2016届山东省济宁市汶上一中高一5月质量检测数学试题(含答案)

汶上一中2013—2014学年高一5月质量检测

数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.

） A. {}|12x x -££ B. {}|21x x x ³£-或 C. {}|21x x -££ D. {}|12x x x ³£-或

2.已知x R Î，关于x 的函数()()1f x x x =-，则下列结论中正确的是（ ）

3

4

A ．810

B ．840

C ．870

D ．900

5A C ． x x y -+=33 6 ） A ．最大值1- Ｄ．最小值1-

7．由下表可计算出变量,x y 的线性回归方程为（ ）

A ．ˆ0.350.15y x =+

B ．ˆ0.350.25y

x =-+ C ．ˆ0.350.15y x =-+ D ．ˆ0.350.25y x =+

8.已知()22,n n f n n n ìï=í-ïî正奇，正偶为数为数

，且()(1)n a f n f n =++，则122014...a a a +++的值为（ ）

x 5 4 3 2 1 y 2 1.5 1 1 0.

5

A.0

B. 2014

C. 2014-

D. 2014×2015

9.△ABC 中，若222sin sin sin A B C +>，则△ABC 是（ ）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不确定

10.设0,0a b >>，则下列不等式成立的是（ ）

A. 若2223a b a b +=+，则a b >

B. 若2223a b a b +=+，则a b <

C. 若2223a b a b -=-，则a b >

D. 若2223a b a b -=-，则a b <

11.，那么在下列区间中含有函数()f x 零点的为( ) D.(1,2) 12．设等差数列{a n }的前n 项和为m s ，若1-m s ＝－2，m s ＝0，1+m s ＝3，则m ＝( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 二．填空题：(本大题共4小题，每小题5分,共20分.)

13. 若|a |＝1，|b |＝2，c ＝a ＋b ，且c ⊥a ，则a 与b 的夹角为 14．已知数列}{n a 的通项公式*21()n a n n N =+Î，其前n 项和为n S ，则数列10项的和为 15.设θ为第二象限角，若tan èçæø÷öθ＋π4＝12

，则sin θ＋cos θ＝________． 16.若0,0,,x y x y y a -£ìï+³íï£î

2z x y =+的最大值是3，则a 的值是 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (本小题满分10分)

在等比数列{}n a 中， （1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）令9log n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T .

解关于x 的不等式：

19. (本小题满分12分)

在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c ，∠A 、∠B 、∠C 的大小成等差数列， （1）若1a =，求∠A 的大小；

（2）求△ABC 周长的取值范围.

20. (本小题满分12分) 在ABC D 中，内角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ，8AC AB ×=u u u r u u u r ，4a =． (1)求bc 的最大值(2)域．

21．

已知（1），求()f x 的最小值； （2）试求a 的取值范围。

设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足条件8336,3S a ==

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）

若对任意正整数*n N Î，成立，求x 的取值范围.

参考答案

1-5 AADBD 6-10 CABDA 11-12 BC

或o 120）；14.75；

16.1 17.（1）设11n n a a q -=则2145

1a a q a a q =ìïí=ïî，解

（2

18.（1）当2x ³时

∴2x ³ （2）当2x <时

又∵2x <

19.

（1）∵A,B,C 成等差

∴2A B C C p +==-解 ，1a =

，

（2）

∴2sin ,2sin c C a A ==

设周长为y

∴周长的取值范围

20. 解：（！）8AC AB ×=u u u r u u u r =bccosA ，16cos 222222-+=-+=c b A bc c b a ，所以

bc c b 23222³+=，故16£bc ，当且仅当b a =时bc 取最大值16

最

大即

所以()f x 的最小值

成立； 22.（1）设1(1)n a a n d =+-

得：11,1a d == ∴n a n =

（2）

∴{}n b 为递减数列

成立

解