北师大版数学七年级上册(教案)6.3 第1课时扇形统计图1

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北师大版七年级数学上册6.3.1扇形统计图教学设计

3.比较不同扇形统计图之间的差异，分析各自的优势和不足。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳环节，我会邀请几名学生分享他们在本节课中学到的知识和感悟，然后我对本节课的重点内容进行梳理和强调：
1.扇形统计图的构成、绘制方法和应用；
2.如何从扇形统计图中获取信息，进行数据分析；
3.扇形统计图与其他统计图的联系与区别。
接着，我会简要介绍扇形统计图的概念，并展示几个扇形统计图的例子，让学生初步了解扇形统计图的特点和作用。在此基础上，导入新课：“今天我们将要学习扇形统计图，通过学习，大家将掌握如何利用扇形统计图来展示和分析数据。”
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会从以下几个方面进行讲解：
1.扇形统计图的构成：讲解扇形统计图的组成部分，如圆心、半径、扇形区域等，并引导学生观察扇形统计图中各部分之间的关系。
-根据教材提供的调查数据，绘制扇形统计图，并解释每个扇形区域所代表的意义。
2. **实际应用分析**：
-学生选择一个感兴趣的主题，如家庭一周的支出情况、学校图书馆各类书籍的比例等，进行调查并收集数据。
-利用收集到的数据，绘制扇形统计图，分析数据，撰写简要的分析报告，说明扇形统计图在分析该问题时的作用。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：扇形统计图的概念、构成及绘制方法；扇形统计图在数据分析中的应用。
2.难点：从扇形统计图中准确提取信息，进行数据分析；扇形统计图的绘制技巧。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过展示与学生生活密切相关的扇形统计图实例，如校园垃圾分类情况、班级学生课外阅读喜好等，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
4.实践应用，巩固提高
设计丰富的实践活动，如让学生收集班级内外的数据，绘制扇形统计图，并进行数据分析。在实践中巩固所学知识，提高学生的动手操作能力和问题解决能力。

+6.3数据的表示第1课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册+

4.我国是世界旅游大国,旅游景点非常丰富,五一长假前夕,某旅行社就在五一期间是
否出游进行了一次问卷调查,共有980人接受了问卷调查,结果如表:
选项
人数
拿不定主意
98
请你根据表格画一个扇形统计图来表示选择各选项人数占总人数的百分比.
【解析】出游的人数所占的百分比为398403×100%=35%; 不出游的人数所占百分比为598309×100%=55%, 拿不定主意的人数所占百分比为99880×100%=10%.
【能力练】 5.(2024·深圳宝安二模)峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段,鼓励用户谷段多用电,峰段少用电.某小区需要安装电动汽车充电桩,充电收费价格根据峰段高、谷段低的原则确定如下:
时段峰段平段谷段
描述用电量高的时段用电量适中的时段用电量少的时段
电费价格/[元/(kw·h)] 1.47 1.05 0.73
为了解城市创卫过程中各院校参与志愿服务的情况,随机调查了部分参与志愿服务
的大学生,对他们志愿服务的时间进行了统计,整理并绘制成如下的统计表和不完整
的统计图.
组别
A
B
C
D
范围 0<x≤30 30<x≤60 60<x≤90 90<x≤120
频数 a 10 16 20
(1)本次被抽取的大学生共有
名;
(2)表中a=
圆心角的度数为360°×30%=108°.
2.如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图, 下面对全年教育费用判断正确的是( D ) A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多【解析】因为两个扇形统计图的总体都不明确,所以A,B,C都错误.

北师大版七年级上册数学6.3.1扇形统计图(教案)

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将根据给定的数据，计算出每个部分的百分比，并尝试画出扇形统计图。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“扇形统计图在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调扇形统计图的制作方法和解读技巧这两个重点。对于难点部分，比如百分比的计算和扇形角度的确定，我会通过举例和直观演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与扇形统计图相关的实际问题，如分析班级学生的课外阅读偏好。
在课程总结环节，我发现学生们对于扇形统计图的应用有了更深入的认识，但仍有部分学生对于如何准确地画出扇形统计图感到困惑。针对这个问题，我打算在下一节课开始时，简要回顾一下今天的知识点，并再次强调制作扇形统计图的关键步骤。
最后，我认为自己在课堂上的教学语言和表达方式还有待改进。在今后的教学中，我将尽量用更简洁明了的语言解释概念，避免让学生产生混淆。同时，我将更多地关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
其次，在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的积极性很高，但他们对于如何将理论知识运用到实际问题中仍存在一定的困难。这可能是因为他们在之前的课程中对数据分析的方法掌握得不够扎实。针对这个问题，我计划在后续的教学中，加强与其他相关章节的联系，让学生在实践中不断巩固所学知识。
此外，学生小组讨论的环节也让我看到了一些亮点。他们在讨论中能够积极发表自己的观点，并尝试从不同角度分析问题。但同时，我也注意到部分学生在讨论过程中较为沉默，这可能是因为他们对自己的观点缺乏信心。为了鼓励这些学生，我将在以后的课堂中，多给予他们肯定和鼓励，帮助他们建立自信。

