高中数学应用问题解题策略
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起粉笔盒 ， 指着粉笔盒说 ：这是一个蓄水池 ， “ 思考一下 ， 蓄水 池 中的蓄水 量将怎样变化 ？” 时 ， 分同学说 ： 满了” 流 这 部 “ “
好的数 学问题是 充分开发教师资源的体现 教师在设 计问题 、 研究 问题 ， 选择 问题 时 ， 一定要研究教
一
、
材， 研究 学生， 要考虑什么样 问题对 于教学最有 利 ， 么样 的 什 问题有讨论研究价值 ， 什么样的问题对于学生有启发引导作
中固分类号 ： ３ ． 文献标 识码 ： Ｇ６ ３６ Ｂ 文章编号 ：０ ９ １ Ｘ ２ １ ０ － ０ ０ ２ １ ０ － ０ （ ０ ０）５ ０ ６ － ０ ０
办呢？今天我们来学 习“ 用字母表示数” 我们可 以说有 ａ ， 朵
梅花。 时同学们都很好奇 ，什么是用字母表示数呢？ 教师 这 “ ”
这样 的经历 ， 以后再遇到这样 的问题就会全面深入地理解问
题 ， 确解 决 问题 了。 准
如在七年级数学冀 教版教材 中有 这样一节 课 ： 用字母 “
表示数” 。用字母 表示 数是一个很抽 象很 难让学生理解和接
受的知识 点。如果这部分知识 出现问题 ， 将会对学生后续学 习带来很大困难。因此让学生准确透彻理解“ 用字母表示数 ”
高中数 学应用问题解题策略
张贵 霞
（ 乡县职业教育ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ心 ，河北 邢 台 ０ ５ ５ ） 柏 ５ ４ ０
教师接着 问：你们谁说 的正确呢？为什么？” “ 学生回答 ：都正确 ， “ 因为诗中没说是几朵。” 这是教师导
入新课 ， 用具体 的数 字来表示将不 能准确说 明问题时 ， 怎么
关键词 ： 学； 数 建模 ； 解题策略
用等等 。这些需要教师 有开发利用教学资 源的能力 和眼光 ，
也需要教 师有一定的素质和能力 。
了” 同学们议论 了起来 ， 一会儿 ， 不 很多同学恍然大悟说 ：随 “ 蓄水时 间的增 长 ， 蓄水池 中的蓄水量先是不 断增 加 ， 当蓄满 水后 ， 蓄水池中的蓄水量就保 持不变 了。” 这个问题从设计到 解 决的过程 中 ， 整合 了教师资源 和学 生资源 ， 而且学 生有 了
之 口， 发生 在学生身边 ， 因此 ， 学生乐 于接受 ， 这样大大 激发
了学生 的学习兴趣和参与学习活动的热情 ， 同时也无声地表 扬 了这位出题 的同学 。 教师通 过引导学 生设计 问题 ， 这既创造性地使用 了教材
关键词 ： 数学ｆ￣ ； 师资源 ； ＊ｈ 教 － Ｉ 学生资源
随着素质教育的进一步推进 ， 要求学生应用所学 知识解 决实际 问题的趋势 日益明显 ， 数学应用 问题 的能力是指能 阅 读 、 解对 问题进行陈述 的材料 ； 理 能综 合应 用所 学数学知识 、 思想和方法解决问题 ， 包括解决在相关 学科 、 生产 、 生活 中的 数学问题 ， 并能用数学语言正确地加以表述 。它是逻辑思维 能力、 运算能力 、 空间想象能力等基本数学能力的综合体现 。
效 的途 径 。
２ 立方米 。 Ｏ 设蓄水时间为 ｔ 小时 ， 蓄水量为 立方米。 随时间
ｔ 的增大 ， 蓄水池 中的蓄水量 将怎样变化？
同学们都认为 ： 随着时间的增大 ， 蓄水量也不断增加。到
这 出现 了僵 局 ， 没有人有其他意见 了。 怎么办 ？ 教师 又不能直 接给出正确答案 。这时 ， 我看到了讲桌 上的粉笔盒 ， 便随手拿
的问题 是活生生的 ， 有血有 肉的 ， 更容易被学生理解接受。
在教育教学过程 中 ， 教师资源和学生资源都是无 限和无 价的 ， 在所有 的课程资源 中起着主导作用。因为课程资源 的
三、 问题 是联 系教师资源与学生资源的纽带 课 堂教学 中的问题 ， 应该具 有引导作用 ， 有探 究价值 ， 能 够起到举一 反三 的作用 。让学生解一题后就 能够解一类题 ， 而且 问题应该恰到好处 ， 利于学生思考 ， 便于教师操作。这就
