比和比例及百分数分析

学科教师辅导讲义

运用比的基本性质，可以化简比

最简整数比：最简整数比是指比的前项和后项都是整数，且它们互素 （3）连比以及三连比的性质

（1）如果 k n m c b a k n c b n m b a ::::,::,::===那么 （2）如果k

c k b k a ck bk ak c b a k ::::::,0=

=≠那么 3.比例的意义：表示两个比相等的式子叫比例．

组成比例的四个数都不能是0． （1） 比例的基本性质

在比例中，两个内项和乘积，等于两个外项的乘积 例如：180∶3=240∶4 两个内项相乘：3×240=720 两个外项相乘：180×4=720

这两个乘积有相等的关系，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积也有这种关系，

（2） 如何判断两个比能否成比例

根据比例的意义和性质可以判断两个比能否组成比例

（3）解比例

求比例中的未知数叫做解比例

根据比例的基本性质，可以解比例

解比例后，检查是否正确的几种方法

①将x值代入原比例式中，看两个比的比值是否相等，比值相等，说明计算正确．

②将x值代入比例式中，看两个外项积是否等于两个内项积，如果两个积相等，说明计算准确．

③将x值代入原比例式中，写成分数形式，然后两个分数相除，商是否等于1，如果商是1，说明计算准确．

4. 比和比例的联系与区别

比和比例既有联系，又有区别

联系：比和比例有密切的联系，比例是由两个相等的比组成的，如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例，成比例的两个比，比值一定相等．例如

区别：比表示两个数相除，有两项：

比例是一个等式，表示两个比相等，有四项．

5. 求比值和化简比