算法的程序实现——解析法、穷举法
算法的程序实现——解析法、穷举法
一、目标导学:
1、 认识并学会使用解析法、穷举法分析问题、解决问题；
2、 尝试编程实现解析法、穷举法实例。
二、自主探究:
1、解析法：
就是在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干解析表达式表示出来，解决了这些表达式，问题也就得以解决。
用解析法解决问题的关键是寻找________________。
☆实例：画钻石图案(如右图，教师机展示)
分析：钻石图案是由一个圆周上的各个点的连线组成的，要首先建立一个坐标系，并求出各个点的坐标，然后画线（line 方法）。如右图：可以得出第一个点的坐标是（r*cos(θ)，r*sin(θ)）,第二个点的坐标是（r*cos(2*θ)，r*sin(2*θ)）,……依次类推，可得出所有点的坐标。
实现：（1）设置界面。在form1上添加picture1和command1。设置picture1的height 和width 属性相等，command1的caption 属性为“绘制钻石”。
（2）双击command1按钮，打开其代码窗口，输入相关代码。运行验证。
2、穷举法：（枚举法、列举法）
将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题最终得以解决。 ☆实例： 输出100～200间不能被3整除的数。
分析：验证100到200间所有的数，如果满足条件则输出。 实现：在窗体上添加command1按钮，在其代码窗口中输入代码，如右所示。
说明：
（1）10个数打印一行，a 为计数变量。i 为要验证的数。
（2）“Print ”为打印一回车，光标跳至下一行；“Print i;” 为在当前位置打印，光标向后移动。 三、交流点拨:
思考：1、我们前面解决的以下问题用的是解析法还是穷举法？
“韩信点兵”_________ “圆的周长、面积”__________“水仙花数”__________ 2、穷举法的适用问题的范围？
求解对象是________(有限/无限) 的，________（可/不可）按规则列举。 一元二次方程求根________(可/不可)用穷举法列举?
四、建构拓展：
五、效果评价:
4.2.1用穷举法求解问题的基本过程
《用穷举法设计程序》微课应用案例分析 茂名市电白区第一中学陈伟锋 本节教学以微课+翻转课堂（课内）教学结构组织形式开展教学活动。根据教学实际，做出以下几个方面分析： （1）课堂结构重构。根据本学科教学特点，本节课前半部分组织学生微课自主学习，后半部分引导学生应用知识解决问题。具体流程以下，以“找回密码”情景切入课堂教学，然后组织学习根据微课学习如何利用穷举法编程解决问题，接着引入学生利用已掌握知识思考解决教师提出的问题，最后组织学生进行评价及总结。教师组织课堂教学思路清晰，节奏感强，过度自然。学生学习表现积极、投入，热情。 （2）教师角色重定义。整个教学过程体现了翻转课堂教学模式特点，教师充当了创设教学情景，提出问题、组织引导教学的角色，学生成为学习主体，自动地摄取知识、积极运用知识解决问题，内化了知识。大部分学生能重适应此教学方式，但还有小部分学生还停留在传统课堂学习模式习惯上，表现出有点无法适用的状态。在日后教学中，应引导其进行正常的学习方式。 （3）微课作用明确。微课一定程度上，代替了教师课堂讲解的作用。不同层次的学生可根据自身情况选择微课的学习进度或反复学习。学生都能认真按要求进行学习。然而，微课的设计制作方面，还有不足之处。难点突破方面，如穷举算法优化，突破支点没有落实好，学生理解不是很到位。应注重应用多媒体技术突破信息技术教学重难点的技能。 （4）强化学生课堂主体。前半节课堂，学生通常微课学习，能掌握基本的知识要求。初步体现了课堂学习主体的角色。然而在翻转课堂的后半节，应用所学知识解决实际问题时，部分学生表现得比较吃力。这与学生平时线性思维习惯以及缺少对信息现象洞察能力一定联系。这将成为日后教学的攻关方向。 从总体说，本节已达到了预期教学成效。微课是一种知识媒体，知识呈现方式，但不能完全代替教师角色。在信息技术翻转课堂教学中，学生应通过微课程完成基本知识，然后在教师的引导、组织下积极参与知识深入、拓展应用教学活动，从而达到内化知识目的。教师应细化每个教学环节，从本质上提高信息技术课堂教学成效。
VB解析算法及程序实现
3.1解析算法及程序实现 1.计算长方体体积的算法描述如下：(h) (z)、宽(w)、高①输入长方体的长 v = z * w * h ②计算长方形体积③输出结果④结束（）上述算法属于 A. 枚举算法 B. 排序算法 C. 解析算法 D. 递归算法 2.下列问题适合用解析算法求解的是（） A.将十三张纸牌按从小到大进行排列 B.统计100内偶数的各位数字之和恰好为10的个数 C.计算一辆车行驶100公里的油耗 D.寻找本年级身高最高的同学 3.有如下问题： 12求出此圆锥体的体积。 V=πr ①已知圆锥的半径和高度h，使用公式hr3②已知班级每位同学的其中成绩总分s，按照s的值从大到小进行成绩排名。 ③已知圆的周长s，利用公式r=s/(2*3.14)求出圆的半径。 ④已知“水仙花数”的定义，找出1～10000范围内所有的水仙花数。 用计算机解决上述问题时，适合用解析算法的是（） A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 4.出租车计价规则：3公里以内，10元；超出3公里每公里增加2元。假定公里数为x,金额为y.解决此问题的公式和流程图如下图所示： 流程图加框处部分的算法属于：（） A.解析算法 B.排序算法 C.枚举算法 D.递归算法