【北师大版】七年级数学上册教案：6.3数据的表示

6.3 数据表示（第1 课时）一.学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学里重点学习过条形统计图和折线统计图，对条形统计图. 折线统计图特点有所了解，在本册第四章第四节中，明确学习了“扇形”概念，知道“圆可以分割成若干个扇形” ，还能够把扇形所占整个圆份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好认知基础准备.学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图和折线统计图，教材为学生提供了丰富生动现实情境，使学生在活动中初步积累了一定阅读统计图. 认识统计图，从统计图中获取有用信息数学活动经验，同时在相关活动中也形成了统计图比较容易学好自信心，学生能够以积极态度投入到本节学习中来，具备了主动参与. 合作交流意识和初步观察. 分析. 抽象概括能力.二.学习任务分析教科书基于学生对数据收集与整理基础之上，提出了本课具体学习任务：对所收集数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单推断，理解扇形统计图表示数据特点. 本课《统计图选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学远期目标：“让学生经历数据收集. 整理与表示. 数据分析以及作出推断全过程，发展学生统计意识” ，同时也应力图在学习中逐步达成学生有关情感态度目标.三.教学目标1. 通过实际问题能说出扇形统计图特点；2. 能从扇形统计图中获取正确信息，并能作出合理解释和决策；3. 能按照制做扇形统计图步骤绘制扇形统计图；4. 在统计过程中体会数据客观真实性，感受数学与现实生活密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题.解决问题良好习惯.四.教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备一一问题导入；第二环节：情境引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容：问题导入每年当生日快乐祝福如约而至时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？活动目的：通过第1个活动，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形关系，引发学生对小学扇形圆心角知识回忆.活动效果和活动注意事项：为制作扇形统计图打下良好基础，激发了学生学习积极性与主动性•此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识回忆，同时引发学生学习兴趣.第二环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：你最喜欢的球类运动是（）（单选）（1）如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断？（2）喜欢篮球运动人数占调查总人数百分比是多少？喜欢足球运动人数占调查总人数百分比是多少？排球.乒乓球.羽毛球.其他球类运动百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？活动目的：培养学生从图中表获取信息能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据过程及在现实生活中实际意义.活动效果和活动注意事项：由此引出：计算各种球类爱好者百分比，思考所有百分比之和为1结论，为解决第（3）问提供准备条件.学生在三个问题思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据表示，通过对各种球类爱好者百分比计算推动学生思考扇形与整圆面积比与百分比关系.第三环节：自主合作学习（扇形统计图绘制）活动内容：具体做法如下：（1）计算各选项人数占调查总人数百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形圆心角度数：圆心角度数= 360 该项所占百分比角度数（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比通过两个表格分步填写，明确制作扇形统计图基本步骤.可以让每个学生都经历知识生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360° . 第四环节：练习提高活动内容：做一做1. 观察下图，回答问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体25%（2）如果用整个圆表示你们班人数，那么扇形B大约代表多少人？如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田?议一议图示是甲.乙两户居民家庭全年支出费用扇形统计图，根据统计图, 小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他看法吗？为什么？想一想小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”调查, 获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人•他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项百分比之和大于1，为什么会这样呢？活动目的和活动注意事项：此处留给学生充分时间与空间去思考.交流.通过前面几个步骤学习，学生对扇形统计图积累了一定认识，但也容易产生理解上错误，所以利用课本上提供几个材料，澄清概念，加深对扇形统计图认识.此环节可以放手让学生在小组内进行交流发现问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题能力，争论后发现：扇形大小与具体数量大小没有关系，而且在不同扇形中，不能简单地根据百分比大小来比较部分量大小.第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结（1）统计图特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中不同部分；③扇形大小反映部分占总体百分比大小•（2）各个扇形所占百分比之和为1；（3）在不同统计图中，不能简单地根据百分比大小来比较部分量大小. 活动目和活动注意事项：鼓励学生结合本节课学习和操作过程，谈自己收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意问题. 活动效果：让学生畅所欲言自己切身感受与实际收获：统计图制作步骤及注意事项，让学生互相补充，教师及时进行补充.第六环节：布置作业必做题：课本习题6.3 1.2.3 选做题：据不完全统计，我国中学生患近视比率在全球范围内相当高，有约52%中学生有近视眼，而且随着年级增长，患近视比率也有上升趋势.近视原因很多：如看书距离不当.光太暗.持久用眼.饮食不当等.近视已是青少年很常见眼病，发病率有逐年上升趋势，直接影响广大青少年健康成长. 请你根据本班同学近视人数，然后把所得数据整理成统计表并制成扇形统计图，那应该怎么办呢？请试一试，想一想.五. 教学反思1. 要创造性使用教材教材只是为教师提供最基本教学素材，教师完全可以根据学生实际情况进行适当调整. 学生在小学已经学过统计图特点，而且普遍掌握较好，因此没有必要再以问题形式逐步总结认识，教学中将重点放在怎样根据“研究问题需要. 数据本身特点及统计图本身特点” 科学合理选择统计图. 而且能让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中应用，体会数学实际价值. 并且让学生利用小组调查搜集来自己感兴趣数据制作统计图.从而培养学生善于观察生活.搜集数据.选择决策能力.2. 相信学生并为学生提供充分展示自己机会通过课前小组合作社会调查. 课堂展示讲解统计图过程，为学生提供展示自己聪明才智机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题独到见解，以及思维误区，以便指导今后教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发.激励语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动求知态度.3. 注意改进方面在小组讨论之前，应该留给学生充分独立思考时间，不要让一些思维活跃学生回答代替了其他学生思考，掩盖了其他学生疑问.教师应对小组讨论给予适当指导，包括知识启发引导.学生交流合作中注意问题及对困难学生帮助等，使小组合作学习更具实效性.附件1本课时学案学习目标：1.能描述对圆心角认识.2. 会计算各部分占总体百分比及各扇形圆形角度数.3. 总结绘制扇形统计图步骤（五步）.4. 培养整理.表示数据能力和动手能力.活动1:自主学习（认真看书，在书中找出答案）1. 顶点在 _____________ 角叫圆心角.扇形统计图中，所有扇形圆心角和为2. 在扇形统计图中，每部分占总体百分比等于该部分所对应扇形与360°比.3. 对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据.（1）计算出各类家庭占1000户家庭人口数百分比（填下表）；（2）根据百分比，计算出各类家庭所对应扇形圆心角度数（填下表）活动2:互助学习：阅读并完成课本P208— P209问题及做一做.想一想, 讨论总结绘制扇形统计图步骤（五步）（1）计算各部分___________________ ；（2）计算各部分___________________ 度数；（3）_______________________ 画圆.画；（4）标出________________ ；（5）写名称.活动3:问题解决：（针对上面问题.重点强调过程）在以上两个学习环节中你们小组问题有哪些？活动4 :自主反馈Array 1. 初一某班有学生50人，下面收集是这个班同学身高数据：画出扇形统计图.解：（1）各身高段人数占全班总数百分数为：40~149 cm 为_______ ；149~155cm 为______ ；155~160cm 为 _______ :（4）160~167cm为______ ；表示各身高段人数扇形圆心角度数为：140~149 cm : - X 二149~155cm : _____ X 二155~160cm _______ X 二 _160~167cm _______ X 二2. 下面收集是某校七年级300名学生上学数据，将表中数据制成扇形统计图我不足： _______________________________________________________6.3数据表示（第2课时）一. 学生起点分析学生知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据表示，在小学对条形统计图特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见形式，学生在看到一组数据后会采用不同表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动现实情境，使学生在活动中初步积累了一定阅读统计图.认识统计图，从统计图中获取有用信息数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极态度投入到本节学习中来，具备了主动参与.合作交流意识和初步观察.分析.抽象概括能力. 二. 