沉淀溶解平衡计算专题a
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11．（16分）甲醇是新型的汽车动力燃料。工业上可通过H2和CO化合制备甲醇，该反应的热化学方程式为：2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)
（1）已知：
1 mol甲醇气体完全燃烧生成CO 和水蒸气的热化学方程式为。
（2）下列措施中有利于提高2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)反应速率的是（双选)。
(1)由于FeS饱和溶液中有[Fe2+]=[S2-]，则[Fe2+]·[S2-]2=6.25×10-18，即有[Fe2+]=[S2-]=2.5×10-9mol·L-1，FeS饱和溶液的物质的量浓度也为2.5×10-9mol·L-1。
(2)要使[Fe2+]=1 mol·L-1，则[S2-]=6.25×10-18mol·L-1，有[H+]2·[S2-]=1×10-22，[H+]2×6.25×10-18=1×10-22，解得[H+]=4×10-3mol·L-1，pH=-1g4×10-3=3-2×0.3=2.4
【解析】⑴由Ag++Cl-=AgCl可知沉淀后
C(Cl-)=（0.02－0.018）50/（50+50）=0.001mol/L
所以C(Ag+)=1×10-10/0.001=1×10-7mol/L
⑵再加入50mL盐酸后
C(Ag+)=1×10-7×100/（100+50）=2/3×10-7mol/L
C(Cl-)=0.001mol/L
（3）在（1）题烧杯中需加入多少L 0.0268 mol/L BaCl2溶液，才能使原溶液中Ag+浓度降低至0.0200 mol/L
6．我们可以通过以下实验步骤来验证醋酸银（CH3COOAg）的溶度积KSP＝2．0×10－3：将已知质量的铜片加入到CH3COOAg饱和溶液中（此饱和溶液中没有CH3COOAg固体），待充分反应之后，将铜片冲洗 干净、干燥、称重．
（1）沉淀生成后溶液中Cl-的浓度。
（2）沉淀生成后溶液中Ag+的浓度。
3．一定温度下，难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解质的溶度积，用符号Ksp表示。
即：AmBn(s) mAn+(aq)＋nBm－(aq)[An+]m·[Bm－]n＝Ksp
已知：某温度时，Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl－]＝1.8×10－10
(3)CuS饱和溶液中，[Cu2+]·[S2-]=9.1×10-36，若要使[Cu2+]=0.01 mol·L-1，则[S2-]=9.1×10-36／0.01=9.4×10-34mol·L-1，此时[H+]2=1×1022／9.1×10-34，解得[H+]=3.3×105mol·L-1。由于一般酸溶液的[H+]远不可能达到该数值。故CuS在一般酸溶液中应该不能够溶解。
溶解平衡时：0.0 10＋xx
(0.010＋x)·x＝1.8×10－10∵x很小，∴0.010＋x≈0.010
x＝1.8×10－8(mol·L－1)
c(AgCl)= 1.8×10－8(mol·L－1)（1分）
Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋CrO2－4(aq)
溶解平衡时：0.010＋xx
(0.010＋2x)2·x＝1.1×10－12
D．向AgCl的悬浊液中加入适量的水，使AgCl再次达到溶解平衡，AgCl的Ksp不变，其溶解度也不变
Ⅱ．最近有人制造了一种燃料电池使汽油氧化直接产生电流，其中一个电极通入空气，另一个电极通入汽油蒸气，电池的电解质是掺杂了Y2O3的ZrO2晶体，它在高温下能传导O2-。回答下列问题：
（1）以辛烷为汽油的代表物，则这个电池放电时必发生反应的化学方程式是。
（2）这个电池负极的电极反应式为C8H18+ 25O2--50e-==8CO2+ 9H2O,，正极的电极反应式为。固体电解质里O2-的移动方向是，向外电路释放电子的电极是。
