算法的程序实现——解析法、穷举法

算法的程序实现——解析法、穷举法

一、目标导学:

1、认识并学会使用解析法、穷举法分析问题、解决问题；

2、尝试编程实现解析法、穷举法实例。

二、自主探究:

1、解析法：

就是在分析具体问题的基础上，抽取出一个数学模型，这个数学模型能用若干解析表达式表示出来，解决了这些表达式，问题也就得以解决。

用解析法解决问题的关键是寻找________________。

☆实例：画钻石图案(如右图，教师机展示)

分析：钻石图案是由一个圆周上的各个点的连线组成的，要首

先建立一个坐标系，并求出各个点的坐标，然后画线（line方法）。

如右图：可以得出第一个点的坐标是（r*cos(θ)，r*sin(θ)）,

第二个点的坐标是（r*cos(2*θ)，r*sin(2*θ)）,……依次类推，

可得出所有点的坐标。

实现：（1）设置界面。在form1上添加picture1和command1。

设置picture1的height和width属性相等，command1的caption

属性为“绘制钻石”。

（2）双击command1按钮，打开其代码窗口，输入相关代码。

运行验证。

Private Sub Command1_Click() Const pi = 3.14159265

Dim i As Integer, j As Integer

Dim x1 As Single, y1 As Single Dim x2 As Single, y2 As Single Dim a As Single

Dim r As Single

Dim nodes As Integer

Picture1.Scale (-1.5, 1.5)-(1.5, -1.5) Picture1.Cls

r = 1

nodes = 15

a = 2 * pi / nodes For i = 1 To nodes

x1 = r * Cos(a * i)

y1 = r * Sin(a * i)

For j = 1 To nodes

If i <> j Then

x2 = r * Cos(a * j)

y2 = r * Sin(a * j)

Picture1.Line (x1, y1)-(x2, y2), vbBlue End If

Next j

Next I

End Sub

2、穷举法：（枚举法、列举法）

将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，穷举完所有对象，问题最终得以解决。 ☆实例： 输出100～200间不能被3整除的数。

分析：验证100到200间所有的数，如果满足条件则输出。 实现：在窗体上添加command1按钮，在其代码窗口中输入代码，如右所示。

说明：

（1）10个数打印一行，a 为计数变量。i 为要验证的数。

（2）“Print ”为打印一回车，光标跳至下一行；“Print i;” 为在当前位置打印，光标向后移动。 三、交流点拨:

思考：1、我们前面解决的以下问题用的是解析法还是穷举法？

“韩信点兵”_________ “圆的周长、面积”__________“水仙花数”__________ 2、穷举法的适用问题的范围？

求解对象是________(有限/无限) 的，________（可/不可）按规则列举。 一元二次方程求根________(可/不可)用穷举法列举?

四、建构拓展：

五、效果评价:

姓名 解析法 穷举法 交流点拨 建构拓展

Private Sub Command1_Click()

Dim a As Integer, i As Integer a = 0

For i = 100 To 200

If i Mod 3 <> 0 The n If a = 10 The n Print a = 0 Else

a = a + 1 Print i; End If End If Next I print End Sub