chap9 法律规范逻辑4

例③反映了少数人先富起来是允许的、可行 的。这反映了我国现行政策的变化，在20世纪 60年代，是不允许有人先富起来，是要割资本 主义尾巴的。可见，同一行为情况在不同的历 史时期由于行为规范不同，可以是可行的，也 可以是不可行的。 例④反映了汽车沿公路左边行驶是不行的， 是违反我国交通法规的。但有的国家规定汽车 沿公路左边行驶。因此，在汽车沿公路哪一边 行驶的问题上不存在事实上的真、假问题，只 存在按规定要求是否可行的问题。
4．必然否定命题 反映对象情况必然不存在的命题。其模态词是 “必然”，所含非模态命题从质上说是否定命题。 必然否定命题的逻辑形式可写作： S必然非P或S不是P是必然的。 也可符号化为： 口┐P。 例如： 谎言必然不能长期骗人。 这个命题反映谎言长期骗人的情况必然不存在。
模态词“可能”有广义和狭义两种理解。 “可能”的狭义理解：“有可能性，而且仅仅是 种可能性，即肯定了某种可能，也就排除其必然 性”；“可能”的广义理解：可能性并不排除其 必然性。如同直言命题的特称量词一样，逻辑学 取其广义的理解，从而使“可能”这一模态词具 有更大的概括性和灵活性，也符合人们的认识过 程。正是基于这种“可能”的广义理解，四种真 值模态命题之间才具有规律性的真假制约关系。 这些关系用正方图形表示，即模态对当关系或称 模态逻辑方阵。如下图所示：
2．根据“实然”和“必然”、“可能”的 关系进行推演的真值模态推理 所谓实然命题就是反映现实对象确实情况 的命题，又称之为非模态命题。这种命题与真 值模态命题既有联系又有区别。
我们用“p”和“非p”分别表示实然肯定命题 和实然否定命题。“p”、“非p”与“必然p”， “必然非p”、“可能p、”“可能非p”之间存在 着一定的逻辑关系。例如，某人今天去闹市区不 慎丢了钱包，这个情况是确实的，因而，可以形 成一个真实的实然命题：“某人丢了一个钱包”， 但“某人必然丢一个钱包”却未必是真的。再如， “某人没有被评聘为教授”这个非模态命题不合 乎事实，即为假，但“某人可能被评聘为教授” 这一真值模态命题未必为假。
模态逻辑方阵图
口P 差
矛 等 关 系 下反对关系 盾 盾 关 系
反对关系
矛
差
口┐P
等
关 系 ◇P
关 系
◇┐P
反对关系： 口P与口┐P二者不能同真，可以 同假：当一真时，则另一必假；当一假时，另一 可真可假。 下反对关系：◇P与◇┐P二者不能同假，可 以同真：当一假时，另一必真；当一真时，另— 可真可假。 差等关系： 口P与◇P、 口┐P与◇┐P．可 以同真、可以同假：必然命题真，与之对应的可 能命题必真；必然命题假，与之对应的可能命题 可真可假；可能命题真，与之对应的必然命题可 真可假；可能命题假，与之对应的必然命题必假。 矛盾关系：口P与◇┐P、口┐P与◇P，既不 同真也不同假。即一真另—必假，一假另一必真。
法律逻辑学
周金明
zjmjz@
第九章 法律规范逻辑
教学目的和要求 了解模态命题的结构和特征及其分类；理解 四种真值模态命题之间的真假关系、四种基本的 法律规范模态命题之间的制约关系；掌握法律规 范对当推理和法律规范三段论的基本有效形式； 提高在实际思维中灵活运用法律规范推理的逻辑 思维能力。
（4）不可能不p→可能p(┐◇ ┐p→◇p) 例如： 某甲不可能考不上大学；所以，某甲可能考上 大学。 （5）必然p→可能p(口p→◇p) 例如： 本案凶犯必然是左撒子；所以，本案凶犯可能 是左撇子。 （6）必然不p→可能不p(口┐p→◇┐p) 例如： 他明天必然不来；所以，他明天可能不来。
（7）不可能p→不必然p(┐◇p→ ┐口p) 例如： 社会主义不可能越过商品经济阶段；所以， 社会主义不必然越过商品经济阶段。 （8）不可能不p→不必然不p (┐◇┐p→┐口┐p) 例如： 明天不可能不停电；所以，明天不必然不停 电。
二、真值模态命题 （一）真值模态命题的种类及其相互关系 1．可能肯定命题 反映对象情况可能存在的命题。可能肯定命 题所用的模态词是“可能”，而其所包含的非模 态命题从质上说是个肯定命题。 可能肯定命题可用公式表示为： S可能是P或S是P是可能的。 也可符号化为：◇P。 例如： 事实不清的判决可能会冤枉好人。 这个命题反映“事实不清的判决”存在“冤枉 好人”的可能性。
