对作用力与反作用力做功特点
势能
的功即为卫星在A点的引力势能 (由积分计算得出引力做的功)
同理卫星在B点的引力势能
1
地球对卫星的引力
有质量的物体周围存在着由它产生的引力场，处在场中的其它有质量的物体受到的
引力就是这个引力场给予的。
例如卫星受到的作用力就是地球的引力场对卫星的作用。卫星对地球的作用力，就是卫星的引力场对地球的作用。
重力势
在重力场中处于同一位置的物体无论它的重力势能与质量成正比，无论质量大小，它的重力势能与质量的比值都是相同的。
沿着重力场线方向重力势逐渐降低。
等势面
在同一等势面上，任何两点间的电势都相等，所以在同一等势面上移动物体时，重力不做功。假若等势面不垂直于引力场线，引力场强度就有一个沿等势面的分量，在等势面上移动物体时重力就会做功，这个面就不是等势面了。
如图所示
根据万有引力定律，卫星在A点受到的力
卫星在B点受到的力
卫星从A点出发沿椭圆轨道运行一周，再次回到A点
引力对卫星做功为零。
卫星从B出发沿椭圆轨道运行一周，再次回到B点
引力对卫星做功为零。
即卫星沿任意闭合路径运行，引力对其做功为零。
地球与卫星之间的引力做功特点符合势能中对作用力与理系统内的一种能量
1.2定义
如果分别作用于两个质点上的作用力与反作用力做功与具体路径无关，只取决于相互作用质点的初末位置。这对作用力与反作用力在质点当前位置运动到零势能位置所做功的代数和为系统的势能。
这对作用力与反作用力的特征：
1>.在给定两点之间做功与路径无关
2>.力沿任意闭合路径做功为零，即在某一位置在回到同一位置过程力做功为零
新教材高中物理 第1章 必备考点素养评价(含解析)鲁教版必修2
必备考点素养评价素养一物理观念考点功的应用1.一对平衡力做功的特点:一对平衡力作用在同一物体上,若物体静止,则两个力都不做功;若物体运动,则这一对力所做的功均为零或一正一负代数和为零。
2.一对作用力与反作用力做功的特点:两个力作用在不同物体上,作用力做正功时,反作用力可能做正功,可能做负功,还可能不做功,总之,作用力做功与反作用力做功没有必然的联系,应具体情况具体分析。
3.摩擦力做功的特点:(1)摩擦力可以是动力,也可以是阻力,所以摩擦力可以做正功,也可以做负功,还可以不做功(既不是动力也不是阻力)。
(2)互为作用力和反作用力的一对静摩擦力做功代数和为零。
(3)互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力做功代数和为负。
4.功的理解和应用的关键词转化:【学业评价】1.(水平2)(2018·山东学业水平考试)一个质量为150 kg的雪橇,受到大小为500 N,方向与水平方向成θ=37°角的拉力F的作用,在水平地面上沿直线移动了5 m,如图所示。
已知雪橇与地面间的滑动摩擦力为100 N,则雪橇克服摩擦力做的功为( )A.500 JB.1 500 JC.2 000 JD.2 500 J【解析】选A。
克服摩擦力做的功W f=fs=100×5 J=500 J。
则A正确,B、C、D错误。
2.(水平4)关于力对物体做功,下列说法正确的是( )A.静摩擦力对物体一定不做功B.滑动摩擦力对物体一定做功C.一对平衡力对物体做功的代数和一定为零D.合外力对物体不做功,物体一定处于平衡状态【解析】选C。
如果静摩擦力是动力或者阻力,就会对物体做正功或者负功,A错误;如果滑动摩擦力既不是动力也不是阻力,就对物体不做功,B错误;一对平衡力要么对物体都不做功,要么一个正功一个负功且代数和为零,C正确;根据匀速圆周运动知识,D错误。
【补偿训练】下列说法正确的是( )A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功B.当作用力不做功时,反作用力也不做功C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正、负符号相反D.作用力做正功,反作用力也可能做正功【解析】选D。
一对作用力和反作用力做功的特点
一对作用力和反作用力做功的特点作用力和反作用力是自然界中普遍存在的一对力。
它们具有一些特点，下面将详细介绍。
首先，作用力和反作用力总是相等的。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，方向相反。
这是因为它们是由相互作用的两个物体所施加的力。
例如，当我们站在地面上时，我们对地面施加了一个向下的力，而地面对我们也施加了一个向上的力。
两个力的大小相等，方向相反，同时存在。
其次，作用力和反作用力分别施加在不同的物体上。
作用力施加在一个物体上，而反作用力施加在另一个物体上。
以摩擦力为例，当我们扔出一个球时，我们对球施加了一个向前的力，而球对我们也施加了一个向后的摩擦力。
这两个力分别作用在扔球者和球上。
第三，作用力和反作用力的作用点在不同的物体上。
作用力的作用点是施加力的物体上的一些点，而反作用力的作用点是受力的物体上的一些点。
以跳水为例，运动员的脚朝水中踢去，脚所受的反作用力作用于身体的其他部分。
这样，才能使运动员产生旋转的动作。
第四，作用力和反作用力是同时发生的。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力是同时作用的，不存在时间上的先后。
当一个物体对另一个物体施加了作用力时，另一个物体也会同时对第一个物体施加同等大小、方向相反的反作用力。
