2014年理论力学练习

A

C

判断题（正确的划√，错误的划×。请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1. 用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系 x ，y 轴一定要相互垂直。（ ） 2. 点作曲线运动时，其加速度的大小等于速度的大小对时间的导数。（ ） 3. 当质点系的动量守恒，各质点的动量不一定守恒。。（ ） 4. 无论牵连运动为何种运动，点的速度合成定理a e r v v v =+都成立。( ) 5. 若刚体运动时，其上两点的轨迹相同，则该刚体一定作平动。( ) 二、选择题（请将答案写在答题框内。本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1． 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为 。

A. 0；

B. 50N ；

C. 70.7N ；

D. 86.6N ；

E. 100N 。

2. 下列静力学公理中，不只适用于刚体的是( )。

（A ）力的平行四边形法则；

（B ）加减平衡力学原理；

（C ）二力平衡条件；

（D ）力的可传性。

3. 平行轴定理的表达式正确的是：（ ）

(A). 2zc z J J md =+ (B). 2z zc J J md =-

(C). 2

z zc J J md =+ (D). 以上都不对.

4. 如图所示，均质杆AB 直立在光滑的水平面上，当它从铅直位置无初速度地倒下时，其中质心C 的运动轨迹是（ ）。 （A ）直线 （B ）圆 （C ）椭圆

（D ）曲线

5. 均质等边直角弯杆OAB 的质量共为2 m ，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆对O 轴的动量矩的大小为( )。

(A) L O = 23 ml 2ω；

(B) L O = 43 ml 2ω；

(C) L O = 53 ml 2ω；

(D) L O = 73 ml 2ω

三、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）

1. 曲杆ABC 在图示平面内可绕A 轴转动，已知某瞬时B 点的加速度为B a ＝5 m/s ，则求该瞬时曲杆的角速度ω= ；角加速度

α= 。

2. 如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面内，

杆的一端A 靠在墙壁，另一端B 沿地面运动。已知当杆对水平面

的夹角60ϕ︒=时，B 端的速度为v ，则杆AB 在该瞬时的动能T 的

大小为 ；动量P 的大小为 。

3．曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置

（OA //O 1B ，AB ⊥OA ）时，有A v B v ，A a B a ，AB ω 0， AB α 0。(填写①或②)

①等于； ②不等于。

四、作图题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

1. 试画出下图中系统整体和各物体的受力图。

2.在图示机构中，已知OO 1=AB ，OA =O 1B ，摇杆O 2D 在D 点与套在AE 杆上的套筒铰接。杆OA 以匀角速度0ω转动， =θ60º，ϕ=30º。画出D 点的速度矢量分析图以及加速度矢量分析图。 速度矢量分析图 加速度矢量分析图 五、计算题 1.结构尺寸如图，B 、C 为光滑铰链，各构件自重不计，已知P =2kN ，M =4kN·m，q =4kN/m ，试求固定端D 及支座A 的约束反力。（本题15分）

2、 在如图所示的结构中，曲柄OA 以等角速度ω 0绕O 轴转动，套筒A 沿杆O 1B 滑动，从而带动杆O 1B 绕O 1轴转动，滑块D 可沿水平导槽滑动。已知OA ＝r , OO 1 = 3 r ，O 1B ＝l ，BD = l / 3 ,在图示瞬时OA ⊥OO 1，BD ⊥O 1B 。求滑块D 的速度和加速度。（15分）

O

3．在图示系统中，已知均质实心圆柱1和空心薄壁圆管2，其质量分别为m1、m2，绳子一端与圆柱1的质心连接，另一端多圈绕在圆管2上，滑轮A的重量不计。设圆管2铅直下降，圆柱1只滚不滑，且滚动摩阻不计。试求：（1）圆柱、圆管质心的加速度。（2）圆柱1沿水平面只滚不滑时，其与支承面之间的滑动摩擦系数f应为多少。