第11讲 解一元一次方程(去括号去分母)测试卷
七年级上册数学同步练习题库：解一元一次方程(二)——去括号与去分母(计算题：全部)
1、解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）2、解方程：1）3、解方程：（1）5、（2015 秋?孝义市期末）解方程：=6、（2015?重庆模拟）解方程：2﹣= ．7、解方程：（1）（2）解一元一次方程（二）去括号与去分母（计算题：全部）2）8、解方程1）9、3（x－1）＝5x＋410、（本题12 分）解下列方程（1）（2）11、解方程：12、解方程：13、解方程（1） 3 －2＝4＋514、解方程：1）15、解方程：1）；2）16、（2015 秋?鞍山期末）解方程：①2（x﹣2）﹣9（1﹣x）=3（4x﹣1）②= +2．17、解方程：（1）3 －2＝4＋518、解方程（1）（2）19、解方程（或解比例）（每题4分，共12 分）（1）1．8x—0．6x=62) 7x+2 ．9=53) =20、（2015 秋?禹州市期末）解方程：（1）x﹣（7﹣8x）=3（x﹣2）（2）﹣=2﹣．21、（本小题 5 分）解方程：22、解方程：(1)8-5x ＝x ＋223、(每小题 5 分，共 10 分)2)的解.25、解方程： |x ﹣ 2|+|x ﹣ 3|=2．26、解方程：(1)(2)(3)27、解方程：2) 解不等式组：28、解方程：2) y － =2－24、已知关于 的方程： 与 有相同的解，求关于的方程 29、解方程：30、解方程1）3x+7=32﹣2x2）8x=﹣2（x+4）31、（2015 秋?岳池县期末）解方程：8（x+3）=3（x﹣2）32、（2015 秋?微山县期末）阅读下列材料：现规定一种运算：=ad﹣bc．按照这种规定的运算，请解答下列问题：1）= （只填结果）；33、（2012秋?盱眙县校级期末）已知关于x 的方程的解互为倒数，求m 的值．34、计（每题 3 分，共18①化简：例如：=1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2；=4x ﹣（﹣2）×3=4x+6 ．2）已知：=1．求x 的值．（写出解题过程）3）﹣=1③；④7a+3（a－3b）－2（b－3a）；解方程：⑤2（3x+4 ）-3（x-1 ）=3；⑥2x-3 （10-2x ）=6-4（2-x）．35、计算（每题 4 分，共161）解方程：4（2-x）-3（x+1）=62）解方程：3）解方程组：4）解方程组36、- -[12-4 （-1）]＝037、（2015 秋?藁城区期末）用“☆ ”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆ 3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆ 3的值；（2）若（☆3）☆ （﹣）=8，求a的值；（3）若2☆ x=m ，（x）☆ 3=n （其中x 为有理数），试比较m，n 的大小．38、解方程：（1）2）参考答案1、（1）x= ；（2）y=2．2、（1）、x=3 ；（2）、x=－3.3、（1）x=－；（2）4、解：整理，得：去分母，得：7(17-20x)=3 ×10x-21 ，去括号，得：119-140x=30x-21 ，移项，得：30x+140x=119+21 ，合并同类项，得：170x=140 ，系数化为1，得：x= .5、x=26、x=17、（1）x=－10；（2）x=－138、（1）；（2）9、解：3x-3=5x+4 3x-5x=4+3-2x=7X=-3.51）x ＝1；（ 2）x ＝－1(1)、x=－3；(2)、x=41) x=6；( 2)x=-1.1） ；（ 2）① x=﹣10；② x=﹣ 13．1）x=－3；（ 2）x=41）1；（ 2） ．1） x=5 ；（ 2）x=0 ． 3；（3）x=2． 1）x= ；（ 2）x= ．10、 11、12、13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、21、x=－3．22、x="1" y=23、（1）；（2）．24、y=－25、x= ，x=25、x= ，x=26、(1)x="1 ；(2)x=" -4 ；(3)x=27、28、x=﹣29、（1）x=7 是原方程的解；（2）原不等式组的解集为1≤x< 430、（1）x=5 ；（2）x= ﹣0.8；（3）x=6；（4）x= ．31、x=﹣632、（1）4；（2）x=033、m=﹣．34、① -20；② 2．5；③；④ 16a-11b；⑤ x= ；⑥ x=7．35、1）3）4）36、解：去括号，得：4x-8-16+20x=0 ，移项，得：4x+20x=8+16 ，合并同类项，得：24x=24 ，系数化为1，得：x=137、（1）﹣32；（2）a=3；（3）m>n．38、（1）x=0（2）x=解析】1、试题分析：（1）按照去括号，移项合并，把x系数化为 1 的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项合并，把y 系数化为 1 的步骤解方程即可．试题解析：（1）去括号得：3x ﹣6=x ﹣7+8x ，移项合并得：6x=1 ，解得：x= ；2）去分母得：9y﹣6=24 ﹣20y+28 ，移项合并得：29y=58 ，解得：y=2 ．考点：解一元一次方程．2、试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项、最后进行求解；（2）、首先进行去分母，然后去括号、移项合并同类项，最后进行求解.试题解析：（1）、4x+2+x=17 5x=15 解得：x=3（2）、2（2x+1）－（5x－1）=6 4x+2 －5x+1=6 －x=3 解得：x=－3 考点：一元一次方程的解法.3、试题分（ 1 ）首先进行去括号，然后进行移项合并同类项计算；（ 2 ）首先方程左两边同乘以分母的最小公倍数将分母去掉，然后进行去括号，移项合并同类项计算．试题解析：（1）4x－4－1=3x －6解得：x= －1（2）6x－2（3x+2 ）=6－3（x－2）6x－6x －4=6－3x+6 3x=16解得：考点：一元一次方程的解法．4、试题分析：先将小数系数化为整数系数，然后按照解方程的步骤求解即可.考点：一元一次方程的解法点评：此题考查的是一元一次方程的解法，解决此类方程要先根据分数的基本性质化小数系数为整数系数后再按解方程的步骤进行计算.5、试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x+2 ），去括号得：8x﹣4=3x+6 ，移项合并得：5x=10 ，解得：x=2 ．考点：解一元一次方程．6、试题分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为解：去分母得，12﹣2（2x+1 ）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x ，移项得，﹣4x﹣3x=3 ﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为 1 得，x=1 ．考点：解一元一次方程．7、试题分析：（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x 的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x 的值．试题解析：（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3 移项得：2x+9x －12x= －3+4+9 解得：x=－10（2）去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x－3x=1+12 解得：x=－13 考点：解一元一次方程8、试题分析：（1）将方程移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解；（2）将方程去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求出方程的解．9、试题分析：先去括号，不要漏乘，在移项，最后系数化为 1.考点：解一元一次方程点评：解一元一次方程的步骤，应熟记，不要犯漏乘的错误。
一元一次方程(去分母、去括号)
关于解方程中的去分母的典型例题一例 解下列方程（1）22)5(54-=--+x x x （2）13.02.03.05.09.04.0=+-+y y（3）52221+-=--y y y （4）6.15.032.04-=--+x x（5）621223+-=--x x x （6）01.002.01.02.02.018+=--x x x 分析：①先找出各分母的最小公倍数，去掉分母．②分母出现小数，为了减少运算量，将分子、分母同乘以10，化小数为整数． 解：（1）去分母，得，)2(5)5(10)4(2-=--+x x x ， 去括号，得，105501082-=+-+x x x ． 移项合并后，6813=x ．两边同时除以13，得1368=x ． （2）原方程化为1323594=+-+yy ，去分母，得15)23(5)94(3=+-+y y ， 去括号，得1510152712=--+y y ， 移项合并后32=y ． 系数化为1，得23=y ． （3）去分母，得)2(220)1(510+-=--y y y去括号，得42205510--=+-y y y移项，得54202510--=+-y y y合并，得117=y系数化为1，得711=y （4）原方程可以化成6.15)3(102)4(10-=--+x x 去分母，得6.1)3(2)4(5-=--+x x去括号，得6.162205-=+-+x x移项，得2066.125---=-x x合并，得6.273-=x系数化为1，得2.9-=x（5）去分母，得)2(6)23(36+-=--x x x 去括号，得26696--=+-x x x移项，得92666+-=++x x x 合并，得1313=x 系数化为1，得1=x （6）原方程可化为21022108+=--x xx 去分母，得)210(2)210(16+=--x x x去括号，得42021016+=+-x x 移项，得10420216+=-+x x x 合并，得142=-x 系数化为1，得7-=x 说明：（2）去分母时要注意不要漏乘没有分母的项，当原方程的分母是小数时，可以先用分数基本性质把它们都化成整数后，再去分母；（3）分数线除了可以代替“÷”以外，还起着括号的作用，分子如果是一个式子时，应该看作一个整体，在去分母时，不要忘了将分子作为整体加上括号．解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中的去分母的典型例题二例 代数式318x+与1+x 的值的和是23，求x 的值．分析：根据题意，可列方程23)1(318=+++x x，解x 即可． 解：得方程23)1(318=+++x x， 去分母，得693318=+++x x ． 移项，合并得484=x ． 所以，12=x即x 的值为12．说明：①方程的形式不同，解方程的步骤也不一定相同，五个步骤没有固定顺序，也未必全部用到．②解方程熟练以后，步骤可以简化．关于解方程中去分母的典型例题二例 汽车从甲地到乙地，用去油箱中汽油的41，由乙地到丙地用去剩下汽油的51，油箱中还剩下6升．（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲乙两地相距22千米，则乙丙两地相距多少千米？（3）若丁地距丙地为10千米，问汽车在不再加油的情况下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？分析：①利用等量关系：甲乙路段的汽油＋乙丙路段的汽油＋剩余的汽油＝油箱的总油量；②利用路程与油量成比例方程；③看油量6升能使用多少千米？解：（1）设油箱的总油量为x 升，则x x x x =+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+6514141， 整理得62012=x ，得10=x （升）． （2）设乙、丙相距y 千米，则甲乙相距22千米，用油5.24110=⨯=（升） 每升油可行驶8.85.222=千米． 乙、丙之间用油5.151)5.210(=⨯-（升），所以2.135.18.8=⨯=y （千米）．（3）若从丙地返回还需用4升油，因此还剩2升油要从丙到丁再返回，6.1728.8=⨯（千米）．2升油可行驶17.6千米，而丙、丁来回10×2＝20千米， 6.1720>，因此，不能沿原路返回．说明：①多个问题的题目，前面问题的解可作为后面问题的条件；②本题关键要找出每升汽油可行驶多少千米．关于解方程中去分母的典型例题三例 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做．剩下的部分需要几小时完成？解：设剩下的部分需要x 小时完成．根据两段工作量之和应是总工作量，得11220204=++x x 去分母，得605312=++x x移项及合并，得488=x 6=x答：剩下的部分需要6小时完成．说明：此问题里的相等关系可以表示为：全部工作量＝甲独做工作量＋甲、乙合做的工作量．于是问题转化为如何表示工作量，我们知道，工作量＝工作效率×工作时间．这里的工作效率是用分数表示的：一件工作需要a 小时完成，那么1小时的工作效率为a1．由此可知：m 小时的工作量＝工作效率a m m =⨯，全部工作量＝工作效率1==⨯aaa ，即在工程问题中，可以把全部工作量看作是1．关于解方程中的去括号的典型例题一例 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x （2）)1(2)1()1(3-=--+x x x （3）()[]{}1720815432=----x分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x 移项，得13223+--=-+x x x 合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x 两边都除以2，得[]4208)15(43=---x 移项，得[]248)15(43=--x 两边都除以3，得88)15(4=--x 移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x 移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．关于解方程中去括号的典型例题二例 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．关于解方程中去括号的典型例题三例 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只． 根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x 15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？关于解方程中去括号的典型例题四例（北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数． 解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x 255.28.2-=-x x 33.0=x 10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．关于解方程中去括号的典型例题五例（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________． 分析：方程里的括号较多，要依次去掉． 解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ，去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ． 所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．关于解方程中去括号和去分母的选择题1．解方程1443312=---x x 时，去分母正确的是（ ） A ．1129)12(4=---x x B ．12)43(348=---x x C ．1129)12(4=+--x x D ．12)43(348=-+-x x 2．将方程5)24(32=--x x 去括号正确的是（ ）A ．52122=--x xB ．56122=--x xC ．56122=+-x xD ．5632=+-x x 3．将方程131212=--+x x 去分母正确的是（ ） A ．62216=+-+x x B ．62236=--+x x C ．12236=+-+x x D ．62236=+-+x x4．解方程256133xx x -=--+，去分母所得结果正确的是（ ） A ．x x x -=+-+15132 B ．x x x 315162-=+-+ C ．x x x -=--+15162 D ．x x x 315132-=+-+5．下列解方程的过程中正确的是（ ）A ．将5174732+-=--x x 去分母得)17(4)75(52+-=--x x B ．由102.07.015.03.0=--x x 得10027015310=--x xC ．)28(2)73(540+=--x x 去括号得41671540+=--x xD ．552=-x ，得225-=x 6．下列方程，解是0=x 的是（ ）A ．8.034.057x x =-B ．13423--=-x xC ．()[]{}98765432=---xD ．x x 322)73(72-=+7．方程)1(332+=-y y 的解是（ ）A ．－6B ．6C ．54D ．0 8．式子33+x 的值比式子512-x 的值大1，则x 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 9．若代数式23-y 的值比312-y 的值大1，则y 的值是（ ） A ．15 B ．13 C ．－13 D ．－15 10．方程60)1(4)2(4=+--x x 的解是（ ）A ．7=xB ．76=xC ．76-=x D ．7-=x 11．若213+x 比322-x 小1，则x 的值为（ ）A ．513B ．－135C ．－513D ．13512．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙共做了x 天，所列方程为（ ）A ．1641=++x x B ．1614=++x x C ．1614=-+x x D ．161414=+++x x 13．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①1431040-=+m m ②4314010+=+n n ③4314010-=-n n ④1431040+=+m m 其中符合题意的是（ ） （A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④14．若方程)23()12(3+-=++a x a x 的解是0，则a 的值等于（ ）A ．51 B ．53 C ．－51 D ．－53 15．（天津市，2001）甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）A ．12.5千米/时B ．15千米/时C ．17.5千米/时D ．20千米/时参考答案：1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．C 12． A 13．B 14．D 15．B关于解方程中去括号和去分母的填空题1．____=m 时，式子212-m 的值是3； 2．如果4是关于x 的方程a a x x a 2)(353++=-的解，则____=a ； 3．若x y x y -=+=8,3521，当1y 比2y 大于1时，____=x ； 4．关于x 的方程054)2(2=-++k kx x k 是一元一次方程，则____=k 5．若)9(312y --与)4(5-y 的值相等，则____=y 6．当____=x 时，31-x 的值比21+x 的值大－3 7．当____=m 时，方程3445-=+x x 和方程)2(2)1(2-=-+m m x 的解相同．8．要使21+m 与23-m 不相等，则m 不能取的值是_______ 9．方程332=-x 与方程0331=--xa 有相同的解，则____=a ．10．某数x 的21倍比另一数y 的23倍多5，则____=y ．11．一个两位数，两个数位上的数字之和为12，且个位数字比十位数字大2，则这个两位数为________________；12．某商品先按批发价a 元提高10％零售，后又按零售价降低10％出售，则它最后的单价是___________．13．甲能在11天内完成此项工作，乙的工作效率比甲高10％，那么乙完成这项工作的天数为_______天．14．（2003年河南省中考题）某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费，购买超过50元的商品时，超过部分按九折消费，某顾客在一次消费中向售货员交纳了212元，那么在此消费中该顾客购买的是价值________________元的商品．15．（济南市，2003）下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染．读了进货单后，请你求出这台电脑的进价，是__________元．供货单位 乙单位 品名与规格 P4200 商品代码DN-63D7 商品归属电脑专柜进价（商品的进货价格） 元 标价（商品的预售价格）5850元 折扣8折 利润（实际销售后的利润）210元售后服务 终生保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，回访．1．27 2．－16 3．1 4．－2 5．25 6．413 7．38- 8．1 9．2 10．310-x 11．57 12．0.99a 13．1014．答案：230.利用等量关系50元＋九折消费＝212元． 设购买的是价值x 元的商品，则212%90)50(50=⨯-+x去括号整理得2079.0=x ，解得230=x （元）． 15．4470（设进价为x 元，则2101085850+=⨯x ，解得4470=x关于解方程中去括号和去分母的计算题1．解下列方程（1）521215++=--y y y （2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x（3）5162.15.032.08+-=--+x x x （4）23241233431=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 2．解下列方程（1）250)104(2)3010(5-=--+x x（2）2233)5(54--+=--+x x x x （3）1612213-+=-x x（4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛---4)3(551014224123x x x x （5）5:63:2=m（6）7:23:4t =（7）)1(27)1(4)1(31)1(3+--=--+x x x x （8）)1(32)1(2121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x 3．利用等式的性质解方程：（1）)1(9)14(3)2(2x x x -=--- （2）37615=-y （3）14126110312-+=+--x x x （4）x x 5.12)73(72-=+ （5）103.02.017.07.0+-=x x （6）y y 535.244.2=-- 4．列方程求解：（1）已知6--x 的值与71互为倒数，求x ； （2）x 等于什么数时，133-+x 等于1752++x 的值？ （3）x 取何值时，235x -和[])53(521--x x 互为相反数？ （4）a 为何值时，关于x 的方程03=+a x 的解比方程0432=--x 的解大2？ 5．已知2021at t v S +=，如果81,4,13===a t S ，求0v ． 6．若4=y 是方程)(532m y m y -=-+的解，求13-m 的值．参考答案1．（1）两边乘以10得)2(210)1(52++=--y y y去括号，得95-=y 所以，59-=y （2）转化为1312182612=-+-x x 简化为14636=-+-x x 解得32=x （3）转化为5162.153********+-=--+x x x 去分母，得)16(212)3010(2)8010(5+-=--+x x x去括号整理得48032-=x ，解得15-=x（4）两边同乘以3，去掉中括号得632412334=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 32-移到右边再乘以43，去掉小括号得 54123=-x 解得27=x 2．