通信原理课程设计论文 --含模块搭建

通信原理课程设计
姓名：
学号：
专业：
班级：
指导老师：
目录
一、课程设计目的： (3)
二、课程设计题目： (3)
三、课程设计原理 (3)
3.1、吉布斯效应的定义 (4)
3.2、PM与FM调制 (4)
四、课程设计题目仿真 (7)
4.1、验证周期信号的合成 (7)
4.1.1、Matlab编程： (7)
4.1.2、Matlab建模： (11)
4.2、FM与PM调制 (12)
五、课程设计总结 (16)
一、课程设计目的：
深入了解吉伯斯效应，FM、PM调制。

熟悉MATLAB软件的应用及对simulink 的仿真，通过反复调试,理解和对课本上的一些理论的验证，巩固了我们学习的知识,同时锻炼我们的动手和对问题的分析能力。

二、课程设计题目：
设一周期为4，幅度高度为1的周期矩阵脉冲信号，用编程和建模两种方法来验证该周期信号可由单频正余弦信号叠加而成，并在合成波形中说明吉布斯效应。

并采用一次谐波与二次谐波的和成波作为调制信号，编程实现FM、PM。

调相、调频可采用函数pmmod fmmod
三、课程设计原理
MATLAB仿真简介：
利用MA TLAB 提供的可视化工具Simulink 可以建立了扩频通信系统仿真模型。

Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个集成环境，广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

它包括一个复杂的由接受器、信号源、线性和非线性组件以及连接件组成的模块库，用户也可以根据需要定制或者创建自己的模块。

Simulink 的主要特点在于使用户可以通过简单的鼠标操作和拷贝等命令建立起直观的系统框图模型，用户可以很随意地改变模型中的参数，并可以马上看到改变参数后的结果，从而达到方便、快捷地建模和仿真的目的。

3.1、吉布斯效应的定义
吉布斯现象Gibbsphenomenon （又叫吉布斯效应）：将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲)进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。

当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。

当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。

这种现象称为吉布斯现象。

吉布斯现象是当用信号的谐波分量的和来表述具有间断点的波形时出现，并能够观察。

（1）信号中频率较低的谐波分量的幅值较大，占主体地位，吉布斯现象越突出。

（2）当截取傅里叶级数项数越多，跳变峰越向间断点靠近，但跳变峰值并未明显减小，跳变峰所包围的面积减小。

可通过MATLAB 使这种吉布斯现象得到清晰
3.2、PM 与FM 调制
2.2 FM 调制原理
频率调制的一般表达式[1]为：
（2-1）
FM 和PM 非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。

图 2.3 直接调频法
()()()
FM m t dt
PM S t →
∙→→⎰
图 2.4 间接调频法
图2.3所示的产生调频信号的方法称为直接调频法，图2.4所示的产生调频
信号的方法称为间接调频法[4]。

由于实际相位调制器的调节范围不可能超出
，因而间接调频的方法仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情
形，而直接调频则适用于宽带调制情形。

根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（WBFM ）与窄带调频（NBFM ）。

宽带与窄带调制的区分并无严格的界限，但通常认为由调频所引起的最大瞬时相位偏移远小于30°时，
（
2-2）
称为窄带调频。

否则，称为宽带调频。

为方便起见，无妨假设正弦载波的振幅A ＝1，则由式（2-1）调频信号的一般表达式，得
()cos[()]
t FM c F S t t K m t d -∞
=ω+τ⎰=
cos cos[()]sin sin[()]t t c F c F t K m d K m d -∞
-∞
ωττ-ωττ⎰
⎰
(2-3)
通过化解，利用傅立叶变化公式可得NBFM 信号的频域表达式：
（2-4） 在NBFM 中，由于下边频为负，因而合成矢量不与载波同相，而是存在相位偏移
，当最大相位偏移满足式（2-2）时，合成矢
量的幅度基本不变，这样就形成了FM 信号。

图2.3 NBFM 信号频谱
2.3 PM 调制原理
在模拟调制中，一个连续波有三个参数可以用来携带信息而构成已调信号。

当幅度和频率保持不变时，改变载波的相位使之随未调信号的大小而改变，这就是调相的概念。

角度调制信号的一般表示形式为： S m
(t)=Acos[ω
C
t+φ(t)]
(2-5)
式中，A 是载波的恒定振幅；[ωC t+φ(t)]是信号的瞬时相位，而φ(t)称为瞬时相位偏移；d[ωC t+φ(t)]/dt 为信号的瞬时频率，而dφ(t)/dt 称为瞬时频率偏移，即相对于ωC 的瞬时频率偏移。