10．氢氧化镁难溶于水，但它所溶解的那一部分在溶液中完全电离。t℃时，某饱和氢氧化镁溶液的pH=11，若不考虑KW值的变化，则该温度下的氢氧化镁的溶解度是。
【解析】考查溶度积常数的有关计算。c（Fe2+）达到1mol/L，则根据FeS的Ksp=6.25×10-18可知硫离子的浓度为c（S2-）=6.25×10-18mol/L。又因为c2（H+）·c（S2-）=1.0×10-22，所以c（H+）＝ ，所以pH＝3－2lg2= 2.4。
2．⑴1×10-7mol/L⑵不产生沉淀
7．(1)0.0536 mol/L (2)0.0536 mol/L (3)0.489L
【解析】(1)25℃时，Ag2SO4的溶解度为0.836g，故200g水在25℃最多可溶解Ag2SO42×0.836＝1.672g，即烧杯中加入6.24gAg2SO4实
0.0536mol/L。
(2)在烧杯中加入50mL，0.0268 mol/L BaCl2溶液后，由于发生反应：Ag2SO4+BaCl2＝BaSO4↓＋2AgCl↓，消耗了溶液中的Ag+和SO42-，使未溶解的Ag2SO4固体继续溶解。消耗的Ag2SO4质量为0.05×0.0268
5．硫酸银的溶解度较小，25℃时，每100g水仅溶解0.836g。
（1）25℃时，在烧杯中放入6.24克硫酸银固体，加200克水，经充分溶解后，所得饱和溶液的体积为200mL，计算溶液中Ag+的物质的量浓度。
（2）若在上述烧杯中加入50mL0.0268 mol/LBaCl2溶液，充分搅拌，溶液中Ag+的物质的量浓度是多少？
C(Ag+)×C(Cl-)=2/3×10-7х10-3=2/3•10-10<1×10-10
所以不产生沉淀
3．（1）c(Cl-) =1×10-3mol/L（2分）（2）c(Ag+)=1×10-7mol/L（2分）
【解析】略
4．（8分）（1）10︰1 5×10－3a（2）2 0.0616（每空2分）
【解析】
②若改加更多的AgCl固体，则c(Ag+)；
③若改加更多的KBr固体，则c(Ag+)，c(Cl的是；
A．将难溶电解质放入纯水中，溶解达到平衡时，升高温度， Ksp 一定增大
B．两种难溶盐电解质，其中Ksp小的溶解度也一定小
C．难溶盐电解质的Ksp与温度有关
4.与水的离子积Kw=[H+]·[OH-]相似，FeS饱和溶液中也有离了积KSP=[Fe2+]·[S2-]。已知t℃时FeS的KSP=6.25×10-18，则t℃时饱和FeS溶液的物质的量浓度为____。又知t℃时H2S饱和溶液中[H+]2[S2-]=1.0×10-22，现将适量FeS投入H2S饱和溶液中要使[Fe2+]达到1mol·L-1，则应将溶液的pH调节到____。如已知CuS的离子积KSP=9.1×10-36，现将适量CuS放入H2S饱和溶液中，要使[Cu2+]达到0.01 mol·L-1时，应使该溶液的[H+]达到____。由此说明CuS在一般酸中能否溶解？
Ksp(Ag2CrO4)=[Ag+]2[CrO2- 4]＝1.1×10－12
1.81/2=1.3 2751/3=6.5
试求：
（1）此温度下AgCl饱和溶液和Ag2CrO4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。
（2）此温度下，在0.010mo1·L-1的AgNO3溶液中，AgCl与Ag2CrO4分别能达到的最大物质的量浓度，并比较两者的大小。
∵x很小，∴0.010＋2x≈0.010
x＝1.1×10－8(mol·L－1)
∴c(Ag2CrO4)＝1.1×10-8(mol·L－1)（1分）
∴c(AgCl)＞c(Ag2CrO4)（1分）
【解析】
6．2.5×10-9mol／L；pH=2.4；[H+]=3.3×105mol／L不能
【解析】本题也考查了学生的推理运算能力。解答本题时，只要熟悉水的电离、水的离子积的有关知识，迁移应用于其它的弱酸电离和不溶物质的溶解上来，就能很容易解答出本题。
5．①AgCl(s) Ag＋(a q)＋Cl－(aq)
（1分）
Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋CrO42－(aq)
2xx
(2x)2·x=Ksp
（1分）
∴c(AgCl)＜c(Ag2CrO4)（1分）
②在0.010 mol·L-1 AgNO3溶液中，c(Ag+)=0.010 mol·L-1
AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
溶度积专题
1．向50ml0.018mol/L的AgNO3溶液中加入50ml0.02mol/L的盐酸，生成了沉淀。如果溶液中C(Ag+)和C(Cl-)的乘积是一个常数，C(Ag+)· C(Cl-)=1.0×10-10，当溶液中C(Ag+)· C(Cl-)>常数，则有沉淀产生，反之沉淀溶解，求
（1）沉淀生成后溶液中C(Ag+)是多少？
以共又溶解了0.418＋0.418=0.836＜6.24-1.672。即溶液仍为饱和溶液，所以溶液中[Ag+]=0.0536mol／L。
假设烧杯中6.24g Ag2SO4被刚好溶解完，则溶液中Ag2SO4的物
（3）室温下如果取0．2mol/LMOH溶液与0．1mol/L盐酸等体积混合，测得混合溶液的pH<7，则说明MOH的电离程度________MCl的水解程度（填“<”、“>”、“=”），溶液中各离子浓度由大到小的顺序为_____________________________
8．难溶化合物的饱和溶液存在溶解平衡,例如:AgCl(s) Ag++Cl-,Ag2CrO4(s) 2Ag++ 。在一定温度下,已知:Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1.8×10-10,Ksp(Ag2CrO4)=［c(Ag+)］2·c( )=1.9×10-12,现用0.01 mol·L-1AgNO3溶液滴定0.01 mol·L-1KCl和0.001 mol·L-1K2CrO4混合溶液,通过计算回答:
（1）写出表示CH3COOAg沉淀溶解平衡的方程式．
（2）刚开始铜片的质量为23．4 g，将铜片放在100 mL的CH3COOAg饱和溶液中，通过 计算说明当充分反应 后铜片的质量为何值时，CH3COOAg的KSP＝2．0×10－3可以得到证实．（ =2．24, =1．41）
7．温室下取0．2mol/L的盐酸与0．2mol/LMOH等体积混合（忽略混合后溶液体积的变化），测得混合溶液的pH=6，试回答下列问题
①曲线X对应的温度是。
②从图中可以得出的结论有（任写一条）。
（4）若往反应的容积中加入1.5molH2和1.0molCO，在曲线Z对应温度下反应达平衡。利用上述图中a点对应的CO平衡转化率，计算2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)的平衡常数。（写出计算过程）
参考答案
1．pH=3－2lg2= 2.4
（1）混合溶液中由水电离出的c（H+）_______0．2mol/L盐酸中水电离出的c（H+）（填“<”、“>”、“=”）。
（2）求出混合溶液中下列算式的精确计算结果（填具体数字，忽略混合后溶液体积的变化），c（Cl—）-c（M+）=_____________mol/L，c（H+）-c（MOH）=_______________ mol/L
A．分离出CH3OH B．升高温度C．减小压强D．加入合适的催化剂
（3）（3）用H2和CO化合制备甲醇的反应中，若反应的容积为1L的恒容容器，分别在230℃、250℃和270℃下，改变H2和CO的起始组成比（起始时CO的物质的量固定为1mol）进行实验，结果如下图所示（图中曲线上的点都为一定温度下、一定组成下的平衡点）：
（2）如果向沉淀生成后的溶液中再加入50mL0.001mol/L的盐酸，是否产生沉淀，为什么？
2．向100mL 0.018mol/L的AgNO3溶液中加入100mL 0.02mol/L的盐酸，生成沉淀。已知AgCl(s) 的溶度积常数Ksp=c(Ag+)×c(Cl-)=1×10-10。（混合后溶液的体积变化忽略不计）。试计算：
(1)Cl-、 谁先沉淀?
