小学数学初试试讲题

1.天上一群九头鸟和地上一群九尾狐商量去吃唐僧，九头鸟有九头一尾，九尾狐有九尾一

头．孙悟空将它们抓起来关进了笼子，猪八戒在笼子外得意地数出了134个头和166条尾巴．请同学们算一算：共有多少只九头鸟，多少只九尾狐．

2.客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，已知客车行完全程需10小时，货车行完全程

需15小时．两车在中途相遇后，货车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%，求甲、乙两地的距离．

3.下图是由正方形和半圆形组成的图形．其中P点为半圆周的中点，Q点为正方形一边

的中点．已知正方形的边长为10，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14．）

4.某条铁路线上，包括起点和终点在内原来共有7个车站，现在新增加了3个车站，铁路

上两站之间往返的车票不一样．那么，这样需要增加多少种不同的车票？

5.（1）能否将1～15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？

（2）能否将1～13排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？

6.洛书是我国古代流传下来的一道数学问题，也称“三阶幻方”，意思是：把1至9这9个

数字填到下面33

⨯的方格表中，使得每行、每列和每条对角线上的数字之和相等．请

你给出符合要求的一种填法