学习任务分析教科书基于学生对数据收集与整理基础之上，提出了本课具体学习任务：对所收集数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单推断，理解频数分布直方图图表示数据特点.本课《统计图选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学远期目标： “让学生经历数据收集 .整理与表示 .数据分析以及作出推断全过程，发展学生统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生有关情感态度目标 . 三. 教学目标1. 能通过实际问题说出条形统计图概念和特点；活动5:学习反思1.我收获： ___________________________________2. 能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策作用；3. 在从频数分布直方图中获取信息过程中，获取相互交流.相互评价产生新认识数学活动经验；4. 在统计过程中体会数据客观真实性，感受数学与现实生活密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题. 解决问题良好习惯.四.教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节课前准备活动内容：问题导入书籍是人类进步阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）.漫画类（B）.科普类（C）.历史类（D）下面是小亮调查七（1）班50位同学喜欢书籍，结果如下：（投影片）A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他数据表示方式是什么？学生：这些数据没有经过统计. 整理，必须把A.B.C.D 个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢.数据越多越不方便，所以我认为小亮数据表示方式不太好.你能设计出一个比较好表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.我们小组用如下方式表示：师：此种表示方式优点是什么？简单明了，一眼可以看出哪个最多.哪个最少.我们小组米用如下方式表示数据.此种表示方式优点是什么？直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大活动目：通过第1个活动，希望学生能从自己原有知识经验出发，引发学生对数据整理与表示思考.活动效果：通过小组交流与展示对比图表与条形统计图各自优点，为新课学习打下基础，必将极大地激发了学生学习积极性与主动性.第二环节新课引入活动内容：下表是某校初一（2）班同学入学信息表：(1)你能用恰当统计图表表示该班同学入学时英语成绩吗？从你图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组进行交流26男1538895优27男156887优28男1638281优29男1647875良30女1618987优成绩优良中人数2253活动目：培养学生从图中表获取信息能力，并通过此问题体会实际英语成绩情况生活中收集与整理数据过程及在现实生活中实际意义•借助前一问题解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题对比，学生体会条形统计图表示数据更直观.活动效果：学生在完成（1）问题后，对条形统计图有了较清晰认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴实际意义.第三环节：自主合作学习（频数分布直方图认识）活动内容：（2）你能用恰当统计图表表示该班同学入学时语文成绩吗？从你图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩整体分布情况怎样？对于（2）小明还想采用表格和统计图方法，结果他觉得很复杂.你能帮小明改进吗?这时他借鉴英语成绩表示，将语文成绩按10分距离分段，统计每个分数段学生数：成绩段60~7070~8080~9090~100人数15186你能明白小明做法吗？我们把上面这幅图横轴略作调整如果样本数很大，样本中数据差距也比较大时，频数直方图能更清晰.更直观地反映数据整体状况.活动目：通过将语文成绩按10分距离分段，就很容易观察到成绩整体分布.但要让学生体会这样分段必要性.活动效果：学生在两个问题思考中进行对比后，发现第（2）小题图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体分布情况，弓I发学生思考改进，促进新知识自然生成，发现改进后统计图更直观反映了数据整体情况，注意学生对分段困惑，教师及时作出相关解释.第四环节：练习提高活动内容：做一做请将表格中数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.活动目：此处留给学生充分时间与空间去仿照前面统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段必要性与优越性，熟悉对频数分布直方图再认识.活动效果：此环节通过放手让学生在小组内进行交流发现问题，并进行讨论解决，教师可关注有问题冲突小组讨论过程，并适时予以指导和评判，这样可以更进一步激发学生发现问题解决问题能力.关注频数分布直方图横轴与条形统计图横轴区别.第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结（1）条形统计图特点：能清楚地反映各个项目具体数量.（2）图表与条形统计图在反映整体成绩缺点.（3）频数分布直方图优越性.（4）频数直方图与条形统计图区别.活动目：鼓励学生结合本节课学习和操作过程，谈自己收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）及需要注意问题活动效果：学生畅所欲言自己切身感受与实际收获：条形统计图和图表表示数据局限性，频数分布直方图优越性.第六环节：布置作业必做题：课本习题6.4 1.2.3选做题：太原市2011年5月空气污染指数统计表制表日期：年月号你能将上表所提供信息绘制成频数分布直方图吗? 四教学反思：本节课教学设计以学生探究.操作.体验为主，让学生“亲身经历”数学活动，教师充分扮演好“导演”角色，使之形成：教，是开放性引导; 学，是探索性体验；过程，是互动性发展.整个课堂体现了三个阶段:“唤醒——体验——发展” .1. 创设情境，进入角色——唤醒阶段学生数学学习过程是学生从已经具备经验知识为基础主动建构过程，问题情境创设有利于学生自己建构. 本课从问题引入，一方面使学生更加明确数据与统计图之间密切关系，另一方面让学生感受到数据在现实生活中作用.设计活动1与活动2为学生在原有知识和所要完成学习目标间搭起了“支架”，这样把教学建立在引起认知冲突问题上，使学生能够逐级攀升. 通过学生具体操作. 思维. 建构，就有了亲身体验，有意义学习便应运而生.2. 主体实践，获得领悟——体验阶段当学生在开放情境中，进入体验角色后，通过看.听. 思.做. 谈等手段吸收信息，通过动手实践激发兴趣，培养了他们创新精神. 在这种状态下，教师充分配合学生，设计多种体验形式，让学生真正地去实践. 去领悟.3. 交流分享，体验成功——发展阶段课堂活动中，要求学生把自主学习与合作学习相结合，并留给学生足够时间和空间进行交流分享，鼓励学生发表不同感受.不同见解，质辨不同观点，以张扬他们个性，实现沟通与融合，碰撞出心灵火花. 让学生在交流中感受数学价值，在探究过程中获得成功体验，在交换认识过程中实现互补，促进发展.附件1：7-3-2 学案学习目标：1. 能选择适当方法整理和表示数据；2. 能读懂相应频数分布直方图；3. 能根据数据处理结果，作出合理判断和预测；4. 培养用科学态度进行统计活动.活动1问题导入书籍是人类进步阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？文学类（A）.漫画类（B）.科普类（Q .历史类（D）下面是小亮调查七（1）班50位同学喜欢书籍，结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？你准备如何整理和表示数据？（自主完成后小组交流）活动2:新课引入下表是某校初一（2）班同学入学信息表：(1)你能用恰当统计图表表示该班同学入学时英语成绩吗？从你图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩整体分布情况怎样？学生独立自主成后在小组内进行交流活动3 :小组合作学习 (2)你能用恰当统计图表表示该班同学入学时语文成绩吗？从你图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩整体分布情况怎样？小组内试着用图表和条形统计图合作完成，完成后组内交流 .你能借鉴英语成绩表示，将语文成绩按 10分距离分段，统计每个分数段学生数：再将上表在下面绘制成条形统计图:绘制完成后与课本对照，你有什么新发现? 活动4:巩固提高做一做：请将表格中数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.活动5 :自主反馈1. 初中生视力状况受到社会广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制频数分布直方图，根据图中所提供信息回答下列问题：(1)本次调查共抽测了多少名学生？⑵如果视力在4.9-5.1 (含4.9和5.1 )均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？2. 从某市中学参加初中毕业考试学生成绩中抽取40名学生数学成绩，分数如下：90，86, 61，86, 73, 86, 91，68, 75，65, 72，81, 86, 99,79，80, 86, 74, 83, 77, 86, 93, 96, 88, 87, 86, 92, 77, 98,94, 100, 86, 64, 100, 69, 90, 95, 97, 84, 94.(1)将数据进行整理，填入下表(2)根据表格中数据绘制频数分布直方图本节课我收获：我疑惑：附件2:随堂讲义PPT及其说明文稿本课时PPT内容与教学设计相一致，分为六个教学环节：第一环节：课前准备问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高;第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业6.3数据表示（第3课时）一.学生起点分析学生知识技能基础：学生在上一课时已经对频数直方图有了一定认识，并且通过对条形统计图与频数直方图对比感受到频数分布直方图优越性，能更直观分析整体成绩分布情况，激发学生进一步制作频数直方图兴趣，为学习本课时良好认知基础准备.学生活动经验基础：学生在上一课时已经能根据具体问题通过表格和条形统计图对数据进行整理与表示，并通过问题对比将条形统计图改为频数分布直方图，让学生从中感受频数分布直方图能分析整体成绩分布情况，有了一定认识学生能够以积极态度投入到本节学习中来，具备了主动参与.合作交流意识和初步观察.分析.抽象概括能力.二.学习任务分析教科书基于学生对数据收集与整理基础之上，提出了本课具体学习任务：对所收集数据通过制作频数分布直方图描述数据，并能从直方图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单推断，理解频数分布直方图制作步骤. 本课《数据整理与表示》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学远期目标：“让学生经历数据收集.整理与表示.数据分析以及作出推断全过程，发展学生统计意识”，同时也应力图在学习中逐步达成学生有关情感态度目标.三.教学目标1. 能收集与处理数据；2.明确频数分布直方图制作步骤，会绘制频数分布直方图；。