(2)当刚出现Ag2CrO4沉淀时,溶液中Cl-的物质的量浓度是多少?(设混合溶液在反应中体积不变)
9．Ⅰ．已知常温下，AgCl的Ksp＝1.8×10-10，AgBr的Ksp＝4.9×10-13。
（1）现向AgCl的悬浊液中：
①加入AgNO3固体，则c(Cl-)（填“变大”、“变小”或“不变”，下同）；
（1）已知：
1 mol甲醇气体完全燃烧生成CO 和水蒸气的热化学方程式为。
（2）下列措施中有利于提高2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)反应速率的是（双选)。
(1)由于FeS饱和溶液中有[Fe2+]=[S2-]，则[Fe2+]·[S2-]2=6.25×10-18，即有[Fe2+]=[S2-]=2.5×10-9mol·L-1，FeS饱和溶液的物质的量浓度也为2.5×10-9mol·L-1。
(2)要使[Fe2+]=1 mol·L-1，则[S2-]=6.25×10-18mol·L-1，有[H+]2·[S2-]=1×10-22，[H+]2×6.25×10-18=1×10-22，解得[H+]=4×10-3mol·L-1，pH=-1g4×10-3=3-2×0.3=2.4
【解析】⑴由Ag++Cl-=AgCl可知沉淀后
C(Cl-)=（0.02－0.018）50/（50+50）=0.001mol/L
所以C(Ag+)=1×10-10/0.001=1×10-7mol/L
⑵再加入50mL盐酸后
C(Ag+)=1×10-7×100/（100+50）=2/3×10-7mol/L
C(Cl-)=0.001mol/L
（3）在（1）题烧杯中需加入多少L 0.0268 mol/L BaCl2溶液，才能使原溶液中Ag+浓度降低至0.0200 mol/L
6．我们可以通过以下实验步骤来验证醋酸银（CH3COOAg）的溶度积KSP＝2．0×10－3：将已知质量的铜片加入到CH3COOAg饱和溶液中（此饱和溶液中没有CH3COOAg固体），待充分反应之后，将铜片冲洗 干净、干燥、称重．
（1）沉淀生成后溶液中Cl-的浓度。
（2）沉淀生成后溶液中Ag+的浓度。
3．一定温度下，难溶电解质在饱和溶液中各离子浓度幂的乘积是一个常数，这个常数称为该难溶电解质的溶度积，用符号Ksp表示。
即：AmBn(s) mAn+(aq)＋nBm－(aq)[An+]m·[Bm－]n＝Ksp
已知：某温度时，Ksp(AgCl)=[Ag+][Cl－]＝1.8×10－10
(3)CuS饱和溶液中，[Cu2+]·[S2-]=9.1×10-36，若要使[Cu2+]=0.01 mol·L-1，则[S2-]=9.1×10-36／0.01=9.4×10-34mol·L-1，此时[H+]2=1×1022／9.1×10-34，解得[H+]=3.3×105mol·L-1。由于一般酸溶液的[H+]远不可能达到该数值。故CuS在一般酸溶液中应该不能够溶解。
溶解平衡时：0.0 10＋xx
(0.010＋x)·x＝1.8×10－10∵x很小，∴0.010＋x≈0.010
x＝1.8×10－8(mol·L－1)
c(AgCl)= 1.8×10－8(mol·L－1)（1分）
Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋CrO2－4(aq)
溶解平衡时：0.010＋xx
(0.010＋2x)2·x＝1.1×10－12
D．向AgCl的悬浊液中加入适量的水，使AgCl再次达到溶解平衡，AgCl的Ksp不变，其溶解度也不变
Ⅱ．最近有人制造了一种燃料电池使汽油氧化直接产生电流，其中一个电极通入空气，另一个电极通入汽油蒸气，电池的电解质是掺杂了Y2O3的ZrO2晶体，它在高温下能传导O2-。回答下列问题：
（1）以辛烷为汽油的代表物，则这个电池放电时必发生反应的化学方程式是。
（2）这个电池负极的电极反应式为C8H18+ 25O2--50e-==8CO2+ 9H2O,，正极的电极反应式为。固体电解质里O2-的移动方向是，向外电路释放电子的电极是。