的 内涵 就 显 得 格 外重 要 了 。教 师在 导 人 时 设 计 了这 样 一 个 问
题情境 ， 效果非常好 ： 师问 ：今天我要考考大家的语 文基本功。王安石的《 “ 咏
【 童任编辑 姜 毕 】
梅》 大家知道吗？ 能齐声背诵这首诗吗？ （ ”学生都很诧异。 齐
声背诵 ） 师 问 ：大家想一想 ， “ 如果让你 画一幅 画 ， 你会 画几朵 梅 花呢？”很 多学生都举起手 ）有的说画 １ ， （ ， 朵 有的说 画 ５朵 ， 有 的说画 ８ 朵等等。
教 学实 践辛 记 Ｌ
之间的关 系。” 我把这个问题留作课后作业 ， 承诺 ， 并 谁设计
数 学问题是 整合课程 资
的 有效 途 径
李海燕
（ 隆化县张三营中学 ，河北 承德 ０ ８５ ） ６ １６
得好就作为下节课 的例题 。第二天上课果然有很多学生设计
问题 。其 中一名同学举 的实例是这样的 ：市场的苹果是每千 “ 克３ ， 元 妈妈买 了 千克苹果 ， 花去了 Ｙ ， 元 请写 出用 表示 ｙ的表达式。” 我一听这个 问题很好。因为这道例题 出于学生
要求教师精心设计 问题 ， 并启 发学生积极思考问题 。 有这样 一道题 ： 某蓄水池 开闸蓄水 ， 小时的 蓄水 量是 每
开发与利用要靠教师和学生来共同实现 。教师资源的最高价 值是通过 对课 程资源 的整合 而充分发挥学 生资源 的主体作 用； 学生资源也只有在教师地启 发和引导下才能显现 出其无 限潜能 。因此 ， 只有教 师资源与学生 资源相互激发 、 互融 相 合、 相互补充 ， 才能充分发挥课 程资源 的重要作用 。而“ ” 好 的 数学问题就是整合 教师资源与学生 资源等课程 资源 的最 有
中 图 分 类 号 ： ３ ． 文 献 标 识码 ： Ｇ６ ３６ Ｂ 文 章 编 号 ：０ ９ ０ ２ １ ０ — ０ ０ ０ １ ０ － １ Ｘ（ ０ ５ ０ ６ － １ ０ ０）
中的例题 ， 大了课堂容量 ， 增 又充分 调动 了学生 的积极 主动
性， 比直接用教材 中的生硬例题要有趣得多 。因为学生设计
好的数 学问题是 充分开发教师资源的体现 教师在设 计问题 、 研究 问题 ， 选择 问题 时 ， 一定要研究教
一
、
材， 研究 学生， 要考虑什么样 问题对 于教学最有 利 ， 么样 的 什 问题有讨论研究价值 ， 什么样的问题对于学生有启发引导作
中固分类号 ： ３ ． 文献标 识码 ： Ｇ６ ３６ Ｂ 文章编号 ：０ ９ １ Ｘ ２ １ ０ － ０ ０ ２ １ ０ － ０ （ ０ ０）５ ０ ６ － ０ ０
办呢？今天我们来学 习“ 用字母表示数” 我们可 以说有 ａ ， 朵
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这样 的经历 ， 以后再遇到这样 的问题就会全面深入地理解问
题 ， 确解 决 问题 了。 准
如在七年级数学冀 教版教材 中有 这样一节 课 ： 用字母 “
表示数” 。用字母 表示 数是一个很抽 象很 难让学生理解和接
受的知识 点。如果这部分知识 出现问题 ， 将会对学生后续学 习带来很大困难。因此让学生准确透彻理解“ 用字母表示数 ”
高中数 学应用问题解题策略
张贵 霞
（ 乡县职业教育ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ心 ，河北 邢 台 ０ ５ ５ ） 柏 ５ ４ ０
教师接着 问：你们谁说 的正确呢？为什么？” “ 学生回答 ：都正确 ， “ 因为诗中没说是几朵。” 这是教师导
入新课 ， 用具体 的数 字来表示将不 能准确说 明问题时 ， 怎么
关键词 ： 学； 数 建模 ； 解题策略
用等等 。这些需要教师 有开发利用教学资 源的能力 和眼光 ，
也需要教 师有一定的素质和能力 。
了” 同学们议论 了起来 ， 一会儿 ， 不 很多同学恍然大悟说 ：随 “ 蓄水时 间的增 长 ， 蓄水池 中的蓄水量先是不 断增 加 ， 当蓄满 水后 ， 蓄水池中的蓄水量就保 持不变 了。” 这个问题从设计到 解 决的过程 中 ， 整合 了教师资源 和学 生资源 ， 而且学 生有 了
