2018年江苏省扬州市中考数学试卷含答案解析

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江苏省扬州市2018年中考数学试卷

数 学

(满分：150分 考试时间：120分钟)

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰

有一项是符合题目要求的) 1.5-的倒数是

( ) A .1

5

-

B .15

C .5

D .5- 2.

有意义的x 的取值范围是

( )

A .3x ＞

B .3x ＜

C .3x ≥

D .3x ≠ 3.如图所示的几何体的主视图是

( )

A B C

D 4.下列说法正确的是

( )

A .一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2

B .了解一批灯泡的使用寿命的情况,适合抽样调查

C .小明的三次数学成绩是126分,130分,136分,则小明这三次成绩的平均数是131分

D .某日最高气温是7℃,最低气温是2-℃,则该日气温的极差是5℃

5.已知点1(,3)A x 、2(,6)B x 都在反比例函数3y x

=-的图像上,则下列关系式一定正确的是

( )

A .120x x ＜＜

B .120x x ＜＜

C .210x x ＜＜

D .210x x ＜＜

6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ,点M 到x 轴的距离为3,到y

轴的距

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离为4,则点M 的坐标是 ( )

A .(3,4)-

B .(4,3)-

C .(4,3)-

D .(3,4)-

7.在Rt ABC △中,90ACB ∠=︒,CD AB ⊥于D ,CE 平分ACD ∠交AB 于E ,则下列结论一定成立的是

( )

A .BC EC =

B .E

C BE =

C .BC BE =

D .A

E EC =

(第7题)

(第8题)

8.如图,点A 在线段BD 上,在BD 的同侧作等腰Rt ABC △和等腰Rt ADE △,CD 与BE 、AE 分别交于点P 、M .对于下列结论：①BAE CAD :△△；②MP MD MA ME =g g ；③22CB CP CM =g .其中正确的是

( )

A .①②③

B .①

C .①②

D .②③

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过

程)

9.在人体血液中,红细胞直径约为0.000 77 cm ,数据0.000 77用科学记数法表示为 .

10.因式分解：2182x -= .

11.有4根细木棒,长度分别为2 cm 、3 cm 、4 cm 、5 cm ,从中任选3根,恰好能搭成

一个三角形的概率是 .

12.若m 是方程22310x x --=的一个根,则2692015m m -+的值为 .

13.用半径为10 cm ,圆心角为120︒的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的

底面半径为 cm .

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14.不等式组315122

x x x +⎧⎪

⎨--⎪⎩≥＞的解集为 .

15.如图,已知O e 的半径为2,ABC V 内接于O e ,135ACB ∠=︒,则AB = .

(第15题)

(第17题)

(第18题)

16.关于x 的方程2230mx x -+=有两个不相等的实数根,那么m 的取值范围是 .

17.如图,四边形OABC 是矩形,点A 的坐标为(8,0),点C 的坐标为(0,4),把矩形

OABC 沿OB 折叠,点C 落在线点D 处,则点D 的坐标为 .

18.如图,在等腰Rt ABO △中,=90A ∠︒,点B 的坐标为(0,2),若直线l ：

(0)y mx m m =+≠把ABO △分成面积相等的两部分,则m 的值为 .

三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算

步骤)

19.(本题满分8分)计算或化简.

(1

)1

12|tan602-⎛⎫

++︒ ⎪⎝⎭

；

(2)2(23)(23)(23)x x x +-+-.

20.(本题满分8分)对于任意实数a 、b ,定义关于“⊗”的一种运算如下：

2.a b a b ⊗=+例如34=23+4=10.⊗⨯

(1)求25()⊗-的值；

(2)若()2x y ⊗-=,且21y x ⊗=-,求x y +的值.

21.(本题满分8分)江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式,某

校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查,规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的省运会项目的人数分布扇形统计图

(1)这次调查的样本容量是,=

a b

+；

(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为度；

(3)若该校有1 200名学生,估计该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数.

22.(本题满分8分)4张相同的卡片上分别写有数字1-、3-、4、6,将卡片的背面朝上,

并洗匀.

(1)从中任意抽1张,抽到的数字是奇数的概率是；

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