程序实现如下功能：分别现要求编写VB5.中输入Text3、和Text1、Text2在文本框Command1单击三条线段的长度，“判断”按钮中显示判断结果。程序后，在标签Label1 运行界面如图：按此要求编写的程序如下：Private Sub Command1_Click() Dim a As Single ,b As Single Dim c As Single ,st As String a=Val(Text1.Text) b=Val(Text2.Text) c=Val(Text3.Text) If Not (a + b > c And b + c > a And c + a > b) Then st = “这三条线不能构成一个三角形” ElseIf a * a + b * b = c * c Or a * a + c * c = b * b Or b * b + c * c = a * a Then “可以构成一个直角三角形” st = Then ① ElseIf “可以构成一个等边三角形” st = Else st = “可以构成一个不等边的斜三角形” End If Label1.Caption = ② End Sub 划线处应填写正确的语句是： （1）划线处① （2）划线处② 6.下列VB程序段实现计算s=1+1/2+2/3+3/4+…+99/100的值。请将下面划线处代码补充完整。 Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer Dim s As Double s=1 For i=2 To 100 s= Next i
“出租车计费”算法分析与程序设计教案
VB录入、运行源程序的操作、使用教案 一、教材分析 算法作为信息科技课程教学内容，旨在培养和提高学生的逻辑思维能力，以及用计算机去分析问题、解决问题的能力。然而算法的相关概念比较枯燥，理论过于抽象，对学生的能力要求较高，所以在教学过程中往往难以把握，也不容易引发学生的兴趣。因此需要教师在教学设计和课堂教学中，运用各种手段，使教学内容生动起来，活起来。 二、关于教学目标 在知识目标方面：通过对出租车计价器收费方法的算法设计，使学生理解分支结构解决问题的基本思想，能用分支结构算法来解决实际问题。 在能力目标方面：通过对出租车计价器收费方法的算法设计，培养和提高学生逻辑思维能力以及培养学生在算法研究中的自学探究能力和解决具体问题的能力。在情感目标方面：通过对出租车计价器收费方法的算法设计，激发学生兴趣，提高学生学习的主动性和积极性。让学生知道算法设计在现实生活中的重要性和程序设计的实用性。同时也倡导同学间的相互研究讨论的风气，逐步养成合作学习的好风气，取长补短、共同提高。 三、关于教学设计 中小学信息科技课程既承担着让中小学生了解、熟悉、掌握信息科技的基础知识和基本操作技能的任务，又承担着通过学习，学会利用信息技术发展创造性思维，培养解决真实、开放问题能力的任务。 四、关于教学策略 通过项目式学习，一般要求学生应以小组为单位，联系学习、生活的实践，设计学习任务、课题或项目，教师只起组织、指导作用，并考虑制定可行的评价方案。对于在项目活动中出现学生思维出现盲点或陷入小巷思维时，教师因势利导，给与学生适时的引导与帮助。这样将更有利于学生正确地分析问题、思考问题，学生思维才能得到更有效的培养和锻炼。 最后，期望通过本项目学生能充分理解分支结构解决问题的基本思想，根据算法画出流程图。同时能形成相互研究讨论的风气，逐步养成合作学习的好风气，取
用解析法设计程序
4.1用解析法设计程序 本节课是信息技术选修模块“算法与程序设计”中的“算法与程序实现”的第一节“用解析法设计程序”。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述解析法，该方法应用广泛，与数学学科的代数解析式相联系，结合教学要求和教材事例，本课从数学角度入口，引发学生思维迁移，解决实际问题 教学目标： 1、（知识、技能目标）：了解解析法算法的概念和基本思路，能够用解析法分析简单问题并设计算法及编写程序求解问题，学会编写程序实现解析法。 2、（能力目标）：培养学生分析、比较、迁移等能力，培养学生类比迁移思维，探索性、创造性思维。 3、（德育目标）：培养学生学会合作、交流，体会其中乐趣和作用，培养学生积极主动的学习态度，勇于质疑、探索和不断创新的精神。 教学重点： 1、理解解析法的思想，能写出求解问题的解析式并用程序实现。 2、根据问题的特点，找到系统提供的资源，简化问题的求解过程。 教学难点：
学会分析问题，合理设计算法，建立求解问题的解析式。 针对本节课的重点和难点，结合构建主义中知识迁移的方法，与其他学科的已有知识进行迁移，特别是数学学科，在具体的新知识点的讲解中，进行比较教学，使学生理解的能彻底；以生活事例为问题，创设问题情境，带着问题进行学习和研究，让学生学习更具有自主性、目的性和推动力。明确解析法的定义，学会用解析法分析问题，编写程序解决问题。 教学时间：2课时 教学过程： 采用问题情景式任务驱动开展教学活动，教学活动可以以小组形式开展，教师组织学生完成实践探究任务。 一、（引入）讲述有关埃及国王邀请学者测量金字塔高度的故事，从中引出问题：如何测量不可到达底部的物体的高度。 得出结论：面对一个问题，找到一个恰当的解决方案，会使一个很难或很繁的问题变得简单。 二、用解析法求解问题的基本过程 从古埃及测量金字塔高度的问题出发导入本问题，然后导出解决的解析式。 1、测量高度问题的求解
对分查找算法及程序实现