（1）10-=x （2）6=x （3）72-=x （4）4=x （5）8.1=m （6）314=t （7）5-=x （8）511=x 3．（1）10-=x （2）3=y （3）61=x （4）0=x （5）1714=x （6）4=y 4．（1）13,1)6(71-==--x x （2）36,1752133=++=-+x x x （3）10,0)]53(5[21235==--+-x x x x （4）解03=+a x 得，3a x -=，解0432=--x 得，6-=x ，依题意得2)6(3=---a ，∴12=a 5．3,48121413020=⨯⨯+=v v 6．将4=y 代入方程得)4(5324m m -=-+ 整理得m m 5202-=-，所以，29=m ， 则22513=-m关于解方程中去括号和去分母的应用题1．小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，却只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？2．冷饮厅中A 种冰激凌比B 种冰激凌贵1元，小明和同学要了3个B 种冰激凌、2个A 种冰激凌，一共花了16元．两种冰激凌每个多少钱？3．班级的书架宽88厘米，某一层上摆满一种历史书和一种文学书，共90本．小明量得一本历史书厚0.8厘米，一本文学书厚1.2厘米．你知道这层书架上历史书和文学书各有多少本吗？4．一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的51，求这个两位数． 5．元旦期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品的原销售价之和为500元．问，这两种商品的原销售价分别为多少钱？6．一个蓄水池装有甲、乙、丙三个进水管．单独开放甲管，45分钟可以注满全池；单独开放乙管，60分钟可以注满全池；单独开放丙管，90分钟可以注满全池．现将三管一齐开放，多少分钟可以注满水池？7．某中学开展校外植树活动，六年级学生单独种植，需要7.5小时完成；七年级学生单独种植，需要5小时完成．现在六年级、七年级学生先一起种植1小时，再由七年级学生单独完成剩余部分．共需多少时间完成？8．朝阳中学在预防“非典”的活动中，初二（2）班45名同学被平均分配到甲、乙、丙三处打扫环境卫生．甲处的同学最先完成打扫任务，班卫生委员根据实际情况及时把甲处的同学全部调到乙、丙两处支援，调动后乙处的人数恰好为丙处人数的1.5倍．问从甲处调往乙、丙两处各多少人？9．国家从多方面保障农民的根本利益，重视农业的发展．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，共用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2 400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2 600元．你知道王大伯今年一共获纯利多少元吗？10．我国古代数学问题：有大小两种盛米的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛3斛米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米．问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米？选自《九章算术》卷七“盈不足”．“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”11．我国古代数学问题：好马每天走240里，劣马每天走150里．劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？选自《算学启蒙》．“良马日行二百四十里，劣马日行一百五十里．努马先行一十二日，问良马几何日追及之．”12．在城市中公交车的发车间隔时间是一定的．小明放学后走在回家的路上，他发现每隔6分钟从后面开来一辆公交车，每隔2分钟从前面开来一辆公交车，他想，公交车到底是几分钟发车一辆呢？你能帮他计算一下吗？13．某工程队每天安排120个劳力修建水库，平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方，为了使挖出的土及时运走，问应如何安排挖土和运土的劳力？14．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将两个数字调换顺序后所得数比原数小63，求原数．15．（宁波市，2000）某商店为了促销G 牌空调机，2000年元旦那天购买该机可分期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6％）在2001年元旦付清，该空调机售价每台8224元．若两次付款数相同，问每次应付款多少元？16（2003年广东省中考题）某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元．问该文具每件的进货价是多少元？17．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．在安全检查中，对4道门进行了测试．当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生．（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤（尽管有老师组织），出门的效率将降低10％；安全检查规定，在紧急情况下全大楼的师生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设每间教室可容纳50名学生，此校教师是学生数的10％，教师通过门的速度快于学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？参考答案：1．设上次买了x 袋鲜奶，则128.2)2)(3.08.2(=+=+-x x x 2．设A 种冰激凌每个x 元，则8.3=x3．设书有x 本，则5088)90(2.18.0==-+x x x 4．设个位数字为x ，则5])1(10[511=+-=-+x x x x x ，此数为45 5．设甲种商品的原售价为x 元，则320%38)500%(90%70==-+x x x 6．设x 分可以注满水池，则201904560==++x x x x 7．设共需x 小时完成，则313)1(51515.711=-=⎪⎭⎫⎝⎛+-x x 8．设甲种调往乙处x 人，则12)1515(5.115=-+=+x x x9．设种茄子x 亩，则1044000)5(18001700==-+x x x ，总获利为：630002600)1025(240010=⨯-+⨯10．设1个小桶盛y 斛米，则247,3)52(5==+-y y y ，大桶可盛米：241352=-y 11．设好马x 天可以追上劣马，则1.20240)12(150==+⨯x xx 12．设公交车x 分钟发车一辆，则32266=-=-x x x13．设安排x 人挖土，则安排)120(x -人运土，则75120,45),120(35=-=-=x x x x （人）14．设个位数字为x ，则十位数字为14+x ．2,63])14(10[1410=-=++-++x x x x x ，所以原数是92．15．分析：设第一次付款x 元，则第二次付款%)6.51)(8224(+-x 元，由两次付款数相同，可得 %)6.51)(8224(+-=x x ．解：设第一次付款x 元，则%)6.51)(8224(+-=x x解得4224=x答：每次应付款4224元．说明：本题是分期付款问题，是一道紧扣生活实际和社会热点的好题．16．分析：利用等量关系盈利＝售价－进价．解：设每件文具进货价为x 元，则标价为)2(+x 元，则x x -⨯+=%70)2(2.0， 整理后，2.13.0=x ，所以，4=x （元）．因此，该文具每件的进价为4元．17．（1）设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生，则一道侧门可以通过)200(x -名学生，则560)]200(2[2=-+x x解得120=x （名） 80200=-x 名所以，平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生（2）这栋楼可容纳50×8×4＝1 600（名）师生总和为1 600＋1 600×10％＝1 760（名）5分钟4道门能通过（120＋80）×2×5＝2 000（名）拥护时可通过2 000×（1－10％）＝1 800（名）而17601800>且教师出门又快于学生所以，建造的4道门符合规定．。
一元一次方程去分母去括号专项练习题
1.解下列方程：(1)x−32=3−x−34；(2)x−33−x+14=1+x−22．2.解方程：1−0.5x0.3−23x=0.3x0.02+1．(1)3y−12−1=5y−73；(2)x2−5x+116=1+2x−43．(1)2(2x+1)=1−5(x−2)(2)3−2x−13=4−3x5−x3.某同学在解方程2x−13=x+a3−2去分母时，方程右边的−2没有乘3，因而求得的方程的解为x=2，试求a的值，并求出原方程的解．4.(1)2x+13−5x−16=1；(2)x−x−12=2−x+25．5.(1)2(x+3)5=32x−2(x−7)3; (2)x0.2−0.17−0.2x0.03=1．6.数学迷小虎在解关于x的方程2x−13=x+a3−1去分母时，方程右边的−1漏乘了3，因而求得方程的解为x=−2，请你求出a的值，并求出原方程的解．1.【答案】解：(1)去分母(方程两边乘4)，得2(x−3)=12−(x−3)，去括号，得2x−6=12−x+3，移项，得2x+x=12+3+6，合并同类项，得3x=21，系数化为1，得x=7；(2)去分母(方程两边乘12)，得4(x−3)−3(x+1)=12+6(x−2)，去括号，得4x−12−3x−3=12+6x−12，移项，得4x−3x−6x=12−12+12+3，合并同类项，得−5x=15，系数化为1，得x=−3．【解析】本题主要考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．(1)根据一元一次方程的解法求解即可；(2)根据一元一次方程的解法求解即可．2.【答案】解：整理方程，得10−5x3−23x=15x+1，去分母(方程两边乘3)，得10−5x−2x=45x+3，移项，得−5x−2x−45x=3−10，合并同类项，得−52x=−7，系数化为1，得x=752．【解析】本题主要考查的是一元一次方程的解法的有关知识，先去分母，然后移项，合并同类项，最后将系数化为1进行求解即可．3.【答案】(1)解：去分母(方程两边乘6)，得3(3y−1)−6=2(5y−7)．去括号，得9y−3−6=10y−14．移项，得9y−10y=−14+3+6．合并同类项，得−y=−5．系数化为1，得y=5．(2)解：去分母(方程两边乘6)，得3x−(5x+11)=6+2(2x−4)．去括号，得3x−5x−11=6+4x−8．移项，得3x−5x−4x=6−8+11．合并同类项，得−6x=9．系数化为1，得x=−32．【解析】本题考查的是解一元一次方程有关知识．(1)首先对该方程去分母变形，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1；(2)首先对该方程去分母变形，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1．4.【答案】解：(1)去括号得：4x+2=1−5x+10，移项、合并得：9x=9，系数化为1得：x=1；(2)去分母得：45−5(2x−1)=3(4−3x)−15x，45−10x+5=12−9x−15x，14x=−38，x=−197．【解析】此题考查了解一元一次方程的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握解方程的一般步骤．(1)先去括号，然后移项、合并，最后化系数为1即可得出答案；(2)先去分母，然后去括号，再移项合并，最后化系数为1即可得出答案．5.【答案】解：根据该同学的做法，去分母，得2x−1=x+a−2.解得x=a−1．因为x=2是方程的解，即a−1=2，所以a=3．把a=3代入原方程，得2x−13=x+33−2.解得x=−2．【解析】本题考查的是解一元一次方程。
一元一次方程去括号与去分母练习题及答案
一元一次方程去括号与去分母练习题及答案一、填空题1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米时，求船在静水中的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度________顺流时间________逆流速度_________逆流时间.考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式.答案与解析：×，=，×.2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母?解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得x=生产螺母的人数为答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母.考查说明：本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的思路和寻找等量关系，并用去括号解一元一次方程.答案与解析：(22-x)，2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000, 10,22-x=12,10,12.列方程时关键是抓住等量关系：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍，即螺钉数×2=螺母数.3.当x=________时,代数式与的值相等.考查说明：本题考查去分母解一元一次方程，注意两边同乘一个合适的数时，每一项都要乘，不能漏乘.答案与解析：-1.由题意得：=，3(1-x)=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1.4.已知方程的解也是方程的解，则b=____________.考查说明：本题主要考查去分母去括号解一元一次方程.注意不要漏乘某一项，去括号时括号前面是减号，里面每一项都要变号.答案与解析：.解第一个方程得x=，代入第二个方程得b=.5.若2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),则代数式a2﹣3a+4=.考查说明：本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算.答案与解析：8.解方程得a=-1，代入代数式得值为8.二、选择题6.解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是()A.方程两边都乘以4，得3(x-1)=12B.去括号，得x-=3C.两边同除以，得x-1=4D.整理，得考查说明：本题考查的是在去分母和去括号的过程中，并不是纯粹计算，有一些技巧可以使计算简便.答案与解析：B.只有B，不仅计算量小，同时达到了去括号的目的，虽然仍然有分母，但只需要移项就可得出答案，很简便.7.把方程中的分母化为整数，正确的是()A.B.C.D.考查说明：本题主要考查在去分母之前，先把小数化为整数.答案与解析：D.把分子分母中的小数化为整数，依据的是分数的基本性质，分子分母同乘一个适当的数，而不是等式性质：等式两边同乘.A和B都错在分母乘了一个数，而分子没有乘，C错在用成了等式性质，当成左右两边同乘了，实质上左边并没有乘.三、解答题8.期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?考查说明：本题考查工程问题的列一元一次方程解应用题.由题意：“小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟”即小宝的工作效率是，小贝的效率是.答案与解析：答：能.解：设小贝加入后打分钟完成任务,根据题意,列方程解这个方程,得：则小贝完成共用时分∴他能在要求的时间内打完.希望同学们能够认真阅读解一元一次方程去括号与去分母练习题，努力提高自己的学习成绩。
解一元一次方程——去括号与去分母例题
1．解一元一次方程（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，这一过程体现了数学中的化归思想．（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先___________；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先___________．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a 为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为___________，a、b异号x为___________．2．去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：___________．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________．（3）对于多重括号的，可以先去___________，再去___________，若有大括号，最后去大括号，或由___________向___________去括号，有时也可用去分母的方法去括号．3．去分母：（1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的___________，将分母去掉，这一变形过程叫做___________．（2）去分母的依据：___________．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的___________．（4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加___________．（5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要___________，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．K知识参考答案：1．（1）x=a；（2）（a+b）x；（3）去分母，去括号，正，负2．（1）分配律；（2）相同，相反；（3）小括号，中括号，外，内3．（1）最小公倍数，去分母；（2）等式的性质2；（3）最小公倍数；（4）括号；（5）加括号一、解一元一次方程——去括号1．去括号时，当括号前面不是“+1”或“–1”时，应将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按乘法分配律与括号内每一项相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac．2．解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【例1】解方程3–（x+6）=–5（x–1）时，去括号正确的是A．3–x+6=–5x+5 B．3–x–6=–5x+5C．3–x+6=–5x–5 D．3–x–6=–5x+1A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】第②步中将y的符号弄错，而出现错误，应为4y–y–2y=1+4而不是4y+y–2y=1+4．故选B．【名师点睛】去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号．二、解一元一次方程——去分母1．去分母的方法一元一次方程的各项都乘以所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1．2．去分母的目的把方程化简，便于解方程．3．去分母的理论依据去分母的理论依据是等式性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数．【例3】解方程−1=时，为了去分母应将方程两边同乘以A．10 B．12 C．24 D．6【答案】B【解析】∵去分母时方程两边同乘以分母4、6的最小公倍数12，∴方程两边同乘以12．故选B ．【例4】解下列一元一次方程：132125x x -+=-． 【答案】x =1．【名师点睛】1．方程运算中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同；2．运用乘法的分配律去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；去掉括号后，注意原括号内各项的符号的变化情况．三、解一元一次方程1．解一元一次方程的基本思想：解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax =b （a ≠0）的形式．其解法可分为两大步：一是化为ax =b （a ≠0）的形式，二是解方程ax =b ．2．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【例5】已知093)1(2=+--x x a 是关于x 的一元一次方程．（1）求a 的值，并解上述一元一次方程；（2）若上述方程的解比关于x 的方程4223-=-x k x 的解大1，求k 的值．【答案】（1）a =1；x =3；（2）k =3【名师点睛】一般来说，解方程有五个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，也不一定按从上到下的顺序进行，可根据方程的特点灵活选用．四、行程问题1．相遇问题：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间．2．追及问题：快者走的路程–慢者走的路程=追及路程；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间．3．航行问题：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度–水流速度；顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度–风速．往返于A、B两地时，顺流（风）航程=逆流（风）航程．【例6】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/小时，求：（1）船在静水中的速度．（2）两码头间的距离．【答案】（1）船在静水中的速度是27千米/小时；（2）两码头间的距离是60千米．。
一元一次方程去括号与去分母习题3.3
B
上午12时：
36km
11.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需 要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发 光，灯光照在火车上的时间是10s. (1)设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头 经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时 间内火车的平均速度； 解：(1)火车经过灯下所走的路程为x米。
火车经过灯下的平均速度为 300m
(x+300) m
11.一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需 要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发 光，灯光照在火车上的时间是10s. (3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？
解：(1)火车经过灯下所走的路程为x米。 火车经过灯下的平均速度为0.1x m/s. (2)火车经过隧道所走的路程为(x+300)米。
移项合并同类项，得： x=300 请检验
答：这列火车的长度为300 m.
