博弈论概论

博弈论概述由于现代经济活动的规模越来越大，对抗性、竞争性越来越强，特别是寡头垄断或垄断竞争市场，竞争和决策较量更是厂商经营活动的核心内容，这些都使得人们越来越重视经济活动的环境条件及其变化，越来越重视竞争者或合作者的反应，因此经济决策的“博弈性”越来越强。而且，博弈论在许多情况下所得出的结论更加符合经济现实和更加具有应用性，对参与经济互动的各方或国家政府的决策互动有更强的指导作用。所以，研究博弈论是很必要的。一．基本概念博弈：即一些个人，队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应的结果的过程。从上述定义可以看出，规定或定义一个博弈需要设定下列四个方面。(1)、博弈的参加者（Players）。即在所定义的博弈中究竟有哪几个独立决策、独立承担结果的个人或组织。对我们来说，只要在一个博弈中统一决策，统一行动、

统一承担结果，不管一个组织有多大，哪怕是一个国家，甚至是由许多国有组成的联合国，都可以作为博弈中的一个参加方。并且，在博弈的规则确定之后，各参加方都是平等的，大家都必须严格按照规则办事。(2)、各博弈方各自可选择的全部策略（Strategies）或行为（Actions）的集合。即规定每个博弈方在进行决策时，可以选择的方法，做法或经济活动的水平，量值等。在不同博弈中可供博弈方选择的策略或行为的数量很不相同，在同一个博弈中，不同博弈方的可选策略或行为的内容或数量也常不同，有时只有有限的几种，甚至只有一种，而有时又可能有许多种，甚至无限多种可选策略或行为。 (3)、进行博弈的次序（Order）。在现实的各种决策活动中，当存在多个独立决策方进行决策时，有时候需要这些博弈方的决策又有先后之分，并且有时一个博弈方还要作不止一次的决策选择。这就免不了有一个次序问题。因此规定一个博弈必须规定其中的次序，次序不同一般就是不同的博弈，即使博弈的

其他方面都相同。(4)、博弈方的得益（Payoffs）。对应于各博弈方的每一组可能的决策选择，都应有一个结果表示该策略组合下各博弈方的所得或所失。由于我闪对博弈的分析主要是通过数量关系的比较进行的，因此我们研究的绝大多数博弈，本身都有数量的结果或可以量化为数量的结果，例如收入、利润、损失、个人效用和社会效用，经济福利等。博弈中的这些可能结果的量化数值，称为各博弈方在相应情况下“得益”。规定一个博弈必须对得益作出规定，得益可以是正值，也可以是负值，它们是分析博弈模型的标准和基础。值得注意的是，虽然各博弈方在各种情况下的得益应该是客观存在，但这并不意味着各博弈方都解各方的得益情况。以上四个方面是定义一个博弈时必须首先设定的，确定了上述四个方面就确定了一个博弈。博弈论就是系统研究可以用上述方法定义的各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性(Full or Bounded Rationality)、能力的条件下，合理的策略选择和合理选

择策略时博弈的结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。二．博弈的分类与类型：静态博弈：博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈称为“静态博弈”（Static Games）。动态博弈：各博弈方的选择和行动不仅有先后次序，而且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前，可以看到其他博弈方的选择、行动，甚至还包括自己的选择和行动。我们把这种博弈称为“动态博弈”(Dynamic Games)正也称“多阶段博弈”(Multistage Games))。如经常见到的商业大战，因为常常是各家轮流出新招，所以也是动态博弈问题；还有如各种商业谈判、讨价还价，也常常是双方或者多方之间你来我往很多回合的较量，因此也属于动态博弈问题。一般地，如果一个博弈中每个博弈方的策略数都是有限的，则称为“有限博弈”(Finite Games)，如果一个博弈中至少有某些博弈方的策略有无限多个，则称为“无限博弈”(1nfinite Games)。有限博弈总可以用得益矩阵法、扩展形法或简单罗列的办法，

将所有的策略、结果及对应的得益列出，而无限策略博弈

就不可能用这些列举方法来表示博弈的全部策略、结果或得益，二般只能用数集或函数式加以表示。联合零和结盟二人合作非零和静态零和有限多人非零和博弈不结盟零和二人非零和无限零和动态微分（演化）多人非零和博弈的类型一般地，我们将各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下得益的博弈称为“完全信息(Complete Information)博弈”，而将至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益情况的博弈称为“不完全信息(1ncomplete Information)博弈”。行动顺序信息静态动态完全信息静态博弈；完全信息动态博弈；完全信息纳什均衡；子博弈精炼贝叶斯纳什均衡纳什(1950，1951) 泽尔腾(1965) 不完全信息静态博弈；不完全信息动态博弈；贝叶斯纳什均衡；精炼贝叶斯纳什均衡；不完全信息海萨尼(1967—1968) 泽尔腾(1975) Kreps和Wilson(1982)， Fudenberg和Tirole(1991)

三，举例 1.以完全信息静态博弈为例市场进入阻挠（entry deterrance）市场进入高成本在位者进入者默许斗争 -10,0 进入 40，50 0,300 0,300 不进入这个博弈有两个纳什均衡，即(进入，默许)，(不进入，斗争)。为什么(进入，默许)是纳什均衡?因为给定进入者进入，在位者选择默许时得50单位利润，选择斗争时得不到利润，所以，最优战略是默许。类

似地，给定在位者选择默许，进入者的最优战略就是进入。尽管在进入者选择不进入时，默许和斗争对在位者是一个意思，只有当在位者选择斗争时，不进入才是进入者的最优选择，所以，(不进入，斗争)是一个纳什均衡，而(不进入，默许)不是一个纳什均衡。市场进入低成本在位者进入者默许斗争30,100 -10,140 进入 0,400 0,400 不进入显然，在给定进入者选择进入的情况下，高成本在位者的最优战略是默许，而低成本在位者的最优战略是斗争。低成本情况下斗争之所以比默许优，可能是由行在位者的生产成本是如此之低，从而他在非常低的价格下获得的垄断利润（此时进入者已无利可图）也高于相对高的价格下分离到寡头利润（另一种可能的解释是，在位者有一种好斗的天性，他更乐于与进入者斗争而不是合作）。2,下面是对于经济学相关的博弈简要的分析：价格战博弈：由博弈可知厂家价格大战的结局是一个“纳什均衡”，价格战的结果是谁都没钱赚。当厂家纷纷降低价格为了打到竞争对手时，往往对于厂家本身而言是不利的，而消费者却可以得利。竞争削价的结果或“纳什均衡”可能导致一个有效率的零利润结局。相反，如果厂家都够达成同盟，制定一个统一的价格，那么厂家应该可以收获更多的利润。更甚如果垄断可以形成，则博弈双方的共同利润最大。事实上，完全竞争的均衡就是“纳什均衡”或“非合作博弈均衡”。因为当厂商觉得有利可图就会有更多的厂商会加入这种竞争中，这会削价厂商的利润并加大竞争力。