这可以用弹簧弹起小球的例子来说明，当小球压缩弹簧并释放时，弹簧对小球施加一个向上的作用力，同时小球对弹簧也施加一个向下的反作用力。
第五，作用力和反作用力的功相互抵消。
由于作用力和反作用力大小相等，方向相反，所以它们所作的功相互抵消。
例如，当我们用力推一个静止的墙壁时，我们对墙的推力做功，但墙壁同样对我们施加等大反向的力，使得我们做的功为零。
最后，作用力和反作用力的性质不同。
作用力通常是由主动物体施加的，而反作用力则是被动的反馈力。
以划船为例，行人用桨划船时，桨受到水的阻力，水也对桨施加一个相等大小、方向相反的阻力，使得划船者能够前进。
综上所述，作用力和反作用力是相互作用的两个力，它们总是相等的、分别施加在不同的物体上，作用点也分别在不同的物体上。
一对作用力和反作用力的作用效果总相同
一对作用力和反作用力的作用效果总相同
在物理学中，作用力和反作用力是一对相互作用的力，它
们分别作用于不同的物体上，且大小相等、方向相反。
这一定律被称为牛顿第三定律，即“对于每一个物体上的一个力，存
在一个大小相等、方向相反的作用力作用于另一个物体，且这两个力总是同时出现且相互作用”。
作用力和反作用力的作用效果总是相同的，即使它们作用
在不同的物体上，这是因为它们是相互作用的一对力。
当一个物体施加力于另一个物体时，第一个物体会感受到由第二个物体施加的反作用力，同时第二个物体也会感受到由第一个物体施加的作用力，这种相互作用使得整个力系统达到平衡。
举个例子来说明一对作用力和反作用力的作用效果。
考虑
一个人站在地面上的情况，人施加向下的力（作用力）于地面，地面会施加向上的力（反作用力）于人的脚。
这两个力的大小相等、方向相反，所以人感受到的是地面向上的支持力，使得人能够站稳不摔倒。
同样，地面也会受到人身体向下的作用力，但由于地面通常较为坚硬，所以我们通常关注人所受的支持力。
在物体间的相互作用中，作用力和反作用力的大小和方向
都十分重要。
如果这两个力不相等或方向不相反，物体将会发生加速度，即产生运动。
在实际生活可以看到很多例子，例如推物体、拉物体、坐在椅子上等，都能够通过作用力和反作用力的平衡实现。
这也是牛顿第三定律在日常生活中的重要应用。
综上所述，一对作用力和反作用力的作用效果总是相同的，它们构成相互作用的力对，保持着物体的平衡和运动状态。
牛顿第三定律不仅在物理学中有着重要的地位，也在日常生活中有着广泛的应用，帮助我们理解物体相互的作用和关系。
一对作用力与反作用力做功的特点
一对作用力与反作用力做功的特点作用力和反作用力是牛顿第三定律的基本内容，该定律指出：任何作用在物体上的力都会有一个对立的、大小相等、方向相反的反作用力作用在施力物体上。
这两个力总是在不同的物体之间产生，它们只是对同一个问题的两个不同方面的描述，这使得它们具有了相互作用和相互影响的特点。
一、作用力的特点：1.作用力与物体的位置变化有关：作用力的大小和方向会影响物体的位置变化，作用力越大，物体的位置变化越明显，而方向决定了物体是向前、向后还是向上、向下运动。
2.作用力与物体的质量有关：根据牛顿第二定律，物体受到的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，所以作用力越大，物体的加速度也越大，而物体的质量越大，所受的作用力就越大。
3.作用力与物体的形状和结构有关：物体的形状和结构会影响作用力对物体的作用效果，例如物体的表面光滑程度、摩擦系数等都会影响作用力的传递。
二、反作用力的特点：1.反作用力与作用力大小相等：根据牛顿第三定律，反作用力与作用力大小相等，这是一个平衡的关系，即两个力的大小相等但方向相反。
2.反作用力与作用力方向相反：根据牛顿第三定律，反作用力的方向与作用力的方向相反，这意味着两个力总是在不同的物体之间产生。
3.反作用力对于物体的作用效果与作用力相同：反作用力对于物体的作用效果与作用力相同，即反作用力同样能够改变物体的运动状态。
作用力和反作用力之间有着密切的相互关系，它们共同构成一个相互作用的力对。
作用力和反作用力不仅在大小和方向上相等相反，而且在时间上也是同时出现的，一个力的产生必然伴随着另一个力的产生。
作用力和反作用力是形成力对的两个不可分割的组成部分，它们共同作用于不同的物体上，通过相互之间的相互作用而产生的效果。
例如，一个人推墙，墙产生反作用力使人后退；火箭发射时，喷气产生向后的推力，而火箭则产生反作用力向前。
另外，作用力和反作用力还具有以下特点：1.相互依赖性：作用力和反作用力是相互依赖的，没有作用力就不会有反作用力存在，只要作用力存在，反作用力就必定存在。
各种力的做功特点
例8：一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个
单摆球用线悬挂在车上，由图示位置无初速释 放，则小球在下摆的过程中，线对小球的拉力 做——————功。
第12页/共29页
四、变速运动物体做功
1、系统加速向右以加速 度a运动s米，求拉力做 的功？
2、系统加速向右运 动做功问题
3、物体在光滑平面在 水平力作用下运动S将 力反向等时返回，前后 第13页/共2做9页功之比。
A.EA＞EB,WA=WB
B.EA=EB,WA＞WB
C.EA＞EB,WA＞WB
D.EA＜EB,WA＞WB
解：设底边长为b，斜面倾角为α，克服摩擦力所做的功
W= -μmgcos α×S= -μmg b
A
∴ WA=WB
B
由动能定理： W合=EK -0 =mgh - μ mgb
∴EA＞EB
C
第6页/共29页
第20页/共29页
