？把它们表示出来.（1）直线1条；（2）射线4条；（3）线段3条，分别是线段OC,线段CD,线段OD.二、探索新知1.问：怎样画一条线段等于已知线段？已知：线段a，画一条线段AB，使AB=a.方法一：先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。

如果是没有刻度的直尺，我们又应该怎么做呢？作法：①用直尺画射线AC；②先用圆规量出线段a的长度；③在射线AC上以A为圆心, 截取AB = a .∴线段AB 为所求.在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.2.问题情境如何比较两人的身高？目测法度量法叠合法比一比类比身高的比较方法，试比较线段AB，CD的长短.(1) 度量法（取近似值）(2) 叠合法aA aB CA BDC将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一个端点与另一线段的一个端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置来比较.（利用动画演示）若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C ，D 之间，那么 AB ‹ CD.注意：两条线段的一个端点必须重合，另一个端点落在同侧，才能比较！问：在什么情况下线段AB 等于线段CD ？若点A 与点C 重合，点 B 与点 D 重合，那么 AB = CD.问在什么情况下线段AB 大于线段CD ？若点A 与点C 重合，点B 落在CD 的延长线上，那么 AB ›CD.3.画一画利用尺规作线段的和、差已知：线段a ，b.（如图）求作：(1)线段AC ，使AC =a + b;(2)线段AD ，使AD=a －b.解：（1）作法：①作射线AM ；②在射线AM 上顺次截取AB = a ，BC = b .解：（2）作法：①作射线AM ；②在射线AM 上截取AB = a ；③在线段AB 上截取BD = b.注意：进行线段的和差作图时，“加”在线段的延长线上画，“减”在线段上画，保留作图痕迹，并写出哪条是所求作线段.4.试一试在一张透明的纸上画一条线段AB ，折叠纸片，使线段的端点重合.那么折痕与线段的交点M 就是线段AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点∴ AM = MB = 12AB ( 或 AB = 2 AM = 2 MB )反之也成立：∵ AM = MB =12AB ( 或 AB = 2 AM = 2 AB )∴ M 是线段 AB 的中点类似的还有三等分点和四等分等.三、课堂练习1.如图，长为18 cm 的线段AB 的中点为M ，C 将线段MB 分为MC∶MB=1∶3，则线段AC 的长为 12cm .解：因为M 是线段AB 的中点A MBC a b A M B Da b a b所以 1122189)BM AM AB cm ===⨯=（因为MC:MB=1:3，所以 133()CM BM cm ==所以AC ＝ AM ＋CM ＝ 9+3 =12(cm)2.如图点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，若 AB = 8cm 求：线段 AD 的长是多少?解：∵ C 是线段 AB 的中点，()11AC BC=8 4 cm .22AB ∴==⨯= ∵ D 是线段 BC 的中点，()11CD=BC=42cm .22∴⨯= ∴AD=AC+CD=4+2=6(cm)四、课堂小结这节课我们学了哪些知识点？1. 画一条线段等于已知线段.2. 线段的大小比较.3. 线段的和、差、分点（中点、三等分点等）.五、板书设计● ● A B D C。

直线射线线段

A
B
表示为：线段 l
o
A
l
表示为：射线 OA
表示为：射线 l
精品课件
生活中线段的长短的比较
怎样比较两个同学的高矮?
叠合法
度量法
精品课件
第一种：
叠合法
先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较.
试比较绳子AB与绳子CD、绳子EF、绳子MN的大小？
A
BC
E
FM
D N
①C ②E ③M
③
生活常识告诉我们：
甲地
结论：两点之间的所有连线中，线段最
定短义. ：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离.
精品课件
1、如图，点C是线段AB的中点
（1）若AB=6cm，则AC=
3
cm.
（2）若AC=6cm，则AB=
12 cm.
AC B
精品课件
2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_____c3m.
类型线段射线直线
端点数延伸
度量
2个
无
可度量
1个
向一个方向无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向无限不可度量
延伸
联系：线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形
成直线精品课件
二、直线、线段、射线的表示法
A
B l 表示为：直线 AB (或直线BA)
表示为：直线 l
l
表示为：线段 AB(或线段BA)
精品课件
5、某班的同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,这一排的位置就确定下来了，这是因为 __经__过__两__点__有__且__只__有__一_条__直__线_________.

直线、线段、射线讲课教案

人教版七年级数学4.2直线、射线、线段（2）说课稿阳泉市郊区三泉中学葛雅琼一、教材分析：本节内容是建立在学生已有的直线、射线和线段的概念上，进一步认识比较线段的大小，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，尺规作图画线段等于已知线段或画已知线段的和、差、倍等，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，在今后的几何学习中，“叠合法”、“尺规法”还有较多的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。

依据学生已有的认知基础和已有的经验，确定本节课的教学目标如下：【知识与技能目标】1、能用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较线段的长短，理解线段的和、差、以及线段中点的意义。

【过程与方法目标】利用丰富的活动情境，体验线段的比较方法，并能初步应用。

【情感与态度目标】培养学生乐于思考，敢于创新的精神。

【教学重点】线段大小的比较，尺规作法的运用。

【教学难点】线段的和差的概念涉及形与数的结合。

二、教法、学法分析：1、教学方法鉴于七年级学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法，引导发现法属于启发式教学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

同时在教学中，还充分利用教具，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合教学论中直观性原则与可接受性原则。

另外，教学中我还运用多媒体辅助教学，来启发学生，提高教学效率。

2、学法指导在教学设计时，让学生充分动起来，通过一些活动，调动学生动手、动脑，并经历独立思考、小组合作、全班交流的学习过程，培养学生的想象能力和思维能力。

《直线、射线、线段》公开课课件PPT1

DB
二、线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 a 与 b的和，记作 AC= a+b . 如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a与 b 的差，记作AD= a–b.
a+b
a
b
A
a–b D b B
C
二、线段的和、差、倍、分
典型例题：
【例3】如图，AB+BC ＞ AC，AC+BC ＞ AB，AB+AC ＞ BC (填
“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短 . A
B
C
典型例题：
【例4】在一条笔直的公路两侧，分别有 A，B 两个村庄，如图，现在
要在公路 l 上建一个汽车站 C，使汽车站到 A，B 两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.
——度量法.
②让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看
两人的头顶，直接比出高矮.
——叠合法.
一、线段的比较试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
(1) 度量法；
(2) 叠合法
将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
C (A)
求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.
三、有关线段的基本事实
议一议如图：从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.