对分查找算法及程序实现 一、设计思想 对分查找是计算机科学中的一个基础算法。对于一个基础算法的学习，同样可以让学生在一定的情境下，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程。本堂课以一个游戏暖场，同时激活学生的思维，引导学生去探索游戏或生活背后的科学原理。为了让学生在教师的引导下能自我解析算法的形成过程，本课分解了问题动作，找出问题的全部可能情况，在对全部可能情况总结归纳的情况下，得出对分查找的基础算法，最后在程序中得到实现，从而使学生建立起对分查找算法形成的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容： （一）计算机解决问题的基本过程（1）结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。 （三）算法与问题解决例举 C 查找、排序与问题解决 （2）通过实例，掌握使用数据查找算法设计程序解决问题的方法。 本课的《学科教学指导意见》内容： 基本要求：1.初步掌握对分查找算法。 2.初步掌握对分查找算法的程序实现。 教材内容：第二章算法实例 2.4.3对分查找和第五章5.4查找算法的程序实现，课题定为对分查找算法及程序实现，安排两个课时，第一课时着重是对分查找算
法的形成和初步程序实现，第二课时利用对分查找算法解决一些实际问题的程序实现，本教学设计为第一课时。 从《课程标准》和《学科教学指导意见》对本课教学内容的要求来看，要求学生能从问题出发，通过相应的科学步骤形成对分查找的算法。对学生来说，要求通过这一课时的学习能初步掌握或了解对分查找的前提条件、解决问题的对象，明确对分查找算法结构和对分查找的意义。 三、学情分析 学生应该已经掌握程序设计的基本思想，掌握赋值语句、选择语句、循环语句的基本用法和VB基本操作，这节课学生可能会遇到的最大问题是：如何归纳总结对分查找解决不同情况问题的一般规律，鉴于此，在教学中要积极引导学生采取分解动作、比较迁移等学习策略。 四、教学目标 知识与技能：理解对分查找的概念和特点，通过分步解析获取对分查找的解题结构，初步掌握对分查找算法的程序实现。 过程与方法：通过分析多种不同的可能情况，逐步归纳对分查找的基本思想和方法，确定解题步骤。 情感态度与价值观：通过实践体验科学解题的重要性，增强效率意识和全局观念，感受对分查找算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点难点 教学重点和难点：分解并理解对分查找的过程。 六、教学策略与手段 1、教学线索：游戏引领---提出对分查找原理--- 解析对分查找的算法特征---实践解决问题。
《程序设计与算法分析》课程设计报告
数据结构课程设计报告 设计名称：1）简单个人电话号码查询系统 2）哈希表设计
《程序设计与算法分析》课程设计报告 一、简单个人电话号码查询系统 1、需求分析 1、程序的功能：实现一个简单的个人电话号码查询系统，根据用户输入的信息进行排序（按电话号码）并且可以进行快速查询（按姓名），同时还可以进行插入、删除、修改等维护功能 2、输入输出的要求：电话本中每个人的各项信息需要由键盘进 行输入，应用getch 函数进行输入，printf 函数实现输出。 3、测试数据。 2、概要设计 1、存储结构设计说明： 应用结构体类型的数组对电话本中的记录进行存储。 struct record { char name[20]; char phone[20]; char mailbox[20]; }people[60]; 2、程序设计组成框图 3、详细设计 1、主函数 函数功能：对写入文件函数及主菜单函数进行调用。实现主菜单的显示 函数类型：未调用参数，且无返回值。 函数调用关系描述：调用主菜单函数及写入文件函数，实现主菜 个人电话本系统 主菜单 文件导入函数 添加记录函 数 修改菜单 按姓名修改 删除菜单 删除函数 查找菜单 查找函数 排序菜单 排序函数 显示所有 写入文件
单的显示。 2、从文件导入函数 函数功能：判断文件是否存在，存在进行导入，不存在进行文件导入。 函数类型：未调用参数，且无返回值。 算法说明（流程图表示） 开始 是否为输入打开文件失败 是否为输出打开文件失败 建立失败 通讯录 已建立 返回主菜单 退出 指针调到文件尾 文件当 前位置 是否大 于0 返回文件头部，遍历 向电话本中写入信 息 文件导入 成功 任意键回主 菜单 文件导入成功， 无任何记录，任 意键回主菜单 返回主菜单 否 否 否 是 是 是 从文件导入函数流程图
高中信息技术 算法与程序设计-递归算法的实现教案 教科版
递归算法的实现 【基本信息】 【课标要求】 （三）算法与问题解决例举 1. 内容标准 递归法与问题解决 （1）了解使用递归法设计算法的基本过程。 （2）能够根据具体问题的要求，使用递归法设计算法、编写递归函数、编写程序、求解问题。 【教材分析】 “算法的程序实现”是《算法与程序设计》选修模块第三单元的内容，本节课是“递归算法的程序实现”，前面学习了用解析法解决问题、穷举法解决问题、在数组中查找数据、对数进行排序以及本节的前一小节知识点“什么是自定义函数”的学习，在学习自定义函数的基础上，学习递归算法的程序实现是自定义函数的具体应用，培养学生“自顶向下”、“逐步求精”的意识起着重要的作用。 『递归算法在算法的学习过程中是一个难点，在PASCAL和C语言等程序语言的学习过程中，往往是将其放在“函数与过程”这一章节中来讲解的。递归算法的实现也是用函数或是过程的自我调用来实现的。从这一点上来讲，作者对教材的分析与把握是准确的，思路是清晰的，目标是明确的。』 【学情分析】 教学对象是高中二年级学生，前面学习了程序设计的各种结构，在学习程序设计各种结构的应用过程中培养了用计算机编程解决现实中问题的能力，特别是在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”算法。前一节课学习了如何自定义函数，在此基础上学习深入学习和体会自定义函数的应用。以递推算法的逆向思维进行求解问题，在学习过程中体会递归算法的思想过程。多维度的思考问题和解决问题是提高学生的学习兴趣关键。 『递归算法的本质是递推，而递推的实现正是通过循环语句来完成的。作者准确把握了学生前面的学习情况，对递归算法的本质与特征也分析的很透彻，可以说作者对教学任务的分析是很成功的，接来就要看，在成功分析的基础上作者是如何通过设计教学来解决教学难点的了。』 【教学目标】
