2012-2013电磁学期末-试卷

dΦ E d l ，式中 E k k 为感生电场的电场 L dt
（A）闭合曲线 L 上 E k 处处相等； （B）感生电场的电场线是非闭合曲线； （C）在感生电场中，可以引入“电势”的概念； （D）感生电场是涡旋场。
得 分

二、填空题（本题共 30 分，每空 2 分）
1．图 6 为磁场中的通电薄金属板，磁感应强度 B 沿 x 轴负方向，电流 I 沿 y 轴 正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度 E H 的方向。
10．麦克斯韦四个积分方程组：
; ;
;
。
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得 分
三、计算题（10 分）
如图 12 所示，一半径为 a 的金属导体球，带电量为 Q， 球外同心地套着一层内半径为 a、外半径为 b 的各向同 性均匀电介质球壳，其介电常数为 。求： （1）电位移矢量和电场强度在空间的分布； （2）电场的总能量； （3）极化强度矢量在空间的分布以及介质表面的极化电荷。 图 12
图1
5.
如图 2，在一圆形电流 I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 L，则由安培环路 定理可知：
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(A) (B) (C) (D)
B d l 0 ，且环路上 任意一点 B = 0． B d l 0 ，且环路上任 意一点 B≠0． B d l 0 ，且环路上任意一点 B≠0．
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图 13
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得 分
五、计算题（10 分）
如图 14 所示，两个半径分别为 R1 和 R2 的无限长同轴圆柱 面，二者之间充满磁导率为 的均匀磁介质。已知在内外
圆柱面上分别均匀地通有大小相等、方向相反的电流 I。求： （1）介质中的磁感应强度； （2）长为 l 的一段介质内（R1 < r < R2）环绕中心轴线的磁通量； （3）长为 l 的一段介质内（R1 < r < R2）的磁场能量； （4）磁介质表面的束缚电流(磁化电流)密度的大小和方向。
3．关于导体，下列说法正确的是： （A）接地导体的带电量一定为零； （B）带正电的导体的电势可能小于零； （C）导体达到静电平衡时，电荷只分布在其外表面上，内表面上没有电荷； （D）以上说法均不正确。 4. 如图 1 所示，在一平行板电容器的极板之间填入两种不同的各向同性均匀电介质，则左 右两部分中，以下物理量中相同的是（ ） （A）电场强度； （B）电位移矢量； （C）极板上的自由面电荷密度； （D）介质表面的极化面电荷密度。
置一块有一定厚度的无限大电中性导体平板。 则在导体板的左侧表面上的感应电 荷面密度为_________。
dE 6．已知真空中电场的变化率为 ，则位移电流密度 j __________，通过某一截面 S 的 dt
位移电流强度 I =_______________。
图9
7．稳恒磁场的高斯定理 B dS 0 说明______________________________________。
L
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8．如图 10 所示，一直角三角形 abc 回路放在一磁感强度为 B 的均匀磁场中，磁场的方向与 直 角 边 ab 平 行 ， 回 路 绕 ab 边 以 匀 角 速 度 旋 转 ， 则 回 路 中 的 动 生 电 动 势 为 __________________________．
4．导线由两种导电介质连接而成，导线截面积为 S，通有电流 I。两种介质的电导率分别
为 1 和 2 ，介电常数分别为 1 和 2 ，则两种导电介质中的场强 E1= _____________ ， E2=_____________。
5．如图 9 所示，在一面电荷密度为 的无限大均匀带电平面右侧，平行地放
北京科技大学 2012—2013 学年 第 二 学期
电磁学
院（系） 班级
试卷卷面成绩 题号 得分 一 二 三 四 五 六 小计
期末试卷
学号 姓名
卷面成 平时 课程考 绩占课 成绩占 核成绩 程考核 30 % 成绩的 70 %
得 分
一、单项选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
1. 面积为 S 的充满介电常数为 εr 的平行板电容器，极板上分别带电量±q，若不考虑边缘效 应，则两极板间的相互作用力为（ ）
自 觉 遵 装 守 考 订 试 线 规 则 内 ， 诚 不 信 考 得 试 ， 答 绝 不 题 作 弊
(A)
q2 2 0 r S
．
(B)
q2
0 r S
．
(C)
q2 ． 2 0 S 2
(D) ）
q2 Βιβλιοθήκη Baidu 0S 2
2. 已知一闭合高斯面所包围的空间内的电荷代数和为零，则可肯定（ （A）高斯面上各点场强均为零； （B）高斯面上各点场强大小均相等，但不为零； （C）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零； （D）穿过整个高斯面的电通量为零。
L L L
I L O
B dl
L


