任务4-曲面立体及曲面截断体的投影

2、圆锥的投影 圆锥面是由母线SA绕与它相交的 轴线OO1旋转而成。 S称为锥顶，圆锥面上过锥顶的任 一直线称为圆锥面的素线。
A
S O
按图中圆锥的摆放位置，底面为一 水平面。其水平投影反映实形，V、 W面投影积聚为直线。圆锥面的水 平投影被重合于圆上，其V、W面投 影形成两等腰三角形。
O1
在圆锥表面上求作点的方法： 由于锥面的投影没有积聚性，因此要借助 于圆锥面上的辅助线或辅助圆找点。 ⑴辅助素线法 过点在锥面上作一 素线（过锥顶）作出素 线的各投影后再将点对 应到素线的投影上。
2、曲面立体切割体的投影 （1) 圆柱切割体 圆柱截交线有下列三种形状。 圆：截平面垂直于轴线 椭圆：截平面倾斜于轴线
矩形：截平面平行于轴线
例：如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交线的另外两个 投影。
4’ 3’ 2’ 1’ 8 1 2 4 3 平面与圆柱相交 7 6 5
Ⅷ
Ⅶ Ⅲ Ⅰ Ⅱ
5’
6”
5”
Ⅵ Ⅴ
Ⅳ
比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。
﹥45°
﹤45°
=45°
平面与圆柱相交
【课堂练习题1】： 已知形体的主视图和俯视图，选择正确的左视图。
答案：A
【课堂练习题2】： 已知形体的主视图和俯视图，选择正确的左视图。
答案：B
【作图练习1】：根据两面视图补画第三视图。
【作图练习2】：根据两面视图补画第三视图。
3、 曲面立体及其切割体尺寸标注
圆柱、圆锥应注出底圆直径和高度尺寸。直径尺 寸应在其数字前加注符号“φ”，一般注在非圆视图上。 这种标注形式用一个视图就能确定其形状和大小，其 他视图就可省略。
基本体切口后要标注切口的定形尺寸和定位尺寸。
课堂练习
习题集P14：第1题
习题集P14：第2题
习题集P14：第5题
习题集
习题集：
例：已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影
3’ (10)’ 2’ (11)’ 11’’ (10)’’ 3’’ 2’’
1’
1’’ (8)’ 6’ (9)’ 5’ 9’’ 5’’
7’
8’’
7’’
6’’
(8) 11 10 (9)
1 (7)
3 (5) (6) 2
【作图练习3】：根据两面视图补画第三视图。
习题集P14：第6题
习题集P15：第7题
习题集P15：第8题
习题集P15：第9题
习题集P15：第12题
习题集P15：第10题
习题集P15：第11题
⑵辅助圆法 在锥面上过点作与某 一投影面平行的圆，作出 该圆的各投影后再将点对 应到辅助圆的投影上。
【练习题1】
【练习题2】
圆球在三个投影面上的投影都 是直径相等的圆，但这三个圆 分别表示三个不同方向的圆球 面轮廓素线的投影。正面投影 的圆是平行于V面的圆素线A （它是前面可见半球与后面不 可见半球的分界线）的投影。 与此类似，侧面投影的圆是平 行于W面的圆素线C的投影；水 平投影的圆是平行于H面的圆 素线B的投影。这三条圆素线 的其他两面投影，都与相应圆 的中心线重合，不应画出。
例1：如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的 另外两个投影。
平面与圆柱相交
具体步骤如下：
（1）先作出截交线上的特殊点。
（2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得 截交线的水平投影和侧面投影。 3” 5”
7”
3’4’ 5’6’ 1’
7’8’
2’
6”
4”
8”
2”
（4）补全侧面转向轮廓线。
1”
(7)’
7”
8”
具体步骤如下： 由于平面与圆柱的轴线斜 4” 交，因此截交线为一椭圆。截 （ 2 1 ）先作出截交线上的特 ）再作出适当数量 4 ）补全侧面投影中的转向 （ 3 ）将这些点的投影依次 交线的正面投影重影为一直线， 3” 的一般点。 殊点。 轮廓线。 光滑的连接起来。 水平投影与圆柱面的投影重影 2” 为圆。侧面投影可根据圆柱表 1” 面取点的方法求出。
【作图练习4】：根据两面视图补画第三视图。
【作图练习5】：根据两面视图补画第三视图。
（2) 圆锥切割体 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV
PV
θ
PV
PV
PV
θ
垂直于轴线 θ= 90° 圆
倾斜于轴线 θ＞α 椭圆
平行于轴线 θ= 0° 双曲线
过锥顶 平行于一条素线 直线（三角形） θ=α 直线 抛物线
任务3 曲面立体及其切割体视图 1、圆柱的投影 圆柱由顶圆、底圆和圆柱面围成。 其中圆柱面是一个回转面，是由直线 AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。
O A
圆柱体的表面构成较为简单。 按图中圆柱的摆放位置，上下底 为水平面。其水平投影反映实形， V、W面投影积聚为直线。 由于圆柱面上所有的素线都 是铅垂线，因此圆柱面的水平投 影积聚为一圆。其V、W面投影为 矩形线框。
O1 A 1
例题：已知圆柱表面的点的投影1’、2’、3’、4，求其它两面投影。
在圆柱表面上求作点的方法： 1.利用点的投影规律 2.借助于圆柱表面的积聚性投影
1′ 3 4 4″ 1″ 3 1′ 3
(2 )
(2 )
2″
2
1 3
4
4
【练习题】
6 4
8
1
7ຫໍສະໝຸດ Baidu
2
5 3
平面与圆锥相交
例2：如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线 的另外两个投影。
3’ 4’ 5’ 1” 2” (2’) (1’) 3” 4” 5”
具体步骤如下： （1）先求特殊点。 （2）再求一般点。 （3）依次光滑连接各点。
1 2 3 4 5 4 5
3
2
1
平面与圆锥相交
【课堂练习】已知圆锥被截平面截取后的H和V面的投 影，试补全被截圆锥的三面投影。