4.2.2直线、射线、线段(2)

两点之间线段最短
3、下列说法正确的是（ D ） 下列说法正确的是（ A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 两点间的连线的长度， C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 连结两点的直线的长度， D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 连结两点的线段的长度，
线段的性质：两点的所有连线中， 线段的性质：两点的所有连线中， 所有连线中 线段最短，简单地说， 线段最短，简单地说，两点之间线段最短
一天，小丑鱼和它 的朋友在海里游玩， 碰到了凶恶的鲨鱼 NICK，小丑 鱼和它 的朋友为了逃到安 全地带，有三条路 可以选择，你猜它 们将选择哪条路？
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 距离
A C
B D
与点D重合 （3）如果点 与点 重合， ）如果点B与点 重合， 记作AB=CD 记作
情景活动二
你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？ 你能帮小强用这根绳子做一双鞋带吗？
测测眼力吧！ 测测眼力吧！
观察下列三组图形， 观察下列三组图形，你能看出每组图形 中线段a与 的长短吗 中线段 与b的长短吗 b
5、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C 如果线段AB=5厘米 厘米,BC=3厘米那么 厘米那么A,C 两点间的距离是( 两点间的距离是( C ) A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定 6、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 已知线段MN， MN中点 中点P PN的中 QN的中点 的中点R 由中点的定义可知， 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知， MN = RN。 8 RN。
A
L
桥 B
问：若要在西湖风 景区建造一个消费 场所， 场所，为了方便游 客，要求是到图中 四个红色的旅游区 的距离之和最短， 的距离之和最短， 请问应该建造在何 处？
F D E
C
解： 如图，线段AB与 线段CD的交点E 为所求的点，即 消费场所建在E 点位置最合适。
B
A
1、下面两根粗细不同的木料，哪一根较长，你可用哪 几种方法来比较？
情景活动三
观察下列步骤，并回答问题 观察下列步骤， （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 ） ） （3）把白纸展开铺平，发现在边 上有 ）把白纸展开铺平，发现在边AB上有 个折痕点C，请问AC和 相等吗 相等吗？ 个折痕点 ，请问 和BC相等吗？
B
C
A
点C把线段AB分成相等的两条线段AC与 把线段AB分成相等的两条线段AC与 AB分成相等的两条线段AC BC， 叫做线段AB的中点（midpoint)， AB的中点 BC，点C叫做线段AB的中点（midpoint)， 可知AC=BC= 2 可知AC=BC= 1 AB
a b
(1) a (3)
b
(2)
a
根据图形填空： 根据图形填空： 1、 AC= _ _ _ _ + _ _ _ _ A B D C
2、(如图 增加一个 点，则，AC= _ _ _ _+ _ _ _ _+ _ _ _ 、 如图 增加一个D点 如图)增加一个 3、此时 AC= _ _ _ _+ _ _ _ _ 、 你还有别的表示方法吗？ 你还有别的表示方法吗？
4、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm， 已知线段AB=5cm，延长AB到 AB=5cm AB AC=17cm， 取线段BC的中点D BC的中点 AD的长 取线段BC的中点D，求AD的长
趣味思考： 趣味思考： 有条小河L， 有条小河 ，点A，B表示在河两岸的两个源自文库， 表示在河两岸的两个 村庄，现在要建造一座小桥， 村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的 位置，使得A， 两村的路程最短 并说明理由。 两村的路程最短， 位置，使得 ，B两村的路程最短，并说明理由。
三等分AB， （2）如果点 ，D三等分 ，则 ）如果点C， 三等分 1 AC=CD= DB = _3_ AB __ 可以表示成哪两条线段的差？ （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不 ） 可以表示成哪两条线段的差 同的表示？ 同的表示？ 的长。 （4）现在告诉你 ）现在告诉你CP=1.5cm，求线段 的长。 ，求线段AB的长
① ② ③
安全 的家
练一练
(1) 判 断 : 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 之 间 的 线 段 。 错 ( ) (2)如图:这是A (2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造 如图 两地之间的公路， 计划时，为使A 两地行程最短，应如何设计线路？ 计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？ 在图中画出。 在图中画出。你的理由是 B. A
今天你收获了吗？ 今天你收获了吗？相信你 肯定是收获了， 肯定是收获了，因为老师 看到了许多同学很想起来 总结一下！ 总结一下！
练习：如图，已知点 是线段 的中点， 是线段AB的中点 练习：如图，已知点C是线段 的中点，点D是线 是线 的中点， 段AC的中点，完成下列填空： 的中点 完成下列填空： _ （1）AB= _ 2 BC ，BC= _2_ AD ） _ （2）BD= _ 3 AD ） A D C B
例1如图 如图 的中点， （1）如果点 是AB的中点， ）如果点P是 的中点 1 _ 则AP= _ 2 AB A C P D B
－－ 线段的大小比较
情景活动一
哪个高
贝贝 怎样比较他们的高矮呢？
明明
已知线段AB，线段CD， 如何比较两条线段的长短？
A C B D
度量法
A B
（3.8㎝）
C
D
（4.1㎝）
叠合法
A C B D
在线段CD上 （1）如果点 在线段 上， ）如果点B在线段 记作AB<CD 记作
A C D
B
在线段CD外 （2）如果点 在线段 外， ）如果点B在线段 记作AB>CD 记作
练习
A、度量法 、
B、叠合法 、
怎样比较多边形中各边的长短？ 2、怎样比较多边形中各边的长短
B A
AC< CD CD > AB
D
C
3、M是线段AB上的一点，其中不能判定点 是线段AB上的一点 上的一点， M是线段AB中点的是（ A ） 是线段AB中点的是 中点的是（ A、AM+BM=AB B、 B、AM=BM C、AB=2BM 4、线段AB=6厘米，点C在直线AB上， 线段AB=6厘米 厘米， 在直线AB上 BC=3厘米 则线段AC的长为 厘米， 的长为（ 且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米 厘米或9