解析法
解析法 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）．理解解析法的基本概念。 （2）学会选择恰当的算法并综合应用各种学科知识解决实际问题的方法 2、过程与方法 通过实例，掌握用解析法设计程序的基本思路； 3、情感、态度与价值观 （1）．通过问题和算法分析过程，促进逻辑分析能力的提高。 （2）．培养根据算法写出程序代码并上机调试程序的能力。 二、教学重点与难点： 重点：理解解析法解决问题的思想； 难点：列出求解问题的解析式或方程（组）； 三、教学资源： 大屏幕电子白板、多媒体课件 四、教学过程： （学生探讨并分组讨论） 【探讨问题一】：使用一根长度为L厘米的铁丝，制作一个面积为S的矩形框，请计算出满足这种条件的矩形的长和宽。 （要求：列出求解问题的方程式并编程实现。） 【提问并小结问题一的探讨】 (让学生明确建立数学模型、写出求解式的重要性) 1．分析问题：本例问题可归结为求解一元二次方程的根。设矩形宽为x，则长为L/2-x，
则列出方程：x(L/2-x)=S 即：x2-1/2*L*x+S=0 （让学生通过分组讨论探究，明确设计算法如何从已知条件入手来逐步求解问题的方法）2．设计算法： （1）输入长度L； （2）输入矩形框面积S; （3）计算D=L*L/4-4*S （4）若D>=0，则计算方程的两个根并输出，否则输出“找不到”。 （引导学生编写程序代码并上机调试，理解如何根据算法编写程序） 3．编写程序： 4．调试程序： 【探讨交流解析法概念】 （让学生阅读P98，并结合该实例总结解析法的基本概念） 解析法：综合运用数学、物理、化学等各学科的知识来分析问题，寻求各要素之间的关系，抽取出数学模型，得到解决问题的解析式，然后设计程序求解问题的方法。 【探讨问题二】：小球弹跳问题（见P99）：小球从10米高处落下，每次弹起的高度是下落高度的70%。当小球弹起的高度不足原高度的千分之一时，小球很快停止跳动。计算小球在整个弹跳过程中所经历的总的路程 （要求：分组讨论，用解析法求解问题，利用已学物理、数学知识综合分析，写出解析式和算法设计步骤，并编程、上机调试程序。） 【小结问题二的探讨】：选取小组中调试出的典型程序，由该小组选一名成员讲解其设计思路、过程。达到共同提高的目的。 【学生总结反思】： 【作业：】 计算从y1年m1月d1日起，到y2年m2月d2日之间的天数。
3.2用穷举法解决问题
用穷举法解决问题 一、教材分析 本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。 二、教学目标 1、知识与技能目标： (1)了解穷举法的概念 (2)了解了用穷举法设计算法的过程 (3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。 2、过程和方法目标： (1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务； (2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。 3、情感与价值目标： (1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创新精神 (2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识 三、教学重点·难点 (1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。 (2)使用穷举法算法编写程序求解问题。 四、教学方法 创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。 五、教学过程
六、教学反思 本节课把“诱思探究教学思想”落实在了教学过程中，真正把“满堂灌”变成了“满堂学”，课堂气氛活跃，学生积极性高，学生成为了课堂的主人，实现了学生的主体性；教师变诱为教，以诱达思，成功实现了启发式教学。 本节课刚开始引入的“回文数”，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接着又展示“水仙花”的问题，学生合作探究讨论得出问题的解决方法（穷举算法），老师巧妙的引出课题“穷举法解决问题”，引导学生总结出“穷举法的”概念。在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示百鸡百钱的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，然后将问题展示给全班学生，由学生发现问题，并能够自己得出结论。
《算法的程序实现》教案