买蓝布料花了3x 元，买黑布料花了5(138 -x)元
依题意列方程：3x+5(138-x)=540 去括号，得： 3x+690-5x=540 移项合并同类项，得：-2x= -150
系数化为1，得： x=75
请检验
138-75=63
答：蓝布料买了75米，黑布料买了63米。
9.有一些相同的房间需要粉剧墙面。一天3名一级 技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得 及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间 之外，还多粉刷了另外的40m2的墙面。每名一级 技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，求每个房 间需要粉刷的墙面面积？
则从8时到10时，2小时内两人共走了(x-36)km。 二人的速度和为(x-36)/2 km/h 从10时到12时，2小时内两人走了36+36=72(km) 二人的速度和为72/2=36(km/h)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (69)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)计算：（1）73771784812⎛⎫⎛⎫-÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）321152x x +-=- 【答案】（1）4；（2）x=1【解析】【分析】（1）先算括号里的，再算除法，最后算加减；（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】解：（1）原式=742211478242424⎛⎫-÷--+ ⎪⎝⎭ =724787-⨯+ =4； （2）去分母，可得：()()2321051x x +=--，去括号，可得：641055x x +=-+，移项，合并同类项，可得：1x =，故方程的解为：x=1.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程的方法，关键是确定正确的运算顺序，注意符号和括号，避免出错．82．定义：对于确定位置的三个数：,,a b c 计算,,23a c b c a b ---将得到的这三个数中的最小值称为,,a b c 的“分差”．例如：对于三个数1，2-，3由1a =，2b =-，3c =得1(2)3a b -=--=；13122a c --==-；235333b c ---==- ∵5133-<-< ∴1，2-，3的“分差”为53- （1）求2,4,1--的“分差”；（2）调整“2,4,1--”这三个数的位置，得到不同的“分差”，判断当,,a b c 分别等于多少时“分差”最大，最大“分差”是多少？（3）调整1-，6，x 这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x 的值．【答案】（1）53-；（2）当1a =，2b =-，4c =-时，“分差”最大，最大“分差”是23；（3）-7或8． 【解析】【分析】（1）根据“分差”的定义，仿照例子进行计算即可；（2）“2,4,1--”这三个数有下面6种排列： “2,4,1--”，“2,1,4--”，“1,2,4--”，“1,42，--”，“41,2，--”，“421，，--”，计算除（1）以外的5种情况的“分差”，即可得出答案；（3）根据“分差”为2，1672--=-<，可知“16,，-x ”，“16，，-x ”，“16，，-x ”这三种情况不可能，所以只需讨论剩下的三种情况即可．【详解】（1）由2a =-，4b =-，1c =得2(4)2-=---=a b ；213222a c ---==-；415333b c ---==- ∵53232-<-< ∴-2，4-，1的“分差”为53- （2）除（1）以外还有5种情况：①若2a =-，1b =，4c =-则213a b -=--=-；()24122----==a c ；()145333---==b c ∵5313-<< ∴2,1,4--的“分差”为3-②若1a =，2b =-，4c =-则()123-=--=a b ；()145222---==a c ；()242333----==b c ∵25332<< ∴1,2,4--的“分差”为23③若1a =，4b =-，2c =-则()145-=--=a b ；()123222---==a c ；()422333----==-b c ∵23532-<< ∴1,42，--的“分差”为23-④若4a =-，1b =，2c =-则415a b -=--=-；()42122----==-a c ；()12133---==b c ∵511-<-< ∴41,2，--的“分差”为5- ⑤若4a =-，2b =-，1c =则()422-=---=-a b ；415222a c ---==-；21133b c ---==- ∵5212-<-<- ∴421，，--的“分差”为52- ∵5522532333-<-<-<-<-< ∴最大“分差”为23； （3）∵“分差”为2，1672--=-<，∴“16,，-x ”，“16，，-x ”，“16，，-x ”这三种情况不可能 还剩下三种情况：①当,6,1===-a x b c 时则6-=-a b x ；122a c x -+=；()617333---==b c 若6=2-x ，则=8x ，此时19=222+>x ，符合题意； 若1=22+x ，则=3x ，此时6=3<2--x ，不符合题意，舍去； ②当6,1,==-=a b c x 时则()61=7-=--a b ；622a c x --=；133b c x ---= 若6=22-x ，则=2x ，此时1=123---<x ，不符合题意，舍去；若1=23--x ，则=7-x ，此时613=222->x ，符合题意； ③当6,,1===-a b x c 时则6-=-a b x ；()617=222---=a c ；133-+=b c x 若6=2-x ，则=4x ，此时15=233+<x ，不符合题意，舍去； 若1=23+x ，则=5x ，此时6=12-<x ，不符合题意，舍去； 综上可得，x 的值为-7或8．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的大小比较，解一元一次方程，理解“分差”的定义，进行分类讨论是解题的关键．83．解方程：(1) 22 1.4320.330.2x x -+= (2)225353x x x ---=-. 【答案】(1) 0.2； (2)-38.【解析】【分析】（1）本题虽含有分母，但方程两边同乘以0.6即可去掉分母，再去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得，4x+1.6=3×(1.4-3x)去括号得，4x+1.6=4.2-9x移项合并同类项得，13x=2.6系数化为1得，x=0.2；（2）去分母得，15x-3(x-2)=5(2x-5)-45去括号得，15x-3x+6=10x-25-45移项合并得，2x=-76，解得，x=-38.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，还要漏乘整数项（或整式项），同时要把多项式分子作为一个整体加上括号.84．解方程：（1）x 2(30x)50+-=（2）x 14x 123+=+ 【答案】(1)x=10，(2)x=35. 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：60250x x +-=，移项合并得：10x -=-，解得：10x =.（2）去分母得：3386x x +=+，移项合并得：53x =-，解得：35x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．85．解下列方程．（1）5294x x -=-（2）512x x =+ （3）3(2)25x x -=-（4）2157136x x -+=- 【答案】（1）x =2；（2）29x =-；（3）x =1；（4）19x =． 【解析】【分析】（1）移项、合并同类项后再系数化为1；（2）移项、合并同类项后再系数化为1；（3）先去括号，再移项、合并同类项；（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．【详解】解：（1）移项，得4295x x -=-，合并同类项，得24=x ，系数化为1，得x =2；（2）移项，得512x x -=， 合并同类项，得912x -=，系数化为1，得29x =-； （3）去括号，得3625x x -=-，移项，得3265x x -=-，合并同类项，得x =1；（4）去分母，得()()221657x x -=-+，去括号，得42657x x -=--，移项、合并同类项，得91x =，系数化为1，得19x =． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．86．解方程：（1）3（x +8）﹣5＝6（2x ﹣1）；（2）1.881.2x -﹣1.332x -﹣50.40.3x -＝0 【答案】（1）x ＝259；（2）x ＝0.1 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去括号，去分母，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3（x +8）﹣5＝6（2x ﹣1），3x +24﹣5＝12x ﹣6，3x ﹣12x ＝﹣6﹣24+5，﹣9x ＝﹣25，x ＝259；（2）1.88 1.3350.401.220.3x x x -----=， 18801330504012203x x x -----= 5（18﹣80x ）﹣3（13﹣30x ）﹣20（50x ﹣4）＝0，90﹣400x ﹣39+90x ﹣1000x +80＝0，﹣1310x ＝﹣131，x ＝0.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．87．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2﹣2ab+b ．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27（1）求（﹣4）☆7的值；（2）若（1﹣3x ）☆（﹣4）＝32，求x 的值．【答案】（1）-133；（2）x ＝﹣16． 【解析】【分析】（1）根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab b =-+”，把()4-☆7转化为有理数的混合运算，计算求值即可；（2）根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab b =-+”，列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：（﹣4）☆7＝（﹣4）×72﹣2×（﹣4）×7+7＝﹣133；（2）根据题意得：（1﹣3x ）☆（﹣4）＝（1﹣3x ）×（﹣4）2﹣2×（1﹣3x ）×（﹣4）+（﹣4）＝32，整理得：16（1﹣3x ）+8（1﹣3x ）﹣4＝32，解得：x ＝﹣16． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握解一元一次方程的方法．88．解方程：（1）32（23x ﹣4）＝7 （2）3(1)825x x --= 【答案】（1）x ＝13；（2）x ＝﹣113．【解析】【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）去括号得：x ﹣6＝7，移项得：x ＝7+6，合并同类项得：x ＝13，（2）方程两边同时乘以10得：15（x ﹣1）＝2（x ﹣8），去括号得：15x ﹣15＝2x ﹣16，移项得：15x ﹣2x ＝﹣16+15，合并同类项得：13x ＝﹣1，系数化为1得：x ＝﹣113． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．89．解方程：（1）4x ＝19﹣（x+4）；（2）112(1)3x x -+=-． 【答案】（1）x ＝3；（2）x ＝47． 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，最后系数化1；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化1.【详解】解：（1）4x＝19﹣（x+4）去括号得：4x＝19﹣x﹣4，移项合并同类项得：5x＝15，系数化1得：x＝3；（2）去分母得：x﹣1+3＝6（1﹣x）去括号得：x﹣1+3＝6﹣6x，移项合并同类项得：7x＝4，解得：x＝47．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.90．计算：（1）﹣22﹣（1﹣0.8×53）÷（﹣16）；（2）113x -+＝2（1﹣x ）． 【答案】（1）-6；（2）x ＝47． 【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化1.【详解】解：（1）原式＝﹣4﹣（1﹣43）×（﹣6） ＝﹣4﹣13×6 ＝﹣4﹣2＝﹣6；（2）去分母得：x ﹣1+3＝6（1﹣x ），去括号得：x ﹣1+3＝6﹣6x ，移项合并同类项得：7x ＝4，解得：x ＝47． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解此题的关键在于熟练掌握有理数的运算法则与解一元一次方程的一般步骤.。
人教版七年级上册数学去分母解一元一次方程习题
解一元一次方程的一般步骤：
知识点 利用去分母解一元一次方程
1．方程y＋6 2＝3y＋1 变形为 y＋2＝2y＋6，这种变形叫___去__分__母_，其
依据是______等__式__性__质__2___．
2．当 x＝_32___时，代数式x－5 4－(x－3)的值等于 1.
再见 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还
剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？ 解：这个班有x名学生，依题意得 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽． 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 解：这个班有x名学生，依题意得 3．3去分母解一元一次方程 3．3去分母解一元一次方程 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 3．3去分母解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤： 解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得
x
x+40 1，
40 清人徐子云《算法大成》中有一首诗：
解：设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得
50
答：这个班有56个学生.
解得x＝360. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还
剩六位学生正在操场踢足球．”你知道这个班有多少学生吗？
解：设寺内有x个僧人，依题意得
解巍：巍这 古个寺班在有山租林x名，学不用生知，寺5依中题0几意座多得僧．的客车则可以少租一辆，并且有40个剩
余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？ 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还
《解一元一次方程(2)——去括号和去分母》习题1
《解一元一次方程(2)——去括号与去分母》习题
一、选择题.
1、方程5x －4 =－9＋3x 移项后得( ).
(A )5x ＋3x ＝－9－4 (B )5x －3x ＝－9＋4
(C )5x ＋3x ＝－4－9 (D )5x －3x ＝－4＋9
2、方程23234
x x --=去分母后可得( ). (A )x －2＝3－2x (B )4x －8＝9－6x
(C )12x －24＝36－24x (D )3x －6＝12－8x
3、某商品的标价为336，若降价以八折出售，仍可获利5%，则该商品的进价是( ).
(A )298 (B )328 (C )320 (D )360
二、填空题.
1、日历中同一竖列相邻四个数的和是54，则最上边的数对的日期是___________，最下边的数对的日期是__________．
2、小红在商店打折时花210元买了一件衣服，这件衣服在商店里现在又在以原价的8折销售标价240元，小红是以衣服的原价的______折买的．
3、一船由甲地开往乙地，顺水航行要t 小时，逆水航行比顺水航行多用0.5小时，已知船在静水中的速度为v 千米/时，求水流速度．若设水流速度为x 千米/时，则可列方程______________________________________.
三、解方程.
(1)4232+=-x x ； (2)2
1141+=--x x ； (3)
223131x x --=--； (4)32213415x x x --+=-； (5)5131+=-x x ； (6)5
1131+=--x x ； (7)512131+-=+-x x .。
人教版(五四制)2019-2020七年级数学上册第十一章一元一次方程的解法专项训练题2(附答案)
人教版（五四制）2019-2020七年级数学上册第十一章一元一次方程的解法专项训练题2（附答案）1．解方程（组）：（1）()()31651x x -=+- （2） 2312{ 3417x y x y +=+= 2．解方程：（1）2（x ﹣1）+1=0（2）4（2x ﹣1）﹣3（5x+1）=14（3）x ﹣=1﹣（4）3．解方程：（1）2x+1＝8－5x ； （2）． 4．解下列一元一次方程：（1）（2） 5．解方程：(1)7y ＋6＝－9y; (2)2(3y －1)－3(2－4y )＝9y ＋10；(3) y －＝2－； (4)－2＋＝3(x －1)． 6．解下列方程（1）7+6=8-3（2）4-3（20-）=6-7（9-）（3）（4）7．解方程：（1）； （2）. 8．解下列方程： (1)a ﹣6=a+1； (2)3x+=3﹣． 9．解方程3714x x --10．解方程：（1）()()512132x x x ---=+ （2）221146x x +--= 11．解下列方程：（1）()319x +=； （2）2121136x x --=-． 12．满足方程|2|2x －4|－3|＝2x －1的所有解的和为多少？13．已知方程6x －9＝10x －45与方程3a －1＝3（x ＋a ）－2a 的解相同（1）求这个相同的解；（2）求a 的值；（3）若[m]表示不大于m 的最大整数，求[－2]的值14．解方程：（1）（2） 15．解方程（1）4x-3（5-x ）=6 (2) 12226x x -+=- 16．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象： x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣1； 2x+=0的解为x=﹣，而﹣=﹣2．于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x 的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b ﹣a ，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）若a=﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（2）若关于x 的方程ax+b=0（a≠0）为奇异方程，解关于y 的方程：a （a ﹣b ）y+2=（b+）y ．17．解方程：(1)2x ＋3＝x ＋5; (2)2(3y －1)－3(2－4y)＝9y ＋10；18．解方程：−=0.5．19．老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1①，15x-5=8x+4-1②，15x-8x=4-1+5③7x④，x=⑤老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原因：，方程的正确的解是x＝．然后，你自己细心的解下面的方程：.20．解方程：(1)3x+7=2x﹣5 ；(2)2（x﹣1）﹣3（2+x）=5；(3)(4)[（﹣）]= +121．计算：（1）-16-（-1+）÷3×[2-（-4）2]（2）解方程：-=-1（3）先化简，再求值：2（x2-2xy）+[2y2-3（x2-2xy+y2）+x2]，其中x=1，y=-．22．解下列方程：（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12（2）=1．23．当x取何值时，代数式比代数式少1 ?24．25．解方程：211248 x x+-=-26．解方程：1221 43x x+--=.27．解方程：x－＝2－.28．