例9、如图所示，在高为h的光滑水平台面上静止放置一质 量为m的物体，地面上的人用跨过定滑轮的细绳拉物体。 在人从平台边缘正下方处以速度v匀速向右行进s距离的过 程中，人对物体所做的功为多少？。(设人的高度、滑轮 的大小及摩擦均不计)
解：由运动的分解，如图示：
人前进s 时，物体的速度为v1， v1=vcos α 由动能定理： （开始时人的速度为0）
若缓慢转过一个小角度α的过程中，物体与板保持
相对静止，则这个过程(1-cosα)
B. 摩擦力对P做功为mgLsinα(1-cosα)
C. 弹力对P做功为mgLcosαsinα
D. 板对P做功为mgLsinα
P
L
α
P
B 第19页/共29页A
一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂 在O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点
高中物理功能关系知识归纳
高中物理功能关系知识归纳在高中物理教学中,对于功能关系而言是我们教学过程中的重点所在,同时也是学生在教学中存在问题较多的地方。
对于高中物理功能关系而言所涉及的范围很大,之间存在的环节也是紧密相扣,对于学生的知识串联过程要求很高。
为了帮助大家更好的学习物理学科，以下本人搜集整合了高中物理功能关系知识，欢迎参考阅读!高中物理功能关系知识归纳如下：功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。
两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即#FormatImgID_0#(2)与势能相关力做功#FormatImgID_1# 导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即WG=EP1—EP2= —ΔEP弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即 EK2+EP2 =EK1+EP1，#FormatImgID_2# 或ΔEK = —ΔEP(5)静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)(10)电流做功(1)在纯电阻电路中#FormatImgID_3# (电流所做的功率=电阻发热功率）(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >#FormatImgID_4#(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能（如电动机模型）；克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能（如发电机模型）；且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd #FormatImgID_5# 内能(发热)(12)洛仑兹力永不做功洛仑兹力只改变速度的方向(13)光学光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目)在光电效应中，光子的能量hγ=W+#FormatImgID_6#(14)原子物理原子辐射光子的能量hγ=E初—E末，原子吸收光子的能量hγ= E末—E初爱因斯坦质能方程：E＝mc2(15)能量转化和守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变功和能的关系贯穿整个物理学。
几种力做功的特点及求解方法
几种力做功的特点及求解方法作者：徐君生来源：《新高考·高一物理》2012年第04期功是物理学中一个非常重要的物理量，它是解决物理问题三大途径之一——动能定理方程中的关键物理量，同时也是解答物理习题重要方法之一——功能原理中至关重要的物理量. 因此能正确把握物体受到的各个力做功的特点及大小的求解方法就显得至关重要. 本文试就结合具体事例给同学们总结一下已学过的几种力做功的特点，为机械能守恒定律这一章内容的学习打下坚实的基础.■ 1. 恒力做功如果F是恒力，则求解恒力做功的基本方法是应用功的公式计算. 对功的计算式W=Fxcosα的使用，除知道F必须是恒力外，还应知道x的含义，公式中的x为力的作用点对地的位移. 对x的理解着重在三点：一是x是位移，位移的大小只与始末位置有关，所以恒力做功的特点是与移动的路径无关，只与始末位置有关，其典型代表就是重力；二是x为对地位移，一定是以地面为参考系而非相对位移；三是x是力的作用点对地位移而不是物体对地位移，这两个位移在绝大多数情况下没有区别，但如果力通过动滑轮施加到物体上，则这两个位移就完全不一样了，请看例1.■ 例1 一恒力F通过一动滑轮拉物体，沿光滑水平面前进了距离s. 在运动过程中，F与水平方向保持θ角不变，求该过程中拉力所做的功.■ 解析此题最容易得出的答案是WF=Fxcosθ，错误的原因就是没有正确理解公式中x的含义，正确答案应该是：设在绳上打一个结，见图2中的A点，力的作用点位移应该是图中AB长，设为L，则WF=FLcosα，只不过图中的L及α均不知，而求解L及α比较麻烦，所以本题采用等效替代法求解，拉力F作用在物体上的等效力为F+Fcosθ，所以等效力做功为（F+Fcosθ）x.■ 2. 变力做功变力做功不能直接用W=Fxcosθ公式计算，求解变力做功常用如下几种方法.