6.3 数据的表示(1)——扇形统计图课件 2024-2025学年数学北师大版七年级上册

9. 端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩. 为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估. 他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10分制).三个景区的得分如表所示：
(1)若四项得分所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
解：(3)将特色美食、自然风光、乡村民宿和科普基地四项得分的百分比定为20%，30%，30%，20%，
景区A得分为 6 20%＋8 30%＋7 30%＋9 20% ＝7.5，
100%
景区B得分为
7
20%＋7
30%＋8 100%
30%＋7
20%
＝7.3，
景区C得分为
8
20%＋8
30%＋6 100%
30%＋6
20%
＝7，
因为7.5>7.3>7，所以选择A景区去游玩. (答案不唯一)
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
解：(2)景区A得分为 6＋8＋7＋9 ＝7.5，
4
景区B得分为 7＋7＋8＋7 ＝7.25，
4
景区C得分为 8＋8＋6＋6 ＝7，
4
因为7.5>7.25>7，所以王先生会选择A景区去游玩.
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并通过计算说明理由.
7. 观察如图所示的扇形统计图，下列判断错误的是 ( C ) A. 甲校男、女生人数相等 B. 乙校女生比男生多 C. 乙校女生比甲校女生人数多 D. 无法比较甲乙两校女生人数谁多谁少
8. 某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了如图所示的扇形统计图. 根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论： ①最喜欢足球的人数最多，达到了15人； ②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人； ③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人； ④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人. 其中正确的结论有_①__②__③__④___(填序号).

6.3 课时1 扇形统计图教案 (3) 数学北师大版(2024)七年级上册

6.3 课时1 扇形统计图一、教学目标1. 会依据已知数据绘制扇形统计图。

2.理解扇形统计图的含义和特点。

3.能从扇形统计图中获取正确的信息,并能作出合理的解释推断。

二、课时安排1课时三、教学重点绘制扇形统计图,理解扇形统计图的特点四、教学难点从扇形统计图中获取有用的信息,利用数据进行分析,作出判断.五、教学过程（一）、情境导入如果你是体育委员,准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？要想回答上面的问题，我们需要收集数据,利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习一种统计图——扇形统计图.（二）讲授新课：师:大家在小学已经学过扇形统计图,有印象吗?是怎样的一个图?学生发表看法.师:(展示)一个扇形统计图,你能从图中获得有用的信息吗?学生回答.师:哪种球类运动最受欢迎?哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？图中的各个扇形分别代表了什么?你认为图中的各个百分比是如何得到的?所有的百分比之和是多少?学生回答.师：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图(或称饼形图)，特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例。

扇形统计图有什么特点?1.圆代表总体.2.扇形代表总体中的不同部分.3.扇形的大小反映部分占总体的百分比.师:你知道扇形统计图是怎样制作的吗?学生动手制作,教师巡视指导.2、例题讲解【例】下表是某市2014年3月的气象资料某市2014年3月天气状况的统计表(1)请根据上表计算晴天、阴天、雨天的天数和它们各自占总天数的百分比(精确到0.1%)；(2)绘制扇形统计图。