当m为何值时，关于x的方程5m+12x=6+x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2．29．列方程求解（1）m为何值时，关于x的一元一次方程4x﹣2m=3x﹣1的解是x=2x﹣3m的解的2倍．（2）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式22b a m-+的值比12b﹣a+m多1，求m的值．参考答案1．（1）2x =-；（2）3{ 2x y ==. 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）用加减消元法解答即可．试题解析：解：（1）去括号得：3x -3=6+5x -5，移项得：3x -5x =6-5+3，合并同类项得：－2x =4，解得：x =－2；（2）2312{ 3417x y x y +=+=①②，①×3－②×2得：y =2，把y =2代入①得：x =3，∴3{ 2x y ==． 2．（1）x=（2）x=-3（3）x=4（4）x=【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：2x-2+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=；（2）去括号得：8x-4-15x-3=14，移项合并得：-7x=21，解得：x=-3；（3）去分母得：6x-3x-3=6-x+7，移项合并得：4x=16，解得：x=4；（4）去分母得：70x-30x=21，移项合并得：40x=21，解得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．3．（1）x＝1；（2）x＝0.【解析】【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：2x＋5x＝8－1，合并同类项得：7x＝7，系数化为1得：x＝1；（2）去分母得：3(x＋2)－2(2x－3)＝12，去括号得：3x＋6－4x＋6＝12，合并同类项得：－x＝0，系数化为1得：x＝0．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．(1) ;(2) x=1【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤进行:去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 【详解】解:（1）去括号，得：移项，得：合并同类项，得：（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：-5x=-5系数化为1，得：x=1【点睛】本题考核知识点：解一元一次方程. 解题关键点：掌握解方程的一般步骤.5．(1)y＝－；(2) y＝2；(3) y＝；(4) x＝.【解析】【分析】⑴移项，将未知数系数化为1即可求解；⑵去括号，移项，合并同类项，将未知数系数化为1即可求解；⑶去分母，移项，合并同类项，将未知数系数化为1即可求解；⑷去分母，移项，合并同类项，将未知数系数化为1即可求解.【详解】(1)7y＋6＝－9y，移项，得7y＋9y＝－6，合并同类项，16y＝－6.系数化为1，得y＝－.(2)去括号，得6y－2－6＋12y＝9y＋10.移项得6y＋12y－9y＝10＋2＋6，合并同类项，得9y ＝18，系数化为1，得y＝2.(3)去分母，得6y－3(y－1)＝12－(y＋2)，去括号，得6y－3y＋3＝12－y－2，移项，得6y－3y＋y＝12－2－3，合并同类项，得4y＝7，系数化为1，得y＝.(4)去分母，得2(3x－1)－12＋3(2x＋4)＝18(x－1)，去括号，得6x－2－12＋6x＋12＝18x－18，移项，得6x＋6x－18x＝－18＋2＋12－12，合并同类项，得－6x＝－16，系数化为1，得x＝.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，是解决本题的关键.6．（1）=；（2）；（3）y=-1（4）=0.1【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（3）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（4）先利用分数的基本性质将分母中含有的小数转化为整数，再去分母，去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【详解】（1）移项得，7x+3x=8-6，合并同类项得，10x=2，系数化为1得x=；（2）去括号得，4x-60+3x=6x-63+7x，移项得，4x+3x-6x-7x=-63+60，合并同类项得，-6x=-3，系数化为1得，x=；（3）去分母得，2y-5（y-1）=10-2（y+2），去括号得，2y-5y+5=10-2y-4，移项得，2y-5y+2y=10-4-5，合并同类项得，-y=1，系数化为1得，y=-1；（3）方程可化为，-=，去分母得，18-80x-6（1.3-3x）=4（50x-4），去括号得，18-80x-7.8+18x=200x-16，移项得，-80x+18x-200x=-16-18+7.8，合并同类项得，-262x=-26.2，系数化为1得，x=0.1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7．（1）x=3；（2）x=-7.【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，即可得到方程的解．【详解】（1）去括号得：4x﹣15+3x=6，移项得：4x+3x=6+15，合并同类项得：7x=21，化系数为1得：x=3；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）=12，去括号得：3x+3﹣4x+2=12，移项得：3x﹣4x=12﹣3﹣2，合并同类项得：﹣x=7，化系数为1得：x=﹣7．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解方法，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，是常用的一元一次方程的求解方法．8．(1)a=﹣28；(2)x=．【解析】【分析】（1）通过去分母、移项合并同类项，化未知数系数为1来解方程；（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类项【详解】（1）移项，得：a﹣a =6 +1，合并同类项，得：﹣a=7，系数化为1，得：a=﹣28；（2）去分母得：18x+3(x﹣1)=18﹣2(2x+1)，去括号，得18x+3x﹣3=18﹣4x﹣2，移项、合并同类项，得：25x=19，系数化为1，得：x=．【点睛】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．9．（1）72x =-；（2）19x =. 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解.试题解析：（1）去括号得：3x-3=5x+4，移项合并得：-2x=7，解得：x=72-； （2）去分母得：9-21x=5-20x-15，移项合并得：x=19．10．（1） x =2；（2）x =-4【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答即可； （2）两边同乘12去掉分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可． 试题解析：解：（1）()()512132x x x ---＝＋ ，5x －5－2＋2x ＝3＋2x ，5x ＋2x －2x ＝3＋2＋5，5x ＝10，x ＝2；（2）221146x x --＋＝， 3(x ＋2)－12＝2(2x －1)，3x ＋6－12＝4x －2，4x －3x ＝6－12＋2，x ＝－4.11．（1）x=2；（2）x=1.5．【解析】试题分析：（1）去括号，移项.(2)去分母，去括号，合并同类项，移项，系数化1. 试题解析：解：（1）方程整理得：x +1=3，解得：x =2.（2）去分母得：4x ﹣2=6﹣2x +1，移项合并得：6x=9，解得：x=1.5．点睛：解方程的步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5) 化系数为1.易错点：（1）去分母时，要给方程两边的每一项都乘以最小公倍数,特别强调常数项也必须要乘最小公倍数.（2）乘最小公倍数的时候，一定要与每一个字母进行相乘，不要漏掉某一个分母.（3）如果某字母项或某常数项前面是有符号的，那么乘最小公倍数的时候，这个符号不要丢掉.12．8【解析】分析：因为题目中带有绝对值符号,所以必须分两种情况进行讨论,去掉绝对值符号,得到两个一元一次方程,求出方程的根,即可得到结果.详解：①当2x－4≥0时，方程化为|4x－11|＝2x－1，即4x－11＝2x－1或4x－11＝1－2x，解得x＝5或x＝2；②当2x－4＜0时，方程化为|5－4x|＝2x－1，即5－4x＝2x－1或5－4x＝1－2x，解得x＝1或x＝2(舍去)，故方程|2|2x－4|－3|＝2x－1的所有解的和为5＋2＋1＝8.点睛：本题考查的是含绝对值符号的一元一次方程,由于带有绝对值符号,必须对题目进行讨论,对重复的根要舍去.13．（1）x＝9；（2）a＝14；（3）2【解析】试题分析：（1）方程6x－9＝10x－45即可得出这个相同的解；（2）把（1）中的解代入方程3a－1＝3（x＋a）－2a，然后解以a为未知数的方程即可；（3）把a的值代入[－2]，根据[m]的定义求解即可．试题解析：（1）6x－9＝10x－45，6x-10x=9－45，-4x=-36，x=9；（2）把x=9代入方程3a －1＝3（x＋a）－2a得：3a－1＝3（9＋a）－2a，3a－1＝27＋3a－2a，2a=28，a＝14，（3）因为a ＝14，所以[－2]= [143－2]=[ 83]=2． 考点：一元一次方程．14．（1）；（2）. 【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可.【详解】解：（1）（2）【点睛】考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.15．（1）x=3;(2)x=134【解析】试题分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可.试题解析：(1)去括号得：4x −15+3x =6，移项、合并得：7x =21，系数化为1得：x =3.(2)去分母得： ()()31122x x -=-+，去括号得： 33122x x -=--，移项合并得： 413x =，系数化为1得： 13.4x = 点睛：解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1. 16．(1)见解析;（2）见解析.【解析】【分析】（1）把a=-1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，由于b≠b+1，根据“奇异方程”定义即可求解；（2）根据“奇异方程”定义得到a（a-b）=b，方程a（a-b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，解方程即可求解．【详解】（1）没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：把a=﹣1代入原方程解得：x=b，若为“奇异方程”，则x=b+1，∵b≠b+1，∴不符合“奇异方程”定义，故不存在；（2）∵ax+b=0（a≠0）为奇异方程，∴x=b﹣a，∴a（b﹣a）+b=0，a（b﹣a）=﹣b，a（a﹣b）=b，∴方程a（a﹣b）y+2=（b+）y可化为by+2=（b+）y，∴by+2=by+y，2=y，解得y=4．【点睛】考查了解一元一次方程，关键是熟悉若一个关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=b-a，则称之为“奇异方程”．17．(1)x＝2；(2)y＝2【解析】【分析】（1）移项、合并同类项即可求解；（2）先去括号，再移项、合并同类项和系数化为1即可求解；【详解】（1）移项，得合并同类项，得（2）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.18．x=−．【解析】【分析】先把分母中的小数化为整数，再去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】把分母中的小数化为整数得：﹣=0.5去分母得：5x﹣10﹣（10x+5）=0.5去括号得：5x﹣10﹣10x﹣5=0.5移项得：5x﹣10x=0.5+10+5合并同类项得：－5x=15.5x的系数化为1得：x=－．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19．①去分母时右边﹣1没有乘以10；④等式右边缺失；⑤化系数为1时，没有除以x的系数；﹣；x=4．【解析】【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得．【详解】他的错步及错误原因：①去分母时右边﹣1没有乘以10；④等式右边缺失，⑤化系数为1时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=﹣．2（x+1）﹣4=8+2﹣x，2x+2﹣4=8+2﹣x，2x+x=8+2﹣2+4，3x=12，x=4．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．(1)x=﹣12；(2)x=﹣13；(3)x=﹣25；(4)x=﹣．【解析】【分析】(1) 移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(2) 去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解;(3) 去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．(4) 去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：(1)3x﹣2x=﹣5﹣7，x=﹣12；(2)2x﹣2﹣6﹣3x=5，2x﹣3x=5+2+6，﹣x=13，x=﹣13；(3)4（2x﹣1）=24+3（3x﹣1），8x﹣4=24+9x﹣3，8x﹣9x=24﹣3+4，﹣x=25，x=﹣25；(4)﹣=+1，﹣=1+，﹣x=，x=﹣．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（1）-（2）x=-5（3）2xy-y2，-5【解析】【分析】（1）先计算16、（-4）2，再算括号里面和乘除法，最后算减法得结果；（2）按解一元一次方程的步骤求解即可；（3）先对代数式进行化简，然后再代入求值．【详解】（1）原式=-1-（-）××（-14）=-1-=-；（2）去分母，得3（x-7）-2（2x-5）=-6，去括号，得3x-21-4x+10=-6，移项，得3x-4x=-6+21-10，合并，得-x=5所以，x=-5；（3）原式=2x2-4xy+（2y2-3x2+6xy-3y2+x2）=2x2-4xy+2y2-3x2+6xy-3y2+x2=2xy-y2．当x=1，y=-时，原式=2×1×（-）-（-）2=-3-=-5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减、解一元一次方程等知识点．解决（1）的关键是掌握有理数混合运算的顺序，注意（2）去分母时勿漏乘，（3）需先化简再求值.. 22．（1）x=0.2；（2）x=．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：4x-8=3+9x-12，移项合并得：-5x=-1，解得：x=0.2；（2）去分母得：30x-119+140x=21，移项合并得：170x=140，解得：x=．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．x=﹣7【解析】【分析】根据题意，列出方程，然后根据一元一次方程的解法，直接解方程即可【详解】解：根据题意，得：去分母,得：x +1−2(x −1)=10，去括号，得：x +1−2x +2=10，移项，得：x −2x =10−3，合并同类项，得：−x =7，系数化为1,得：x =−7.,故当x =−7时,代数式比代数式少1.【点睛】 考查解一元一次方程，列出方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.24．x=4【解析】【分析】根据一元一次方程的求解方法：移项合并同类项，再系数化一，即可求得答案.【详解】原方程化为：1.3x+0.5x=0.7+6.5，整理得：1.8x=7.2，解得：x=4.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次方程的方法.25．3x =【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可.试题分析： ()()221161x x +=--,42161x x +=-+,41612x x +=+-,515x =,3x =.26．x=﹣15．【解析】试题分析：先去分母，再去括号，移项合并同类项，系数化1. 试题解析：去分母得：3（x+1）﹣4（2x﹣2）=12，去括号得：3x+3﹣8x+8=12，移项、合并同类项得：﹣5x=1，系数化为1得：x=﹣15．点睛：解一元一次方程的步骤：1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解27．x＝1.【解析】分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．详解：去分母，得6x－3(x－1)＝12－2(x＋2)．去括号，得6x－3x＋3＝12－2x－4.移项，得6x－3x＋2x＝12－4－3.合并同类项，得5x＝5.系数化为1，得x＝1.点睛：此题考查了一元一次方程的解法，注意：不要漏乘不含分母的项；若分子是一个整体，需加上括号；移项时项的系数要变号.28．m=﹣1．【解析】试题分析：先用含m的代数式表示出两个方程的解，然后根据第一个方程的解比第二个方程的解大2列出关于m的方程求解.解：解关于x的方程5m+12x=6+x，得：x=，解关于x的方程x（m+1）=m（1+x），得：x=m，根据题意得﹣m=2，解得：m=﹣1．点睛：本题考查了含参一元一次方程的解，使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.29．(1)- 14;(2)0.【解析】试题分析：（1）分别表示出两方程的解，根据解的关系确定出m的值即可；（2）根据题意列出方程，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出m的值．试题解析：解：（1）方程4x﹣2m=3x﹣1，解得：x=2m﹣1．方程x=2x﹣3m，解得：x=3m．由题意得：2m﹣1=6m，解得：m=﹣14；（2）由|a﹣3|+（b+1）2=0，得到a=3，b=﹣1，代入方程211 22b a mb a m-+⎛⎫--+=⎪⎝⎭，得：513122mm-⎛⎫---+=⎪⎝⎭，整理得：513122mm-++-=，去分母得：m﹣5+1+6﹣2m=2解得：m=0．点睛：此题考查了解一元一次方程，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)解下列方程(1)()52=327)x x ++（ (2)123173x x -+-=． 【答案】（1）x= -11；（2）3x =-【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，再移项合并，系数化为1，即可得到答案.【详解】解：（1）5(x+2)=3（2x+7），∴5x+10=6x+21，∴5x-6x=21-10，∴-x=11，∴x= -11；（2）123173x x -+-= 解：去分母，得：3(12)217(3)x x --=+，去括号，得：3621721x x --=+，移项，合并得：1339x -=，系数化1，得：3x =-，∴原方程的解是：3x =-；【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤和方法进行解题.92．解方程（1）21802x x x x ++=- （2）2(8)31x x +=-（3）132125x x -+=- 【答案】（1）x=40；（2）x=17；（3）x=1【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(3)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】（1）21802x x x x +++= 91802x = 40x =（2）2x+16=3x-12x-3x=-1-16-x=-17x=17(3)5(x-1)=10-2(3x+2)5x-5=10-6x-45x+6x=10-4+511x=11x=1【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．