带电粒子在电场中的运动练习题(经典)

带电粒子在电场中的运动专题练习

知识点：

1．带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。

qU =mv t 2/2-mv 02/2 ∴ v t

= ，若初速v 0=0，则v = 。

2．带电粒子经电场偏转： 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。

带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U 、 d 、 l 、 m 、 q 、 v 0已知。 (1)穿越时间: (2)末速度:

(3)侧向位移:

（4）偏角：

1、如图所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B 点时，速度仍为v 0，则 （ ）

A ．A 、

B 两点间的电压一定等于mgLsin θ/q

B ．小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能

C ．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q

D ．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负 电荷

2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB=BC ，则它们带电荷量之比q 1：q 2等于（ ） A ．1：2 B ．2：1

C ．1：2

D ．2：1

3．如图所示，两块长均为L 的平行金属板M 、N 与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m 、带电量为q 的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。

A 、电场强度的大小E ＝mgcos α/q

B 、电场强度的大小E ＝mgtg α/q

C 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg α

D 、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin α

4．如图所示，质量为m 、电量为q 的带电微粒，以初速度V 0从A 点竖直向上射入水平方向、电场强度为E 的匀强电场中。当微粒经过B 点时速率为V B ＝2V 0，而方向与E 同向。下列判断中正确的是( )。

A 、A 、

B 两点间电势差为2mV 02/q B 、A 、B 两点间的高度差为V 02/2g

C 、微粒在B 点的电势能大于在A 点的电势能

D 、从A 到B 微粒作匀变速运动

1．一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角θ=30°，已

知带电微粒的质量m =1.0×10－7kg ，电量q =1.0×10－

10C ，A 、B 相距L =20cm ．（取g =10m/s 2，结果保留二位有效数字）求：

（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由． （2）电场强度的大小和方向？

（3）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？

2．一个带电荷量为－q 的油滴，从O 点以速度v 射入匀强电场中，v 的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v ，求：

(1) 最高点的位置可能在O 点的哪一方？ (2) 电场强度 E 为多少？

(3) 最高点处(设为N )与O 点的电势差U NO 为多少？

3. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ．求

(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度v 0应为多少？ (2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

4.如图所示，在竖直平面内建立xOy 直角坐标系，Oy 表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x 轴负方向的区域足

够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4

C 的小球从坐标原点O 沿y 轴正方向以0.4kg.m/s 的初动量竖直向

上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q 点，不计空气阻力，g 取10m/s 2

.

（1）指出小球带何种电荷； （2）求匀强电场的电场强度大小； （3）求小球从O 点抛出到落回x 轴的过程中电势能的改变量.

x/m

1.6 V 0 Q

3.2

4.8 6.4

1.6 3.2 y/m O v θ

L B m ,q d v 0

A

5、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A 、B 构成电容器，电容为C 。电容器的A 板接地，且中间有一个小孔S ，一个被加热的灯丝K 与S 位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U 0加速后通过小孔S 沿水平方向射入A 、B 两极板间。设电子的质量为m ，电荷量为e ，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B 板的电子都被B 板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n 个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B 板，求：

（1）当B 板吸收了N 个电子时，AB 两板间的电势差 （2）A 、B 两板间可以达到的最大电势差(U O )

（3）从电子射入小孔S 开始到A 、B 两板间的电势差达到最大值所经历的时间。

6．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L 1=4cm ，板间距离d=1cm 。板右端距离荧光屏L 2=18cm ，（水

平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s ，电子电量e=1.6×10-19C ，质量m=0.91×10-30kg 。

(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U 不能超过多大？

(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？

7．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m 、电量e ）由静止开始，经电压为U 0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t 0；当在两板间加如图所示的周期为2t 0，幅值恒为U 0的周期性电压时，恰好．．能使所有电子均从两板间通过。问： ⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？

⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

4t 0

t 0 3t 0 2t 0 t

U 0 U

U 0 L 1 L 2 O O' O' d