数学名师课堂 张齐华《百分数的意义》课堂实录

数学名师课堂张齐华《百分数的意义》
课堂实录
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师：上课。

生：起立。

师：同学们好!
生：老师您好!
师：请坐。

师：孩子们知道我们今天学习什么?
生：百分数。

师：黑板上都已经写好了。

实话告诉张老师生活中百分数常见吗?
生：常见。

师：那课前我们从生活中都找来了一些百分数，对吧?不过我有一个要求，待会儿咱们的四人小组先交流一下，你自己收集到了哪些百分数，但是我的要求是：不光要说这个百分数我从哪儿弄来的，同时还要给你的伙伴仔细地说说我觉得我找的这些百分数它分别表示什么意思。

因为我知道大伙儿找的不止一个，为了公平起见我们就车轮战，1号只说1个，回头2
号接着说1个，3号、4号，在老师喊停之前，1号接着说第2个，然后第2个，第2个，第2个。

明白吗?我有一个小小的规则，我知道在附小说这个话是多余的，但还是要强调一下：当一个同学交流的时候，你得把你学习的单子放在中间，摆在桌面上用手指着说，同时，另外三个同学的眼睛都得注视着这个单子，耳朵认真听，遇到发现问题，及时提出来，及时处理，好不好?
生：好。

师：是不是我说的语速有点快?行不行?
生：行。

师：好，来，四人小组开始交流。

师：行了，孩子们，可以了吗?
生：可以了。

师：一个人的认识总是有限的，一个小组的交流也是有局限的，愿意把你的百分数跟大伙儿交流吗?
生：愿意。

师：来，谁来说说第一个?你看，这一会儿，我的眼睛只朝着那些……好，你先来。

你跟大伙儿介绍一个，只介绍一个哦。

生1：我在我们家的进口黑巧克力上找到了一个百分数是：黑巧克力70%，我觉得它表示的含义是黑
巧克力占巧克力总量的70%。

师：大伙儿同意吗?
生：同意。

师：她还特别强调是进口的巧克力。

师：来，你刚才说的那个百分数你会写吗?在那个百分数下面写上黑巧克力，然后70%好吧?上。

师：第二个，你来。

生2：我在我们家洗发水上发现说洗发水加送20%，表示它加送的这些占整瓶洗发水的20%。

师：可以吗?
生：可以。

师：可不可以?不过她这里的百分数要稍微复杂一点，今天我们不一定去研究，非常棒的一个百分数。

好，你来。

生3：我在衣服上找到了羊毛含量80%，表示羊毛占衣服的一百分之八十。

师：大伙儿同意吗?
生：同意。

师：写上羊毛80%，写在下面。

师：还有，你来。

生4：我在我们家百科全书上发现氧气含量20%，这个表示氧气占空气总量的20%。

师：可以吗?
生：可以。

师：写上氧气20%。

师：再来一个。

听说我们班有一个乔帮主，是吧?来，你挑哪个?
生：手机剩余电量22%，这个表示手机剩余电量占它的电池总电量的22%。

师：你刚才偷看我手机了没?
生：没有啊。

师：行，把那个写上去：剩余电量22%。

上台板书)还有吗?再说，你来。

生5：我在我们家的牛奶上找到了牛奶含量是100%，就是说牛奶为总量的百分之百。

师：可以换句话来说说，它是想说什么意思?有的时候一个字儿就能说出它的意思。

这是什么牛奶?
生：纯。

师：纯，对不对?完全都是牛奶，百分百真牛奶。

还有吗?再来个，你。

生6：我在我们家零食盐津桃肉上看到盐津桃肉蛋白质占含量的2%表示蛋白质占盐津桃肉的2%。

师：对了。

好了，请看题，不用举手了。

我看的出来，这样我们完全可以继续说完。

现在，看着黑板
上出现了一些百分数。

诶，我问大伙儿几个问题啊，那百分数经过刚才的交流会读吗?
生：会。

师：会写吗?
生：会。

师：知道它们的意思吗?
生：知道。

师：下课。

师：再问，这堂课的教学目标我查的非常清楚：会读、会写、了解百分数的含义。

我再问：会读吗?
生：会。

师：会写吗?
生：会。

师：这孩子为了拯救我说不会。

诚实一点。

完了，同学们你们看，才刚刚过去4分多钟，百分数也会读了，百分数也会写了，百分数表示的含义每个同学说得都清清楚楚，连不应该出现的百分数，比如说谁比谁多百分之几她都给说出来了，那我想今天这堂课已经没有任何学习的必要了，你们如果非得挽留我得有理由。