10．氢氧化镁难溶于水，但它所溶解的那一部分在溶液中完全电离。t℃时，某饱和氢氧化镁溶液的pH=11，若不考虑KW值的变化，则该温度下的氢氧化镁的溶解度是。
【解析】考查溶度积常数的有关计算。c（Fe2+）达到1mol/L，则根据FeS的Ksp=6.25×10-18可知硫离子的浓度为c（S2-）=6.25×10-18mol/L。又因为c2（H+）·c（S2-）=1.0×10-22，所以c（H+）＝ ，所以pH＝3－2lg2= 2.4。
2．⑴1×10-7mol/L⑵不产生沉淀
7．(1)0.0536 mol/L (2)0.0536 mol/L (3)0.489L
【解析】(1)25℃时，Ag2SO4的溶解度为0.836g，故200g水在25℃最多可溶解Ag2SO42×0.836＝1.672g，即烧杯中加入6.24gAg2SO4实
0.0536mol/L。
(2)在烧杯中加入50mL，0.0268 mol/L BaCl2溶液后，由于发生反应：Ag2SO4+BaCl2＝BaSO4↓＋2AgCl↓，消耗了溶液中的Ag+和SO42-，使未溶解的Ag2SO4固体继续溶解。消耗的Ag2SO4质量为0.05×0.0268
5．硫酸银的溶解度较小，25℃时，每100g水仅溶解0.836g。
（1）25℃时，在烧杯中放入6.24克硫酸银固体，加200克水，经充分溶解后，所得饱和溶液的体积为200mL，计算溶液中Ag+的物质的量浓度。
（2）若在上述烧杯中加入50mL0.0268 mol/LBaCl2溶液，充分搅拌，溶液中Ag+的物质的量浓度是多少？
C(Ag+)×C(Cl-)=2/3×10-7х10-3=2/3•10-10<1×10-10
所以不产生沉淀
3．（1）c(Cl-) =1×10-3mol/L（2分）（2）c(Ag+)=1×10-7mol/L（2分）
【解析】略
4．（8分）（1）10︰1 5×10－3a（2）2 0.0616（每空2分）
【解析】
②若改加更多的AgCl固体，则c(Ag+)；
③若改加更多的KBr固体，则c(Ag+)，c(Cl的是；
A．将难溶电解质放入纯水中，溶解达到平衡时，升高温度， Ksp 一定增大
B．两种难溶盐电解质，其中Ksp小的溶解度也一定小
C．难溶盐电解质的Ksp与温度有关
4.与水的离子积Kw=[H+]·[OH-]相似，FeS饱和溶液中也有离了积KSP=[Fe2+]·[S2-]。已知t℃时FeS的KSP=6.25×10-18，则t℃时饱和FeS溶液的物质的量浓度为____。又知t℃时H2S饱和溶液中[H+]2[S2-]=1.0×10-22，现将适量FeS投入H2S饱和溶液中要使[Fe2+]达到1mol·L-1，则应将溶液的pH调节到____。如已知CuS的离子积KSP=9.1×10-36，现将适量CuS放入H2S饱和溶液中，要使[Cu2+]达到0.01 mol·L-1时，应使该溶液的[H+]达到____。由此说明CuS在一般酸中能否溶解？
Ksp(Ag2CrO4)=[Ag+]2[CrO2- 4]＝1.1×10－12
1.81/2=1.3 2751/3=6.5
试求：
（1）此温度下AgCl饱和溶液和Ag2CrO4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小。
（2）此温度下，在0.010mo1·L-1的AgNO3溶液中，AgCl与Ag2CrO4分别能达到的最大物质的量浓度，并比较两者的大小。
∵x很小，∴0.010＋2x≈0.010
x＝1.1×10－8(mol·L－1)
∴c(Ag2CrO4)＝1.1×10-8(mol·L－1)（1分）
∴c(AgCl)＞c(Ag2CrO4)（1分）
【解析】
6．2.5×10-9mol／L；pH=2.4；[H+]=3.3×105mol／L不能
【解析】本题也考查了学生的推理运算能力。解答本题时，只要熟悉水的电离、水的离子积的有关知识，迁移应用于其它的弱酸电离和不溶物质的溶解上来，就能很容易解答出本题。
5．①AgCl(s) Ag＋(a q)＋Cl－(aq)
（1分）
Ag2CrO4(s) 2Ag＋(aq)＋CrO42－(aq)
2xx
(2x)2·x=Ksp
