文津中学最后一次模拟考试

1．截止2月28日17时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐赠款逾15.7亿元，将数据15.7亿用科学记数法表示为（）

A．15.7×108B．1.57×109C．1.57×1010D．0.157×1011

2. 计算（﹣a）3÷（﹣a2）的结果是（）

A．a B．﹣a C．1D．﹣1

3．小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：平均数/分中位数/分众数/分方差/分2

8.88.98.50.14

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥

5．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠C＝40°，则∠ABD的度数为（）

A．40°B．50°C．80°D．90°

6．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

7．一列数按如下的规律排列：，，，，，，，，，…，则从左边第一数开始数，为第（）个数．

A．19B．20C．21D．22

8.如图，点,A B 在反比例函数4

y x

=的图像上，连接AB 并延长交x 轴于点C ，连接OA ，若OAC △的面积为9，则

AB

BC

的值是（ ） 5.2A 9.4B 7.4C 7.3

D

9.若式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________________. 10.分解因式：3

2

2

44a a b ab --=_______________.

11. 如图，正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起，则∠ABC 的度数为 ．

12. 如图，AB 是⊙O 的弦，点C 在过点B 的切线上，且OC ⊥OA ，OC 交AB 于点P ，已知∠OAB ＝22°，则∠OCB ＝ ．

13. 如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 与l 1、l 2、l 3分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ，若BC ＝2AB ，AD ＝1，CF ＝3，则BE 的长为 ．

14. 有4根细木棒，长度分别为2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ．

15. 在如图的正方形格点纸中，每个小的四边形都是边长为1的正方形，A 、B 、C 、D 都是格点，AB 与CD 相交于O ，则AO ：OB ＝ ．

16.函数2

23y x x =++在0m x ≤≤上的最大值为3，最小值为2，则m 的取值范围为____________.

17.如图，P 是矩形ABCD 的边BC 上一点，3

=1,==2

BP AB BC m PC ，

，

连接AP ，将点B 作直线AP 的对称点G ，使点G 落在矩形ABCD 的边上，则m 的值为__________.

18. 如图，在平面直角坐标系中，0,421,0A B -点的坐标为（），点的坐标为（）,若点

P 是线段OA 上的一个动点，则1

3

BP AP +的最小值为_________.

19.（1）计算：20

220202sin 601π-+

--︒+（）

（2）先化简，再求值：2111

,1211

a a a a a a a ++-÷+-+-其中

20.解不等式 3(2)4x x --≥ ，并将它的解集在数轴上表示出来. 211

52

x x -+＜

21. 初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选

一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．

男、女生所选项目人数统计表

项目男生（人数）女生（人数）

机器人79

3D打印m4

航模22

其他5n 根据以上信息解决下列问题：

（1）m＝，n＝；

（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°；

（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．

22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，1），B（1，3），C（4，3）．

（1）将△ABC平移得到△A1B1C1，且C1的坐标是（0，﹣1），画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；

（3）小娟发现△A1B1C1绕点P旋转也可以得到△A2B2C2，请直接写出点P的坐标．

23. 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ECD＝∠DBA，∠CED＝90°，AF⊥BD于点F．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；

（2）若AB＝4，AD＝3，求EC的长．

24. 2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树

苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．

（1）求甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

25. 一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向

南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，求海岛B离此航线的最近距离.（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）