（1）求解变力做功的方法方法一：平均值法. 当F是变力时，如果能求出F的平均值，则W=■xcosθ，只是中学范围内会计算平均值的情况就是力F随位移x线性变化，则平均值■=（F1+F2）/2.方法二：图象法. 若F随位移变化，且能画出F—x图象，则W可用F—x图象与x轴所包围的面积表示，这种F—x图象称之为示功图. x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.方法三：分段法（微元法）. 微元法是物理学中非常重要的方法，其基本思想就是化“变”为“恒”，把物体运动的位移分割为若干小段，每一个小段F为定值或近似当做定值，则每一小段可用公式?驻W=F?驻xcosθ，然后把每一小段做功累加求和得到总功.方法四：等效替代法. 若某一变力做的和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功.方法五：动能定理法. 动能定理是中学范围内求解变力做功的最基本方法，有关动能定理的应用限于篇幅这里不再赘述.（2）几种特殊变力做功的结论结论一：以弹簧或橡皮绳为代表的弹力，其F与x成正比，应用图象法可得到弹簧被拉升或压缩x时弹力做的功为W=-kx2/2；结论二： f 大小不变，方向始终与速度v方向相反，应用微元法可得W f =- f s总，式中s 总是物体走过的总路程.结论三：力的方向始终与速度v的方向垂直，应用微元法知这个力不做功（W=0）.■ 3. 作用力与反作用力做功（1）一般作用力与反作用力作用力与反作用力尽管大小相等，但由于作用在两个不同的物体上，这两个物体对地位移不一定相等，所以如果没有具体指明是什么力就笼而统之称作作用力与反作用力做功，则它们之间没有必然关系，没有作用力做正功反作用力一定做负功的说法. 例如放在光滑水平面上的两个磁体从静止开始在相互吸引力作用下的运动，作用力与反作用力均做正功；再如放在水平桌面上的物体在外加拉力作用下运动，则桌面对物体的摩擦力做负功，而物体对桌面的摩擦力不做功等.（2）几种特殊的作用力反作用力做功的特点总结结论一：一对静摩擦力做功之和一定为零；结论二：一对滑动摩擦力做功之和一定为负；结论三：一对弹力做功之和一定为零.■ 4. 合力做功（1）合力做功的求解方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也可以等效替代，由此计算合力功的方法有两种：一是先求物体所受到的合力，再根据公式W=Fxcosθ求合力做的功. 二是根据W=Fxcosθ，求每个分力做的功W1、W2、W3……再根据W合=W1+W2+W3+……求合力做的功. 两种求解合力做功的方法要依据题目特点灵活运用，如物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，先求合力再求功的方法简单有效；如已知物体受力中有的不做功，有的做功，且方便求得该力的功（如重力的功），选择第二种方式简单方便.（2）重要结论及应用同一根绳或同一轻杆对与之相连的两物体做功之和一定为零. 由于绳或轻杆的弹力一般不知，所以求解绳或轻杆的弹力做功比较困难. 如果把这两个物体当做一个整体，因为绳或杆的弹力做功之和为零，从而可以避开弹力做功的问题.■ 例2 如图3在光滑水平面上质量为M物体通过细绳和定滑轮与质量为m的物体相连，整体从静止开始运动，已知m与地面之间的距离为h，求当m着地时两者的速度.■ 解析绳对m做功，做功的多少与绳拉力大小有关，但绳拉力不知，尽管可以求出，毕竟转了一个弯，所以以M和m为整体作为研究对象，则整体只有重力做功，根据重力做功的特点可知：mgh=■（M+m）v2从而求出m着地时的速度v=■。
力的作用力和反作用力特点
力的作用力和反作用力特点
力是物体或系统与其周围相互作用的结果，力的作用会产
生导致物体运动或形变的效果。
根据牛顿第三定律，任何作用力都会有一个相等大小、方向相反的反作用力。
作用力的特点
1.大小相等：作用力的大小与所作用物体受到力的大
小相等，即受力较大的物体会产生较大的作用力。
2.方向相反：作用力的方向总是与作用物体所受力的
方向相反，这是牛顿第三定律的基本原则。
3.联系直接：作用力是直接作用于物体的，直接引起
物体的加速度或形变。
4.相互独立：不同物体之间的作用力是相互独立的，
互不影响，即使两个物体互相作用力，也是分开独立计算。
反作用力的特点
1.大小相等：反作用力的大小与作用力相等，符合牛
顿第三定律的规定。
2.方向相反：反作用力与作用力的方向总是相反的，
这种相互作用形成平衡状态。
3.导致运动：反作用力是导致物体产生运动的原因，
通过反作用力和作用力之间的互相抵消，物体得以保持平
衡或者产生运动。
4.相互作用：反作用力和作用力是相互作用的结果，
体现了物体之间相互关联的特征。
总的来说，力的作用和反作用是整个物体运动和平衡的基础。
作用力推动物体运动，而反作用力则保证了运动的平衡和稳定性。
在实际生活中，人们可以利用这些特点来解释物体的
运动轨迹、力的大小和方向的变化，以及在工程领域中设计物体的结构和运动系统。
一对作用力与反作用力做功的特点
一对作用力与反作用力做功的特点1.功的定义与计算：功是衡量力对物体作用的一种形式，定义为力沿着力的方向对物体施加的作用导致物体移动的能力。
在一对作用力与反作用力中，这两个力大小相等、方向相反。
牛顿第三定律指出，任何对物体的作用力都会引起物体对该力的反作用力。