第3课算法的程序实现 一、教学设计思想： 本节课是程序设计上机的第一节课，本节课的目的是让学生了解程序设计的上机规范，掌握顺序结构程序设计的基本步骤，因此，本节课采取先介绍程序设计软件界面，然后再选择用一道最简单的加法程序来让学生达到以上的目的，之所以选择这个加法程序，第一是程序简单，学生可以撇开复杂问题，直接了解顺序结构程序设计的过程和步骤，第二，可以用借这个例题来更直观地掌握val()函数的用法。 本节课设计讲解，演示，加上学生练习相结合的方式进行，以期让学生掌握顺序结构程序设计的基本方法。 二、教学目标： （一）知识与技能 （1）初步掌握程序的顺序结构，了解程序设计的基本思想和方法。 （2）学会使用输出语句、赋值语句、输入语句来实现顺序结构 （3）初步体验并掌握程序调试和运行的方法，初步掌握顺序结构程序的设计方法 （二）过程与方法 （1）通过比较、观察、实践、分析程序，了解用VB编写程序的要点。 （2）通过模仿，讨论等方式体验设计顺序结构程序的过程。 （三）情感与价值观 体验程序解决实际问题的思想方法，激发学生学习程序设计的求知欲，形成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度，培养学生的创新、探索精神、与人共事的合作意识和实事求是的科学态度。 三、教学重点： 能根据程序顺序结构的执行流程、编写程序解决简单的问题。 四、教学难点： 根据问题要求写出正确的程序。 五、学情分析：
学生对程序的认识和编程的知识相当少，在学习的过程中，要注重学生编程思想的培养。要通过简单的例子让学生模仿、体验，提高学生学习的兴趣，开始老师和学生一起探讨学习降低难度，先从模仿入手，后让学生尝试编写。对于基本的一些控件，赋值语句、基本输入输出语句让学生感受功能，通过今后的多次学生让学生掌握用法。 六、教学过程： 1.作业订正 1.请画流程图描述解决问题的算法： （1） 输入一个矩形的长和宽的值，求该矩形的面积（P.9 例1）。 （2） 如图所示：大圆半径为R1，小圆半径为R2。 请计算出阴影部分的面积S ，并输出。 2.请根据常量、变量和表达式的概念，写出下列流程图的输出结果： （1）12 （2）8 6 Input x Input y S=x*y Print S Input R1 Input R2 S=3.14*R1*R1-3.14*R2*R2 Print S
解析法在几何中的应用 -
解析法在几何中的应用 姓名：周瑞勇 学号：201001071465 专业：物理学 指导教师：何巍巍
解析法在几何的应用 周瑞勇 大庆师范学院物理与电气信息工程学院 摘要：通过分析几何问题中的各要素之间的关系，用最简练的语言或形式化的符号来表达他们的关系，得出解决问题所需的表达式，然后设计程序求解问题的方法称为解析法。 关键词：几何问题，表达关系，表达式，求解问题 一前言 几何学的历史深远悠久，欧几里得总结前人的成果，所著的《几何原本》。一直是几何学的坚固基石，至今我国中学教学的几何课本仍未脱离他的衣钵。长期的教学实践证明，采用欧式体系学习几何是培养学生逻辑思维能力的行之有效的方法。 但是，事物都有两重性。实践同样证明，过多强调它的作为也是不适当的。初等几何的构思之难，使人们为此不知耗费了多少精力，往往为寻求一条神奇、奥秘的辅助线而冥思苦索。开辟新的途径，已是势在必行。近些年来，用解析法、向量法、复数法、三角法证明几何问题，受到越来越多的数学工作者的重视。 由于平面几何的内容，只研究直线和园的问题，所以我们完全可以用解析法来研究几何问题。解析法不仅具有几何的直观性，而且也还有证明方法的一般性。综合几何叙述较简，但构思困难，而解析法思路清晰，过程简捷，可以作为证明几何问题中一种辅助方法，两者课去唱补短，想得益彰。 二解析法概述 几何数学主要是从几何图形这个侧面去研究客观事物的，其基本元素是点，代数学则主要是从数量关系这个侧面来研究客观事物，其基本元素是数。笛卡尔综合了前人的成果，创立了坐标概念，把代数学和几何学结合起来，于是产生了以研究点的位置和一对有序实数的关系、方程和曲线以及有研究连续运动而产生
(完整word版)穷举法
用穷举法解决问题教学设计 【教材分析】 本节课选自教科版《算法与程序设计》选修第三章的第二节。本节课讲的是现实生活中解决问题的一种算法——穷举法，实际上是使用for－next循环语句来解决实际问题。本节要求学生初步了解穷举算法的思想，总结出穷举法解决问题的一般步骤，总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合用穷举法来解决。本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段算法的学习打下了基础。 【学情分析】 本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前两个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、选择、循环三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。前一节的学习，学生掌握了如何用解析法解决问题，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时候我们可以尝试采用另外一种方法“穷举法”，从而引出本课内容。因此对此类问题的归纳求解，学生应该掌握。 【教学目标】 知识与技能： 1、巩固for…next循环语句的格式和运用。 2、了解什么是穷举法以及用穷举法解决问题的一般步骤。 3、了解穷举法具有一定的适用范围。 4、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。 过程与方法： 本节以“百钱买百鸡问题”入手，由浅入深讲解了穷举算法的思路。通过讨论、对比、总结，熟练掌握穷举算法求解问题的方法。在编程实践之后，对各种方案进行对比试验，加深穷举算法的理解。 情感态度与价值观： 了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐；培养学生发现、探索和创新的能力。 【教学重、难点】 重点：用穷举法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举法解决问题的能力。 难点：哪一类问题适合穷举法，确定穷举的范围以及评价穷举效率的高低。 【教学方法】 本节内容理论性和实践性都比较强，所以用演示、实践、讨论、任务驱动等多种形式的教学活动让枯燥的内容和生动有趣的任务结合起来。 【教学课时】 1课时 【教学环境】 硬件：机房一间，多媒体教学系统一套 软件：Visual Basic软件、自制的课件 【教学过程】 一、导入 上节课我们学习用解析法解决问题，用解析法解决问题的过程是：分析问题→抽取数学模型→导出解析表达式→设计算法→编写代码→调试运行程序。用解析法解决问题具有高效、快捷的特点，但是解析法也有“束手无策”的时候，有些问题即使可以用解析法，但求解过程和