解:(1)由表可得，该市2014年3月晴天11天，阴天12天，雨天8天，它们占总天数的百分比分别为35.5%，38.7%，25.8%；(2)先求出有关扇形的圆心角的度数.360°×35.5%≈128°,360°×38.7%≈139°,360°×25.8%≈93°.即表示晴天天数、阴天天数、雨天天数的扇形的圆心角的度数分别128°，139°，93°。

2024年秋新北师大版7年级上册数学教学课件 6.3.1 扇形统计图

3 数据的表示
第1课时扇形统计图
1．通过自主探究知道扇形统计图的特点，并能从扇形统计图中获取有用的信息，能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图解决实际问题，提高学生的理解能力和应用意识。2．经历用扇形统计图表示数据的过程，能在合作交流中获取信息，做出合理的判断，形成用“数据”说话的意识。3．在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，培养学生观察、分析、动手实践、归纳等能力，渗透小组合作意识，发展学生思维。
B
例2：某儿童游乐园波波池里有红、黄、蓝、白四种颜色的海洋球，工作人员根据不同颜色海洋球的数量绘制了如图所示的统计图。已知波波池里红色海洋球有1 200个，则白色海洋球的数量是( )A．2 100个B．1 800个C．900个D．180个
C
例3：周末，乐乐一家到超市购物，一共带了500元钱，其中乐乐花了110元，妈妈花了190元，剩下的爸爸全花了。求他们三人花的钱各占总数的百分比，并在扇形统计图中表示出来。
知识点2：扇形统计图的绘制(重点)
【题型一】从扇形统计图中获取信息
例1：为了解某校七年级学生的视力情况，从该年级随机选了30名学生进行调查并对相关数据进行整理,其中视力在5.0以上的有6人(记为A组)，则在扇形统计图中，A组所对应的扇形的圆心角为( )A．36° BBiblioteka 72° C．108° D．144°
情境导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你如何将蛋糕平均分成2份呢？4份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？
1．请同学们阅读教材前先思考以下问题：(1)各部分占总体的百分比之和等于______；(2)各扇形的圆心角的度数之和等于______；(3)每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与______的比。

北师大版七年级数学上册《数据的表示(第1课时)》教学教案

和理解
的设计，主要是
让学生对数据的
表示 -- 扇形统计
图有初步的了
解，明确制作扇
3、出示课件做一做： 1．观察下图，回答问题：如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总
形统计图的一般步骤，扇形统计图反映数据的信息.
体的 25%？
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形 B
大约代表多少人？
23%
21%
9%
32%
12% 3% 鼓励学生积极关注有问题冲突
思考，自主解小组的讨论过
所有百分比之和是： 23﹪+21﹪+9﹪+32﹪+12﹪+3﹪=100﹪ 想一想：教师引导学生探索计算各个扇形的圆心角度数：
决问题，小组程，并适时予以交流，总结发指导和评判，进言，大胆提出一步激发学生发自己的观点, 现问题解决问题教师及时鼓励的能力，争论后和纠错。总结发现：扇形的大
片，思考如何的数学”为载体，
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们平均分蛋糕，通过学生能从日
总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，
引导学生交常生活实际中体
流、讨论、总会圆与扇形的关
结。从而引入系，引发学生对
数据的表示小学扇形圆心角
（1）--扇形统知识的回忆，激
计图.
发求知欲，自然
在圆中画出各个扇形，并标上百分比.
提高学生数据小与具体的数量
的表示（1）-- 大小没有关系，
扇形统计图的而且在不同的扇
认知。
形中，不能简单
地根据百分比的
大小来比较部分
量的大小.
教师实物投影展示学生的作图.