三、填空题93．若关于x 的方程2152x kx x -+=-解为－2，则k 的值为______． 【答案】92-【解析】【分析】把方程的解代入方程，即可得出k 的值.【详解】由题意，得将2x =-代入方程，得()()()2221522k ⨯--⨯-+=⨯--解得9k=-2故答案为：9-.2【点睛】此题主要考查根据一元一次方程的解求参数的值,熟练掌握,即可解题.94．对于任意实数x，通常用[]x表示不超过x的最大整数，如[2.9]2=，给出如下结论：①[3]3-=-③[0.9]0=④[][]0-=②[2.9]2+-=.以上结论中，你认为正确x x的有__________.（填序号）【答案】①③【解析】【分析】根据题目中的新定义可以判断出各个小题中的结论是否正确，本题得以解决．【详解】由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+（-x）=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④错误；故答案为：①③．【点睛】此题考查解一元一次方程，解题的关键是明确题目中的新定义，可以判断出各个小题中的结论是否正确．95．如果()33x +的值与()21x -的值互为相反数，那么x =__________．【答案】-11【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．【详解】解：根据题意得：()33x ++()21x -=0，解得x=-11，故答案为：-11．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及相反数，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出等量关系，再求解．96．规定一种关于a ，b 的运算：2*a b a ab b =+-，如果()4*0x -=，则x =_____． 【答案】165±【解析】【分析】根据规定的新运算代入，再解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，()2440x x ---=，解得：165x =±，故答案为165±.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，难度适中，解题关键是根据新定义列出方程.97．已知方程25x -＝2﹣22x +的解也是方程|3x ﹣2|＝b 的解，则b ＝__________．【答案】4【解析】【分析】先求方程的解为x ＝2，将x ＝2代入|3x ﹣2|＝b 可求b 的值．【详解】 解：25x -＝2﹣22x + 2（x ﹣2）＝20﹣5（x+2）7x ＝14x ＝2将x ＝2代入|3x ﹣2|＝b∴b ＝4故答案为4．【点睛】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．98．阅读理解：a b c d ,,,是有理数，我们把符号a b c d 称为22⨯阶行列式，并且规定：a b ad bc c d =-，则满足等式112321xx +=的x 的值是____________．【答案】-10【解析】【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解．【详解】∵11 2321x x+=∴()211 23xx+-=解得x=-10故答案为：-10．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程．99．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）【答案】（2）【解析】【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 100．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________．【答案】－2【解析】【分析】解方程0ax b +=可得b x a =-，然后根据方程的解即可得出0.5b a-=，变形可得0.5b a =-，然后将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，即可求出方程的解．【详解】解：由0ax b += 解得：b x a=- ∵关于x 方程0ax b +=的解为0.5x = ∴0.5b a-= 变形得：0.5b a =-将0.5b a =-代入方程0bx a -=中，0.50ax a --=解得： 2x =-故答案为：2x =-．【点睛】此题考查的是解含参数的方程，根据已知方程找到参数之间的关系是解决此题的关键．。
去分母解一元一次方程专项练习(有答案)ok
解一元一次方程专项练习247题〔有答案〕1．．8．．2． = ﹣2；9．﹣2=．1 0．3.4． 11. ﹣6x=﹣x+1；5．．12.y ﹣〔y﹣1〕=〔y﹣1〕；6．x﹣=2﹣．13. [ 〔x﹣〕﹣8]= x+1；7．14. ．解一元一次方程-- 第1页共32页15．﹣=1．22．．16．23．；17．2﹣=﹣．24. ．18．﹣1= ﹣．25．．19．．26．20．．27．．21．28.2 ﹣=x﹣；解一元一次方程 --- 第2页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧29. ﹣1= ．36. ．30．．37．．31．〔x﹣1〕=2﹣〔x+2〕．38.．39.32.33．40．34．41.35. ；42.x ﹣解一元一次方程 --- 第3页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧；43.44. ．45．〔x﹣1〕﹣〔3x+2〕= ﹣〔x﹣1〕．46．；；47.48. ．49． +1= ；50.75%〔x﹣1〕﹣25%〔x﹣4〕=25%〔x+6〕51.52.53.54.55.56.解一元一次方程---第4页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧57.；64.58.．65.﹣=．59.2x﹣〔x﹣3〕=[x﹣〔3x+1〕]．=66.67.60.68.61.62．x+=1﹣69.63．．=；70.解一元一次方程---第5页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧71.3〔x+2〕﹣2〔x﹣〕=5﹣4x．72. 2x﹣73．74．[〔﹣1〕﹣2]﹣x=2．75．﹣1=．76．，77．．78．79．80.；81.．82．83.84.解一元一次方程---第6页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧85.﹣=．92.；86．=1﹣．93．．87．．94.88．．95.；89．．96.．90．．97．．98.；91.解一元一次方程---第7页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧[〔x﹣1〕﹣3]=2x﹣5；100．．101．70%x+〔30﹣x〕×55%=30×65%．102．﹣=﹣x103．104.105．106.；107.﹣．108.﹣109．110.111.﹣=1；112.解一元一次方程---第8页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧[〔2x+2〕﹣x]=．114．115．116．z+ = z﹣；117.．120.121.122.；123.〔5x﹣2〕×30%=〔7x+8〕×20%．124．．118.；125.；119.．126.；解一元一次方程---第9页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧127.；133.；128.．134.．129．135.130.2{3[4〔5x﹣1〕﹣8]﹣20}﹣7=1；131.=1；136.132.x﹣2[x﹣3〔x+4〕﹣5]=3{2x﹣[x﹣8〔x﹣4〕]}2；137.{}=1解一元一次方程---第10页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧138．139．﹣[x﹣〔x﹣〕]﹣=x+．140．．141．=3．142．x﹣=2﹣；143.﹣=．144.．145.146．．147．．148．．149.．150．．151．x﹣[x﹣〔x﹣9〕]=〔x﹣9〕解一元一次方程---第11页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧152.．159.．153．．160.．154．．161．．162．．155.．156.163.157.．164.．158.．165．．解一元一次方程---第12页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧166．167.．168．．169.；170.．171.．．172.．=+2．173．．174．﹣=1﹣．．175.176．．．177.=16．178.179.．解一元一次方程---第13页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧180.=〔x﹣1〕﹣187.．181.=0．188.182.．189.﹣=3183．．190.．184．z+ = z﹣．191.；185．．192.．193.+=1﹣x．186.解一元一次方程---第14页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧194.．201.．．195．202.196.﹣1203．﹣．197.204．y﹣=3﹣198．205．+x=．199.．206．．200.4x+3〔﹣2x〕=〔8﹣6x〕﹣2x；．207.解一元一次方程---第15页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧〔x﹣2〕+2x=〔7﹣5x〕；208.209.〔30﹣x〕=30×．=5．210.211.212.213.．．214.215.3x+．216．．217.218.﹣=1﹣219.﹣=．220.；221.．解一元一次方程---第16页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧222.﹣=1223.．224.225.﹣〔1﹣2x〕=〔3x+1〕226.﹣=﹣x227.．228.+=+1229．．230．．231．2[1﹣〔x﹣〕]=3[﹣〔2x﹣〕]．232．{ [〔x+5〕﹣4]+3}=1233．．，234.解一元一次方程---第17页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧235.．236.．237.238．．239．．240．﹣=3﹣．241.242.．243.244.．．245.246.．247.解一元一次方程---第18页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧解一元一次方程247题参考答案：1．去分母得：3〔2﹣x〕﹣18=2x﹣〔2x+3〕，去括号得：6﹣3x﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3x=9，∴x=﹣32．去分母得，3〔x﹣1〕=4〔2x﹣1〕﹣24，去括号得，3x﹣3=8x﹣4﹣24，移项、合并同类项得，5x=25，系数化为1得，x=5；3.原方程变形为：﹣2=，去分母得，4〔2x﹣1〕﹣24=3〔10x﹣10〕，去括号得，8x﹣4﹣24=30x﹣30，移项、合并同类项得，22x=2，系数化为1得，x=4．去分母得，7〔﹣2x〕=3x﹣去括号，﹣14x=3x﹣移项合并同类项得，﹣17x=﹣14系数化为1得，x=．5．原方程变形成5〔3x+1〕﹣20=3x﹣2﹣2〔2x+3〕15x﹣15=﹣x﹣816x=7∴6．去分母得：6x﹣3〔x﹣1〕=12﹣2〔x+2〕去括号得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4移项得：6x﹣3x+2x=12﹣4﹣3合并得：5x=5系数化为1得：x=1．7．去分母得：5〔4﹣x〕=3〔x﹣3〕﹣15，化简可得：2x=11，系数化1得：x=8．原式可变形为：3〔3y﹣1〕﹣12=2〔5y﹣7〕去括号得：9y﹣3﹣12=10y﹣14移项得：9y﹣10y=﹣14+12+3合并得：﹣y=1系数化1得：y=﹣19．原方程分母化整得：去分母，得5〔x+4〕﹣2〔x﹣3〕，去括号，得5x+20﹣，移项、合并同类项，得15x=﹣122，系数化1，得x=10．去分母得：4〔x+1〕=5〔x+1〕﹣6，去括号得：4x+4=5x+5﹣6，移项、合并得：﹣x=﹣5，系数化为1得：x=5．移项，合并得x=，化系数为1，得x=；去分母，得6y﹣3〔y﹣1〕=4〔y﹣1〕，去括号，得6y﹣3y+3=4y﹣4，移项，合并得y=7；13.去括号，得〔x﹣〕﹣6=x+1，x﹣﹣6=x+1，移项，合并得x=；14.原方程变形为﹣1=，去分母，得2〔2﹣10x〕﹣6=3〔1+10x〕，去括号，得4﹣20x﹣6=3+30x，移项，合并得﹣50x=5，化系数为1，得x=﹣．15．去分母得：3〔x﹣7〕+4〔5x﹣6〕=12，去括号得：3x﹣21+20x﹣24=12，移项得：3x+6x=12+21+24，合并同类项得：9x=57，化系数为1得：x=16．去分母：6〔x﹣3〕+4〔6﹣x〕=12+3〔1+2x〕，去括号：6x﹣18+24﹣4x=12+3+6x，移项：6x﹣4x﹣6x=12+3+18﹣24，化简：﹣4x=9，化系数为1：x=﹣．17．去分母得：12﹣2〔2x﹣4〕=﹣〔x﹣7〕，去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项得：﹣4x+x=7﹣20，合并得：﹣3x=﹣13，系数化为1得：x=．18．去分母得：3〔2x+1〕﹣12=4〔2x﹣1〕﹣〔10x+1〕，去括号得：6x+3﹣12=8x﹣4﹣10x﹣1，移项合并同类项得：8x=4，系数化为得：x=19．去分母得：2〔5x﹣7〕+12=3〔3x﹣1〕去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3解一元一次方程---第19页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣1212﹣x﹣5=6x﹣2x+2系数化为1得：x=﹣1﹣x﹣6x+2x=2﹣12+520．去分母得：3〔3x+4〕﹣2〔6x﹣1〕=6﹣5x=﹣5去括号得：9x+12﹣12x+2=6x=1；移项、合并同类项得：﹣3x=﹣829.系数化为1得：x=4〔10﹣20x〕﹣12=3〔7﹣10x〕21．去分母得：6〔x+4〕﹣30x+150=10〔x+3〕﹣15〔x﹣2〕40﹣80x﹣12=21﹣30x去括号得：6x+24﹣30x+150=10x+30﹣15x+30﹣80x+30x=21﹣40+12移项、合并得：﹣19x=﹣114﹣50x=﹣7化系数为1得：x=6．．22．去分母得：4〔2x﹣1〕﹣3〔3x﹣1〕=24，去括号得：8x﹣4﹣9x+3=24，30．去分母得：3〔2x+1〕﹣12=12x﹣〔10x+1〕，移项合并得：﹣x=25，去括号得：6x﹣9=2x﹣1，化系数为1得：x=﹣25合并得：4x=8，23.原方程可以变形为：5x﹣10﹣2〔x+1〕=3，化系数为1得：x=2．5x﹣10﹣2x﹣2=3，31．去分母得：5〔x﹣1〕=20﹣2〔x+2〕，3x=15，去括号得：5x﹣5=20﹣2x﹣4，x=5；移项合并得：7x=21，24.原方程可以变形为[x﹣〔x﹣x+〕﹣]=x+，系数化为1得：x=3．32．原方程可化为：〔x﹣x+x﹣﹣〕=x+，去分母得：40x+60=5〔18﹣18x〕﹣3〔15﹣30x〕，〔x﹣〕=x+，去括号得：40x+60=90﹣90x﹣45+90x，移项、合并得：40x=﹣15，，系数化为1得：x=，33．原方程变形为：50〔﹣〕﹣2〔x+1〕=3，5x﹣10﹣2x﹣2=3，x=﹣3x=15，x=5．25．﹣=﹣134．去分母得：2〔2x﹣1〕=6﹣3x，去括号得：4x﹣2=6﹣3x，2〔2x﹣1〕﹣〔5﹣x〕=3〔x+3〕﹣6移项得：4x+3x=8，2x=10系数化为1得：x=x=526．去括号得：x﹣﹣8=x，35.方程两边同乘15，得3〔x﹣3〕﹣5〔x﹣4〕=15，整理，得3x﹣9﹣5x+20=15，移项、合并同类项得：﹣x=8，解得﹣2x=4，x=﹣2．系数化为1得：x=﹣8．36.方程两边同乘1，得50〔﹣〕﹣2〔x+1〕=3，整理，得5x﹣10﹣2x﹣2=3，27．，解得：3x=15，∴x=5去分母得：2x﹣〔3x+1〕=6﹣3〔x﹣1〕，37．去分母得：3y﹣18=﹣5+2〔1﹣y〕，去括号得：2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，去括号得：3y﹣18=﹣5+2﹣2y，移项、合并同类项得：2x=10，移项合并得：5y=15，系数化为1得：x=5系数化为1得：y=3．28．12﹣〔x+5〕=6x﹣2〔x﹣1〕38．．移项、合并得﹣3x=27，化系数为1，得x=﹣9；解：去括号得：12﹣2y﹣2﹣3y=2，48.把分母化为整数，得﹣=2，移项得：﹣2y﹣3y=2﹣12+2，合并同类项得：﹣5y=﹣8，去分母，得5〔10x+40〕﹣2〔10x﹣30〕=20，系数化为1得：．去括号，得50x+200﹣20x+60=20，移项、合并得30x=﹣240，39.解：去分母得：3〔2﹣x〕﹣18=2x﹣〔2x+3〕，化系数为1，得x=﹣8去括号得：6﹣3x﹣18=2x﹣2x﹣3，49.+1=移项得：﹣3x﹣2x+2x=﹣3﹣6+18〔或﹣3x=﹣3﹣6+18〕，合并同类项得：﹣3x=9，解：去分母，得3x+6=2〔2﹣x〕；系数化为1得：x=﹣3去括号，得3x+6=4﹣2x40．去分母得：移项，得3x+2x=4﹣63x〔x﹣1〕﹣2〔x+1〕〔x+6〕﹣〔x+1〕〔x﹣1〕=6合并同类项，得5x=﹣2222去括号得：3x﹣3x﹣2x﹣14x﹣12﹣x+1=6系数化成1，得x=﹣；合并得：﹣17x=17化系数为1得：x=﹣150.75%〔x﹣1〕﹣25%〔x﹣4〕=25%〔x+6〕41.原式通分得：，解：将原方程等价为：〔x﹣1〕﹣〔x﹣4〕〔x+6〕整理得：，去括号，得﹣﹣移项，得﹣﹣﹣将其变形得：﹣x+3=6，合并同类项，得∴x=﹣3．系数化成1，得x=542.原式变形为：x+3=，51.去分母得：5〔x﹣3〕﹣2〔4x+1〕=10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，将其通分并整理得：10x﹣25+3x﹣6=15x+45，移项、合并得：﹣3x=27，即﹣2x=76，系数化为1得：x=﹣9．∴x=﹣3852.去括号得：2x﹣4﹣x+2=4，43.解：去分母得，3〔x﹣7〕﹣4〔5x+8〕=12，移项、合并得：x=6．去括号得，3x﹣21﹣20x﹣32=12，53.去分母得：12x﹣〔2x+1〕=12﹣3〔3x﹣2〕，移项合并同类项得，﹣17x=65，去括号得：12x﹣2x﹣1=12﹣9x+6，系数化为1得，x=；移项、合并得：19x=19，系数化为1得：x=144.解：去括号得，2x﹣x+x﹣=x﹣，54.去括号得：x﹣1﹣3﹣x=2，去分母得，24x﹣6x+3x﹣3=8x﹣8，移项，合并同类项得：﹣x=6，移项合并同类项得，13x=﹣5，系数化为1得，x=﹣系数化为1得：x=﹣8．55去分母得：18x+3〔x﹣1〕=18﹣2〔2x﹣1〕，45．去分母得：15〔x﹣1〕﹣8〔3x+2〕=2﹣30〔x﹣1〕，去括号得：18x+3x﹣3=18﹣4x+2，∴21x=63，移项，合并得：25x=23，∴x=3系数化为1得：x=．46．去括号，得a﹣﹣2﹣a=2，56.去分母得：3x﹣7﹣2〔5x+8〕=4，去分母，得a﹣4﹣6﹣3a=6，去括号得：3x﹣7﹣10x﹣16=4，移项，合并得﹣2a=16，移项、合并得：﹣7x=27，化系数为1，得a=﹣8；系数化为1得：x=﹣．去分母，得5〔x﹣3〕﹣2〔4x+1〕=10，去括号，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，57.去分母得：3〔3x+5〕=2〔2x﹣1〕，去括号得：9x+15=4x﹣2，移项、合并同类项得：5x=10．移项合并得：5x=﹣17，系数化为1得：x=2．系数化为1得：；66．原方程可以化为：=+158.去分母得：〔5x+2〕﹣2〔x﹣3〕=2，去分母得：2〔2x﹣1〕=3〔x+2〕+6去括号得：5x﹣2x=﹣6+2﹣2，去括号得：4x﹣2=3x+6+6移项合并得：3x=﹣6，即x=14系数化为1得：x=﹣267去分母得：4〔2x﹣1〕﹣3〔2x﹣3〕=12，59.去小括号得：2x﹣x+2=[x﹣x﹣]，整理得：2x﹣7=0，解得：．去中括号得：2x﹣x+2=x﹣x﹣，68.去括号，，去分母得：12x﹣4x+12=2x﹣3x﹣1，∴，移项、合并得：9x=﹣13，系数化为1得：x=﹣∴x+1=2，解得：x=160.，69．去分母得：6〔4x+9〕﹣15〔x﹣5〕=30+20x 去括号得：24x+54﹣15x+75=30+20x去分母得3〔x﹣15〕=﹣15﹣5〔x+7〕，移项，合并同类项得：﹣11x=﹣99∴3x﹣45=﹣15﹣5x﹣35，化系数为1得：x=9∴x=；70.去分母得：7〔5﹣7x〕=8〔5x﹣2〕，去括号得：35﹣49x=40x﹣16，61.