逻辑学论证与反驳

二、论证的规则
（一）论题应当清楚、确切。 违反这一规则所犯的逻辑错误是： “论题不清”。 （二）论题应当保持同一。 违反这一规则所犯的逻辑错误是： “偷换论题”。 “偷换论题”表现形式有两种： （1）“证明过多”； （2）“证明过少”。
二、论证的规则
（三）论据应当是已知为真的命题。 违反这一规则所犯的逻辑错误有两种： 1、虚假理由 2、预期理由 （四）论据的真实性不应依赖论题的真实性。 违反这一规则所犯的逻辑错误是： “循环论证”
第一节 论证的概述
一、什么是论证？ 论证就是用一个（或一些）真实命题确 定另一命题真实性的思维过程。 例：并非所有社会现象都有阶级性。 因为语言是社会现象，而语言是无阶 级性的。 这就是一个论证。
二、论证的结构
论证是由论题、论据和论证方式三个 要素构成的。 1、论题：论题是通过论证要确定其真实 性的那个命题。如前面那个论证中的 “并非所有社会现象都有阶级性”就是 论题 2、论据：论据是用来确定论题的真实性 的那些命题。前面论证中的“语言是社 会现象，语言是无阶级性的”就是论据。
选言证法
论证过程的公式： 求证： 证明： （1）设 p或q或r， （2）非q， （3）非r， （4）所以，p。
二、演绎论证和归纳论证
（一）演绎论证 演绎论证就是运用演绎推理形式进行的 论证。 （二）归纳论证 归纳论证就是运用归纳推理形式进行的 论证。
第三节 论证的规律和规则
一、充足理由律 1、充足理由律的基本内容是：在论证 过程中，一个命题被确定为真，总是有 充足理由的。 例如：物体加热以后体积就会膨胀。 因为，物体加热以后，分子间的距 离就会增大，而物体分子间的距离增大， 物体的体积就会膨胀。
2、直接反驳、间接反驳
（1）直接反驳就是引用真实命题直接确 定某命题的虚假。 例如：有人说：“人人都是自私的”。 这种说法是不对的。现实生活中确实有 许多人不是自私的，因此，并非人人都 是自私的。
（2）间接反驳就是通过论证另一个与被反 驳的命题有矛盾关系或反对关系的命题的 真实性从而确定被反驳命题的虚假。 例：有人认为“生产关系都是阶级关系”。 但是，有的生产关系就不是阶级关系。例 如，原始社会的生产关系就不是生产关系。
“又错了，当然是两个人都洗了。”老师 说：“干净人有洗澡习惯，而脏人需要 洗澡。怎么样？他们两人到底谁洗澡了 呢？” “那看来就是两人都洗了。”青年人犹 豫不决地回答。
“不对，两人谁都没洗。”老师解释说： “因为脏人没有洗澡地习惯，干净人不 需要洗澡。” “有道理，但是我们究竟该怎样解释 呢？”两个学生不满地说，“你讲的每 次都不一样，而又总是对的！
间接反驳的结构式
被反驳的命题：p 反驳过程：1、设“非p”（p与非p是矛盾 关系或反对关系）， 2、论证“非p”真， 3、所以，p假（矛盾律）。
3、归谬法
归谬法的基本思路是：为了反驳某命题（即确 定某命题假）。首先假定它为真，然后由这个 假定推出荒谬的结论，最后根据充分条件假言 推理的“否定前件就要否定后件”的规则，确 定它是假的。 归谬法有三种主要形式： （1）从被反驳的命题中引申出假命题。 （2）从被反驳的命题中引申出两个相互矛盾 的命题。 （3）从被反驳的命题中引申出与其自身相矛 盾的命题。
“正是如此，你们看，这就是诡辩。”
庄子和惠施二人一天外出散步，走到濠水的 一座桥上。庄子看见一条条鱼在水里自由自在 地游来游去，就说：“你看，鱼多么快乐！” 惠施回答说：“你不是鱼，怎么知道鱼很快乐 呢？”庄子反问道：“你又不是我，你怎么知 道我不知道鱼的快乐呢？”惠施说：“我不是 你，固然不知道你的感觉如何，可是你也不是 鱼呀，你怎么知道鱼快乐不快乐呢？”庄子解 释说：“让我们把道理详细地谈一谈吧。刚才 你问我怎么知道鱼的快乐，可见你已经知道我 是晓得鱼的快乐的。你既知道我，我自然知道 鱼。”
2、充足理由律的公式： A真，因为B真，并且B能推出A。 在这个公式中，“A”代表论题（也叫推断）； “B”（它可以是一个或一组命题）代表论据 （也叫理由）；如果B是真的，并且B能推出A， 则B是A的充足理由。
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3、充足理由律的要求及违反它所犯的逻辑错 误。 要求：（1）理由必须真实。 （2）理由与论题之间有逻辑联系。 逻辑错误：（1）理由虚假。 （2）推不出。
归谬法的结构形式
被反驳的命题：p 反驳过程：1、设p真， 2、如果p真，则q， 3、非q， 4、所以，p假。
说明：
归谬法与反证法既有区别也有联系。 区别：反证法用于论证，它的目的在于确定 某一命题为真；归谬法用于反驳，它的目的在 于确定某一命题为假。 联系：反证法是通过确定反论题为假间接确 定论题为真的，而在确定反论题为假时，一般 都使用了归谬法。因此，可以说反证法中包括 了归谬法。 由于反驳是一种特殊的论证，所以论证的规 则也是反驳应遵守的规则。
2、反驳的结构 反驳由三个要素构成： （1）被反驳的论题。 （2）用来反驳的论据。 （3）反驳方式。