48.北师大七年级数学上册6.3 第1课时扇形统计图-教案

6.3数据的表示第1课时扇形统计图教学目标【知识与技能】初步认识扇形统计图的特点、意义和作用.知道扇形统计图可以直观反映部分数量同总数的关系，能从图中读出必要的信息，为决策服务.【过程与方法】通过对本班学生喜欢运动项目的数据分析，让学生体会到统计图的作用.通过扇形统计图中数据的分析，提高学生分析问题的能力和抽象思维的能力.【情感态度价值观】在一系列的练习活动中，让学生认识到数学来源于生活，并反过来指导生活，以及健康知识教育.教学重难点【教学重点】了解扇形统计图的特点、作用和意义，会读扇形统计图.【教学难点】理解扇形统计图的特点和作用.课前准备课件教学过程一、谈话引入，引导分析1．谈话引入师：同学们，你们喜欢体育运动吗？运动可以锻炼身体，增强体质，减少疾病.生：（喜欢）师；那你们都喜欢哪些项目呢？谁来说说？（生回答）师：同学们喜欢这么多的运动项目，说明咱班的同学们都非常的喜欢锻炼，相信你们一定会有一个好身体.今天我们就来研究扇形统计图.二、新课讲解1．设计问题情境，归纳结论问题情境：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10问题：(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(3)若用扇形统计图表示上述结果，各扇形圆心角的度数如何计算？与同伴交流．师生活动：教师组织学生讨论交流问题(1)，只要观点合理，就给予鼓励；对于问题(2)，可分组进行计算，并引导学生发现“所有百分比之和为1”的特点与成因；通过对问题(3)的探究，得出扇形圆心角的求解方法．归纳结论：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．2．经历扇形统计图的制作过程问题1：根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图．师生活动：(((3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比．某校学生最喜欢的球类运动统计图图1(答案：：如图1所示)问题2：观察图2，回答下列问题：图2(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？活动：引导学生根据扇形统计图的制作过程，初步领会其特征，并尝试解决三个问题：(1)扇形A；(2)根据本班实有人数计算；(3)9×(1－25%－33%)＝3.78(公顷)．总结：制作扇形统计图的基本步骤包括：画圆；求各部分比例；计算各部分圆心角的度数；根据度数画扇形；填写项目名称，填写百分比(也可用图例表明)．还可以利用多种方法区分不同扇形，如彩色、涂黑、斜线、网状等方法．扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例．3．正确理解扇形统计图的特征问题1：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？活动：通过讨论交流，得出小刚的看法是错误的结论．从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较．问题2：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？活动：通过探究活动，首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1，否则就无法利用扇形统计图表示这些数据．究其原因，可能是在调查问卷时，设计了多选问题，使有些数据重复出现，进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现．三、拓展创新，巩固新知探究点一：扇形统计图的有关计算【类型一】求扇形圆心角某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，图中C等级占比20%，则图中A等级的扇形的圆心角的大小为.解析：参加中考的人数为60÷20%＝300人，A等级所占的百分比为90300×100%＝30%，所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%＝108°.方法总结：扇形圆心角＝360°×扇形所占的百分比.【类型二】根据扇形圆心角进行计算济南市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂.如图所示是济南市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为（）A.64%B.60%C.54%D.74%解析：黄河水在总供水中所占百分比为230.4°360°×100%＝64%.故选A 项. 方法总结：在扇形统计图中，每种量的圆心角与360°的比值再乘100%就是这种量在总体中所占的百分比.【类型三】求个体数量期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为 .解析：50×（1－16%－36%－28%）＝50×0.2＝10（人）.方法总结：优生人数＝总人数×优生所占百分比.探究点二：扇形统计图的制作解析：先根据表中数据求出该市的学校总数，再计算出各类学校在学校总数中所占的百分比及所对应的扇形圆心角的度数，进而画出扇形统计图.解：因为该市的学校总数为252＋224＋154＋42＋28＝700（所）.所以幼儿园占学校总数的百分比为252÷700＝0.36＝36%，“幼儿园”圆心角的度数为360°×36%＝129.6°.小学占学校总数的百分比为224÷700＝0.32＝32%，“小学”圆心角的度数为360°×32%＝115.2°.初中占学校总数的百分比为154÷700＝0.22＝22%，“初中”圆心角的度数为360°×22%＝79.2°.高中占学校总数的百分比为42÷700＝0.06＝6%，“高中”圆心角的度数为360°×6%＝21.6°.特殊教育学校占学校总数的百分比为28÷700＝0.04＝4%，“特殊教育学校”圆心角的度数为360°×4%＝14.4°.画出的扇形统计图如图所示.方法总结：制作扇形统计图的关键是求出各扇形圆心角的度数，而各扇形圆心角的度数可按下列方法求出：“幼儿园”扇形圆心角的度数＝360°×幼儿园所数学校总数，其它的可依次求出. 探究点三：扇形统计图的应用如图所示，如果已知高粱种植面积比玉米少160公顷，求各种农作物各种了多少公顷？解析：要求各种农作物各种了多少公顷，但题中提供的信息却是各种农作物占总种植面积的百分比，所以可以设总面积为x 公顷，然后列方程解答.解：设总种植面积为x 公顷，高粱种了18%x 公顷，玉米种了34%x 公顷，根据题意，得34%x －18%x ＝160，解得x ＝1000.所以48%x ＝48%×1000＝480（公顷），18%x ＝18%×1000＝180（公顷），34%x ＝34%×1000＝340（公顷）.答：玉米种了340公顷，高粱种了180公顷，水稻种了480公顷.方法总结：从扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键.语文老师对班上学生的课外阅读情况做了调查，并请数学老师制作了如图所示的统计图.（1）哪种书籍最受欢迎？（2）哪两种书籍受欢迎程度差不多？（3）图中扇形分别表示什么？（4）图中的各个百分比如何得到？所有的百分比之和是多少？解：（1）科幻书籍最受欢迎，可从扇形的大小或图中百分比的大小得出.（2）科普书籍和武侠书籍受欢迎程度差不多，可从图中扇形大小或图中所标百分比的大小得出.（3）图中扇形分别代表了最喜欢某种书籍的人数占全班人数的百分比.（4）用最喜欢某种书籍的人数比全班的总人数即可得各个百分比，所有的百分比之和为1.方法总结：由扇形统计图获取信息时，一定要明确各个项目和它们所占圆面的百分比.四、对比练习，加强认识1.小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：图1图2(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；(2)在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数；(3)分别求出爱好“音乐”“书画”的人数占本班学生数的百分数．活动：教师提问，题目和统计图中有没有直接给出“书画”部分的有关数据？“书画”部分的数据如何才能得到？并通过学生的合作研讨获得解决问题的方案．答案：(1)“书画”部分的条形图的高与10对应，图略；(2)360°×35%＝126°；(3)14÷35%＝40,12÷40＝30%，(40－14－12－4)÷40＝25%，爱好“音乐”“书画”的人数分别占本班学生数的30%、25%.四、归纳小结，反思提高1．谈谈制作扇形统计图的注意事项．要点：(1)各部分占总数量的百分比之和为1；(2)圆心角度数＝该部分的百分比乘以360°，圆心角度数之和等于360°；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形，用量角器画角度时要力求准确；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，还要标明这个扇形统计图的名称．五、评价与反思教学过程中，从学生身边熟悉的简单物体入手，通过亲身经历收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，培养学生的数感和统计概念.六、板书设计制作扇形统计图⎩⎪⎨⎪⎧1.求各部分在总体中所占的比例2.求各部分对应的扇形的圆心角3.制作扇形统计图初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角25矩形性质定理2矩形的对角线相等26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形28菱形性质定理1菱形的四条边都相等29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷231菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35定理1关于中心对称的两个图形是全等的36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等。

数学北师大版七年级上册 6.3.1 扇形统计图形教案

第六章数据的收集与整理6.3 数据的表示第1课时扇形统计图形一、教学目标1.能按照制作扇形统计图的步骤制作扇形统计图.2.通过实际问题理解扇形统计图的特点.3.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策.4.体会数据的客观性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.二、教学重难点重点：理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.难点：从扇形图中获取信息，并能作出合理的解释和决策.三、教学用具电脑、多媒体、课件等四、教学过程设计环节一创设情境教师活动：通过展示短视频软件相关调查数据来创设情境，顺势引出如何制作扇形统计图这一问题，.课件展示：现如今，短视频成为人们话语表达的最大载体.技术人员通过对抖音用户进行大数据分析，发现使用抖音的用户年龄占比，统计图如下：问题：扇形统计图是如何制作的？设计意图：通过具体情境，自然引出如何制作扇形统计图这一问题,激发学生好奇心，为后面的学习做铺垫.环节二探究新知【合作探究】教师活动：先从一个具体的问题出发，指导学生学习并归纳扇形统计图的制作方法，在此基础上进一步认识扇形统计图的特点.书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。

