中南大学信号与系统实验报告

实验一 基本信号的生成

⑴ 运行以上九个例子程序，掌握一些常用基本信号的特点及其MATLAB 实现方法；改变有关参数，进一步观察信号波形的变化。 ⑵ 在 k [10:10]=- 范围内产生并画出以下信号：

a) 1f [k][k]δ=； b) 2f [k][k+2]δ=； c) 3f [k][k-4]δ=；

d) 4f [k]2[k+2][k-4]δδ=-。 答：a ）>> k=-10:10; >> delta=[(k-0)==0]; >> stem(k,delta)

>> delta=[(k+2)==0]; >> stem(k,delta)

c) >> k=-10:10;

>> delta=[(k-4)==0]; >> stem(k,delta)

>> delta1=[(k+2)==0]; >> delta2=[(k-4)==0];

>> stem(k,2*delta1-delta2)

⑶ 在 k [0:31]=范围内产生并画出以下信号：

a) ()()k k 144f [k]sin cos ππ=； b) ()2k 24f [k]cos π=； c) ()()k k 348f [k]sin cos ππ=。

请问这三个信号的基波周期分别是多少？

答：a) >> k=0:31; >> fk1=sin(pi/4*k); >> fk2=cos(pi/4*k);

>> stem(k,fk1.*fk2)

b) >> k=0:31;

>> fk=cos(pi/4*k).*cos(pi/4*k); >> stem(k,fk)

c) >> k=0:31;

>> fk=sin(pi/4*k).*cos(pi/8*k); >> stem(k,fk)

实验二 信号的基本运算

⑴ 运行以上三个例题程序，掌握信号基本运算的MATLAB 实现方法；改变有关参数，考察相应信号运算结果的变化特点与规律。 ⑵ 已知信号()f t 如下图所示：

a) 用MATLAB 编程复现上图； b) 画出(22)f t -的波形；

c) 画出df (t )

dt 的波形；

d) 画出t

f ()d ττ-∞

⎰的波形。

答：a)>> t=-4:0.001:4; >> ft=tripuls(t,6,0); >> plot(t,2*ft)

0.20.40.60.811.2

1.41.61.82t

f (t )

给定信号f(t)

b) >> t=-4:0.001:4; >> ft=tripuls((2-2*t),6,0); >> plot(t,2*ft)

c)函数名为functri（相应的.m文件名为functri.m），程序如下：

function yt=functri(t)

yt=2*tripuls(t,6,0);

然后利用diff函数

h=0.001;t=-4:h:4;

y1=diff(functri(t))*1/h;

plot(t(1:length(t)-1),y1)

title('df(t)/dt')

d)然后利用quad函数

t=-4:0.1:4;

for x=1:length(t)

y2(x)=quad('functri',-3,t(x));

end

plot(t,y2)

title('integral of f(t)')

实验三系统的时域分析

⑴运行以上五个例题程序，掌握求解系统响应的MATLAB分析方法；改变模型参数，考察系统响应的变化特点与规律。

⑵设离散系统可由下列差分方程表示：

y[k]-y[k-1]+0.9y[k-2]f[k]

=

计算[20:100]

k=-时的系统冲激响应。

答：k=-20:100 a=[1 -1 0.9]; b=[1];

h=impz(b,a,k); subplot(2,1,1) stem(k,h)

⑶设[](0.9)()k h k u k =，输入[][][10]f k u k u k =--，求系统输出[][][]y k f k h k =*。 （取[10:50]k =-）

答：>> k=-10:50;A=1;a=0.9; >> hk1=A*a.^k; >> uk1=[k>=0]; >> hk=hk1.*uk1; >> uk2=[k-10>=0]; >> fk=uk1-uk2; >> z=conv(fk,hk);

>> N=length(z); >> stem(0:N-1,z)

⑷ 已知滤波器的传递函数：

10.22

()10.8H z z

-=- 输入信号为()2sin(0.05)(),()f t t t t πωω=+为随机信号。试绘出滤波器的输出信号波形。（取[0:100]t =）

答：

>> R=101;

>> d=rand(1,R)-0.5;

>> t=0:100;

>> s=2*sin(0.05*pi*t);

>> f=s+d;

>> subplot(2,1,1);

>> plot(t,d,'g-',t,s,'b--',t,f,'r-');

>> xlabel('Time index t');

>> legend('d[t]','s[t]','f[t]'); %d(t)即为随机信号ω(t) >> title('处理前的波形')

>> b=[0.22 0];a=[1 -0.8];

>> y=filter(b,a,f);

>> subplot(2,1,2);

>> plot(t,s,'b--',t,y,'r-');

>> xlabel('Time index t');

>> legend('s[t]','y[t]');

>> title('滤波器输出波形')