制造业作业计划与控制教材
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“加工路线”是零件加工的工艺过程决定的，它是 零件加工在技术上的约束
“加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的先后 顺序，是排序和编制作业计划要解决的问题
4
11.2 流水作业排序问题
流水车间(Flow shop):工件的加工路线 都一致，典型的如流水线 11.2.1 最长流程时间的计算 11.2.2 两台机器排序问题的最优算法 11.2.3 多台机器排序问题的启发式算法
一切行动，“编制作业计划”是加工制造发生之前 的活动
3
11.1作业计划问题的基本概念 （续）
“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维 修工人；可以是轮船要停靠的码头，也可以是电子 的计算机中央处理单元、存贮器和输入、输出单元。 一句话，表示“服务者”
“零件”代表“服务对象”。零件可以是单个零件， 也可以是一批相同的零件
顺序移动方式（续）
ti
设零件批量为n（件），工序数目为m，一批零件 不计算工序间运输时间，只考虑加工时间，设其 加工的周期为T（分钟），零m件在i道工序的单件
工时T为 nt1 （n分t 2钟 /..件.n）tm ， ni=1.t2i …n.
则该批零件的加工周期为：i1
16
平行移动方式
工序 1 2
（续） I Ai
1
2
3
4
5
6
5
1
8
5
3
4
Bi
7
2
2
4
7
4
将工件2排在第1位 将工件3排在第6位 将工件5排在第2位 将工件6排在第3位 将工件4排在第5位 将工件1排在第4位
2
2
3
25
3
256
3
256
43
256143
最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3), Fmax =28
9
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算 法（续） Johnson算法的改进
3
4
加工周期
时间
17
平行移动方式（续）
T平
零件平行移动的加工周期 为：
m
T 平 t1 t 2 nt1 ... ntm ti (n 1)t1 i 1
18
平行顺序移动方式
特点：既保持一批零件顺序加工，有尽可能使相邻工 序加工时间平行进行。如图所示：
工序 1
2 3 4
加工 周期
时间
19
由于每台机器都可能被分配了多项任务，而 这些任务受到加工路线的约束，就带来了零 件在机器上加工的顺序问题。
2
11.1作业计划问题的基本概念 （续）
有关的名词术语
编制作业计划或日程安排(Scheduling) 排序(Sequencing) 派工(Dispatching) 控制(Controlling) 赶工(Expediting) “调度”是作业计划编制后实施生产控制所采取的
Work Center #1
Work Center #2
Output
5
11.2.1 最长流程时间的计算
工件代号i 1 4 6 3 5 2
Pi1
4 4 5 9 312 4 16 8 24 6 30
Pi2
3 7 918 1 19 3 22 7 31 536
Pi3
7 14 624 832 2 34 539 948
1. 将所有ai ≤ bi的工件按ai值不减的顺 序排成一个序列A； 2. 将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排 成一个序列B； 3. 将A放到B之前，就构成了一个最优加 工顺序。
10
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法（续） 举例
工件号 1 2 3 4
ai
5
1
85
bi
7
2
24
56
34 74
对应工件应该尽可能往前排；若最短加工时 间出现在机器M2 上，则对应工件应该尽可 能往后排。
7
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法（续）