为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生.图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎.于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查.图书馆张老师，在全校随机选取了120名同学进行调查. 调查结果见下表:(1)如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议?你是如何考虑的?(2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少?喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调査总人数的百分比分别是多少?上述所有百分比之和是多少? 预设答案：(1)通过观察调查结果可知：选择文学的人数最多 ,我会推荐张老师购买文学类的书籍. (2)调查的总人数为：36+24+27+12+12+9=120(人)，喜欢各种图书类的人数除以总人数即为该类图书占调查总人数的百分比.喜欢文学、历史、科普、军事、艺术、其他类图书的人数占调查总人数的百分比为：文学：36100%30%120⨯=，历史：24100%20%120⨯=，科普：27100%22.5%120⨯=，军事：12100%10%120⨯=，艺术：12100%10%120⨯=，其他：9100%7.5%.120⨯=所有百分比之和为：30%＋20%＋22.5%＋10%＋10%＋7.5%＝100%. (3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？预设答案：喜欢每种图书的人数占调查总人数的所有百分比之和为1，扇形统计图的内角和为360°.先计算出每种图书所占百分比对应的圆心角度数，再使用量角器画出每部分占比相应角度就可以绘制出扇形统计图.设计意图：在学生尝试、交流解决问题的基础上引入扇形圆心角度数的概念，为制作扇形统计图做知识铺垫.总结：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.圆心角度数＝360°×该项所占的百分比设计意图：在学生尝试、交流解决问题的基础上引入扇形圆心角度数的概念，为制作扇形统计图做知识铺垫.问题：制作扇形统计图的具体步骤是什么？【观察思考】根据上述张老师的调查数据，可以按如下方法绘制扇形统计图.(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比.分析：将各项所占百分比先换算成对应小数后乘360°后得到的度数即为该扇形对应圆心角度数.(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比.【归纳】制作扇形统计图的一般步骤：1.求各部分占总体的百分比；2.计算各部分相应的扇形圆心角度数；3.根据度数在圆里画出各部分相应扇形；4.将各部分所占百分比标注在相应的扇形上.设计意图：通过具体操作，引导学生体会并归纳、总结制作扇形统计图的方法和步骤. 【观察思考】观察下图，回答下列问题：(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？(2)如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？预设答案：分析：(1)根据公式：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比，将25%换算成相应小数0.25后代入公式计算出圆心角度数，再观察扇形图即可得出结果.圆心角度数＝360°×0.25＝90°.扇形A表示总体的25%.(2)通过观察扇形统计图，得知扇形B占总体的百分比为33%，要计算扇形B的数量则须知道总体的具体数量，可根据本班实际人数进行计算.若班上有60名同学，则扇形B大约代表的人数为：＝60×0.33≈20（人）.扇形B大约代表20人.注意：班级人数不同，计算的结果也不同.(3)通过(1)知道扇形A占总体的25%，又知道扇形B占总体的33%，所以扇形C占总体百分比=1–25%–33%，再使用公式“扇形C大约代表的稻田=总体稻田×扇形C所占百分比”计算即可.已知扇形A占总体的25%，扇形B占总体的33% ，则：扇形C占总体百分比=1-25%-33%=42%.又知道整个圆表示9公顷稻田，则：扇形C大约代表的稻田= 9×0.42=3.78（公顷）.扇形C大约代表3.78公顷稻田.议一议下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？预设答案：分析：圆代表的是总体1（即100%），圆的大小与具体的数量大小没有关系.因为从扇形统计图只能看出各部分占总体的百分比，如果没有其他条件，是无法得出具体的数量的.我不同意小刚的看法，因为圆的大小与具体的数量大小没有关系.如果没有说明总体的数量，就不能得知扇形图中每部分扇形所代表的具体的数量，甲乙两家的食品支出费用也就无法比较.设计意图：让学生学会从扇形统计图中获取正确的信息，掌握扇形统计图的特点并能对实际问题作出合理的解释和决策.【思考交流】小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人，他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？预设答案：因为在计算百分比和圆心角度数时，可能会出现除不尽的情况，有时四舍五人后，会出现百分比之和不为100%或圆心角之和不为360°的情况，这是由于取近似值引起的，此时圆心角相差1°或0.1°，对画图一般没有多大影响.【归纳】扇形统计图的特点：扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.圆代表的是总体1（即100%），圆的大小与具体的数量大小没有关系.设计意图：进一步思考扇形统计图的特点并进行归纳、总结.环节三应用新知【典型例题】让学生先独立思考，可以尝试自己先做一做，教师再进行适当的讲解与整理.例根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比.(1)计算各大洋面积占四大洋总面积的百分比(结果精确到1%)；(2)计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数(结果精确到1)；(3)画出扇形统计图.预设答案：分析: 使用计算器计算出四大洋总面积，再计算出各大洋面积占四大洋总面积的百分比.各大洋面积对应的扇形圆心角的度数可通过公式：圆心角度数=360°×该项所占的百分比计算得出.为了让结果更加直观,可以将各大洋面积所占百分比百和对应的扇形圆心角的度数整合到一个表格中.四大洋总面积为：17967.9+9165.5+7617.4+1475.0=36225.8各大洋面积占四大洋总面积的百分比及对应的扇形圆心角的度数为:太平洋占比：大西洋占比：印度洋占比：%25%1008.362259165.5≈⨯%21%1008.362257617.4≈⨯%50%1008.3622517967.9≈⨯北冰洋占比：对应的圆心角度数分别为：太平洋：0.5×360°=180° 大西洋：0.25×360°=90° 印度洋：0.21×360°=76° 北冰洋：0.04×360°=14° 整合到一个表格中为：分析(3)：根据(1)(2)得出的各大洋面积对应的扇形圆心角的度数，在圆里画出各部分相应扇形，然后对各部分所占百分比标注.设计意图：通过对有关现实问题的解决，进一步巩固学生对扇形统计图的制作方法和特点的掌握.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.观察如图所示大棚蔬菜种植面积情况统计图，回答问题： (1)胡萝卜占所有蔬菜种植面积的百分比是少？ (2)哪种蔬菜种植面积最大？(3)已知黄瓜种了2公顷，蔬菜种植总面积是多少公顷？西红柿种植了多少公顷？%4%1008.362251475.0≈⨯2.如图为各种农作物种植面积占比的扇形统计图，如果已知高梁种植面积比玉米少16公顷，求各种农作物各种了多少公顷？3.如图所示是七年级(1)班学生参加运动会各项运动人数的扇形统计图，如果参加跑步的人数是12人，那么参加跳远的人数是_____人．预设答案：1．(1)分析：圆代表的是总体1（即100%）,所以胡萝卜占蔬菜种植面积的百分比为总体1减去其他三种蔬菜占比的差.解：根据统计图可知胡萝卜占总体百分比为：1-46%-35%-5%=24%.所以胡萝卜占所有蔬菜种植面积的24%.(2)分析：通过观察统计图可知白菜种植面积占的百分比最大，而某种蔬菜种植面积=总面积×该种蔬菜占总体的百分比，所以无论总体为多少，占比最大的蔬菜其种植面积一定是最大的.解：蔬菜种植面积=总面积×该蔬菜占总体的百分比所以蔬菜占比越大，种植面积越大.通过统计图可知：白菜占总体的百分比最大.(3)分析：通过统计图可知黄瓜占比为5%，可使用公式：黄瓜种植面积=总面积×黄瓜占比，计算出蔬菜种植总面积及西红柿种植面积.解：根据题意及统计图可知：黄瓜种植面积=总面积×黄瓜占比即：总面积=2÷5%=40（公顷）.西红柿种植面积=总面积×西红柿占比=40×0.35=14（公顷）.所以蔬菜种植面积40公顷，西红柿种植面积14公顷.2.分析：通过统计图可知高粱占比比玉米占比少16%，而根据题意已知高梁种植面积比玉米少16公顷，也就是说每1%占比为1公顷种植面积.解：根据题意，有：玉米种植面积=高粱种植面积+16，通过统计图，有：玉米占比=高粱占比+16%所以每1%占比为1公顷种植面积.玉米种了36公顷，高梁种了20公顷，水稻种了44公顷．3.分析：通过统计图可知参加跑步的占比是30%，已知参加跑步的人数是12人.先计算出参加运动会的总人数，再计算出参加跳远的人数.总人数=跑步人数÷跑步占比=12÷0.3=40（人）.跳远人数=总人数×跳远占比=40×0.25=10（人）.所以参加跳远的人数是10人.设计意图：通过课堂练习及时巩固重点知识，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课堂小结通过这节课，你学到了哪些内容？设计意图：帮助学生归纳、巩固本节所学知识.。