（1分）
∴c(AgCl)＜c(Ag2CrO4)（1分）
②在0.010 mol·L-1 AgNO3溶液中，c(Ag+)=0.010 mol·L-1
AgCl(s) Ag＋(aq)＋Cl－(aq)
溶度积专题
1．向50ml0.018mol/L的AgNO3溶液中加入50ml0.02mol/L的盐酸，生成了沉淀。如果溶液中C(Ag+)和C(Cl-)的乘积是一个常数，C(Ag+)· C(Cl-)=1.0×10-10，当溶液中C(Ag+)· C(Cl-)>常数，则有沉淀产生，反之沉淀溶解，求
（1）沉淀生成后溶液中C(Ag+)是多少？
以共又溶解了0.418＋0.418=0.836＜6.24-1.672。即溶液仍为饱和溶液，所以溶液中[Ag+]=0.0536mol／L。
假设烧杯中6.24g Ag2SO4被刚好溶解完，则溶液中Ag2SO4的物
（3）室温下如果取0．2mol/LMOH溶液与0．1mol/L盐酸等体积混合，测得混合溶液的pH<7，则说明MOH的电离程度________MCl的水解程度（填“<”、“>”、“=”），溶液中各离子浓度由大到小的顺序为_____________________________
8．难溶化合物的饱和溶液存在溶解平衡,例如:AgCl(s) Ag++Cl-,Ag2CrO4(s) 2Ag++ 。在一定温度下,已知:Ksp(AgCl)=c(Ag+)·c(Cl-)=1.8×10-10,Ksp(Ag2CrO4)=［c(Ag+)］2·c( )=1.9×10-12,现用0.01 mol·L-1AgNO3溶液滴定0.01 mol·L-1KCl和0.001 mol·L-1K2CrO4混合溶液,通过计算回答:
（1）写出表示CH3COOAg沉淀溶解平衡的方程式．
（2）刚开始铜片的质量为23．4 g，将铜片放在100 mL的CH3COOAg饱和溶液中，通过 计算说明当充分反应 后铜片的质量为何值时，CH3COOAg的KSP＝2．0×10－3可以得到证实．（ =2．24, =1．41）
7．温室下取0．2mol/L的盐酸与0．2mol/LMOH等体积混合（忽略混合后溶液体积的变化），测得混合溶液的pH=6，试回答下列问题
①曲线X对应的温度是。
②从图中可以得出的结论有（任写一条）。
（4）若往反应的容积中加入1.5molH2和1.0molCO，在曲线Z对应温度下反应达平衡。利用上述图中a点对应的CO平衡转化率，计算2H2(g)＋CO(g) CH3OH(g)的平衡常数。（写出计算过程）
参考答案
1．pH=3－2lg2= 2.4
（1）混合溶液中由水电离出的c（H+）_______0．2mol/L盐酸中水电离出的c（H+）（填“<”、“>”、“=”）。
（2）求出混合溶液中下列算式的精确计算结果（填具体数字，忽略混合后溶液体积的变化），c（Cl—）-c（M+）=_____________mol/L，c（H+）-c（MOH）=_______________ mol/L
A．分离出CH3OH B．升高温度C．减小压强D．加入合适的催化剂
（3）（3）用H2和CO化合制备甲醇的反应中，若反应的容积为1L的恒容容器，分别在230℃、250℃和270℃下，改变H2和CO的起始组成比（起始时CO的物质的量固定为1mol）进行实验，结果如下图所示（图中曲线上的点都为一定温度下、一定组成下的平衡点）：
（2）如果向沉淀生成后的溶液中再加入50mL0.001mol/L的盐酸，是否产生沉淀，为什么？
2．向100mL 0.018mol/L的AgNO3溶液中加入100mL 0.02mol/L的盐酸，生成沉淀。已知AgCl(s) 的溶度积常数Ksp=c(Ag+)×c(Cl-)=1×10-10。（混合后溶液的体积变化忽略不计）。试计算：
(1)Cl-、 谁先沉淀?
(2)当刚出现Ag2CrO4沉淀时,溶液中Cl-的物质的量浓度是多少?(设混合溶液在反应中体积不变)
9．Ⅰ．已知常温下，AgCl的Ksp＝1.8×10-10，AgBr的Ksp＝4.9×10-13。
（1）现向AgCl的悬浊液中：
①加入AgNO3固体，则c(Cl-)（填“变大”、“变小”或“不变”，下同）；