生1：因为我们还想学到更深入的百分数知识。

师：“深入”这个词儿用得好。

学习不是浮于表面
的，得往深入去走。

你来。

生2：我要深刻地认识百分数。

师：你想再深刻，你看，深入和深刻一字之差，更有内涵，深刻。

你呢?
生3：我们还想去了解一些百分数的应用题。

师：好家伙。

应试高手。

还得了解一些题。

你来。

生4：我还想知道分数和百分数之间的关系。

师：干嘛知道分数和百分数的关系啊?
师：你说什么?
生：它们的名字有点像，一个百分数，一个分数。

师：是这样吗?
生：是。

师：所以我称他为乔帮主是有道理的。

孩子们，拿到一个新的内容，我们需要特别关注这个内容跟我们以前学过的哪些内容特别相似，听到百分数你觉得可能会跟谁特别相似?
生：分数。

师：这是我们在五年级就研究过的内容，是吧?应该说这一提醒打动了我，我决定再留下来三十多分钟。

就跟大伙儿一起来研究研究一个问题，一个问题研究三十分钟，你们觉得够吗?
生：够。

师：应该够了。

我担心时间嫌多，但是当然，正如刚才同学所说的关键看我们研究的有多深入，对不对?你完全可以无限地往下走，那三十分钟肯定也不够。

好，接下来第二个板块儿。

也是我们今天唯一的一个大问题：分数和百分数听起来那么像，它们之间到底有什么不同?
我只问你们四个字：是不是有备而来?
生：是。

师：但是一个人的认识是有限的。

在团队当中再分享一下你的认识，看看互相之间还能碰撞出什么?
生：火花。

师：对，观点和观点之间会碰撞出思想的火花。

你听听你的同桌是怎么表达它们的差别的，回头你要觉得有补充，你可以说：诶，对这个问题我还有我的想法。

这样，给大伙儿3-5分钟时间我们在小组里面再好好地分享一下。

你觉得这两者之间有怎样的区别，现在开始。

师：都好了是吧?我发现你们带来的东西也多，表达的速度也快。

好，孩子们，为了让大伙儿待会儿的交流更加有东西，所以在你们……
师：我说错话了吗?为了让大伙儿待会儿的交流更有内容，所以，你看，在大伙儿进行交流的时候，我
叫6个同学各自写分数。

大声地告诉我分数和百分数有区别吗?
生：有。

师：但是我很担心下面的交流，看看六班的孩子是不是有悟性，为了让学习显得更有序，我希望待会儿交流的时候，能不能从最简单的内容开始着手，把高大上的东西留在后面。

可不可以?好，谁先来说说分数和百分数有什么区别?你来。

生1：我觉得先是读法不同，分母是一百的分数读作一百分之几，而百分数读作百分之几。

师：这样吧，也不空洞的来表达，黑板上都有一些分数和百分数，你能上去带领大家读一读吗?来。

生1领读：这个是十二分之八。

生齐：十二分之八。

师：行，你们就别读，太弱了啊。

你读就可以了。

生1：这个是二十二分之十二，这个是三分之二，这个是三十三分之二十，这个是三十七分之三十，这个是二十七分之九。

师：百分数会读吗?
生1：这个是百分之八十，这个是百分之二十，这个是百分之二十二。

师：上面还有。

生1：这个是百分之七十。

师：诶，同学们有没有发现百分数在读的时候又什么共同特点?
生：百分之几。

师：都读作百分之几，但分数呢?
生：几分之几。

师：对。

分数啊，因为它的分母是各不相同的，所以它没法统一去读，而都读作几分之几。

是这样吗?
生：是。

师：好，掌声送给第一位同学。

师：读法是不是不一样，真好，还有什么不同?好，你来。

生2：我想告诉大家的是……
师：你愿意到上面结合这些具体的百分数和分数来表达吗?好，上来。

师：听听有什么补充啊。

想怎么表达就怎么表达。

生2：就是，我想表达的就是百分数的分子可以化为小数，比如说百分之零点零几，但是分数的分子就不能是小数。

师：大家瞅瞅，那左边写了那么多的分数，看看这些分数的分子都是什么数?
生：整数。

师：可是你看右边不都是整数吗?谁找的百分数里面出现百分号前有小数的?有吗?你来。

生3：我找的有一个是已经下载了百分之九十四点三。

师：你有吗?来。

生4：我找的是所有效成分百分之零点五五。

师：但是这一些都只是现象，同学们，我的问题要往下走，这不叫深入吗?那为什么百分数它的分子会出现小数呢?这挺难回答的，谁愿意尝试一下?你来。

生5：因为百分数的分母固定是一百，不可以变的，而分数它的分母可以变，所以它的分子就可以变成整数。

师：掌声。

师：你还有补充是吧?
师：跟他一样你举啥手呢，你啊。

一鼓掌自己想法就没了，你来。

生7：老师，就是我想说，就是比如说那个下载进度，那个是因为它是一个完整的，而且它每次分的时候不可能分得那么标准，所以总会出现小数。

师：真棒!孩子们，尤其是前面那个同学提到一个非常关键的地方，你看这里的分数，分母都是各不相同的，所以我总能整出一个整数分子，但是，这边可
就有要求了。

诶，你们知道这个数如果改成分数其实是谁?
生：一百分之七十。

师：对，它其实就是一百分之七十。

下面就不写了，它是谁?
生：80/100，20/100，22/100。

师：一句话，百分数的分母它都是100，正是因为有这个限定，所以有的时候我们的分子得为它变成小数，得为它让路，而举一个非常简单的例子，如果遇到了一千分之四，要改成百分数，你知道是百分之多少?
生：一百分之零点四。

师：也就是百分之零点四，对不对?因为特殊的分母的要求，因此我们的百分数偶尔会出现一些分子是小数的，写一个，刚刚说的是百分之多少?
生：。

师：啊，可以。

你看，交流就让我们能遇上一些新的百分数。

好，分子会有一些不同，还有什么不同?还有吗?你来。

生8：就是我发现在书写的形式上百分数通常是采用百分号的，然后呢，但是分数它是用的是分数线。

师：分数，是用分数线，然后写分母和分子。

你
是在强调就是分数和百分数除了读法不同还有什么不同?
生8：书写形式。

师：真好!还有写法也是不一样的。

诶，考考大家，分数是怎么书写的?先写什么?
生：分数线。

师：再写
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