北师大版七年级上册数学 6.3 第1课时扇形统计图优质教案

足球
跳绳
踢毽子
其它
喜欢人数
12
8
6
5
9
师：课前老师就要求大家根据这个统计表中的数据小组绘制统计图，相信大家完成的非常出色，那现在就进入我们今天活动的第一个环节：我的成果展示
学生小组代表上台展示绘制好的统计图（条形统计图或折线统计图）
比较两种统计图，选出最合适的一种（条形统计图）
师：从统计图中，大家能获得哪些信息呢？
其它
喜欢人数
12人
8人
6人
5人
9人
占全班人数的百分比
30℅
20℅
15℅
12.5℅
22.5℅
师：大家看看，第三行的数据我们的条形统计图能很直观的表示出来吗？
今天老师给大家带来了一种你们还没接触过的统计图（出示扇形统计图），今天我们就来研究扇形统计图。
活动交流二：我观察我发现
大家仔细观察扇形统计图说说自己的发现：
学生自由发言（各种数量、哪种数量最多，哪种数量最少，各种数量之间相差多少，总数量等）
师小结：对，条形统计图的特点就是可以让我们一目了然的看清各种数量的多少，老师为了更进一步的了解到喜欢各种运动项目的人数占全班人数的百分比还特意仔细算了一下，我们一起来看看结果吧！
出示第三行数据
运动项目
乒乓球
足球
跳绳
踢毽子
3.扇形统计图有什么特点？（能清楚的看出各部分数量占总量的关系）
活动四：再显身手
师：通过刚才的学习，谁能总结一下，条形统计图与扇形统计图的优缺点？
条形统计图：可以清楚地表示各种数量的多少，但不能表示部分与总体之间的关系
扇形统计图：能清楚的表示个部分与总体的关系，但不能准确的表示具体的数量

北师大版七年级上册第六章：6.3扇形统计图课程设计

北师大版七年级上册第六章：6.3扇形统计图课程设计一、教学目标1.了解扇形统计图的概念和用途。

2.能够根据数据绘制扇形统计图。

3.能够通过扇形统计图进行数据分析和比较。

二、教学重点1.扇形统计图的绘制方法。

2.数据的筛选和处理。

三、教学难点1.数字和图形的对应关系理解。

2.数据的正确解读和比较。

四、教学准备1.课本《数学》北师大版七年级上册。

2.扇形统计图的绘制模板和演示数据。

3.统计软件或电子表格软件。

（可选）五、教学过程A.导入环节1. 课前导入通过对学生日常生活中的实例讲解，引导学生理解统计学的概念和应用场景，为新课内容打下基础。

2. 引导思考引导学生思考常见的数据展示方式，比如表格、条形图、折线图等，并询问其各自的优劣之处。

B.讲授环节1. 知识讲解1.扇形统计图的定义和应用场景。

2.扇形统计图的制作方法和要点。

3.扇形统计图的数据解读和分析方法。

2. 示范操作通过教师的演示和操作，向学生展示扇形统计图的绘制步骤和注意事项，让学生知道如何用工具绘制扇形统计图。

C.练习环节1. 动手练习提供演示数据和绘制模板，让学生在教师的指导下，练习绘制扇形统计图。

2. 课堂问答教师通过提问，引导学生分析并解读数据，理解扇形统计图在数据分析和比较中的应用。

D.总结环节1. 检查练习结果教师检查学生练习的统计图绘制结果，提出指导性意见，帮助学生更好地理解和应用扇形统计图。

2. 课后作业布置课后作业，让学生练习绘制扇形统计图，并要求学生分析和解读数据。

六、教学评估1.学生的课堂表现。

2.课后作业的完成度和准确度。

七、教学反思本次课程重点突出，难点突出，并设计了多种不同形式的练习活动，针对不同学生的认知差异提供了详实的指导和解释。

但是，授课时间安排和速度需要进一步调整，以确保信息传递和思维训练的效果。

北师大版数学七年级上册(教案)6.3 第1课时 扇形统计图1

北师大版七年级数学上册6.3.1扇形统计图教学设计

+6.3数据的表示 第1课时课件2024-2025学年北师大版七年级数学上册+