单像空间后方交会和双像解析空间后方-前方交会的算法程序实现
单像空间后方交会和双像解析空间后方-前 方交会的算法程序实现 遥感科学与技术 摘要：如果已知每张像片的6个外方位元素，就能确定被摄物体与航摄像片的关系。因此，利用单像空间后方交会的方法，可以迅速的算出每张像片的6个外方位元素。而前方交会的计算，可以算出像片上点对应于地面点的三维坐标。基于这两点，利用计算机强大的运算能力，可以代替人脑快速的完成复杂的计算过程。 关键词：后方交会，前方交会，外方位元素，C++编程 0.引言： 单张像片空间后方交会是摄影测量基本问题之一,是由若干控制点及其相应像点坐标求解摄站参数(X S,Y S,ZS,ψ、ω、κ)。单像空间后方交会主要有三种方法:基于共线条件方程的平差解法、角锥法、基于直接线性变换的解法。而本文将介绍第一种方法，基于共线条件方程反求象片的外方位元素。 而空间前方交会先以单张像片为单位进行空间后方交会，分别求出两张像片的外方位元素，再根据待定点的一对像点坐标，用空间前方交会的方法求解待定点的地面坐标。可以说，这种求解地面点的坐标的方法是以单张像片空间后方交会为基础的，因此，单张像片空间后方交会成为解决这两个问题以及算法程序实现的关键。
1.单像空间后方交会的算法程序实现： （1）空间后方交会的基本原理：对于遥感影像,如何获取像片的外方位元素,一直是摄影测量工作者探讨的问题,其方法有:利用雷达(Radar)、全球定位系统(GPS)、惯性导航系统(I N S)以及星像摄影机来获取像片的外方位元素;也可以利用一定数量的地面控制点,根据共线方程,反求像片的外方位元素,这种方法称为单像空间后方交会(如图1所示)。 图中,地面坐标X i、Yi、Zi和对应的像点坐标x i、yi是已知的,外方位元素XS、Y S、ZS(摄站点坐标),ψ、ω、κ(像片姿态角)是待求的。 （2）空间后方交会数学模型：空间后方交会的数学模型是共线方程, 即中心投影的构像方程： 式中X、Y、Z是地面某点在地面摄影测量坐标系中的坐标,x,y是该地面点在像片上的构像点的像片坐标,对 于空间后方交会而言它们是已知的,还有主距f是已知的。而9个方向余弦a 1,a 2,a3;b1,b 2,b 3;c 1,c2,c 3是未知的，具体表达式可以取
解析算法和程序实现教学设计Word版
解析算法及程序实现教学设计 一、设计思想 根据《新课标》的要求，本课“解析算法”的学习目的是使学生进一步体验算法设计思想。为了让学生更易理解其算法的思想：用解析法找出数学表达式，用它来描述问题的原始数据与结果之间的关系。本堂课的设计思路：通过一元二次方程求解实例引入主题——认知主题——实践体验主题——扩展与提高这几个阶段层层深入的递进式方法使学生充分掌握解析算法。从而使学生形成解析算法的科学逻辑结构。 二、教材分析 本课的课程标准内容： 结合实例，经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，认识算法和程序设计在其中的地位和作用。掌握使用解析算法设计程序解决问题的方法基本要求：1.初步掌握解析算法。2.初步掌握解析算法的程序实现。 教材中很多例子，但是考虑到课时，具体采用了“计算1900年开始的任意一天是星期几”的问题。 三、学情分析 学生对程序的3种基本模式已有一个了解的基础，对于简单的程序段也有一定的认知意识。并且已学习了枚举算法，这对本节课的教学产生积极的作用。但学生还是会觉得算法设计比较难掌握，困难之处在于，如何将题目的设计思想转化为流程图，根据流程图写出相应的代码并通过自己编制程序上机实践来体验。因此在课堂分析过程中，学生应当从听课认识——分析理解——实践探究这些过程中全面掌握解析算法的设计思想，并能用此算法来解决日常生活问题及与其他学科有所关联的一些简单问题。 四、教学目标 知识与技能：理解解析算法的概念和特点，通过分析了解解析算法的解题结构，初步掌握对解析算法的程序实现。 过程与方法：通过具体问题分析，归纳解析算法的基本思想和方法，确定解题步骤。让学生理解如何用3步法来解决实际问题（提出问题——分析问题——解决问题）； 情感态度与价值观：通过小组合作，增进学生间的学习交流，培养合作能力，激发学生学习能动性；感受解析算法的魅力，养成始终坚持、不断积累才能获得成功的意志品质。 五、重点与难点 重点：通过计算1900年开始的任意一天是星期几，让学生理解解析算法的思想，初步
用穷举法设计程序
《穷举法解决问题》教学设计 《用穷举法设计程序》 一、教学目标 1、知识与技能 ⑴了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。 ⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧。 ⑶能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。 2、过程与方法 ⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。 ⑵能通过实际问题的分析、求解过程，尝试归纳出利用穷举法解决问题的思路和方法。 ⑶体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决问题。 