固定收益证券第11讲《债券风险管理》课件
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第十一讲:债券风险管理
固定收益证券
内容提要
1
2 3
债券风险的识别
利率风险 信用风险
债券风险的识别 债券风险是指引起债券价格波动或者债券 投资收益变动的不确定因素，也被称为风 险因子。 按照风险影响的范围，这些风险被划分为 系统性风险和非系统性风险。
前者是对整个债券市场的的价格和收益产生影 响的风险——如利率风险和通货膨胀风险； 后者是指仅对某个部类的债券收益产生影响的 风险——如信用风险和汇率风险。
利率风险
多因素模型对冲
关键利率久期对冲 :运用关键利率的概念,适当选用多个 债券对冲利率风险的做法。 举例
固定收益证券《估值、定价与计算》课 件集(共12讲) 下载地址： 请点击蓝块，删除 http://wenku.baidu.com/view/d596e0 8fc5da50e2534d7f57
信用风险 定义
信用风险是指由于借款人或市场交易对手违约 而导致的损失的可能性，以及借款人信用等级 的变动和履约能力的变化导致其债务的市场价 值变动而引起的损失的可能性
V NB N H BH
利率风险
消除债券资产（组合）的利率风险的问题可以 转化成如何使对冲组合对利率变化不敏感的问 题。令上述函数针对利率i的导数为零
)di 0 dV ( NB N H BH NB N H BH
由久期计算公式，得 NBD N H B H DH
根据久期和凸性的定义，整理后得到 1 N H 1 BH 1 DH 1 2 N H 2 BH 2 DH 2 NBD 1 N H 1 BH 1C H 1 2 N H 2 BH 2 C H 2 NBC
从这个二元一次方程组中，即可解出两个对冲 工具的数量
利率风险 多因素模型对冲
42.36832 67.25637
Example for hedging with key rate exposures
0.01881 0.00122 F2 F10 0.98129 100 100 0.04375 0.00468 F5 F10 3.77314 100 100 0.08308 F10 42.36832 100 0.15444 F30 67.25637 100 F2 1920 , F5 3173 , F10 50998 , F30 43594
无论是久期对冲还是久期-凸性对冲，其前提都 是使用到期收益率这个“平均数”代表整个利 率期限结构，意味着所有的即期利率都是完全 相关的 在现实中，不同期限的利率可以看作是不同的 风险因子，其变动幅度并非总是一致，有时变 动的方向也不相同。也就是说，当利率期限结 构发生非平行移动时，此时的“利率”不再是 一个单一的利率变量
风险识别是Biblioteka Baidu险管理的基础与前提。
债券风险的识别
主要债券风险种类
利率风险 有关利率风险的理解，存在着三个逐步深 化的层次：
① 债券价格与市场利率反向变化； ②债券市值中的再投资收益的部分与利率正向 变化； ③收益率曲线的位置与形状的任何变化对债券 组合市场价值的潜在影响
利率风险 从最后一个层次看，利率风险有三种表现 形式：
一是收益率曲线幅度较小的平行移动； 二是收益率曲线幅度较大的平行移动； 三是收益率曲线的非平行移动。相应地，处理 风险的手段也分为久期对冲、久期-凸性对冲与 多因子模型对冲
利率风险 久期对冲
“对冲”就是抵消的意思 久期对冲就是将债券收益率这一“单一因子” 作为整个利率期限结构的代表，通过久期的概 念确定对冲工具的数量与交易方向，从而抵消 掉保护对象（即债券资产）利率风险的措施
利率风险
如果用符号B代表债券价格（这里的债券是保 护对象），N代表债券的面值，D代表债券的久 期；BH代表对冲工具的价格，NH代表对冲工具 的面值，DH代表对冲工具的久期。假设债券资 产与对冲工具共同受到市场利率i的影响。 我们构造一个“对冲组合”（用V表示其市 值），该组合由一个单位的债券资产与个单位 的对冲工具组成
代表“对冲比例”，它说明每一个单位的债券资产多头需要个单位 的对冲工具的空头（负号表示空头）来对冲利率风险
利率风险
如果债券期货为对冲工具，则对冲比例（用F 表示）为
NBD F CF N F BF DCTD
如果用普通利率互换合约（固定利率与浮动利 率互换）为对冲工具，则对冲比例（用S表示） 为
NBD S N S BS D S
利率风险 久期-凸性对冲
当利率发生较大变化时，必须加入凸性才能精 确计量债券价格的变化，此时应该采用久期-凸 性对冲的方法 我们需要两个对冲工具，其数量、面值、价格 和凸性分别为1和2，，NH1和HH2，，BH1和 BH2，，C1和C2，，债券资产的凸性是C。对冲 组合的形式如下
V NB 1 N H 1 BH 1 2 N H 2 BH 2
利率风险
令上述方程的一阶导数和二阶导数等于零
1 2 N H 2 BH 2 )di 0 dV ( NB 1 N H 1 BH 1 2 N H 2 BH 2 )di 0 dV ( NB 1 N H 1 BH
Example for hedging with key rate exposures
Par yields flat at 5% coupon 5% 5% 8% 5% Non-pre mortgage term 2 5 10 30
Key rate 01s(100face) 2-year 0.01881 0 0.00122 0 0.98129 5-year 0 0.04375 0.00468 0 3.77314 10-year 0 0 0.08308 0 30-year 0 0 0 0.15444