，移项合并同类项得，﹣89x=﹣51，系数化为得：x=；方程变形为，71.去括号得：3x+6﹣2x+3=5﹣4x，去分母得20x﹣20x+30=﹣2x+6，移项合并同类项得：5x=﹣4，∴x=﹣12系数化为得：x=﹣．62．去分母得：15x+5〔x+2〕=15﹣3〔x﹣6〕去括号得：15x+5x+10=15﹣3x+1872.．去分母得：12x﹣2〔5x﹣2〕=24﹣3〔3x+1〕，移项得：15x+5x+3x=15+18﹣10去括号得：12x﹣10x+4=24﹣9x﹣3，合并得：23x=23移项、合并得：11x=17，系数化为1得：x=1系数化为1得：x=．63．原方程可化为：﹣=，73．去分母得：6x﹣2〔1﹣x〕=〔x+2〕﹣6，去分母得：4x+8﹣2〔3x+4〕=2〔x﹣1〕，去括号得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，去括号得：4x+8﹣6x﹣8=2x﹣2，移项得：6x+2x﹣x=2﹣6+2，移项合并同类项得：﹣4x=﹣2，合并同类项得：7x=﹣2，系数化为1得：x=系数化为得：x=64．原方程可化为：，74．去中括号得：〔﹣1〕﹣3﹣x=2，去分母得：3〔7x﹣1〕=4〔1﹣2x〕﹣6〔5x+1〕去括号、移项、合并得：﹣x=6，去括号得：21x﹣3=4﹣8x﹣30x﹣6移项合并同类项得：59x=1系数化为1得：x=﹣8系数化为1得：x=75.去分母得：〔2x+5〕﹣24=3〔3x﹣2〕，去括号得：8x+20﹣24=9x﹣6，65．去分母得：4〔3x﹣2〕﹣6=7x﹣4．移项得：8x﹣9x=﹣6﹣20+24，去括号得：12x﹣8﹣6=7x﹣4．合并同类项得：﹣x=﹣2，系数化为1得：x=2．系数化为1得：x=76．去括号得：x+++=1去分母得：x+1+6+56=6485．原方程化为：﹣=，移项得：x=1整理得：12x=6，77．去分母得：3﹣〔x﹣7〕=12〔x﹣10〕，解得：x=去括号得：3﹣x+7=12x﹣120，移项、合并得：﹣13x=﹣130，86．原式变形为：+=1，系数化为1得：x=1078．去分母得：8﹣〔7+3x〕=2〔3x﹣10〕﹣8x把小数化为分数、整理得：，去括号得：8﹣7﹣3x=6x﹣20﹣8x移项合并得：﹣x=﹣21去分母得：4〔4﹣x〕=12﹣〔2x﹣6〕，系数化为1得：x=21去括号得16﹣4x=12﹣2x+6，79．去括号，得3〔x﹣〕+1=5x，移项、合并得：﹣2x=2，系数化为1得：x=﹣13x﹣+1=5x，87．去大括号，得：，6x﹣3+2=10x，去中括号得：，移项、合并同类项得：﹣4x=1，系数化为1得：x=去小括号得：=0，移项得：y=3，80.1得：y=6系数化4〔2x﹣1〕﹣12=3〔5x﹣3〕．88．8x﹣4﹣12=15x﹣9﹣7x=7〔1分〕原方程化为：x=﹣1；81.去分母得：3〔5x+9〕+5〔x﹣5〕=5〔1+2x〕化简得：10x=35〔3x﹣1〕=2〔4x+2〕﹣10解得：．15x﹣5=8x+4﹣107x=﹣189．去分母得：5〔3x+2〕﹣15=3〔7x﹣3〕+2〔x﹣2〕x=﹣．去括号得：15x+10﹣15=21x﹣9+2x﹣4移项合并得：﹣8x=﹣882．去括号得，2〔﹣1〕﹣4﹣2x=3，系数化为1得：x=190．去分母得：2〔2x﹣5〕+3〔3﹣x〕=12，x﹣2﹣4﹣2x=3，去括号得：4x﹣10+9﹣3x=12，移项合并同类项得，﹣x=9，移项、合并得：x=13系数化为得，x=﹣991.解：，83.去括号得：x﹣2﹣3x+1=1﹣x，，解得：x=﹣2．84.原方程可化为：=﹣，6x﹣3x+3=8x﹣8，6x﹣3x﹣8x=﹣8﹣3，去分母得：3〔7x﹣1〕=4〔1﹣〕﹣6〔5x+1〕，﹣5x=﹣1，去括号得：21x﹣1=4﹣﹣30x﹣6，．移项、合并同类项得：51.8x=﹣1，92.解：3〔2x﹣1〕=4〔x﹣5〕+12，解一元一次方程---第23页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧6x﹣3=4x﹣20+12，移项得：70%x﹣﹣．6x﹣4x=﹣20+12+3，合并同类项得：0.15x=3．2x=﹣5，系数化为1得：x=20102．去分母得：2〔x+3〕﹣〔2﹣3x〕=4﹣8x去括号得：2x+6﹣2+3x=4﹣8x93．移项合并得：13x=0化系数为1得：x=0去分母得：4×3x﹣5〔﹣x〕=2103.原方程变形为：3x+9=6x﹣x+1去括号得：12x﹣3x﹣5x=1﹣9移项、合并得：17x=9﹣2x=﹣8系数化为1，得x=∴x=4；94．去分母得：2〔3x﹣2〕+10=5〔x+3〕，104.原方程移项得：﹣6x+=1﹣去括号得：6x﹣4+10=5x+15，合并得：﹣x=﹣移项、合并同类项得：6x﹣5x=15﹣6，化系数为1得：x=9系数化为1得：x=95.去分母，得3〔x﹣3〕﹣4〔5x﹣4〕=18，去括号，得3x﹣9﹣20x+16=18，105．把分母化为整数得：﹣=20﹣40x移项、合并同类项，得﹣17x=11，系数化为1，得x=﹣；去分母得：﹣〔10x﹣50〕=80﹣160x去括号得：﹣10x+50=80﹣160x96.去分母，得3〔x+1〕﹣12=2〔2x﹣1〕，移项、合并得：去括号，得3x+3﹣12=4x﹣2，化系数为1，得移项、合并同类项，得﹣x=7，106.去括号得：2﹣3x=﹣x系数化为1，得x=﹣797．原方程可化为：〔8x﹣3〕﹣〔25x﹣4〕=12﹣10x，﹣2x=﹣2，去括号得：8x﹣3﹣25x+4=12﹣10x，移项、合并同类项得：﹣7x=11，﹣2x=﹣，系数化为1得：x=98.去分母得：4〔2x+4〕﹣6〔4x﹣3〕=3，x=．去括号得：8x+16﹣24x+18=3，107.原方程变形为：6x﹣3﹣2〔2﹣5x〕=9，移项，合并同类项得：﹣16x=﹣31，16x=16，系数化为1得：x=；x=1108．原方程变形为：200〔2﹣3y〕﹣4.5=﹣，去中括号得：〔x﹣1〕﹣2=2x﹣5，去小括号得：x﹣1﹣2=2x﹣5，∴400﹣600y﹣4.5=1﹣100y﹣移项、合并同类项得：x=2500y=404100．．∴y=把中分子，分母都乘以5得：5x﹣20，109．去分母得：18〔x+1〕﹣2〔x﹣1〕=24〔x﹣1〕﹣21〔x+1〕，把中的分子、分母都乘以20得：20x﹣60．去括号得：18x+18﹣2x+2=24x﹣24﹣21x﹣21，移项、合并同类项得：13x=﹣65，即原方程可化为：5x﹣20﹣2.5=20x﹣60．系数化为1得：x=﹣5移项得：5x﹣20x=﹣，110.去分母得：3〔3x﹣1〕+18=1﹣5x，合并同类项得：﹣15x=﹣，去括号得：9x﹣3+18=1﹣5x，化系数为1得：移项、合并得：14x=﹣14，101．去括号得：﹣．系数化为1得：x=﹣1；111.去括号得：x﹣x+1=x，2x=﹣2，x=﹣1移项、合并同类项得：x=﹣1，120．原方程变形为，系数化为1得：x=﹣．去分母，得3×〔30x﹣11〕﹣4×〔40x﹣2〕=2×〔16﹣70x〕，112.原方程可化为：去括号，得90x﹣33﹣160x+8=32﹣140x，﹣=1，移项，得90x﹣160x+140x=32+33﹣8，合并同类项，得70x=57，=1，系数化为1，得．x﹣，121．分母化整得：﹣=1 x=1；113.原方程可化为：〔2x+2〕﹣x=1，去分母得：2〔50x﹣10〕﹣3〔30x﹣12〕=6去括号得：100x﹣20﹣90x+36=62〔2x+2〕﹣3x=6，移项、合并同类项得：10x=﹣10 4x﹣3x=6﹣4，系数化1得：x=﹣1x=2122．原式变形为：114．，6〔4x+9〕﹣10〔3x+2〕=15〔x﹣5〕化简得：，24x+54﹣30x﹣20=15x﹣75﹣21x=﹣109，去分母得：8﹣90x﹣6〔13﹣30x〕=4〔50x+10〕，∴x=；去括号、合并同类项得：110x=﹣110，系数化为1得：x=﹣1123.原式变形为：3〔5x﹣2〕=2〔7x+8〕115．原方程可化为：6﹣10x﹣3+5x﹣=15x﹣6=14x+16∴x=22去分母，得24﹣40x﹣12+20x﹣〔3x﹣5〕=2124．去分母得，20〔x﹣3〕﹣50〔x+4〕=16，去括号，得24﹣40x﹣12+20x﹣3x+5=2去括号得20x﹣60﹣50x﹣200=16，移项、合并同类项，得﹣23x=﹣15移项合并得，﹣30x=276，系数化为1，得x=系数化为1得，x=﹣125.2〔x+1〕+=﹣1，116．原方程可化为：﹣=去分母得：12〔x+1〕+2〔x﹣3〕=21x﹣6，去分母得：10〔2﹣10x〕﹣45=12〔1﹣3x〕去括号得：12x+12+2x﹣6=21x﹣6，去括号得：20﹣100x﹣45=12﹣36x移项得：12x+2x﹣21x=﹣6+6﹣12移项、合并同类项得：﹣64x=37合并同类项得：﹣7x=﹣12系数化为1得：x=两边同除以﹣7得：x=；117.77z+18=14z﹣45，126.=3﹣，77z﹣14z=﹣45﹣18，63z=﹣63，去分母得：4〔1﹣x〕=36﹣3〔x+2〕，z=﹣1；去括号得：4﹣4x=36﹣3x﹣6，118.3〔2x﹣1〕﹣3〔4x+3〕=3x，移项得：﹣4x+3x=36﹣6﹣4，6x﹣3﹣12x﹣9=3x，合并同类项得：﹣x=26，﹣9x=12，两边同除以﹣1得：x=﹣26；127.去分母得：3〔4﹣x〕﹣2〔2x+1〕=6去括号、移项合并得：﹣7x=﹣4119.3x﹣2+10=x+6，系数化为1得：x=；135.分母化为整数得：﹣=，128.去分母得：10x﹣5〔x﹣1〕=20﹣2〔x+2〕去分母得：6〔4x+9〕﹣15〔x﹣5〕=10〔2x+3〕，去括号得：5x+5=16﹣2x去括号得：24x+54﹣15x+75=20x+30，移项合并得：7x=11移项得：11x=99，系数化为1得：x=同除以11得：x=9．129．左右两边同乘6得：40x+16=42﹣90x，136.去分母得：1﹣=4，化简得：130x=26，解得：x=；再去分母得：3﹣1﹣〔1﹣x〕=12，故原方程的解为：x=．去括号得：2﹣+x=12，130.2{3[4〔5x﹣1〕﹣8]﹣20}﹣7=1，移项得：x=10=，去小括号，得2{3[20x﹣12]﹣20}﹣7=1，去中括号，得2{60x﹣56}﹣7=1，同除以得：x=21．去大括号，得60x﹣56=4，移项，合并同类项，得60x=60，137.去小括号得：{[﹣﹣6]+4}=1，系数化为1，得x=1；131.先去大括号，得=2，再去中括号得：{+4}=1，去中括号，得，再去大括号得：，去小括号，得，移项得：=，移项，系数化为1，得x=5；同除以得：x=5先去小括号，再去中括号、大括号，及时合并同类项，得138．去分母可得：7〔5x+15〕﹣2〔2x﹣10〕=14；x﹣2[x﹣3x﹣12﹣5]=3{2x﹣[x﹣8x+32]}﹣2，移项可得：31x+111=0；x+4x+34=3{2x+7x﹣32}﹣2，即x=．5x+34=27x﹣98，﹣22x=﹣132，故原方程的解为x=133.x=6；先把系数化为整数，得139．去小括号得：﹣[x﹣x+]﹣=x+，，去中括号得：﹣x+x+﹣=x+，再去分母，两边都乘以60，得5〔18﹣80x〕﹣3〔13﹣3x〕﹣20〔50x﹣4〕=0，移项合并得：，去括号，合并同类项，得﹣1310x+131=0，移项，系数化为1，得；系数化为1得：x=﹣134.去分母，得140．整理，得，，去分母，得6〔4x+9〕﹣10〔3+2x〕=15〔x﹣5〕，，24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，去括号，得去括号，整理，得，移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x=﹣99，系数化为1，得x=9去分母3，解得141．﹣150．去分母的，2〔x+4〕﹣10〔x﹣5〕=5〔x﹣2〕﹣20，=3，2x+8﹣10x+50=5x﹣10﹣20，去括号得，﹣移项得，2x﹣10x﹣5x=﹣10﹣20﹣8﹣50，=3，合并得，﹣13x=﹣88，5x﹣10﹣20〔x+1〕=3，系数化为1得，x= x=﹣．142.151．去括号得：x﹣x+x﹣1=x﹣1，去分母、去括号，得10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4，移项及合并同类项，得7x=11，x+x﹣x=﹣1+1，移项得：﹣解得x=；143.方程可以化为：合并同类项得：﹣x=0，﹣=，把x的系数化为1得：x=0152．去分母得：4〔3x+1〕﹣2〔5x﹣2〕=8，整理，得2〔4x﹣〕﹣5〔5x﹣〕=10〔﹣x〕，去括号得：12x+4﹣10x+4=8，去括号、移项、合并同类项，得﹣7x=11，移项得：12x﹣10x=8﹣4﹣4，解得，x=﹣合并同类项得：2x=0，把x的系数化为1得：x=0153．原方程可化为144.，去分母得6+6x﹣2x+1=3x+2x﹣4移项、合并同类项得﹣x=﹣11即9x﹣3=10x﹣14﹣12，解得x=11；∴9x﹣10x=﹣14﹣12+3，145﹣x=﹣23，解得x=23去分母得5x+5﹣2x+10=1154．∵移项、合并同类项得3x=﹣14解得∴，146．去分母得：7〔1﹣2x〕=3〔3x﹣4〕+21×2∴30x﹣18+12x=4x+20，去括号得：7﹣14x=9x﹣12+42∴38x=38，移项合并同类项得：﹣23x=23∴x=1系数化一得：x=﹣1155解：去分母，得4〔2y﹣1〕﹣3〔4y+1〕=24，147．去分母得3〔x+1〕﹣2〔3x﹣2〕=6〔x﹣1〕，去括号，得8y﹣4﹣12y﹣3=24，去括号得3x+3﹣6x+4=6x﹣6，移项，得8y﹣12y=24+4+3，移项得3x﹣6x﹣6x=﹣6﹣3﹣4，合并同类项，得﹣4y=31，合并得﹣9x=﹣13，化系数为1，得y=﹣；系数化为x=148．去分母得：x+6+12+24﹣48=0，156.去括号，得x﹣1=x﹣3，移项得：x=48﹣24﹣12﹣6，去分母，得5x﹣10=4x﹣30，合并同类项得：x=6．移项，得5x﹣4x=10﹣30，合并同类项，得x=﹣20149.．157．方程两边同乘以10得：5〔x﹣3〕﹣2〔4x+1〕=10，整理得：5x﹣15﹣8x﹣2﹣10=0，去分母得：2〔x﹣2〕+6x=9〔3x+5〕﹣〔1﹣2x〕，即：﹣3x=27，∴﹣21x=48，x=﹣9∴x=﹣158．去分母，得：2〔5﹣x〕﹣3〔2x﹣3〕﹣6x=12；去括号，得：10﹣2x﹣6x+9﹣6x=12，移项，得：﹣2x﹣6x﹣6x=12﹣10﹣9167.去分母，得6x﹣2〔x+3〕=3〔﹣x+3〕，合并同类项得：﹣14x=﹣7，去括号、移项，得6x﹣2x+3x=9+6，解得：x=合并同类项，7x=15，系数化为1，得x=159．原方程可化为：，168.等式的两边同时乘以，得3x﹣﹣即，4x+0.5+2x，移项、合并同类项，得，，化未知数的系数为1，得169.去分母得3x﹣3=x﹣1，解得x=6移项得3x﹣x=﹣1+3，160．由原方程去分母，得7﹣14y=21﹣9y﹣6，合并得2x=2，移项、合并同类项，得﹣5y=8，系数化为1得x=1；化系数为1，得y=﹣170.去母得5〔x﹣2〕﹣2〔x+1〕=3，去括号得5x﹣10﹣2x﹣2=3，161．去分母得：3〔5x+〕=2〔6x﹣〕﹣〔x+4〕，移项得5x﹣2x=3+10+2，合并得3x=15，移项得：15x﹣12x+x=﹣5﹣4﹣7，系数化为1得x=5合并同类项得：4x=﹣16，171．由原方程去分母，得4〔2x﹣5〕=3〔x﹣3〕﹣1，两边同除以4得：x=﹣4去括号，得8x﹣20=3x﹣9﹣1，162．去分母得3〔x+2〕﹣4〔1﹣〕=2〔2x﹣5〕，移项、合并同类项，得5x=10，化未知数的系数为1，得x=2去括号得3x+6﹣4+4x﹣10=4x﹣10，172．去分母，得：3〔3x﹣1〕=〔5x﹣7〕+12，移项得3x+4x﹣4x=﹣10+10﹣6+4，去括号，得：9x﹣3=10x﹣14+12，合并同类项得3x=﹣2，移项，得：9x﹣10x=﹣14+12+3系数化为1得x=﹣合并同类项，得：﹣x=1，系数化为1得：x=﹣1163.173．整理得，﹣=1，去分母得：18y﹣6﹣24=20y﹣28，去分母，得4〔1﹣2x〕﹣3〔7﹣10x〕=12，移项得：18y﹣20y=﹣28+6+24去括号，得4﹣8x﹣21+30x=12，合并同类项得：﹣2y=2，移项、合并同类项，得22x=29，系数化1得：y=﹣1；系数化为1，得x=164.174．去分母，得3〔2x﹣1〕﹣2〔1+3x〕=6﹣〔x+4〕，去中括号得：2〔﹣1〕﹣4﹣2x=3，去括号，得6x﹣3﹣2﹣6x=6﹣x﹣4，移项，得6x﹣6x+x=6﹣4+3+2，去括号得：x﹣2﹣4﹣2x=3，合并同类项，x=7移项得：x﹣2x=3+2+4，175．去分母得：12x﹣4﹣6x﹣3=12，合并同类项得：﹣x=9，移项得：12x﹣6x=12+7，系数化1得：x=﹣9合并同类项得：6x=19，165．去分母，得，4〔2x+1〕﹣3〔1﹣5x〕=24，系数化1得：x=去括号，得8x+4﹣3+15x=24，移项、合并同类项，得23x=23，176．去分母，得6x﹣﹣10x+19=15﹣10x，系数化为1，得x=1．移项、合并同类项，得6x=﹣166.去分母，得6〔x﹣2〕﹣90=3〔x+3〕﹣10〔2x﹣5〕，将未知数的系数化为1，得x=﹣去括号、移项，得6x﹣3x+20x=9+50+12+90，177.去分母，得18x﹣6﹣20x+28=24，合并同类项，23x=161，移项、合并同类项，得﹣2x=2，系数化为1，得x=7；化未知数的系数为1，得x=﹣1；由原方程，得2〔x﹣3〕﹣5〔x+4〕=16，去括号，得2x﹣6﹣5x﹣20=16，移项、合并同类项，得﹣3x=42，化未知数的系数为1，得x=﹣14179．去分母得2〔2x+1〕﹣6=10x+1，去括号得4x+2﹣6=10x+1，移项得4x﹣10x=1﹣2+6，合并得﹣6x=5，系数化为1得x=﹣去分母得：6〔x﹣9〕﹣22〔x+2〕=66〔x﹣1〕﹣33〔x﹣2〕，去括号得：6x﹣54﹣22x﹣44=66x﹣66﹣33x+66，移项合并得：﹣49x=98，系数化为1得：x=﹣2；181.方程可变形为﹣+ =0，去分母得：5〔2x+1〕﹣2〔4x﹣1〕+25=0，去括号得：10x+5﹣8x+2+25=0，移项合并得：2x=﹣32，系数化为1得：x=﹣16182．由原方程，得化简，得即∴=，去分母，得10=35﹣25x解得x=1183．去分母得，〔2x+1〕﹣〔4x﹣5〕=1，去括号得，2x+1﹣4x+5=1，移项得，2x﹣4x=1﹣5﹣1，合并同类项得，﹣2x=﹣5，系数化为1，x=184．移项得：z﹣z=﹣﹣，合并同类项得：z=﹣1去分母得：5〔3x﹣1〕﹣2〔5x﹣6〕=2，去括号得：15x﹣5﹣10x+12=2，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1186．去分母得：3〔x﹣1〕﹣12=2〔2x+1〕，去括号得：3x﹣3﹣12=4x+2，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17；方程变形得：5〔x﹣1〕﹣2〔x+1〕=2，去括号得：5x﹣5﹣2x﹣2=2，移项合并得：3x=9，解得：x=3去分母得，3〔x﹣1〕=8x+6，去括号得，3x﹣3=8x+6，移项得，3x﹣8x=6+3，合并同类项得，﹣5x=9，系数化为1得，x=﹣；189. 方程可化为﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项得，5x﹣2x=3+10+2，合并同类项得，3x=15，系数化为1得，x=5；去分母得，3〔x+2〕﹣12=2〔2x﹣1〕，去括号得，3x+6﹣12=4x﹣2，移项得，3x﹣4x=﹣2﹣6+12，合并同类项得，﹣x=4，系数化为1得，x=﹣4191．解：去分母，得3〔x+2〕﹣2〔x﹣3〕=12去括号，得3x+6﹣2x+6=12移项、合并同类项，得X=0；192.解：去中括号，得=1，去小括号，得﹣1+3﹣x=1移项，合并同类项，得﹣x=﹣1系数化为1，得x=193．去分母得，2〔x﹣1〕+3〔2x﹣1〕=6﹣6x，去括号得，2x ﹣2+6x﹣3=6﹣6x，移项得，2x+6x+6x=6+3+2，合并同类项得，14x=11，系数化为1得，x=194．去分母得，6〔3x+4〕﹣12=7﹣2x，去括号得，18x+24﹣12=7﹣2x，移项得，18x+2x=7﹣24+12，合并同类项得，20x=﹣5，系数化为1得，x=﹣195．去分母得：6x﹣3﹣4x﹣10=6x﹣7﹣6，移项合并得：4x=0，系数化为1得：x=0去分母得：4〔2x﹣1〕=3〔x+2〕﹣12，去括号得：8x﹣4=3x+6﹣12，移项、合并得：5x=﹣2，解一元一次方程---第29页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧系数化为1得：x=﹣；系数化为1，得y=3．205．把分母化为整数得：+x=，197.化简得：，去分母得：3〔10x﹣6〕+12x=4〔x+10〕，去分母得：﹣7﹣30x=6x﹣20﹣8x，去括号得：30x﹣18+12x=4x+40，移项，合并得：﹣28x=﹣13，移项、合并同类项得：x=系数化1，得：x=206．去分母得，4〔2t﹣6〕﹣3〔2t﹣4〕=24，198．去分母得：10x+15﹣2x+14=5，去括号得，8t﹣24﹣6t+12=24，移项合并得：8x=﹣24，移项得，8t﹣6t=24+24﹣12，系数化为1得：x=﹣3合并同类项得，2t=36，199．原方程去括号得：x﹣=1，系数化为1得，t=18207．去分母得，2〔x+1〕﹣4=8+2﹣x，移项得，x=1+，去括号得，2x+2﹣4=8+2﹣x，移项得，2x+x=8+2﹣2+4，合并同类项得，x=，合并同类项得，3x=12，系数化为1得，x=4系数化为1得，x=×120=125208.