3、反驳与论证的关系 反驳与论证不同，论证在于确定某一命题的 真实性，反驳则在于确定某一命题的虚假性或 确定某一论证方式是错误的。但是，确定某一 命题“p”是虚假的，也就是确定“并非p”是真 实的，同样，确定某一论证方式是错误的，也 就是确定“某一论证方式是错误的”是真实的。 就这个意义上说，反驳也是一种论证。确切地 说反驳是论证的一种特殊形式。
反证法
步骤：1、设与原论题相矛盾的反论题； 2、证明反论题假（通常是以反论 题为前件，引申出一个后件。再以此为 前提构成一个充分条件假言推理的否定 后件式）； 3、根据排中律，由反论题假，论 证原论题真。
反证法
论证过程的公式： 求证： p 证明：（1）设 非p， （2）如果非p，则q， （3）非q， （4）所以，并非（非p）， （5）故，p。
一、直接论证和间接论证
（一）直接论证 定义：直接论证是从论据的真实性直接 推出论题的真实性的论证。 特点：从论题出发，为论题的真实性提 供正面的理由。
（二）间接论证
定义：间接论证是通过确定其它命题的 虚假来确定论题的真实性的论证。 间接论证通常有两种方法：反证法和选 言证法。
反证法
定义：反证法是通过确定与论题相矛盾 的命题（即反论题）的虚假来确定论题 真实性的间接论证。 例：我们必须大力发展教育。如果不是 这样，就不能满足“四化”建设对各种 人才的需要，就不能迅速提高整个中华 民族的文化素质，“四化”也就会成为 一句空话。
三、论证与推理的关系
（一）联系：论证是推理的应用，推理是论证 的工具，任何一个论证都要借助于推理才能进 行。它们在结构上的关系可用下图表示： 论证 推理 论题 前提 论据 论证方式 结论 推理形式
（二）区别：1、认识的过程不同：论证是先 有论题后找论据，再用论据对论题进行论证； 推理则是先有前提，由前提推出结论。 2、要求的侧重点不同：论证的着重点是论据 和论题的真实性；而推理则强调的是推理形式 的有效性。 3、结构形式的繁简不同：论证的结构通常比 推理复杂，它往往是由一系列的推理形式构成 的。
选言证法
定义：选言证法是通过先论证与原论题 相关的其它可能性的论断都不能成立， 然后确定论题真实性的间接论证。 例：某盗窃案的罪犯或者是甲、或者是 乙、或者是丙、或者是丁， 现查明这个盗窃案的罪犯不是乙，不是 丙，也不是丁； 所以，这个盗窃案的罪犯是甲。
选言证法
步骤：1、构成一个包括论题这一选言支 在内的一个选言命题； 2、论证除论题这一选言支外，其它选 言支均不成立； 3、根据选言推理的否定肯定式，从而 推出论题真。
二、论证的规则
（五）从论据应能推出论题。 违反这规则所犯的逻辑错误是： “推不出” “推不出”的表现形式有五种： （1）“论据与论题不相干”。 （2）“论据不足”。 （3）“以相对为绝对”。 （4）“以人为据”。 （5）“违反推理规则”。
第四节
反
驳
一、反驳的概述 1、什么叫反驳？ 反驳就是用一个（或一些）真实命题确定某一 论证的论题或论据的虚假，或确定某一论证的 论证方式不正确的思维过程。 例：“所有鸟都会飞，这种说法是不对的。例 如，鸵鸟是鸟，但鸵鸟不会飞。”就是一个反 驳。
第十一章 论证与反驳
有两个15岁的中学生找到教他们希腊文教师的办 公室，问道：“老师，请问：究竟什么叫诡辩 呢？”这位精通希腊文且又精通希腊哲学的老 师并没有直接回答这个问题。他稍稍地考虑了 一下，然后说： “有两个人到我这里来作客， 一个人很干净，另一个很脏。我请这两个人去 洗澡。你们想想，他们两个人中谁会去洗呢？” “那还用说，当然是那个脏人。”学生脱口而 出。
二、反驳的种类和方法
按照不同的标准，可以对反驳进行不同的分类。 1、反驳论题、反驳论据、反驳论证方式 （1）反驳论题就是通过反驳以确定对方论题 的虚假性。 （2）反驳论据就是通过反驳以确定对方论据 的虚假性。 （3）反驳论证方式就是指出某一论证违反了 推理规则，犯了“推不出”的逻辑错误。 在这三者之中以反驳论题为主。
有两类命题可以用来作论据： 一类是已被确认的有关事实（包括历史 的和现实的）命题。 另一类是已科学所证明了一切原理、定 理、定律、定义等。
3、论证方式：论证方式是指把论题和论据联 系起来的形式。 论证是一个从论据到论题的推演过程。这 个推演过程总是借助于一定的推理形式来完 成的。因此，也可以说论证方式是论证过程 中推理形式的总和。
四、论证的作用
1、通过论证，人们可以在已有知识的基 础上，获得新的知识。 2、在实践检验真理的过程中，逻辑论证 扮演着重要角色。 3、在向别人宣传、传授原理、定理时需 要进行论证，才能让人们信服并接受。
第二节 论证的种类
按照不同的标准，可以把论证分成不 同的种类。 按照论证方法可以把论证分为直接论 证和间接论证。 按照推理形式可以把论证分为演绎论 证和归纳论证。
“不对，是干净人。”老师反驳说，“因 为他养成了洗澡的习惯；脏人认为没什 么好洗的。再想想看，是谁洗了澡呢？” “干净人。”两个青年人改口说。
“不对，是脏人，因为他需要洗澡；而干 净人身上干干净净的，不需要洗澡。” 老师又反驳说。然后，他再次问道： “如此看来，我的客人中谁洗了澡呢？” “脏人！”学生重复了第一次的回答。