霍尔效应测磁场实验报告

实验报告

学生姓名：学号：指导教师：实验地点：实验时间：

一、实验室名称：霍尔效应实验室

实验项目名称：霍尔效应法测磁场

三、实验学时:

四、实验原理:

（一）霍耳效应现象

将一块半导体（或金属）薄片放在磁感应强度为B的磁场中，并让薄片平面与磁

场方向（如P方向）垂直。如在薄片的横向（ P方向）加一电流强度为|H的电流，那么在与磁场方向和电流方向垂直的Z方向将产生一电动势U H。

如图1所示，这种现象称为霍耳效应，U H称为霍耳电压。霍耳发现，霍耳电压U H与

电流强度I H和磁感应强度 B成正比，与磁场方向薄片的厚度d反比，即

U H二只楽（1）

H d

式中，比例系数 R称为霍耳系数，对同一材料 R为一常数。因成品霍耳元件（根据霍耳效应制成的器件）的d也是一常数，故R/d常用另一常数K来表示，有

U H = KI H B （2）式中，K称为霍耳元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用下霍耳电压的大小。如果霍耳元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），再测出

电流I H和霍耳电压U H，就可根据式

(3)

图1霍耳效应示意图图2霍耳效应解释

（二）霍耳效应的解释

现研究一个长度为I 、宽度为b 、厚度为d 的N 型半导体制成的霍耳元件。当沿 P 方向

通以电流I H 后，载流子（对 N 型半导体是电子）e 将以平均速度v 沿与电流方向相反的方 向运动，在磁感应强度为 B 的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为

f B 二 evB

方向沿Z 方向。在f B 的作用下，电荷将在元件沿 Z 方向的两端面堆积形成电场 E H （见图

2），它会对载流子产生一静电力

f E ，其大小为

方向与洛仑兹力 f B 相反，即它是阻止电荷继续堆积的。当

f B 和f E 达到静态平衡后，有

f B 二f E ，即evB 二eE H 二e5 / b ，于是电荷堆积的两端面（

U H 二 vbB (4)

该式与式（1）和式（2）一致，

五、实验目的：

研究通电螺线管内部磁场强度

六、 实验内容：

（一） 测量通电螺线管轴线上的磁场强度的分布情况，并与理论值相比较； （二） 研究通电螺线管内部磁场强度与励磁电流的关系。

七、 实验器材：

霍耳效应测磁场装置，含集成霍耳器件、螺线管、稳压电源、数字毫伏表、直流毫安表 等。

八、 实验步骤及操作：

（一）研究通电螺线管轴线上的磁场分布。要求工作电流

I M = 500 mA ，逐点（约12-15个点）测试霍耳电压 U H ，记下I H 和K 的值，同时记录长 直螺线管的

长度和匝数等参数。

1 •接线：霍尔传感器的1、3脚为工作电流输入，分别接“ I H 输出”的正、负端；2、4 脚为霍尔电压输出，分别接“ V H 输入”的正、负端。螺线管左右接线柱（即“红” 、“黑”） 分别接励磁电流I M 的“正”、“负”，这时磁场方向为左边 N 右边S 。

2、 测量时应将“输入选择”开关置于“ V H ”挡，将“电压表量程”选择按键开关置于 “200” mV 挡，霍尔工作电流I H 调到5.00mA ，霍尔传感器的灵敏度为：

245mV/mA/T 。

3、 螺线管励磁电流I M 调到“ 0A ”，记下毫伏表的读数 V 0 （此时励磁电流为0,霍尔工 作电流I H 仍保持不变）。

Z 方向）的电势差为

通过的电流l H 可表示为 式中n 是电子浓度，得

I H 二-nevbd

I H

n ebd

(5) 将式（5）代人式（4）可得

可改写为 I H B ned

I H B

U H = R 」 KI H B d 1 R 就是霍耳系数。

ne

I H 和励磁电流I N 都固定，并让

4、 再调输出电压调节钮使励磁电流为

I M -500mA 。

5、将霍耳元件在螺管线轴线方向左右调节，读出霍耳元件在不同的位置时对应的毫伏 表读数V ，对应的霍耳电压 V T -V i —V o 。霍尔传感器标尺杆坐标 P=0.0mm 对准读数环时，

表示霍尔传感器正好位于螺线管最左端，测量时在

0.0mm 左右应对称地多测几个数据，推

荐的测量点为 P=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm 。 （开始电压变化快的时候位置取密一点，电压变化慢的时候位置取疏一点）

。

6、为消除副效应，改变霍耳元件的工作电流方向和磁场方向测量对应的霍耳电压。计

算霍尔电压时，V 「V 2、V 3、V 4方向的判断：按步骤（4）的方向连线时，I M 、I H 换向开关 置于“ O ”（即“ + ”）时对应于V i （ +B 、+I H ）,其余状态依次类推。霍尔电压的计算公式是 V= （V 1-V 2+V 3-V 4）呜。

7、实验应以螺线管中心处 关系时也应在螺线管中心处测量霍尔电压。

固定L 和霍耳元件在轴线上的位置（如在螺线管中心） ，改变I M ，测量相应的U H 。

将霍耳元件调至螺线管中心处（ P 叼5mm ）,调稳压电源输出电压调节钮使励磁电流在 0mA 至600mA 之间变化，每隔100mA 测一次霍耳电压（注意副效应的消除） 。绘制l M 〜B

曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。

九、实验数据及结果分析：

1、计算螺线管轴线上磁场强度的理论值 B 理: 实验仪器编号： 6 ，线圈匝数：N= 1535匝，线圈长度：L= 150.2mm , 线圈平均直径： D= 18.9mm ，励磁电流：l= 0.500A ，霍尔灵敏度 K= 245 mV/mA/T

P=L/2=75.1mm 时得到螺线管中心轴线上的磁场强度：

4

—Nl 4汉3.142汉10 汉1535><0.500

；

B

6.37（mT ）；

（2

2

2

2

L D -0.1502 0.0189

P=0或P = L 时，得到螺线管两端轴线上的磁场强度:

I

2 .0.15022 - 0.01892 /4

（P 冈5mm ）的霍尔电压测量值与理论值进行比较。 测量B~l M 8、计算螺线管轴线上磁场的理论值应按照公式

B 0nI （cos ：2 -cos

［仁 Nl I x 2 I x 验 16, p.152 公式 3-16-6）计算，即 B 理-—— ---------- - 理

2 L !

； 2，f 2

（参见教材实

=，计算

原因。如只计算螺线管中点和端面走向上的磁场强度，公式分别简化为 r 小1 一理 _____________ ，分析这两点B 理论与实测不能吻合的原因。

2』L 2 +D 2/4 9、在坐标纸上绘制 B~P 曲线，分析螺线管内磁场的分布规律。 （二）研究励磁特性。

~P 曲线，误差分析时分析两曲线不能吻合的

—NI

B 理 — ,

J L 2 + D 2

4

4 3.142 10 153

5 0.500

— Nl 2 . L 2 D 2/4

= 3.20(mT)；