6．允许否定命题： 规定某种行为可以不予实施的命题。 允许否定命属形式是： 允许非P (或“允许不P”) 也可符号化为：P┐p。 例如： 允许公民不信宗教。 中华人民共和国公民在中华人民共和国领域外 犯本法规定之罪的，适用本法，但是按本法规定 的最高刑为三年以下有期徒刑，可以不予追究。 (《刑法》第7条)
4．禁止否定命题： 规定某种行为不得实施的命题。 禁止否定命题形式是： 禁止非p (或“禁止不p”)。 也可符号化为：F┐p。 例如： 禁止公、检、法部门不按法律规定办案。 禁止司机行车不带驾驶执照。 学生不准不请假而长期离校。
5．允许肯定命题： 规定某种行为可予实施的命题。 允许肯定命题形式是：允许p。 也可符号化为：Pp。 例如： 允许辩护律师查阅与案件有关的材料。 双方当事人可以自行和解。(《民事诉讼法》 第51条) 被告有权提出反诉。(《民事诉讼法》第52条 第 2款 ) 中华人民共和国公民对于任何国家机关和国家 工作人员，有提出批评和建议的权利。(《宪法》 第41条)
2．可能否定命题 反映对象情况可能不存在的命题。这种命题所 用的模态词是“可能”，所含的非模态命题从质 上说是否定命题。 可能否定命题的逻辑形式可写作： S可能不是P或S不是P是可能的。 也可符号化为：◇┐P。 例如： 这次列车可能不会晚点。 这个命题反映这次列车不会晚点的可能性。
3．必然肯定命题 反映对象情况必然存在的命题。这种命题的模 态词是“必然”，所含的非模态命题从质上说是 肯定命题。 必然肯定命题的逻辑形式是： S必然是P或S是P是必然的。 也可符号化为：口 P。 例如： 贫富两极分化必然导致社会不稳定。 这个命题反映贫富两极分化导致社会不稳定的 必然性。
第九章 法律规范逻辑
教学重点● 1．模态命题及其基本分类。 2．法律规范对当推理和法律规范三段论的基 本有效形式。● 教学难点★ 1．法律规范命题的等值关系。 关键术语 模态命题/真值模态命题/法律规范命题/模态 推理/法律规范推理/法律规范三段论
第九章 法律规范逻辑
第一节 模态命题 一、模态命题概述 1.什么是模态命题 所谓模态命题就是含有模态词的命题。 2.模态命题的种类 （1）真值模态命题 真值模态命题是含有“可能”、“必然”之 类的模态词的命题，有真假之分。
（一）法律规范命题的种类 1．必须肯定命题 规定行为主体必须实施某种行为的命题。 必须肯定命题形式是：必须P。 也可Байду номын сангаас号化为：Op。
三、法律规范命题
例如： 每个公民必须遵纪守法。 被宣告缓刑的犯罪分子，应当遵守下列规定： (一)遵守法律规，行政法规，服从监管；……。 (《刑法》第75条) 成年子女有赡养扶助父母的义务。(《宪法》 第49条第3款) 当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。 (《民事诉讼法》第64条第1款)
第二节 模态推理
一、真值模态推理 它是以真值模态命题为前提并据其逻辑特性进 行推演的推理。 1．模态对当关系推理及其有效式 真值模态对当关系是这种推理的逻辑依据。因 为这种推理是必然性推理，所以，舍弃那些推不 出确定结论的推演形式，只剩下16个有效式(“→” 表示推出)：
（1）必然p→不必然不p(口p→ ┐口┐p) 例如： 事物必然包含矛盾；所以，事物不必然不 包含矛盾。 （2）必然不p→不必然p(口┐p→ ┐口p) 例如： 幸福必然不会从天降；所以，幸福不必然 会从天降。 （3）不可能p→可能不p(┐◇p→◇ ┐p) 例如： 平均主义不可能承认差异的客观性；所以， 平均主义可能不承认差异的客观性。
（9）必然p→不可能不p(口p→ ┐◇┐p)。 （10）不必然p→可能不p(┐口p→◇┐p)。 （11）可能p→不必然不p(◇p→┐口┐p)。 （12）不可能p→必然不p(┐◇p→口┐p)。 （13）不可能不p→必然p(┐◇┐p→口p)。 （14）可能不p→不必然p(◇┐p→┐口p)。 （15）必然不p→不可能p(口┐p→┐◇p)。 （16）不必然不p→可能p(┐口┐p→◇p)。