3、情感态度与价值观 ⑴引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，进一步提高利用信息技术解决实际问题的能力。 ⑵通过小组讨论与探究活动，提高团队合作能力，促进探究的热情。 ⑶在解决问题的过程中进一步培养和提升学生的逻辑思维能力。 二、学情分析 本节内容的教学对象是高一年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、循环、条件三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。前一节的学习，学生掌握了如何用解析法设计程序，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时就需要使用计算机来帮助我们逐个列举出可能的情况，从而引出本课内容——“穷举法”。 三、教材分析 1、教学内容： 本节内容是广东教育出版社出版的普通高中信息技术（选修１）《算法与程序设计》教材第四章第２节的教学内容，包括：穷举法的基本思路，用穷举法求解问题（第一课时），穷举法中穷举方案的选择等（第二课时）。而本节课是穷举法的第一课时（用穷举法解决问题的基本过程）。 2、重点难点分析: 教学重点： 用穷举法解题的基本思路和过程。
程序设计中解析法教案
一、教材分析 程序设计起先就是为了解决科学计算而准备的，而列出解析式加以计算是程序的基本功能，也是算法的必备基础，本节通过实例探讨了在程序设计中常见的、应用广泛的、较容易理解的问题解析法，是学生进入算法的程序实现的重要一步，有着承前启后、温故知新的重要作用。 二、学情分析 学生在必修模块中第一次接触了有关算法和程序设计的一些概念，然后在本教材前面的章节中对算法、VB语言有了更多更深入的了解，也学习了一些设计程序的技能和方法，对程序设计有了初步的兴趣。但有可能的是，学生之间出现了差异，有些有条件和机会的学生可能先前已经接触过程序设计，有了一定的能力；有些学生可能才接触到程序设计，对一些难度稍大的问题手足无措。 三、教学目标 （1）知识与技能 1. 对“算法”的概念作进一步的了解 2. 了解解析法算法的概念和基本思路 3. 能够用解析法分析简单问题并设计算法及编写程序求解问题 （2）过程与方法 以生活中最熟悉的测量物体的高度入手，通过测量不可到达底部的物体的高度的问题，导出解析法算法的基本概念，然后通过计算电阻和计算小球弹跳路程的两个例题，进一步提高学生对解析法算法设计程序的理解。 （3）情感态度与价值观 1. 培养学生细心思考、勇敢实践和善于总结的科学探索精神； 2. 培养学生学会合作、交流，体会其中乐趣和作用； 四、教学重难点 （1）教学重点： 理解解析法的思想，能写出求解问题的解析式并用程序实现。 （2）教学难点： 学会分析问题，能将具体问题抽象出来，建立求解问题的解析式。 五、教学策略
考虑到教学目标和具体学情分析，本节内容考虑采用２个课时，即第１课时引导学生通过学习实例，得到解析法算法的基本概念和思路，当学生遇到问题，不能急于告诉学生解决方法，应当适当引导组内学生一起讨论以后推荐一种最合适的方法，如果有失误再给予指导。第２课时引领学生分组进行探究问题的活动，从实践中体验设计程序的乐趣和归纳总结技巧，获得基本思想方法，当学生遇到错误，应当适时引导学生仔细检查错误和纠正错误，对一些比较典型的错误，应拿出来讨论。教会学生学习、研究和解决问题的方法，培养这方面的能力，激发他们学习的兴趣。 六、教学方法 采用问题情景式任务驱动开展教学活动，教学活动可以以小组形式开展，教师组织学生完成实践探究任务。 七、教学过程
穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计
穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计 教学分析 1.教学目标知识与技能：了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的基本过程；能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。 过程和方法：运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发现的学习能力。 情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐。 2.教学重点和难点 重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。 难点：通过观察、类比多种方式培养学生归纳思维。
教学过程 1.创设情境激趣引入 教师活动：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出该密码吗？希望大家能在学习完下面这个例子后就可以解决这个问题。 设计意图：成功的教学不是强制，而是激发学生的学习兴趣，该导入正是从学生感兴趣的事情着手的。 2.观察―发现―归纳―应用 (1)观察。
教师活动：逐语句调试以下程序，分析程序的执行过程，让学生填写下表，指出此程序功能。 For i=100 to 999 a=int(i /100) b=int(i /10) mod 10 C=i mod 10 If a^3+b^3+c^3=ithen Printi Endif Next i (2)发现。 教师引导：在分析上一程序过程中，你能发现什么？
VB解析算法及程序实现
