第一、二节 平面立体曲面立体的投影

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棱锥表面上的点
3－2 曲面立体的投影
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曲面立体的投影：所有表面的投影，也就是 曲面立体的轮廓线、尖点的投影以及曲面立体 的转向轮廓线。 转向轮廓线：常常是曲面的可见投影与不可 见投影的分界线 母线：某些曲面可看作一条线按一定规律运 动所形成，这条线称为母线，曲面上任一位置 的母线称为素线。 回转体：母线绕轴旋转，形成回转面。由回 转面或回转面与平面所围成的立体为回转体。
正六棱柱三面投影图
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棱柱表面上的点
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棱柱表面上的点
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棱柱表面上的点
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棱柱表面上的点
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二、平面立体：棱锥的投影
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Leabharlann Baidu2.圆柱表面上的点
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圆柱表面上的点
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圆柱表面上的点
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圆柱表面上的点
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例
求回转体表面上的点与线
( ( )
)
(1) 作一般点 (2) (3) (4) 作圆柱左视图 作特殊点 A B CD
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圆球的投影
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圆球的投影
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圆球的投影
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圆球表面上的点
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圆球表面上的点
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练习5
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第四章
如棱柱和棱锥
立体的投影
表面都是平面的立体称为平面立体：
表面是曲面或曲面和平面的立体，称
为曲面立体：如球、圆柱、圆锥（主要
讲回转体）
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4－1平面立体及其表面上的点与线
一、平面立体：正棱柱的投影
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一.圆柱的投影：
1.圆柱的投影
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圆柱的投影
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圆柱的投影
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圆柱的投影
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例
已知条件
辅助平面
圆锥表面上点的求法
求解过程
辅助素线
( )
(1) 作一般点 (2) (3) (4) 作圆锥左视图 作特殊点 A（用素线法） B( B 用辅助平面法）
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三.圆球的投影
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圆球的投影
棱锥的投影
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棱锥的投影
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棱锥表面上的点
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棱锥表面上的点
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辅助线法
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棱锥表面上的点
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二.圆锥的投影
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圆锥的投影
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圆锥的投影
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圆锥的投影
圆锥的投影
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圆锥的投影
练习1
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练习2
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练习3
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练习4
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圆球表面上的点
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圆球表面上的点
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例
已知条件
圆球表面上的点
求解过程
辅助平面
(1) 判别可见性、光滑连线 (2) (3) (4) 作球体左视图 作特殊点 作一般点 A、 C( 用辅助平面法） B
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圆锥表面上的点
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圆锥表面上的点
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圆锥表面上的点
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圆锥表面上的点
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圆锥表面上的点