设高频载波为u c =U cm cosωc t ，调制信号为UΩ(t)，则调相信号的瞬时相位 φ(t)=ωct +K p UΩ(t)
瞬时角频率 ω(t)=dt
(t)
d
=ωc +K p dt
)
t (du Ω
调相信号 u PM =U cm cos ［ωc t+K p uΩ(t)］
将信号的信息加在载波的相位上则形成调相信号，调相的表达式为： S PM
(t)=Acos[ω
C
t+K
PM
f(t)+φ
]
(2-6)
这里K PM 称为相移指数，这种调制方式，载波的幅度和角频率不变，而瞬时相位偏移是调制信号f(t)的线性函数，称为相位调制。

调相与调频有着相当密切的关系，我们知道相位与频率有如下关系式：
ω=
dt
t d )
( =ωC +K PM f(t)
φ(t)=⎰=
dtωC t+K PM dt
t
⎰)(f
所以在调相时可以先将调制信号进行微分后在进行频率调制，这样等效于调相，此方法称为间接调相，与此相对应，上述方法称为直接调相。

调相信号的产生如图2.6所示：
图2.6 PM调相信号的产生
实现相位调制的基本原理是使角频率为ω
c 的高频载波u
c
(t)通过一个可控相
移网络, 此网络产生的相移Δφ受调制电压uΩ(t)控制, 满足Δφ=K
p
uΩ(t)的关系, 所以网络输出就是调相信号，可控相移网络调相原理图如图2.3.2所示：
图2.7 可控相移网络调相原理图
四、课程设计题目仿真
4.1、验证周期信号的合成
周期信号可由单频正余弦信号叠加而成，并在合成波形中说明吉布斯效应
4.1.1、Matlab编程：
clear,clc,close all
t=-2:0.001:2;
T=1;
ft=rectpuls(t,T);
plot(t,ft);
hold on;
N=input('请输入叠加个数N:');
c0=0.5;
xN=c0*ones(1,length(t)); %直流分量
for n=1:N
xN=xN+cos(pi*n*t)*sinc(n/2); %正弦分量为零
end
hold on;
plot(t,xN);
当所选谐波叠加个数不同时：
N=20时：
N=40时：
N=80时：
N=200时：
由仿真结果：1）信号中频率较低的谐波分量的幅值较大，占主体地位，吉布斯现象越突出。

（2）当截取傅里叶级数项数越多，跳变峰越向间断点靠近，但跳变峰值并未明显减小，跳变峰所包围的面积减小。

可通过matlab使这种吉布斯现象得到清晰的表现。

4.1.2、Matlab建模：
4.2、FM与PM调制
Matlab编程：
close all;
clear all;
Fc=10; %载波频率为10Hz
Fs=100; %设定采样速率为100Hz t=0:0.02:5
%输入调制信号
x1=sin(2*pi*t);
x2=sin(4*pi*t);
x=x1+x2;
figure(1);
plot(t,x);title('一次谐波于二次谐波合成波');
%FM调制
Kf=3; %调频灵敏度
yfm=fmmod(x,Fc,Fs,kf); %FM调制
figure(2);
subplot(2,1,1); plot(t,x);title('FM调制信号'); subplot(2,1,2); plot(t,yfm);title('FM已调信号'); %PM调制
Kp=pi/2; %调相灵敏度
y=pmmod(x,Fc,Fs,kp); %PM调制
figure(3);
subplot(2,1,1); plot(t,x);title('PM调制信号'); subplot(2,1,2); plot(t,y);title('PM已调信号'); grid on;
波形仿真：
仿真结果分析，得出以下结论：
①调频信号的频谱同未调信号的频谱几乎没有相似性，这是调频与调幅的最大的不同；
②调频信号不改变总功率，而只改变功率在各分量之间的分配关系，如抑制载波上的功率，使某一边频的功率占的比例较大；
③调频系统的抗干扰能力强。

④ PM和FM非常相似，将调制信号先微分而后进行调频，则得到的即是调相信号。

五、课程设计总结
通过本次课程设计，我们熟悉了对MATLAB的Simulink仿真平台的使用，遇到问题时,通过老师的讲解与组员的讨论我们完成了对吉布斯效应的验证，以及信号的FM和PM调制。

在理论课上所学习的有关知识的基本理论和基本方法，我们通过这次课程设计自己动手完成一些程序及验证了一些书本上的基本理论的正确性,从而锻炼了我们对问题的分析和解决能力，使我们对通信原理这门专业课有了更好地理解,也提高了对这门课的学习兴趣.。