由于作用力与反作用力大小相等、方向相反，因此它们所做的功相等且互为负数。
2.能量转化与转移：需要强调的是，一对作用力与反作用力的作用对象并不是同一个物体。
作用力作用在物体A上，而反作用力作用在物体B上。
假设物体A沿着力的方向移动，那么作用力对物体A所做的功是正的，而反作用力对物体B所做的功是负的。
这种转化和转移的特点反映了能量守恒的原理。
3.动能的变化：根据功的定义，物体所受到的总功等于物体的动能变化。
在一对作用力与反作用力中，作用力对物体A做正功，使物体A的动能增加，而反作用力对物体B做负功，使物体B的动能减小。
这个过程实际上是能量在物体A与物体B之间的转移。
4.功的矢量性质：5.反向与倾向性：一对作用力与反作用力一定存在着两种相互对立的倾向，具体表现为物体A受到作用力的倾向是沿着作用力的方向运动，而物体B受到反作用力的倾向是沿着反作用力的方向运动。
这种特点保证了物体间靠近或远离的正常状态。
6.力的作用时间：在实际应用中，一对作用力与反作用力经常会发生在物体间的接触过程中，如运动中的撞击、摩擦力以及物体的支撑力等。
了解一对作用力与反作用力做功的特点对于我们理解物体的运动、能量的转化与转移以及力学原理的应用非常重要。
作用力与反作用力做功的六种情况
总第246期2013年6月(下)The Science Education Article Collects Total.246June2013(C)摘要作用力和反作用力做功情况的分析是学生学习的难点，作用力与反作用力由于等大而反向，故而不少同学就想当然地产生了它们做功一定也是一正一负且代数和为零的错误看法。
还经常出现根据作用力的做功情况判断反作用力的做功情况的错误做法，下面对作用力和反作用力的做功特点就这个问题举例分析如下。
关键词作用力和反作用力做功情况判断Six Conditions of Action and Reaction Acting//Yang ShengquanAbstract The analysis on conditions of action and reaction acting is a difficult point in students'learning,and some mistakes often occur in students'practical analysis.This paper mainly illustrate the issue from several aspects.Key words action and reaction;acting;situation judgment1作用力和反作用力都不做功如图1所示，一根不可伸长的细绳拴住一个小球在竖直平面内做圆周运动，求小球对细绳的拉力和细绳对球的拉力做功情况怎样？解析：细绳对小球的拉力和小球对细绳的拉力是一对作用力与反作用力。
细绳对球的拉力沿着细绳收缩的方向指向圆心，此力与小球的运动方向垂直，对小球不做功；小球对细绳的拉力方向与细绳伸长的方向相同，由于细绳不可伸长，故球对细绳的拉力不做功。
图12一对作用力和反作用力都做正功图2如图2所示，在光滑绝缘水平面上有两个带正电小球，所带电量均为Q。
作用力和反作用力做功
作用力和反作用力做功作用力和反作用力是物理学中的两个重要概念，它们描述了两个物体之间相互作用时的力和相应的功。
作用力是一个物体对另一个物体施加的力，而反作用力是被作用物体对作用物体施加的力。
在这篇文章中，我们将详细讨论作用力和反作用力的概念以及它们在做功中的作用。
首先，作用力是施加在物体上的力。
根据牛顿第三定律，当一个物体施加作用力到另一个物体上时，另一个物体将会以同样大小的反作用力作用于第一个物体上。
换句话说，作用力和反作用力的大小相等，方向相反。
作用力和反作用力的概念可以通过一个例子来说明。
想象一个人站在一张光滑的冰面上，他用脚对地面施加了一个作用力，结果地面给他一个相同大小但方向相反的反作用力。
根据牛顿第三定律，这个反作用力会使人向后移动。
接下来，让我们来讨论作用力和反作用力在做功中的作用。
功是描述一个力对物体施加的效果的量度。
当一个力作用在一个物体上并改变物体的位置时，这个力做了功。
而这个功的大小与力的大小和物体在力的方向上移动的距离有关。
在物体之间施加的作用力和反作用力对于做功非常重要。
当一个物体施加力在另一个物体上并引起它的位移时，作用力做了功。
换句话说，作用力将能量传递给了另一个物体。
考虑一个简单的例子，一个人用力推一个滑雪板。
当人施加作用力时，他将能量传递到滑雪板上，并使之前静止的滑雪板开始移动。
这里，人施加的作用力对滑雪板做了功。
反过来，滑雪板对人也施加了相同大小但方向相反的反作用力。
这个反作用力同样对人做了功。
当人向前推滑雪板时，他的身体要承受滑雪板对他施加的反作用力，这使得他的身体向后移动。
因此，滑雪板的反作用力也对人做了功。
总结来说，作用力和反作用力是物理学中描述相互作用的两个概念。
它们之间的关系由牛顿第三定律所规定。
作用力和反作用力的大小相等，方向相反。
在做功中，作用力和反作用力起着至关重要的作用。
当一个物体施加力在另一个物体上并改变物体的位置时，作用力做了功，而反作用力对施加力的物体也做了功。
2机械能知识要点
第七章机械能守恒定律复习一、功和功率知识要点1. 功：功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
2. 计算功的方法有两种：⑴按照定义求功。