之 口， 发生 在学生身边 ， 因此 ， 学生乐 于接受 ， 这样大大 激发
了学生 的学习兴趣和参与学习活动的热情 ， 同时也无声地表 扬 了这位出题 的同学 。 教师通 过引导学 生设计 问题 ， 这既创造性地使用 了教材
关键词 ： 数学ｆ￣ ； 师资源 ； ＊ｈ 教 － Ｉ 学生资源
随着素质教育的进一步推进 ， 要求学生应用所学 知识解 决实际 问题的趋势 日益明显 ， 数学应用 问题 的能力是指能 阅 读 、 解对 问题进行陈述 的材料 ； 理 能综 合应 用所 学数学知识 、 思想和方法解决问题 ， 包括解决在相关 学科 、 生产 、 生活 中的 数学问题 ， 并能用数学语言正确地加以表述 。它是逻辑思维 能力、 运算能力 、 空间想象能力等基本数学能力的综合体现 。
效 的途 径 。
２ 立方米 。 Ｏ 设蓄水时间为 ｔ 小时 ， 蓄水量为 立方米。 随时间
ｔ 的增大 ， 蓄水池 中的蓄水量 将怎样变化？
同学们都认为 ： 随着时间的增大 ， 蓄水量也不断增加。到
这 出现 了僵 局 ， 没有人有其他意见 了。 怎么办 ？ 教师 又不能直 接给出正确答案 。这时 ， 我看到了讲桌 上的粉笔盒 ， 便随手拿
的问题 是活生生的 ， 有血有 肉的 ， 更容易被学生理解接受。
在教育教学过程 中 ， 教师资源和学生资源都是无 限和无 价的 ， 在所有 的课程资源 中起着主导作用。因为课程资源 的
三、 问题 是联 系教师资源与学生资源的纽带 课 堂教学 中的问题 ， 应该具 有引导作用 ， 有探 究价值 ， 能 够起到举一 反三 的作用 。让学生解一题后就 能够解一类题 ， 而且 问题应该恰到好处 ， 利于学生思考 ， 便于教师操作。这就
的 内涵 就 显 得 格 外重 要 了 。教 师在 导 人 时 设 计 了这 样 一 个 问
题情境 ， 效果非常好 ： 师问 ：今天我要考考大家的语 文基本功。王安石的《 “ 咏
【 童任编辑 姜 毕 】
梅》 大家知道吗？ 能齐声背诵这首诗吗？ （ ”学生都很诧异。 齐
声背诵 ） 师 问 ：大家想一想 ， “ 如果让你 画一幅 画 ， 你会 画几朵 梅 花呢？”很 多学生都举起手 ）有的说画 １ ， （ ， 朵 有的说 画 ５朵 ， 有 的说画 ８ 朵等等。
教 学实 践辛 记 Ｌ
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数 学问题是 整合课程 资
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李海燕
（ 隆化县张三营中学 ，河北 承德 ０ ８５ ） ６ １６
得好就作为下节课 的例题 。第二天上课果然有很多学生设计
问题 。其 中一名同学举 的实例是这样的 ：市场的苹果是每千 “ 克３ ， 元 妈妈买 了 千克苹果 ， 花去了 Ｙ ， 元 请写 出用 表示 ｙ的表达式。” 我一听这个 问题很好。因为这道例题 出于学生
要求教师精心设计 问题 ， 并启 发学生积极思考问题 。 有这样 一道题 ： 某蓄水池 开闸蓄水 ， 小时的 蓄水 量是 每
开发与利用要靠教师和学生来共同实现 。教师资源的最高价 值是通过 对课 程资源 的整合 而充分发挥学 生资源 的主体作 用； 学生资源也只有在教师地启 发和引导下才能显现 出其无 限潜能 。因此 ， 只有教 师资源与学生 资源相互激发 、 互融 相 合、 相互补充 ， 才能充分发挥课 程资源 的重要作用 。而“ ” 好 的 数学问题就是整合 教师资源与学生 资源等课程 资源 的最 有
中 图 分 类 号 ： ３ ． 文 献 标 识码 ： Ｇ６ ３６ Ｂ 文 章 编 号 ：０ ９ ０ ２ １ ０ — ０ ０ ０ １ ０ － １ Ｘ（ ０ ５ ０ ６ － １ ０ ０）
中的例题 ， 大了课堂容量 ， 增 又充分 调动 了学生 的积极 主动
性， 比直接用教材 中的生硬例题要有趣得多 。因为学生设计