去分母，得2x﹣4+8x=7﹣5x，移项、合并同类项，得15x=11，200.去括号，得4x+﹣6x=4﹣3x﹣2x化未知数系数为1，得x=；移项，合并同类项，得3x=209.去括号，得0.7x+15﹣0.5x=18，移项、合并同类项，得0.2x=3，系数化为1，得x=．化未知数系数为1，得x=15 210．去分母得：5x﹣〔x﹣6〕=10，201.去小括号，得[﹣﹣2]+2x=3去括号、移项得：5x﹣x=10﹣6，合并同类项得：4x=4，去中括号，得x﹣+2x=3系数化为1得：x=1．211.去分母得，5〔2x﹣1〕﹣15=3〔3x+1〕，移项，合并同类项，得3x=去括号得，10x﹣5﹣15=9x+3，移项得，10x﹣9x=3+5+15，系数化为1，得x=合并同类项得，x=23；212.把方程两边同时乘以得，﹣=﹣，202．原方程即：=﹣1去分母得，5〔x+4〕﹣2〔x﹣3〕=﹣，去分母得：4〔2y﹣10〕=3〔y+20〕﹣12去括号得，5x+20﹣2x+6=﹣，去括号得：8y﹣40=3y+60﹣12移项得，5x﹣2x=﹣﹣6﹣20，移项得：8y﹣3y=60﹣12+40合并同类项得，3x=﹣，即：5y=88化系数为1得，x=﹣；解得：y=213.去小括号得，2[x﹣x+]=，203．去分母得：3〔x﹣2〕=12﹣2〔4﹣3x〕﹣〔2﹣3x〕，去中括号得，x﹣3x+=，去括号得：3x﹣6=12﹣8+6x﹣2+3x，移项合并得：﹣6x=8，移项得，x﹣3x=﹣，解得：x=﹣204．去分母，得10y﹣5〔y﹣1〕=30﹣2〔y+2〕，合并同类项得，﹣x=0，去括号，得10y﹣5y+5=30﹣2y﹣4，系数化为1得，x=0移项合并同类项，得7y=21，214.．去分母得：5〔x+1〕﹣3〔x﹣2〕=45，解一元一次方程---第30页共32页眞学堂：书写知识，增长智慧去括号得：5x+5﹣3x+6=45，移项合并得：170x=140，移项合并得：2x=34，系数化为1得：x=解得：x=17215．去分母得，18x+3〔x﹣1〕=18﹣2〔2x﹣1〕，223.移项得，5〔x﹣〕﹣〔x﹣〕=，去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x=18+2+3，合并同类项得，4〔x﹣〕=，即x﹣=，合并同类项得，25x=23，系数化为1得，x=移项得，x=1；216．去分母〔方程两边都乘以12〕得，224.原式可化为：﹣=，4〔2x+1〕﹣3〔5x﹣2〕=24，去分母得，20x﹣8+15x=31x+8，去括号得，8x+4﹣15x+6=24，移项得，20x+15x﹣31x=8+8，移项得，8x﹣15x=24﹣4﹣6，合并同类项得，4x=16，合并同类项得，﹣7x=14，系数化为1得，x=4系数化为1得，x=﹣2225.解：﹣7〔1﹣2x〕=3×2〔3x+1〕，217.去括号得：[x﹣x+]=x+，﹣7+14x=18x+6，﹣4x=13，x+=x+，x=﹣；去分母得：4x+2=18x+9，226.2〔x+3〕﹣〔2﹣3x〕=4﹣8x，移项得：4x﹣18x=9﹣2，2x+6﹣2+3x=4﹣8x，合并同类项得：﹣14x=7，13x=0，系数化为1得：x=﹣．x=0227．去分母得：3〔x+1〕+6=8x+1，218.去分母得：2y﹣5〔y﹣1〕=10﹣2〔y+2〕，去括号得：3x+3+6=8x+1，去括号、移项得：2y﹣5y+2y=10﹣4﹣5，移项合并得：﹣5x=﹣8，合并同类项得：﹣5y=1，解得：x=系数化为1得：y=﹣；228．去分母得：3〔x﹣1〕+2〔2x+1〕=3x+2+6，219.原方程变形为：，去括号得：3x﹣3+4x+2=3x+2+6，移项得：3x+4x﹣3x=2+6+3﹣2，去分母得：5〔18﹣80x〕﹣3〔13﹣30x〕=20〔50x﹣4〕，合并同类项得：4x=9，去括号、移项得，1000x+400x﹣90x=90﹣39+80，系数化为1得：x=合并同类项得，1310x=131，系数化为1得：x=．229．解：去分母，得：7﹣14x=9x+3﹣63移项，得：23x=67．220.1﹣x=x+，解得：x=移项得：x﹣x=﹣1，230．去分母得，3x﹣〔5x+11〕=6﹣2〔2x﹣4〕，去括号得，3x﹣5x﹣11=6﹣4x+8，合并同类项得：﹣x=﹣，移项得，3x﹣5x+4x=6+8+11，合并同类项得，2x=25，系数化1得：x=．系数化为1得，x=．221.去中括号得：2x﹣1﹣x=2，231．去中括号得：2﹣〔x﹣〕=﹣〔2x﹣〕，移项合并同类项得：x=3222．原方程可化为：﹣=1，去小括号得：2﹣x+=﹣3x+，去分母得：30x﹣119+140x=21，去分母得：36﹣12x+4x+4=9x﹣54x+90﹣63x，移项合并得：100x=50，合并同类项得，﹣18x=﹣7，化系数为1得：x=系数化为1得，x=232．{[〔x+5〕﹣4]+3}=1，239．去括号得，3﹣16x﹣3x﹣2=20，移项得，﹣16x﹣3x=20﹣3+2，[〔x+5〕﹣4]+3=2，合并同类项得，﹣19x=19，系数化为1得，x=﹣1〔x+5〕﹣4+9=6，240．去分母得：2〔x﹣2〕﹣〔x+3〕=30﹣5〔3x﹣5〕，去括号得：2x﹣4﹣x﹣3=30﹣15x+25，x+5﹣16+36=24，移项合并得：16x=48，系数化为1得：得x=3整理得：x=﹣1，241.解：去分母得12﹣〔x+5〕=6x﹣2〔x﹣1〕，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，解得：x=﹣5移项得：﹣x﹣6x+2x=2+5﹣12，233．两边都乘以6得：9y﹣3﹣2×〔5y+1〕=6﹣7y﹣1，合并同类项得：﹣5x=﹣5，去括号得：9y﹣3﹣10y﹣2=5﹣7y，∴x=1；移项及合并得：6x=10，242.解：原方程可化为，系数化为1得：y=去分母得10x﹣〔3﹣2x〕=2，去括号得：10x﹣3+2x=2，234..去分母得，10﹣36x=﹣21x+6，移项、合并同类项得：12x=5，移项得，﹣36x+21x=6﹣10，∴x=合并同类项得，﹣15x=﹣4，系数化为1得，x=；243.去分母得：10x+20﹣15x+15=30﹣6x，移项、合并得：x=﹣5；235.去括号得，[x﹣x+]=x﹣，244.将小数化为整数得：2x﹣=1，[x+]=x﹣，去分母得：6x﹣23+20x=3，移项、合并得：26x=26，x+=x﹣，化系数为1得：x=1245．去分母得，5〔3x+1〕﹣20=〔3x﹣2〕﹣2〔2x+3〕，去分母得，3x+3=8x﹣8，去括号得，15x+5﹣20=3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，3x﹣8x=﹣8﹣3，移项得，15x﹣3x+4x=﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项得，﹣5x=﹣11，合并同类项得，16x=7，系数化为1得，x=系数化为1得，x=236.去括号得：x﹣=1﹣x﹣，246.解：去分母得：2〔7x﹣5〕=3，去括号得：14x﹣10=3，移项、合并得：x=，移项、合并同类项得：14x=13，∴x=．系数化为1得：x=．247.解：去分母得：15〔x﹣1〕﹣8〔3x+2〕=2﹣30〔x 237.去分母得：3﹣3x=8x﹣2﹣6，﹣1〕，移项、合并得：11x=11，去括号得：15x﹣15﹣24x﹣16=2﹣30x+30，系数化为1得：x=1移项得：15x﹣24x+30x=2+30+15+16，238．去分母得，4〔2x﹣1〕﹣2〔10x﹣1〕=3〔2x+1〕﹣合并同类项得：21x=63，12，∴x=3去括号得，8x﹣4﹣20x+2=6x+3﹣12，移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣12+4﹣2，。
解一元一次方程(去分母)
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子是多项式,应将该分子添
上括号
A
6
• 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 • 试一试,解方程:
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
花了17.5元买了果冻和巧克力共40个，若果冻每20个15元，
巧克力每30个10元，求她买了多少果冻？
分析：若设她买了X个果冻，则买了(40-X个) 巧克力；
因为 20个果冻15元，则每个1 0
1 2
5 0
元，所以买果10冻40花 x
1 2
5 0
x 元；
30个巧克力10元，则每个 3 0 元，因此花了 30 元。
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
A
10
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
解方程
(1) 2 x 1 x 1
5
3
(2)y y 1 2 y
解：设先安排了x人工作4小时。根据题意，得
4x 8(x2) 1 40 40
去分母，得 4x8(x2)40勿忘我 1×40
去括号，得 4 x 8 x 1 6 4 0勿忘他 2×8
移项，得 4 x 8 x 4 0 1 6勿忘移项变号
合并，得
七年级数学上册一元一次方程 培优专项练习
七年级数学上册一元一次方程 培优专项练习解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形式ax=b ；(5)方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解．例1 解方程 例2 解方程0.40.90.10.50.030.020.50.20.03x x x +-+-=练习 11110721()3(233623x x x x x +-⎡⎤⎡⎤--=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1112{[(4)6]8}19753x ++++=()()()243563221x x x --=--+111133312222y ⎧⎫⎡⎤⎛⎫---=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x x x ++-=-0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=122233x x x -+-=-7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-0.10.40.2111.20.3x x -+-= 3=--+--+--b a c x a c b x c b a x cb a x b ac x a c b x c b a x ++=+-++-++-3例3．若关于x 的一元一次方程=1的解是x=-1，则k 的值是（ ）2332x k x k --+A ． B ．1 C ．- D ．0271311例4．若方程3x-5=4和方程的解相同，则a 的值为多少？0331=--x a 当x = ________时,代数式与的值相等.12x -113x +-例5.（方程与代数式联系） a 、b 、c 、d 为实数，现规定一种新的运算 . bc ad dc b a -=（1）则的值为 ；（2）当 时，= .2121-185)1(42=-x x 例6．（方程的思想）如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面a 高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（ ）A ．B ．C ．D ．b a a +b a b +h a b +ha h+例7．解方程（分类讨论）b ax =例8．问当a 、b 满足什么条件时，方程2x+5-a=1-bx ：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题2(含答案) (15)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习试题2（含答案)解下列方程：(1) ()13126x x --=+； (2) 21-132x x +=－1. 【答案】（1）25x =-；（2）11x =-. 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并，即可得到答案.【详解】解：（1）()13126x x --=+13326x x -+=+52x -=25x =-； （2）211132x x +-=- 2(21)3(1)6x x +=--42336x x +=--11x =-；【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.42．当x 等于什么数时，13x x --的值： (1)是1.(2)与1互为相反数. 【答案】(1) 1x =.(2) x ＝−2．【解析】【分析】(1)由题意列式得到13x x --=1，再去分母合并同类项求解即可得到答案； (2)互为相反数的含义是两个代数式的和为0．由已知，“13x x --的值与1互为相反数”，可以得到13x x --＋1＝0，从而解得x 的值． 【详解】(1) 由题意列式得到13x x --=1，去分母得到3(1)3x x --=，去括号，移项合并同类项得到22x =，解得1x =.(2)由题意可得，13x x --＋1＝0，解得x ＝−2．当x ＝−2时，13x x --的值与1互为相反数．【点睛】本题考查解一元一次方程、相反数和列代数式，解题的关键是掌握解一元一次方程、相反数和列代数式．43．解下列一元一次方程：（1）3(21)2(21)17x x -=-+（2）83(32)6x x -+=【答案】（1）9x =；（2）12x =-【解析】【分析】（1）和（2）都去括号、移项、合并同类项、把系数化成1即可.【详解】（1）原方程去括号得：634217x x -=-+移项：643217x x -=-+合并同类项：218x =把系数化成1得：9x =（2）原方程去括号得：8966x x --=移项：8966x x -=+合并同类项：12x -=把系数化成1得：12x =-【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的基本步骤是关键.44．解下列方程:（1）4x —9=24（2）4x ﹣3＝2x +1（3）2(21)15(2)x x +=--（4）211136x x ---=. 【答案】(1)x=334;(2)x=2;(3)x=1;(4)x=73 【解析】【分析】(1) 方程移项、合并同类项，系数化成1即可求解;（2）方程移项、合并同类项，系数化成1即可求解;（3）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解．【详解】解：（1）4x=24+94x=33x=334(2)4x-2x=1+32x=4x=2(3)4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1(4)2(2x-1)-(x-1)=64x-2-x+1=64x-x=6+2-13x=7x=73【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5）（2）107x﹣17203x＝1【答案】（1）x＝﹣4；（2）x＝1417．【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）﹣6x+3＝﹣3（x﹣5），﹣6x+3＝﹣3x+15，﹣6x+3x＝15﹣3，﹣3x＝12，x＝﹣4；（2）去分母得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，30x﹣119+140x＝21，170x＝140，x＝1417．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可.需要注意移项变号，去分母时不要漏乘常数项.（1）5x+2＝7x﹣1；（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【解析】【分析】（1）移项之后合并同类项，最后系数化为1得出结果；（2）先去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1得出结果.【详解】解：（1）移项合并得：﹣2x＝﹣3，解得：x＝1.5；（2）去括号得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，移项合并得：﹣8x＝8，解得：x＝﹣1．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤是，有分母的先去分母，然后去括号，然后移项，一般将含有x的移到等号的左边，数字移到等号的右边，之后合并同类项，最后将x的系数化为1就可得出结果，最后要验算一下自己解的是否正确，提高正确率.47．我们规定x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为4.5﹣3＝1.5，则该方程3x＝4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：(1)已知关于x 的一元一次方程4x ＝m 是“差解方程”，则m ＝______.(2)已知关于x 的一元一次方程4x ＝ab+a 是“差解方程”，它的解为a ，则a+b ＝_____.(3)已知关于x 的一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n]的值. 【答案】(1)163；(2)133；(3)﹣313. 【解析】【分析】(1)根据差解方程的定义即可得出关于m 的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)根据差解方程的定义即可得出关于a 、b 的二元二次方程组，解之得出a 、b 的值即可得出答案；(3)根据差解方程的概念列式得到关于m 、n 的两个方程，联立求解得到m 、n 的关系，然后代入化简后的代数式进行计算即可求解.【详解】解：(1)由题意可知x ＝m ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4m ， ∴m ﹣4＝4m ， 解得m ＝163； 故答案为：163； (2)由题意可知x ＝ab+a ﹣4，由一元一次方程可知x ＝4ab a ， 又∴方程的解为a ，∴4ab a +＝a ，ab+a ﹣4＝a ， 解得a ＝43，b ＝3， ∴a+b=133； 故答案为：133. (3)∴一元一次方程4x ＝mn+m 和﹣2x ＝mn+n 都是“差解方程”，∴mn+m ＝163，mn+n ＝﹣43， 两式相减得，m ﹣n ＝203. ∴﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣12[(mn+n)2﹣2n] ＝﹣5(m ﹣n)﹣332212(mn m)(mn n)2++-+， ＝﹣5×203﹣33+2×221614323⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ＝100512833399--+-， ＝﹣313. 【点睛】本题考查了新定义运算，以及一元一次方程的解及解法，读懂题意，理解差解方程的概念并根据概念列出方程是解题的关键．48．解下列方程(1)4x ﹣3＝2x+5 (2)312123x x +-=. 【答案】(1)x ＝4；(2)x ＝﹣1.【解析】【分析】(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：(1)移项得4x-2x=5+3，合并得：2x ＝8，解得：x ＝4；(2)去分母得：9x+3＝4x ﹣2，移项合并得：5x ＝﹣5，解得：x ＝﹣1.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．49．解方程：（1）20﹣2x = ﹣x ﹣1；（2）2（2x ﹣3）﹣3 = 2﹣3（x ﹣1）（3）33-x ﹣1 = 242x -+． （4）6542x x x -+-= 【答案】（1）21x =；（2）2x =；（3）=3x ；（4）16=5-x . 【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；【详解】解：（1）2021-=--x x移项得2120-+=--x x合并同类项得21-=-x系数化成1得21x =（2）2(23)323(1)--=--x x去括号得463233--=-+x x移项得432336+=+++x x合并同类项得714x =系数化成1得2x =（3）33-x ﹣1 = 242x -+． 去分母得()()236=324---+x x去括号得266=612---+x x移项得26=1266+++x x合并同类项得8=24x系数化成1得=3x（4）6542x x x -+-= 去分母得()64=25--+x x x去括号得64=210--+x x x移项得42=106--+x x x合并同类项得5=16-x系数化成1得16=5-x 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是关键.50．解下列方程（1）2(5)4x x -+=- （2）14123x x +=+ 【答案】（1）x=-6；（2）x=35. 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】（1）2(5)4x x -+=-去括号得：x-10-2x=-4，移项、合并得：-x=6，系数化为1得：x=-6.（2）14123x x +=+ 去分母得：3（x+1）=2×4x+6，去括号得：3x+3=8x+6，移项、合并得：-5x=3，.系数化为1得：x=35【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.。