固定收益证券
内容提要
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债券风险的识别
利率风险 信用风险
债券风险的识别 债券风险是指引起债券价格波动或者债券 投资收益变动的不确定因素，也被称为风 险因子。 按照风险影响的范围，这些风险被划分为 系统性风险和非系统性风险。
前者是对整个债券市场的的价格和收益产生影 响的风险——如利率风险和通货膨胀风险； 后者是指仅对某个部类的债券收益产生影响的 风险——如信用风险和汇率风险。
利率风险
多因素模型对冲
关键利率久期对冲 :运用关键利率的概念,适当选用多个 债券对冲利率风险的做法。 举例
固定收益证券《估值、定价与计算》课 件集(共12讲) 下载地址： 请点击蓝块，删除 http://wenku.baidu.com/view/d596e0 8fc5da50e2534d7f57
信用风险 定义
信用风险是指由于借款人或市场交易对手违约 而导致的损失的可能性，以及借款人信用等级 的变动和履约能力的变化导致其债务的市场价 值变动而引起的损失的可能性
V NB N H BH
利率风险
消除债券资产（组合）的利率风险的问题可以 转化成如何使对冲组合对利率变化不敏感的问 题。令上述函数针对利率i的导数为零
)di 0 dV ( NB N H BH NB N H BH
由久期计算公式，得 NBD N H B H DH
根据久期和凸性的定义，整理后得到 1 N H 1 BH 1 DH 1 2 N H 2 BH 2 DH 2 NBD 1 N H 1 BH 1C H 1 2 N H 2 BH 2 C H 2 NBC
从这个二元一次方程组中，即可解出两个对冲 工具的数量
利率风险 多因素模型对冲
42.36832 67.25637
Example for hedging with key rate exposures
0.01881 0.00122 F2 F10 0.98129 100 100 0.04375 0.00468 F5 F10 3.77314 100 100 0.08308 F10 42.36832 100 0.15444 F30 67.25637 100 F2 1920 , F5 3173 , F10 50998 , F30 43594
无论是久期对冲还是久期-凸性对冲，其前提都 是使用到期收益率这个“平均数”代表整个利 率期限结构，意味着所有的即期利率都是完全 相关的 在现实中，不同期限的利率可以看作是不同的 风险因子，其变动幅度并非总是一致，有时变 动的方向也不相同。也就是说，当利率期限结 构发生非平行移动时，此时的“利率”不再是 一个单一的利率变量
风险识别是Biblioteka Baidu险管理的基础与前提。
债券风险的识别
主要债券风险种类
利率风险 有关利率风险的理解，存在着三个逐步深 化的层次：
① 债券价格与市场利率反向变化； ②债券市值中的再投资收益的部分与利率正向 变化； ③收益率曲线的位置与形状的任何变化对债券 组合市场价值的潜在影响
利率风险 从最后一个层次看，利率风险有三种表现 形式：
一是收益率曲线幅度较小的平行移动； 二是收益率曲线幅度较大的平行移动； 三是收益率曲线的非平行移动。相应地，处理 风险的手段也分为久期对冲、久期-凸性对冲与 多因子模型对冲
利率风险 久期对冲
“对冲”就是抵消的意思 久期对冲就是将债券收益率这一“单一因子” 作为整个利率期限结构的代表，通过久期的概 念确定对冲工具的数量与交易方向，从而抵消 掉保护对象（即债券资产）利率风险的措施
利率风险
如果用符号B代表债券价格（这里的债券是保 护对象），N代表债券的面值，D代表债券的久 期；BH代表对冲工具的价格，NH代表对冲工具 的面值，DH代表对冲工具的久期。假设债券资 产与对冲工具共同受到市场利率i的影响。 我们构造一个“对冲组合”（用V表示其市 值），该组合由一个单位的债券资产与个单位 的对冲工具组成
代表“对冲比例”，它说明每一个单位的债券资产多头需要个单位 的对冲工具的空头（负号表示空头）来对冲利率风险
利率风险
如果债券期货为对冲工具，则对冲比例（用F 表示）为
NBD F CF N F BF DCTD
如果用普通利率互换合约（固定利率与浮动利 率互换）为对冲工具，则对冲比例（用S表示） 为
NBD S N S BS D S
利率风险 久期-凸性对冲
当利率发生较大变化时，必须加入凸性才能精 确计量债券价格的变化，此时应该采用久期-凸 性对冲的方法 我们需要两个对冲工具，其数量、面值、价格 和凸性分别为1和2，，NH1和HH2，，BH1和 BH2，，C1和C2，，债券资产的凸性是C。对冲 组合的形式如下
V NB 1 N H 1 BH 1 2 N H 2 BH 2
利率风险
令上述方程的一阶导数和二阶导数等于零
1 2 N H 2 BH 2 )di 0 dV ( NB 1 N H 1 BH 1 2 N H 2 BH 2 )di 0 dV ( NB 1 N H 1 BH
Example for hedging with key rate exposures
Par yields flat at 5% coupon 5% 5% 8% 5% Non-pre mortgage term 2 5 10 30
Key rate 01s(100face) 2-year 0.01881 0 0.00122 0 0.98129 5-year 0 0.04375 0.00468 0 3.77314 10-year 0 0 0.08308 0 30-year 0 0 0 0.15444