即： 在高中阶段，这种方法的适用条件当20πθ<≤时F 做 ，当2πθ=时 ，当πθπ≤<2时F 做 。
这种方法也可以说成是：功等于⑵用动能定理W =ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。
2.一对作用力和反作用力做功的特点⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
3.功率：功率是描述做功 的物理量。
⑴功率的定义式 ，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
⑵功率的计算式： ，其中θ是 的夹角。
该公式有两种用法：①当v 取瞬时速度时，功率为 ；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，功率为（3）汽车的两种启动问题（写出运动过程，画出速度时间图像） ①恒定功率的加速②恒定牵引力的加速动能定理和机械能守恒定律知识 1.动能定理的表述（1）内容 。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。
表达式为（2求合外力做功的方法○1 ○2 2.机械能守恒定律的表述对机械能守恒定律的理解：①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。
通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。
另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。
②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。
③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
几种力做功的特点及求解方法
几种力做功的特点及求解方法作者：徐君生来源：《新高考·高一物理》2012年第04期功是物理学中一个非常重要的物理量，它是解决物理问题三大途径之一——动能定理方程中的关键物理量，同时也是解答物理习题重要方法之一——功能原理中至关重要的物理量. 因此能正确把握物体受到的各个力做功的特点及大小的求解方法就显得至关重要. 本文试就结合具体事例给同学们总结一下已学过的几种力做功的特点，为机械能守恒定律这一章内容的学习打下坚实的基础.■ 1. 恒力做功如果F是恒力，则求解恒力做功的基本方法是应用功的公式计算. 对功的计算式W=Fxcosα的使用，除知道F必须是恒力外，还应知道x的含义，公式中的x为力的作用点对地的位移. 对x的理解着重在三点：一是x是位移，位移的大小只与始末位置有关，所以恒力做功的特点是与移动的路径无关，只与始末位置有关，其典型代表就是重力；二是x为对地位移，一定是以地面为参考系而非相对位移；三是x是力的作用点对地位移而不是物体对地位移，这两个位移在绝大多数情况下没有区别，但如果力通过动滑轮施加到物体上，则这两个位移就完全不一样了，请看例1.■ 例1 一恒力F通过一动滑轮拉物体，沿光滑水平面前进了距离s. 在运动过程中，F与水平方向保持θ角不变，求该过程中拉力所做的功.■ 解析此题最容易得出的答案是WF=Fxcosθ，错误的原因就是没有正确理解公式中x的含义，正确答案应该是：设在绳上打一个结，见图2中的A点，力的作用点位移应该是图中AB长，设为L，则WF=FLcosα，只不过图中的L及α均不知，而求解L及α比较麻烦，所以本题采用等效替代法求解，拉力F作用在物体上的等效力为F+Fcosθ，所以等效力做功为（F+Fcosθ）x.■ 2. 变力做功变力做功不能直接用W=Fxcosθ公式计算，求解变力做功常用如下几种方法.（1）求解变力做功的方法方法一：平均值法. 当F是变力时，如果能求出F的平均值，则W=■xcosθ，只是中学范围内会计算平均值的情况就是力F随位移x线性变化，则平均值■=（F1+F2）/2.方法二：图象法. 若F随位移变化，且能画出F—x图象，则W可用F—x图象与x轴所包围的面积表示，这种F—x图象称之为示功图. x轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，x 轴下方的面积表示力对物体做负功的多少.方法三：分段法（微元法）. 微元法是物理学中非常重要的方法，其基本思想就是化“变”为“恒”，把物体运动的位移分割为若干小段，每一个小段F为定值或近似当做定值，则每一小段可用公式?驻W=F?驻xcosθ，然后把每一小段做功累加求和得到总功.方法四：等效替代法. 若某一变力做的和某一恒力做的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功.方法五：动能定理法. 动能定理是中学范围内求解变力做功的最基本方法，有关动能定理的应用限于篇幅这里不再赘述.（2）几种特殊变力做功的结论结论一：以弹簧或橡皮绳为代表的弹力，其F与x成正比，应用图象法可得到弹簧被拉升或压缩x时弹力做的功为W=-kx2/2；结论二： f 大小不变，方向始终与速度v方向相反，应用微元法可得W f =- f s总，式中s 总是物体走过的总路程.结论三：力的方向始终与速度v的方向垂直，应用微元法知这个力不做功（W=0）.■ 3. 