用去分母解一元一次方程练习题(最新)
去分母解一元一次方程例题一、例题：解方程：31322322105 x x x+-+-=-解：去分母〔方程两边同乘以各分母的最小公倍数10〕，得5〔3x+1〕-10⨯2=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x= -2-6-5+20合并同类项，得16x=7系数化为1，得x=7 16二、归纳总结：(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。
应注意：(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项；(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．(2)解一元一次方程的一般步骤：三、稳固练习：〔1〕51312423x x x -+-=-； 〔2〕3221211245x x x +-+-=-〔3〕0.170.210.30.02x x --= 〔4〕 1213323x x x --+=-〔1〕解：去分母〔方程两边同乘以12〕，得3〔5x-1〕=6(3x+1)-4(2-x)去括号，得15x-3=18x+6-8+4x移项，得15x-18x-4x=3+6-8合并同类项，得-7x=1系数化为1，得17x =-(2) 解：去分母〔方程两边同乘以20〕，得10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)去括号，得30x+20-20=10x-5-8x-4移项，得30x-10x+8x=20-+20-5-4合并同类项，得28x=9-系数化为1，得928x =-〔3〕分析：第〔3〕题方程的分子或分母中含有小数，要利用分数的基本性质先把小数化成整数，再去分母。
解：根据分数的基本性质，原方程可化为：101720132x x --= 去分母〔方程两边同乘以6〕，得2⨯10x – 3(17 - 20x)=6去括号，得20x-51+60x=6移项，得20x+60x=6+51合并同类项，得80x=57系数化为1，得5780x =〔4〕解：去分母〔方程两边同乘以6〕，得18x+3(x-1)=18-2(2x-1)去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得25x=23系数化为1，得2325x =用去分母解一元一次方程练习题〔一〕 自主学习：1. 当方程中含有字母系数时，应用_________方程的两边乘以个分母的________，可把分数系数化为__________系数，从而使计算更方便。
《解一元一次方程(二)──去括号与去分母》测试题答案
《3.3解一元一次方程（二）──去括号与去分母》测试卷一、填空题1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千M/时，求船在静水中的速度．一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：顺流速度________顺流时间________逆流速度 _________逆流时间．考查说明：本题考查行程问题中顺流逆流问题的公式．答案与解读：×，=，×．2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x名工人生产螺钉，其余_______名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得 x=生产螺母的人数为答：应分配名工人生产螺钉，名工人生产螺母．考查说明：本题考查的知识点是人力调配问题中列方程的思路和寻找等量关系，并用去括号解一元一次方程．答案与解读：（22-x），2×1200x=2000(22-x),2400x=44000-2000x,4400x=44000,10,22-x=12,10,12．列方程时关键是抓住等量关系：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的2倍，即螺钉数×2=螺母数．3.当x=________时,代数式与的值相等.考查说明：本题考查去分母解一元一次方程，注意两边同乘一个合适的数时，每一项都要乘，不能漏乘．答案与解读：-1．由题意得：=，3（1-x）=6-2(x+1)，3-3x=6-2x-2，-x=6-2-3，x=-1．4.已知方程的解也是方程的解，则b=____________．考查说明：本题主要考查去分母去括号解一元一次方程．注意不要漏乘某一项，去括号时括号前面是减号，里面每一项都要变号．答案与解读：．解第一个方程得x=，代入第二个方程得b=．5．若2（4a﹣2）﹣6 = 3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a + 4= ．考查说明：本题考查的知识点是一元一次方程的解法与代数式的计算．答案与解读：8．解方程得a=-1，代入代数式得值为8．二、选择题6．解方程(x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（）A．方程两边都乘以4，得3（x-1）=12B．去括号，得x-=3C．两边同除以，得x-1=4D．整理，得考查说明：本题考查的是在去分母和去括号的过程中，并不是纯粹计算，有一些技巧可以使计算简便．答案与解读：B．只有B，不仅计算量小，同时达到了去括号的目的，虽然仍然有分母，但只需要移项就可得出答案，很简便．7.把方程中的分母化为整数，正确的是（）A. B.C. D.考查说明：本题主要考查在去分母之前，先把小数化为整数．答案与解读：D．把分子分母中的小数化为整数，依据的是分数的基本性质，分子分母同乘一个适当的数，而不是等式性质：等式两边同乘．A和B都错在分母乘了一个数，而分子没有乘，C错在用成了等式性质，当成左右两边同乘了，实质上左边并没有乘．三、解答题8．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?考查说明：本题考查工程问题的列一元一次方程解应用题．由题意：“小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟”即小宝的工作效率是，小贝的效率是．答案与解读：答:能.解:设小贝加入后打分钟完成任务,根据题意,列方程解这个方程,得:则小贝完成共用时分∴他能在要求的时间内打完.。
一元一次方程的解法-去分母(教师版)
一元一次方程的解法-去分母1．解方程：（1）232134x x-+-=（2）3153123x x+-=+【答案】（1）解：去分母，得4(2)123(32)x x-=+，去括号，得481296x x--=+，移项，得498126x x-=++，合并同类项，得526x-=，系数化为1，得265x=-．（2）解：去分母，可得：3(31)2(53)6x x+=-+，去括号，可得：931066x x+=-+，移项，可得：910663x x-=-+-，合并同类项，可得：3x-=-，系数化为1，可得：3x=．（3）111326x x-=-（4）1123x x++=【答案】（3）解：111326x x -=-，移项，得1131 62x x-=-，合并同类项，得123x-=，系数化为1，得6x=-．（4）解：11 23x x++=，去分母，得3226x x++=．移项、合并同类项，得54x=，化系数为1，得45x=．（5）352123x x+-=（6）334515x x-+=-【答案】（5）解：去分母得：91542x x+=-，移项合并得：517x=-，解得：175x=-；（6）去分母得：3934x x-+=+，解得：56x=；（7）3157146y y---=（8）5415523412y y y+--+=-【答案】（7）去分母得：93121014y y--=-，移项合并得：1y=-；（8）去分母得：2016332455y y y++-=-+，移项合并得：2816y=，解得：47y=．（9）352123x x+-=（10）334515x x-+=-【答案】解：（9）去分母，得3(35)2(21)x x+=-，去括号，得91542x x+=-，移项并合并，得517x=-，所以175x=-；（10）去分母，得3(3)34x x--=+，去括号，得3934x x-+=+，移项并合并，得65x-=-，所以56x=；（11）3157146y y---=（12）5415523412y y y+--+=-【答案】（11）去分母，得3(31)122(57)y y--=-，去括号，得93121014y y--=-，移项并合并，得1y-=所以1y=-；（12）去分母，得4(54)3(1)24(55)y y y++-=--，去括号，得2016332455y y y++-=-+，移项并合并，得2816y=所以47y ．。
七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母练习题
七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．有理数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简2a a --的结果是______．2．把同类项的系数_______，所得的结果作为_____，字母和字母的指数______．3．有理数a 满足等式|-4|2|-1|a a =，则a 所有可能的值为____．4．若x ＝3是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则代数式10﹣3m ＋n 的值是___．5．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 6．定义：对于任意两个有理数a ，b ，可以组成一个有理数对（a ,b ），我们规定（a ,b ）=a +b -1．例如(2,5)2512-=-+-=．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,1)-=_______；（2）当满足等式(5,32)5x m -+=的x 是正整数时，则m 的正整数值为_______．二、单选题7．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图有3张黑色正方形纸片，第2个图有5张黑色正方形纸片，第3个图有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，若第n 个图中有201张黑色正方形纸片，则n 的值为（ ）A ．99B ．100C ．101D ．1028．一本故事书，小明看了全书的14后，还剩90页没有看，这本故事书的总页数为（ ）A ．360B ．120C ．72D ．1509．若方程2(21)33x x +=+的解与关于x 的方程262(3)k x +=+的解相同，则k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．7D ．7-10．数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a 和两张边长为()b a b >的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD 内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ．陈老师说，如果126l l -=，求a 或b 的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（ ）A ．甲：6a =，4b =B ．乙：6a =，b 的值不确定C ．丙：a 的值不确定，3b =D ．丁：a ，b 的值都不确11．下列说法中，不正确的个数是（ ） ①若a +b ＝0，则有a ，b 互为相反数，且a b＝﹣1；①若|a |＞|b |，则有（a +b ）（a ﹣b ）是正数；①三个五次多项式的和也是五次多项式；①a +b +c ＜0，abc ＞0，则||ab ab ﹣||bc bc +||ac ac ﹣||abc abc 的结果有三个；①方程ax +b ＝0（a ，b 为常数）是关于x 的一元一次方程．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b，（a ﹣10）2+|b +6|＝0．动点P 从点A 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．若点P 、Q 同时出发，当P 、Q 两点相距4个单位长度时， t 的值为（ ）A ．3B ．5C ．3或5D ．1或53三、解答题13．解方程：(1)()()413217x x --+=； (2)12123x x -+-=． 14．求未知数x ． (1)916x =1336(2)（1－23）x =20 (3)58+2x =7815．已知关于x 的方程2233x m x x ---=的解是非负数，m 是正整数，求m 的值．参考答案：1．2-【分析】由题意可得a ＞2，利用绝对值化简可求解．【详解】解：由题意可得：a ＞2，222,a a a a --=--=-∴故答案为：2-【点睛】本题考查绝对值的化简，利用数轴比较数的大小从而正确化简计算是解题关键．2． 相加 系数 保持不变【解析】略3．2±【分析】根据绝对值的性质分类讨论，去掉绝对值符号，即可求解．【详解】当4a ≥时，()421a a -=-，解得：2a =-，不合题意，舍去；当14a ≤<时，()421a a -=-，解得：2a =；当1a <时，()421a a -=--，解得：2a =-；综上，2a =±，故答案为：2±．【点睛】本题考查了绝对值的应用，对a 的取值分类讨论是解题的关键．4．7【分析】根据题意得到﹣3m +n ＝﹣3，然后代入代数式10﹣3m ＋n 求解即可．【详解】解：由题意得：3m ﹣n ＝3，①﹣3m +n ＝﹣3，①原式＝10﹣3＝7．故答案为：7．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的含义．5．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．6． 0 1或4##4或1【分析】（1）根据定义求解即可；（2）由定义可得53215x m -++-=，解方程得1123m x -=，再由题意，可得1123,1129m m -=-=，求出相应的m 值即可．【详解】解：（1）①（a ,b ）=a +b -1①(2,1)=2+(1)1=11=0----故答案为：0；（2）①(5,32)5x m -+=①53215x m -++-= ①1123m x -= ①x 是正整数，m 的值也是正整数①1123,1129m m -=-=解得，41m m ==，故答案为：4或1【点睛】本题考查新定义，理解定义，将所求问题转化为一元一次方程进行求解即可．7．B【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3＋2×1个，第三个图形有7＝3＋2×2个，由此得到规律，第n 个图形中正方形的个数为201求解即可．【详解】解：观察图形知：第一个图中有3=1+2×1个正方形，第二个图中有5＝1＋2×2个正方形，第三个图中有7＝1＋2×2个正方形，…故第n 个图中有1＋2×n ＝2n +1=201（个）正方形，解得n =100故选B ．【点睛】此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．8．B【分析】设这本故事书共有x 页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数，列方程运算即可．【详解】解：设这本故事书共有x 页，根据总页数－已经看的页数＝还没有看的页数， 列方程为1904x x -=， 解得120x =．故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，属于基础题，比较简单，根据题意列出合适的方程是解题的关键．9．A【分析】先解方程2(21)33x x +=+可得1x =，再将1x =代入方程262(3)k x +=+，得262(13)k +=⨯+，由此即可求得k 的值．【详解】解：2(21)33x x +=+，去括号，得：4233x x +=+，移项，得：4332x x -=-，合并同类项，得：1x =，将1x =代入方程262(3)k x +=+，得：262(13)k +=⨯+，整理，得：268k +=，解得：1k =，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1）是解决本题的关键．10．C【分析】设左下阴影矩形的宽为x ，则AB =CD =a +x , 分别表示出左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ，根据已知条件即可求得3b =，进而即可求解．【详解】设左下阴影矩形的宽为x ，则AB =CD =a +x ,∴右上阴影矩形的宽为a +x －2b∴左下阴影矩形的周长l1=2(a +x )，右上阴影矩形的周长l 2=2(a +x －b )∴l 1－l 2=2(a +x )－2(a +x －b )=2b ，即2b =6，解得b =3，此时a 不确定，故选C.【点睛】本题考查了整式加减的应用，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．11．C【分析】根据相反数的概念、平方差公式、合并同类项、一元一次方程的概念判断．【详解】解：①若a +b ＝0，则有a ，b 互为相反数，当a ＝b ＝0时，a b无意义，不正确； ①①|a |＞|b |，①a 2＞b 2，①(a +b )(a ﹣b )＝a 2﹣b 2＞0，是正数，正确；①(2a 5+a ﹣3)+(﹣a 5+2a ﹣3)+(﹣a 5+a 2﹣30)＝a 2+3a ﹣36，则三个五次多项式的和不一定是五次多项式，不正确；①当a +b +c ＜0，abc ＞0时，a 、b 、c 有一个正数、两个负数，当a>0，b<0，c<0时，原式=-1-1-1-1=-4；当a<0，b>0，c<0时，原式=-1+1+1-1=0；当a<0，b<0，c>0时，原式=1+1-1-1=-2； ①||ab ab ﹣||bc bc +||ac ac ﹣||abc abc 的结果有三个，正确； ①方程ax +b ＝0（a ，b 为常数），当a ＝0时，不是关于x 的一元一次方程，不正确；故选：C ．【点评】本题考查了相反数的概念、绝对值的定义、平方差公式、整式的加减、一元一次方程的概念，熟练掌握定义是解答本题的关键．12．C【分析】根据（a ﹣10）2+|b +6|＝0，得a ＝10，b ＝﹣6，由已知得P 表示的数是10﹣8t ，Q 表示的数是﹣6﹣4t ，而P 、Q 两点相距4个单位长度，故可列方程|（10﹣8t ）﹣（﹣6﹣4t ）|＝4，即可解得答案．【详解】解：①（a ﹣10）2+|b +6|＝0，①a ﹣10＝0，b +6＝8，①a ＝10，b ＝﹣6，①动点P 从点A 出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，①P 表示的数是10﹣8t ，Q 表示的数是﹣6﹣6t ，①|（10﹣8t ）﹣（﹣6﹣6t ）|＝4，即|16﹣4t |＝6，解得t ＝3或t ＝5，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，一次方程的应用，解题的关键是用含t 的代数式表示P 、Q 表示的数，再列方程解决问题．13．(1)x =-7；(2)x =1．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（1）解：去括号，得：4x -4-6x -3=7，移项，得：4x -6x =7+4+3，合并同类项，得：-2x =14，系数化为1，得：x=-7．（2）解：去分母，得：6-3（x-1）=2（x+2），去括号，得：6-3x+3=2x+4，移项，得：-3x-2x=4-6-3，合并同类项，得：-5x=-5，系数化为1，得：x=1．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．14．(1)x=52 81(2)x=60(3)x=1 8【分析】（1）将系数化为1即可求出答案；（2）将系数化为1即可求出答案；（3）移项，将系数化为1即可求出答案．（1）解：916x=133613165236981x=⨯=；（2）解：（1－23）x=20120 3x=60x=；（3）解：58+2x=78 124 x=18x ． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 15．m 的值为1或2【分析】先求出方程2233x m x x ---=的解，再由x 为非负数，可得到关于m 的不等式，解出即可． 【详解】解：2233x m x x ---= 去分母得：()322x x m x --=- ， 解得：x ＝22m -， 因为x 为非负数，所以22m -≥0，即m ≤2， 又m 是正整数，所以m 的值为1或2．【点睛】本题主要考查了方程的解和解一元一次不等式，根据题意得到关于m 的不等式是解题的关键．。