然后从加工时间矩阵中划去已排序工件 的加工时间。若最短加工时间有多个， 则任挑一个。 （3）若所有工件都已排序，停止。否则， 转步骤（1）。
8
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法
当n个零件相同，则无排序问题。但不同 移动方式下的加工周期不同 三种典型的移动方式
顺序移动方式：一批零件全部加工完成后， 整批移动到下道工序加工
平行移动方式：单个零件加工完成后，立即 移动到下道工序加工
平行顺序移动方式：两者混合
14
顺序移动方式
工序 1 2
3 4
加工周期 顺序移动方式
时间
15
工件最优顺序：2 5 6 1
ai
11 34 48
513
bi
23 711 415 722
最优顺序下的加工周期为28
43
518 826 426 228
11
11.2.3 多台机器排序问题的 启发式算法
关键工件法
1. 计算每个工件的总加工时间，将加工时 间最长的工件作为关键工件C；
2. 对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减 的顺序排成一个序列Sa ,若pi1>pim 则按pim 不增的顺序排成一个序列Sb;
第11章 制造业作业计划与控制
Scheduling and Controlling for Manufacturing
11.1 作业计划问题的基本概念 11.2 流水作业排序问题 11.3 单件作业的排序问题 11.4 生产作业控制
1
11.1作业计划问题的基本概念
编制作业计划要解决的问题
编制作业计划实质上是要将资源分配给不同 的任务，按照既定的优化目标，确定各种资 源利用的时间问题。
3. 顺序（Sa,C,Sb）即为所求顺序。
12
11.2.3 多台机器排序问题的 启发式 算法（续） 举例 C
工件i 1 2 3 4
Pi1
216 3
Pi2
482 9
Pi3
548 2
11 13 16 14
Sa (2,1)
Sb(4) 所求顺序： （2,1,3,4）
13
11.2.4 相同零件不同移动方 式下加工周期的计算
平行顺序移动方式（续）
平行顺序移动加工周期计算
T
平顺=n
m
ti
m 1
(n 1) ti
i 1
i 1
20
11.3 单件作业排序问题
11.3.1 问题的描述 11.3.2 两种作业计划的构成
11.3.3 求解一般n/m/G/Fmax问题的启发
式方法
21Βιβλιοθήκη Baidu
11.3.1 问题的描述
Pi4
5 19 630 335 9 44 246 452
6
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法
约翰森法则
如 在果 工M件ijn之(a前i, b。j) < Min (aj, bi),则工件i应该排
约翰森算法
（1）从加工时间矩阵中找出最短加工时间； （2）若最短加工时间出现在机器M1 上，则
“加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的先后 顺序，是排序和编制作业计划要解决的问题
4
11.2 流水作业排序问题
流水车间(Flow shop):工件的加工路线 都一致，典型的如流水线 11.2.1 最长流程时间的计算 11.2.2 两台机器排序问题的最优算法 11.2.3 多台机器排序问题的启发式算法
一切行动，“编制作业计划”是加工制造发生之前 的活动
3
11.1作业计划问题的基本概念 （续）
“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维 修工人；可以是轮船要停靠的码头，也可以是电子 的计算机中央处理单元、存贮器和输入、输出单元。 一句话，表示“服务者”
“零件”代表“服务对象”。零件可以是单个零件， 也可以是一批相同的零件
顺序移动方式（续）
ti
设零件批量为n（件），工序数目为m，一批零件 不计算工序间运输时间，只考虑加工时间，设其 加工的周期为T（分钟），零m件在i道工序的单件
工时T为 nt1 （n分t 2钟 /..件.n）tm ， ni=1.t2i …n.