作用力与反作用力做功（1）一般作用力与反作用力作用力与反作用力尽管大小相等，但由于作用在两个不同的物体上，这两个物体对地位移不一定相等，所以如果没有具体指明是什么力就笼而统之称作作用力与反作用力做功，则它们之间没有必然关系，没有作用力做正功反作用力一定做负功的说法. 例如放在光滑水平面上的两个磁体从静止开始在相互吸引力作用下的运动，作用力与反作用力均做正功；再如放在水平桌面上的物体在外加拉力作用下运动，则桌面对物体的摩擦力做负功，而物体对桌面的摩擦力不做功等.（2）几种特殊的作用力反作用力做功的特点总结结论一：一对静摩擦力做功之和一定为零；结论二：一对滑动摩擦力做功之和一定为负；结论三：一对弹力做功之和一定为零.■ 4. 合力做功（1）合力做功的求解方法由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也可以等效替代，由此计算合力功的方法有两种：一是先求物体所受到的合力，再根据公式W=Fxcosθ求合力做的功. 二是根据W=Fxcosθ，求每个分力做的功W1、W2、W3……再根据W合=W1+W2+W3+……求合力做的功. 两种求解合力做功的方法要依据题目特点灵活运用，如物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时，先求合力再求功的方法简单有效；如已知物体受力中有的不做功，有的做功，且方便求得该力的功（如重力的功），选择第二种方式简单方便.（2）重要结论及应用同一根绳或同一轻杆对与之相连的两物体做功之和一定为零. 由于绳或轻杆的弹力一般不知，所以求解绳或轻杆的弹力做功比较困难. 如果把这两个物体当做一个整体，因为绳或杆的弹力做功之和为零，从而可以避开弹力做功的问题.■ 例2 如图3在光滑水平面上质量为M物体通过细绳和定滑轮与质量为m的物体相连，整体从静止开始运动，已知m与地面之间的距离为h，求当m着地时两者的速度.■ 解析绳对m做功，做功的多少与绳拉力大小有关，但绳拉力不知，尽管可以求出，毕竟转了一个弯，所以以M和m为整体作为研究对象，则整体只有重力做功，根据重力做功的特点可知：mgh=■（M+m）v2从而求出m着地时的速度v=■。
对作用力与反作用力做功特点
对作用力与反作用力做功特点作用力与反作用力之间的关系是牛顿第三定律的基础，即对于任何两个物体之间的作用力，都存在一个等大、方向相反的反作用力。
作用力与反作用力在物理学中具有重要的意义，它们不仅可以解释物体的运动和相互作用，还可以说明力的守恒和能量转化的过程。
在本文中，将探讨作用力与反作用力在做功过程中的特点。
首先，作用力与反作用力对物体之间的运动具有决定性的影响。
根据牛顿第二定律 F=ma，物体的加速度与作用力成正比，而反作用力与物体之间的相对运动状态相关。
当作用力与反作用力大小相等时，物体将会保持静止或匀速直线运动，因为二者的合力为零；当作用力与反作用力大小不等时，物体将会加速或减速。
反作用力对物体的运动起到了重要的限制作用，它可以稳定物体的运动状态，并避免运动变得无序或失控。
其次，作用力与反作用力在能量转化过程中具有重要的作用。
在物体的运动过程中，作用力与反作用力之间的相互转化与能量守恒定律密切相关。
根据力的功和能量转化的关系，可以得出作用力对物体做的功等于能量的转化量。
当作用力对物体做正功时，物体的动能增加，而反作用力对物体做负功，相当于消耗了相应的能量。
反之，当作用力对物体做负功时，物体的动能减小，而反作用力对物体做正功，相当于向物体输入了能量。
此外，作用力与反作用力之间还存在一种能量转化的特殊形式，即机械能转化。
在机械系统中，作用力与反作用力所做的功一般都会转化为机械能，包括物体的动能和势能。
例如，当我们用力拉伸一个弹簧时，作用力对弹簧做的功将会储存为势能，当松开弹簧时，势能将会转化为动能，使弹簧快速弹回。
这种能量转化的过程是作用力与反作用力之间相互作用的结果，它使得能量在物体之间传递与转化，并维持了系统的动态平衡。
最后，作用力与反作用力在实际应用中具有广泛的运用，例如火箭发射、汽车行驶、人体运动等。
在火箭发射的过程中，燃料的燃烧产生了巨大的推力，作用在火箭上的作用力推动火箭向上运动，而火箭产生的反作用力推动了燃料的喷出，当火箭和燃料的速度达到平衡时，火箭脱离了地球的引力束缚，实现了太空探索。
作用力与反作用力做功
作用力与反作用力做功由于两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，所以作用力与反作力做功有许多奇妙之处。
虽然作用力与反作用力大小相等，但这两个力作用在相互作用的两个物体上，这两个物体在相同时间内的运动情况是由这两个物体所受的合力、物体的质量以及运动的初始条件这三个因素共同决定的，而两个物体间的这三个因素没有必然的联系，所以两个物体在相互作用力方向上的位移也没有必然的联系，因此作用力与反作用力做功也没有必然的联系。
现在我们一起来感受作用力与反作用力做功的奇妙之处吧！一、作用力与反作用力均做正功如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力与反作用力就做正功。
如图所示，静止在光滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这一过程，在彼此离开前作用力与反作力均做正功。
二、作用力与反作用力均做负功如果作用力与反作用力的作用点所发生的位移与对应的力的夹角，那么作用力与反作用力就做负功。
如图所示，在两个小车上固定两块强力的磁铁，让磁铁的N极（S极）相对放在光滑的水平桌面上。