3.1解析算法及程序实现 1.计算长方体体积的算法描述如下： ①输入长方体的长(z)、宽(w)、高(h) ②计算长方形体积 v = z * w * h ③输出结果 ④结束 上述算法属于（ ） A. 枚举算法 B. 排序算法 C. 解析算法 D. 递归算法 2.下列问题适合用解析算法求解的是（ ） A.将十三张纸牌按从小到大进行排列 B.统计100内偶数的各位数字之和恰好为10的个数 C.计算一辆车行驶100公里的油耗 D.寻找本年级身高最高的同学 3.有如下问题： ①已知圆锥的半径r 和高度h ，使用公式V= 3 1πh r 2求出此圆锥体的体积。 ②已知班级每位同学的其中成绩总分s ，按照s 的值从大到小进行成绩排名。 ③已知圆的周长s ，利用公式r=s/(2*3.14)求出圆的半径。 ④已知“水仙花数”的定义，找出1～10000范围内所有的水仙花数。 用计算机解决上述问题时，适合用解析算法的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ②④ 4.出租车计价规则：3公里以内，10元；超出3公里每公里增加2元。假定公里数为x,金额为y.解决此问题的公式和流程图如下图所示： 流程图加框处部分的算法属于：（ ） A.解析算法 B.排序算法 C.枚举算法 D.递归算法
5.现要求编写VB程序实现如下功能：分别 在文本框Text1、Text2、和Text3中输入 三条线段的长度，单击“判断”按钮Command1 后，在标签Label1中显示判断结果。程序 运行界面如图： 按此要求编写的程序如下： Private Sub Command1_Click() Dim a As Single ,b As Single Dim c As Single ,st As String a=Val(Text1.Text) b=Val(Text2.Text) c=Val(Text3.Text) If Not (a + b > c And b + c > a And c + a > b) Then st = “这三条线不能构成一个三角形” ElseIf a * a + b * b = c * c Or a * a + c * c = b * b Or b * b + c * c = a * a Then st = “可以构成一个直角三角形” ElseIf ① Then st = “可以构成一个等边三角形” Else st = “可以构成一个不等边的斜三角形” End If Label1.Caption = ② End Sub 划线处应填写正确的语句是： （1）划线处① （2）划线处② 6.下列VB程序段实现计算s=1+1/2+2/3+3/4+…+99/100的值。请将下面划线处代码补充完整。 Private Sub Command1_Click() Dim i As Integer Dim s As Double s=1 For i=2 To 100 s= Next i Text1.Text=Str(s) End Sub 程序划线处应填入的内容是
第6章 程序设计与算法分析(答案)
第6章程序设计与算法分析 习题(答案) 一、选择题 1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6. B 7. B 8. D 9. ABCD 10. D 11. C 12. A 13. B 14. D 15. A 二、简答题 1．简述程序的概念。 答：一个程序就是能够实现特定功能的一组指令序列的集合。或者表示为：程序＝算法＋数据结构。 2．结构化程序设计的思想是什么？ 答：结构化程序设计的基本思想就是采用自上而下、逐步求精的设计方法和单入口单出口的控制结构。 3．结构化程序设计的原则是什么？ 答：结构化程序设计的原则是： (1) 使用顺序、选择、循环3种基本控制结构表示程序逻辑。 (2)程序语句组织成容易识别的语句模块，每个模块都是单入口、单出口。 (3)严格控制GOTO语句的使用。 4．结构化程序设计语言采用自顶向下的方法进行程序设计的特点是什么？ 答：利用结构化程序设计语言采用自上而下的方法进行程序设计的特点是： (1) 问题分解成子问题的结构必须与3种基本程序结构之一相对应。 (2) 问题的划分决定了程序的结构。一方面，子问题的划分决定了这一层次的程序是3种基本结构中的哪一种结构；另一方面，一个问题该如何划分成子问题是灵活的，并不是只有一种分解方法。分解的好坏就决定了设计的质量，也决定了程序的不同结构。 (3) 问题的边界应该清晰明确。只有这样才能精确地解决这些子问题，否则就会模棱两可，无从下手。 5．简述面向对象和结构化程序设计的区别。 答：面向对象是从本质上区别于传统的结构化方法的一种新方法、新思路。它吸收了结构化程序设计的全部优点，同时又考虑到现实世界与计算机之间的关系，认为现实世界是由一系列彼此相关并且能够相互通信的实体组成，这些实体就是面向对象方法中的对象，每个对象都有自己的自然属性和行为特征，而一类相似对象的共性的抽象描述，就是面向对象方法中的核心——类。
RSA算法分析与编程实现
实验二 RSA算法 实验目的： 1．深入了解RSA加密算法的加密原理 2．通过编程模拟RSA算法的加密过程 实验内容： 一. RSA概述 ①RSA加密算法是一种最常用的非对称加密算法，CFCA在证书服务中离不了它。在公钥加密标准和电子商业中，RSA被广泛使用。 ②公钥和私钥 1.随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=pq。 2.根据欧拉函数，不大于N且与N互质的整数个数为(p-1)(q-1) 3.选择一个整数e与(p-1)(q-1)互质，并且e小于(p-1)(q-1) 4.用以下这个公式计算d：d× e≡ 1 (mod (p-1)(q-1)) 5.将p和q的记录销毁。 (N,e)是公钥，(N,d)是私钥。(N,d)是秘密的。Alice将她的公钥(N,e)传给Bob，而将她的私钥(N,d)藏起来。 二.RSA算法的编程实现 #include