0 ，且环路上任意一点 B =常量．
图2
6. 一导线形状如图 3 所示，其中 A、C 两点位于同一直径的两端，令半无限长直导线 1、2 和圆形导线 3 中的电流在线框中心 O 点产生的磁感应强度分别为 B1 、 B 2 和 B3 ，则关于 O 点的磁感应强度大小的判断，以下说法中正确的是（ （A）因为 B1 B2 B3 0 ，所以 B 0 ； （B）因为 B1 B2 0 ，且 B3 0 ，所以 B 0 ； ）

a c
图4
b d
图5
8．一均匀磁场被限制在圆柱形空间内，磁场方向与圆柱轴线平行。金属棒 ab 和 cd 分别放 在如图 5 所示的位置上（虚线为半径及其延长线） ，当磁感应强度的大小随时间改变时，两 条金属棒中的感应电动势的大小关系为： (A) (C)
cd ab 0 ；



A 1 O. C
图3
2 3



（C）虽然 B1 B2 0 ，但是 B3 0 ，所以 B 0 ； （D）虽然 B3 0 ，但是 B1 B2 0 ，所以 B 0 。
7．如图 4 所示，闭合面 S 内有一点电荷 Q，P 为 S 面上一点，若在 S 面外附近再放入一个 点电荷 q，则： (A) 通过 S 面的电通量改变，P 点的场强不变； (B) 通过 S 面的电通量不变，P 点的场强改变； B (C) 通过 S 面的电通量和 P 点的场强都不变； . O (D) 通过 S 面的电通量和 P 点的场强都改变．
z O x y
B
I b
+Q q a
R
a
d
∞
图6
图7
图8
2． 两个点电荷 +2Q , +Q 相距 3d ,一个接地导体球置于它们之间, 尺寸如图 7，则导体球所
带的净电量 。
3．如图 8 所示．试验电荷 q， 在点电荷+Q 产生的电场中，沿半径为 R 的整个圆弧的 3/4
圆弧轨道由 a 点移动到 d 点的过程中电场力作功为_____________；从 d 点移到无穷远处的 过程中，电场力作功为_____________。
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得 分
四、计算题（10 分）
I a a a
如图 13 所示，一长直导线通有电流强度为 I1 的交变电流， 其旁放一边长为 a 的正方形线圈 (长直导线与正方形线圈共 面)，正方形线圈的左边缘到长直导线的距离为 a ，其中通有电流 I2。求 正方形线圈上受到的安培力。
图 14
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得 分
六、计算题（10分）
如图 15 所示，一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直纸 面向里，磁场大小既随时间作余弦函数形式变化，又与场点
到轴线的距离 r 成反比，即 B
B0 cos t ，式中 B0 和 ω 皆为正的常 r
图 15
数。今在磁场中放置一半径为 a、电阻为 R 的金属圆环，环的法线与磁 场轴线重合。求： （1）金属环中的感应电动势； （2）0-t 时间间隔内流过圆环任一横截面的电量。
(B) (D)
cd ab ；
cd ab 0 ．
）
cd ab ；
9、下列各项中，对线圈的自感系数没有影响的是（ （A）线圈的匝数； （B）线圈所处形状； （C）线圈中的电流强度； （D）线圈所处的介质环境。
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10、在感生电场中，电磁感应定律可以写成 强度。此式表明（ ）

b
c
B
30° l a
图 10
图 11
9．如图 11 所示，一正方形回路 abcd 放在一磁感应强度为 B 的均匀磁场中，磁场的方向与
ab 边 平 行 ， 回 路 绕 ab 边 以 匀 角 速 度 旋 转 ， 则 回 路 中 的 动 生 电 动 势 大 小 为 ____________________。