则该批零件的加工周期为：i1
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平行移动方式
工序 1 2
（续） I Ai
1
2
3
4
5
6
5
1
8
5
3
4
Bi
7
2
2
4
7
4
将工件2排在第1位 将工件3排在第6位 将工件5排在第2位 将工件6排在第3位 将工件4排在第5位 将工件1排在第4位
2
2
3
25
3
256
3
256
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256143
最优加工顺序为S=(2,5,6,1,4,3), Fmax =28
9
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算 法（续） Johnson算法的改进
3
4
加工周期
时间
17
平行移动方式（续）
T平
零件平行移动的加工周期 为：
m
T 平 t1 t 2 nt1 ... ntm ti (n 1)t1 i 1
18
平行顺序移动方式
特点：既保持一批零件顺序加工，有尽可能使相邻工 序加工时间平行进行。如图所示：
工序 1
2 3 4
加工 周期
时间
19
由于每台机器都可能被分配了多项任务，而 这些任务受到加工路线的约束，就带来了零 件在机器上加工的顺序问题。
2
11.1作业计划问题的基本概念 （续）
有关的名词术语
编制作业计划或日程安排(Scheduling) 排序(Sequencing) 派工(Dispatching) 控制(Controlling) 赶工(Expediting) “调度”是作业计划编制后实施生产控制所采取的
Work Center #1
Work Center #2
Output
5
11.2.1 最长流程时间的计算
工件代号i 1 4 6 3 5 2
Pi1
4 4 5 9 312 4 16 8 24 6 30
Pi2
3 7 918 1 19 3 22 7 31 536
Pi3
7 14 624 832 2 34 539 948
1. 将所有ai ≤ bi的工件按ai值不减的顺 序排成一个序列A； 2. 将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排 成一个序列B； 3. 将A放到B之前，就构成了一个最优加 工顺序。
10
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法（续） 举例
工件号 1 2 3 4
ai
5
1
85
bi
7
2
24
56
34 74
对应工件应该尽可能往前排；若最短加工时 间出现在机器M2 上，则对应工件应该尽可 能往后排。
7
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法（续）
然后从加工时间矩阵中划去已排序工件 的加工时间。若最短加工时间有多个， 则任挑一个。 （3）若所有工件都已排序，停止。否则， 转步骤（1）。
8
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法
当n个零件相同，则无排序问题。但不同 移动方式下的加工周期不同 三种典型的移动方式
顺序移动方式：一批零件全部加工完成后， 整批移动到下道工序加工
平行移动方式：单个零件加工完成后，立即 移动到下道工序加工
平行顺序移动方式：两者混合
14
顺序移动方式
工序 1 2
3 4
加工周期 顺序移动方式
时间
15
工件最优顺序：2 5 6 1
ai
11 34 48
513
bi
23 711 415 722
最优顺序下的加工周期为28
43
518 826 426 228
11
11.2.3 多台机器排序问题的 启发式算法
关键工件法
1. 计算每个工件的总加工时间，将加工时 间最长的工件作为关键工件C；
2. 对于余下的工件，若pi1≤pim则按pi1不减 的顺序排成一个序列Sa ,若pi1>pim 则按pim 不增的顺序排成一个序列Sb;
第11章 制造业作业计划与控制
Scheduling and Controlling for Manufacturing
11.1 作业计划问题的基本概念 11.2 流水作业排序问题 11.3 单件作业的排序问题 11.4 生产作业控制
1
11.1作业计划问题的基本概念
编制作业计划要解决的问题
编制作业计划实质上是要将资源分配给不同 的任务，按照既定的优化目标，确定各种资 源利用的时间问题。
3. 顺序（Sa,C,Sb）即为所求顺序。
12
11.2.3 多台机器排序问题的 启发式 算法（续） 举例 C
工件i 1 2 3 4
Pi1
216 3
Pi2
482 9
Pi3
548 2
11 13 16 14
Sa (2,1)
Sb(4) 所求顺序： （2,1,3,4）
13
11.2.4 相同零件不同移动方 式下加工周期的计算
平行顺序移动方式（续）
平行顺序移动加工周期计算
T
平顺=n
m
ti
m 1
(n 1) ti
i 1
i 1
20
11.3 单件作业排序问题
11.3.1 问题的描述 11.3.2 两种作业计划的构成
11.3.3 求解一般n/m/G/Fmax问题的启发
式方法
21Βιβλιοθήκη Baidu
11.3.1 问题的描述
Pi4
5 19 630 335 9 44 246 452
6
11.2.2 两台机器排序问题的 最优算法
约翰森法则
如 在果 工M件ijn之(a前i, b。j) < Min (aj, bi),则工件i应该排
约翰森算法
（1）从加工时间矩阵中找出最短加工时间； （2）若最短加工时间出现在机器M1 上，则