现让两小车相向运动，在向中间靠近的过程中，作用力与反作用力均做负功。
三、作用力与反作用力一个做正功，一个做负功如图所示，静止在光滑水平面上的小车，上表面粗糙，具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中，它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力，物体对小车的摩擦力对小车做正功，小车对物体的摩擦力对物体做负功。
四、作用力与反作用力一个做功，一个不做功在作用力与反作用力中，只要其中一个力的作用点在力的方向有位移，另一个力的作用点在力的方向没有位移，就会出现一个力做功而另一个力不做功的情形。
如图所示，在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前，用手推一下墙壁，运动员会向后滑去。
在离开墙壁前运动员对墙的作用力不做功，墙对运动员的作用力要做功。
五、作用力与反作用力均不做功若作用力与反作用力的作用点在力的方向没有发生位移，那么这对作用力与反作用力均不做功。
一对作用力和反作用力做的功一定大小相等
一对力的作用和反作用对做的功一定大小相等在物理学中，力的概念相当重要。
当两个物体发生相互作用时，它们会对彼此施加力。
根据牛顿第三定律，这两个力的大小相等，方向相反，又被称为作用力和反作用力。
在这种情况下，这对力做的功一定是大小相等的。
在本文中，我们将深入探讨这一现象。
作用力和反作用力的互补性当两个物体之间相互作用时，它们会互相施加作用力和反作用力。
两个力之间具有相等大小、方向相反的关系。
这个原则可以从牛顿第三定律推导出来，即“物体A对物体B施加一个力，物体B对物体A会以相同大小方向相反的力作出反应”。
这个概念在很多物理问题中都有广泛的应用。
功的定义在物理学中，功是力对物体做的引起位移的动能变化。
可以通过以下公式表示：功 = 力 × 位移× cosΘ在这个公式中，力的方向和位移的方向之间的夹角用Θ表示。
如果力的方向和位移方向相同（夹角为0度），那么cosΘ = 1，此时功的值最大；如果两者垂直（夹角为90度），那么cosΘ = 0，功的值为0；如果方向相反（夹角为180度），那么cosΘ = -1，功的值为负值。
作用力和反作用力做的功大小相等的原因当两个物体之间互相作用的时候，它们施加的作用力和反作用力大小相等，方向相反。
假设物体A对物体B施加力F，物体B对物体A会施加相同大小、方向相反的力-F。
因为这两个力的大小和方向都是相同的，两个力所做的功也一定是相同的。
以具体例子来说，比如一个人在地面上站立，他对地面施加重力，地面对他也施加相同大小、方向相反的力，使得人能够保持平衡。
在这个过程中，人对地面做的功和地面对人做的功大小是相等的。
结论在物理学中，作用力和反作用力这对力一定大小相等、方向相反。
如果两个物体之间发生相互作用，那么这对力所做的功一定是大小相等。
这个结论符合能量守恒定律，也是物理学中非常重要的基本原理之一。
深入理解这个概念，可以帮助我们更好地理解物体之间的相互作用和运动规律。
6、《机械能》单元重要知识高考物理二级结论
《机械能》单元重要结论1、重力、弹簧弹力、电场力做功与位移有关,与路径无关2、滑动摩擦力、空气阻力路径S 有关，Wf=-fs3、摩擦力做功有以下特点：(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。
(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；做功过程中只有机械能的相互转移，没有摩擦生热。
(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值。
做功过程中会发生物体间机械能的转移和部分机械能转化为内能,内能Q=F f x 相对 4、斜面上滑动摩擦力做功的特点：物体在斜面上滑动，其所受的滑动摩擦力做的功，相当于物体沿水平的投影面运动时其摩擦力所做的功，即 S W m g -L m gcos -f μθμ=⋅=推广：不仅适用于平面，在相对速度较小的情况下还适用于曲面（可用微元法化曲为直证明） 5、一对作用力和反作用力做功的特点：可以都做正功，都做负功，也可以是一个做正功另一个做负功；两者代数和可以等于零，也可以不等于零。
6、子弹打木块模型：质量为m 的子弹以速度v 0射入静止的木块M ，最终两者以速度v 一起运动，木块对子弹的阻力f 恒定。
（注意各自的加速度、对地位移、相对位移和摩擦生热） ①从力和运动的角度研究： 以子弹为研究对象（匀减速运动）f=ma m v=v 0-a m tL+S=v 0t-2m t a 21=t 2v v 0+以木块为研究对象（匀加速运动）f=Ma M v=a M t L=2t a 21M =t 2v②从动量的角度研究：以系统为研究对象，系统动量守恒： mv 0=（m+M ）v 对子弹：-ft=mv-mv 0SV 0VLS对木块：ft=Mv-0③从功能关系的角度研究：对木块：fL=221MV对子弹：()202mv 21-mv 21f -=+S L对系统：()202mv 21-v m 21fs -+=M系统产生的热量（摩擦生热）：Q=fs子弹打木块模型的本质特征是物体在一对作用力与反作用力（系统内力）的冲量作用下，实现系统内物体的动量、能量的转移或转化。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。