辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学(理)试题Word版含答案

2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级

数学(理)科试卷

答题时间：120分钟满分：150分命题人：黄雪校对人：袁野

第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1 •集合A =「x|x

2 -1 B =〈y | y 二3x,x R，则A B 二

A. [ ,-1

B.-二,一1丨

C. 1,亠]

D. 1,匕门；

2•“ x ：：：0”是“ ln(x 1) :：: 0”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

3.已知曲线y = f(x)在5, f(5)处的切线方程是y r-x • 5，则f (5)与f (5)分别为

A. 1

b3<1

B

. -1,5 C. -1,0 D. 0,-1 ABCD 中, AC二(-2,4), BD =(2,2)，则AB AD 二

B. 2

C. 3

D. 4

b c 1 , 则

c - a c

B . b - a > —

b C

a J a A

.c :: b D

.log c a . log b

A. 5,-1

4.在平行四边形

5.若0 ：：

a

，贝y y = f (x)的图象大致为

A. c

7.已知函数 f (x) = 3X • x , g(x)二 log 3 x x , h(x) = sin x • x 的零点依次为 为,x 2, x 3 , 则以下排列正确的是

A • % : X 2 : X 3

B . X 1 ■■■： X 3 :: X 2

C . X 3 : X 2 ： %

D . X 2 ： X 3 : \ &欧拉公式e ix =cosx isinx ( i 为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域

扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”

据欧拉公式可知，e 6

- e 3表示的复数的模为 .3-1 C . 6 2 D . 6 -

•

2

2 2

9.设m,n 是两条不同的直线，-为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确 的是

A. m _ ： , n _ :且：_ :，贝y m _ n B . mll \ , n _ :且：_ ：,贝y m 〃 n

C. m _ : ,nll :且：// ：,则 m _ n

D. m _ - , n 」■ 且：ll :,则 mll n f (x )

12 .设函数f(x)=xl nx , g(x)

，给定下列命题

x 2 4

A. ，— B H-3 3 -3 C . 0, 1 3 J A . 0,11

11 .设实数m • 0 , 若对任意的 x _ e ，不等式 x 2 ln m

x 丄me x 恒成立，则 m 的取大值疋

1 A. - B .1 C . e D .2e

10.函数f(xHCOsC x 3)^ 0)在0门内的值域为 •根 A . 31 B 2

，则• ■的取值范围

为

①不等式g(x) 0的解集为

②函数g(x)在0,e单调递增，在e, •二单调递减

im 2 2

③右X i X2 0时，总有—(x i —%2)f(X i)-'f(x2)恒成立，则m _ 1 ；

④若函数F(x) = f(x)-ax2有两个极值点，则实数a」0,1 .

则正确的命题的个数为

A. 1 B . 2 C . 3 D . 4

第H卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.

13•设函数f (x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0：：：x：：：1时，f(x) = log2x，则

17

f( ) f(-1)= ___________________ .

4

2 2

14. 已知点P是椭圆冷-当=1(a b 0)上的一点，F|,F2分别为椭圆的左、右焦点，

a b

若Z F1 PF? =12。°，且| PR |= 2 | PF2 |，则椭圆的离心率为 ___________________ .

15. 在. ABC中，角A, B,C 的对边分别为a,b,c , btan B btanA- -2ctan B，且a = 8 ,

b +

c = (73 y KABC 的面积为_________________ .

16. 已知对满足4x 4y •5=4xy的任意正实数x, y，都有

x2+ 2xy十y2- ax —ay十1色0，则实数a的取值范围为 _______________ .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17 .(本小题满分10分)

已知幕函数f(X^(^1)2X m2"4m 2在0,=上单调递增，函数g(x)=2X_k.

(1)求m的值；

(n )当1-1,21时，记f(x),g(x)的值域分别为集合代B，设命题p:x・A，命题

q:x • B，若命题p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围.

18 .(本小题满分12分)