（二）事物的模态与认识的模态 1.事物的模态（客观的模态） 例如：事物必然具有内在的矛盾。 这是一种事物的模态，因为事物的内在矛盾是 事物自身固有的属性，这个命题是对事物自身这 种必然性的反映。 2.认识的模态（主观的模态） 例如：小辛可能是山东人。 这是一种认识的模态，因为，尽管小李的籍贯 在客观上是确定的，但这里所反映的情况不是就 客观实际而言，而是由于命题的运用者对小李的 籍贯了解缺少足够的把握从而做出的一种主观上 的推测。
2．必须否定命题： 规定行为主体必须不实施某种行为的命题。 必须否定命题形式是： 必须非p(或“必须不p”)。 也可符号化为：O┐p。 例如： 涉及国家机密的案件必须不公开审理。 证人必须不是精神上有缺陷的人。 司法人员询问证人时询问人必须不少于二人。 一切公民的行为必须不违反现行法律。
3．禁止肯定命题： 规定行为主体不得实施某行为的命题。 禁止肯定命题形式是：禁止p。 也可符号化为：Fp。 例如： 禁止随地吐痰。 禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名 誉。(《民法通则》第101条) 严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗以及其他 非法方法收集证据。(《刑事诉讼法》第43条) 保管人不得将保管物转交第三人保管，但当事 人另有约定的除外。(《合同法》第371条)
作为非模态的实然命题，其真假则是由现实世 界中的真假直接决定的。而作为真值模态命题的 真假，却是由它所包含的非模态命题在各种可能 世界中的真假决定的。 从反映对象情况是否存在的程度而言，“实然” 介于“必然”和“可能”之间，亦即实然命题弱 于必然命题而强于可能命题。
由模态对当关系中的差等关系和真值模态命题 与一般实然命题之间的关系出发，我们不难得出 下列两个推演公式： (1)必然p→p→可能p。 (2)必然非p→非p→可能非p。 公式(1)表明：p的必然性蕴涵了p的确实性， 进而蕴涵了p的可能性；公式(2)表明：非p的必 然性当然蕴涵着非p的确实性，进而蕴涵着非p的 可能性。
例如： ①明天可能下雨。 ②真正的作案者必然具有作案时间。 例①反映明天下雨的可能性，例②反映真正 的作案者具有作案时间的必然性。而这些情况 都可用客观事实检验其真假。
（2）规范模态命题 是含有“必须”、“允许”、“禁止”等规 范词的命题。这种命题不存在事实上的真假问 题，就其所及的行为而言有着可行与不可行的 分别。 例如： ③允许少数人先富起来。 ④禁止汽车沿公路左边行驶。
四种法律规范命题之间关系的逻辑方阵图 OP（F┐p） 反对关系 （Fp）O┐P
差 差
矛
等 关 系 系 盾 关 盾 关
矛
等 关 系 系 下反对关系
PP
P ┐P
这里仅以“必须p”与“必须非p”之间的关系 为例，作出说明。 “必须p”与“必须非p”之间是反对关系。其 特点是：二者一个正确时，另一个则不正确；一 个不正确时，另一个正确与否不定。例如，法律 规定“禁止任何人有超越法律的特权”为正确时， 那么，“有人应当有超越法律的特权”就一定是 不正确的。因此，在一部法律中，不能包含有具 有反对关系的法律规定。
（二）四种基本法律规范命题之间的关系 1．反对关系：必须p(Op)与必须非p(O┐p)之 间，一个可行，另一就不可行；一个不可行，另 一可行与否不确定。 2．下反对关系：允许p(Pp)与允许非p(P┐p) 之间，一个不可行，另一必可行；一个可行，另 一可行与否不确定。
3．差等关系：必须p(Op)与允许P(Pp)、必须 非p(O┐p)与允许非p(P┐p)，分别都是上位命题 可行，其下位命题必可行；上位命题不可行，其 下位命题可行与否不确定；下位命题可行，其上 位命题可行与否不确定；下位命题不可行，其上 位命题必不可行。 4．矛盾关系：必须p(Op)与允许非P(P┐p)、 必须非p(O┐p)与允许p(Pp)，分别都是一可行， 另一必不可行；一不可行，另一必可行。