人教版六年级数学下册整理和复习数的认识精ppt课件

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改写与省略的对比
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用“四舍五入”法省略尾数， 再写上“万”或“亿”。
≈
近似 值
在这个数的万位或亿位的右下角
点上小数点，再写上“万”或
=
“亿”。（小数点末尾的0要去掉）
精确 值
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整数的大小比较：
（1）正整数大小的比较：位数不同的正整数比较， 位数多的数就大；位数相同时，从左起第一位大的数 就大，如果左起第一位数相同，就比较左起第二位， 第二位的数大这个数就大，以此类推直到比较出数的 大小。
（2）负整数大小的比较：在数轴上，从左到右的顺 序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大， 这个负数就越小。
（3）整数大小的比较： 正整数＞0＞负整数
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因数和倍数： 你能根据a÷b=c（a、b、c均为整数，且 b≠0）说出因数与倍数的含义吗？
a是b和c的倍数 b和c是a的因数
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
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2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。 能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、
8，并且各个数位上的数字之和能被3整除。 能同时被3、5整除的数的特征：个位上是0或5，并且
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小数点位置移动，小数的大小会发生 什么变化？
如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，
这个数就会缩小到原来的
1 10
……
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小数的大小比较：
（1）正小数＞0＞负小数
（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分 大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分 位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位 上的数大的小数就大……
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小数的计数单位和数位：
计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一……；也可以写成0.1、0.01、 0.001……小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。
数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位……
位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。
有限小数
小数
无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2)按小数的整数部分是否为0分类：
纯小数
小数
带小数(混小数)
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质因数和分解质因数：
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每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
读出下面各数： 49205137580 读作：四百九十二亿零五百一十三万
七千五百八十
106000000 读作：一亿零六百万 1030500800 读作：十亿三千零五十万零八百 8000406000 读作：八十亿零四十万六千
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整数的写法：
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写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级 地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位 上写0。写完后，画上分级线检查，每一级都只能 写四位，不要多写或少写0。
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数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它 们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四位 数。
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把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…… 这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分 之一……表示；也可以用小数表示。
如 1记 0 .1 ， 作 1记 0 .0 作 ， 1 1记 5 0 .1 作 0。 5 10 100 1000
小数中圆点“·”叫做小数点。小数点左边是整数 部分，小数点右边是小数部分。
（3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右 边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
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分数的概念：
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把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几 份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计 量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕， 还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
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小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
如：45.732 读作：四十五点七三二。
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小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
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分数的读法：
先读分母，再读“分之”，最后读分子。
带分数要先读整数部分，然后读“又”，再
读分数部分。
如：
4 读作：五分之四
5
1
3 读作：三又二分之一
2
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分数的分类：
真分数（分子比分母小（＜1））
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分数
假分数（分子等于分母或大 于大于分母（≥1））
整数 （分子是分母
的倍数）
-1、-2、-3、-4
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数位顺序表
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十进制计数法、计数单位、数位、位数：
十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进 率都是十的计数法叫做十进制计数法。如10个一是十， 10个一百是一千……
计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、 百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。
整数的读法：
读一个多位数，从高位到低位，一级一级地读。 每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时，必 须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的“0”都不 读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一 个零。
读数时，先画出分级线，再读数，这样可以快速、 准确地读出一个多位数。
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整数的读法：
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写出下面各数： 七万五千三百六十四 四百三十万零五十六 十五亿二千零九万
写作：75364 写作：4300056 写作：1520090000
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整数的改写与省略：
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一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改 写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据 需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
各个数位上的数字的和能被3整除。
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
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奇数和偶数：
奇数
自然数
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在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
你能举出生活中利用这些数的例子 吗？说说每个数的具体含义。
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第30届夏季奥运会在英国伦敦举行
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第30届夏季奥运会在英国伦敦举行于2012年7月 27日至2012年7月，来自205个国家和地区的代表队的 总计10500名运员参加26个大项（合302个小项）。
花费4.96亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳8 万观众，中国代表团共有396名运动员（男141名，女生 225名参加比赛，约占总运员人数的3.77%。中国获得 了38枚金牌，27枚银牌，23枚钢牌，列金牌榜和奖牌第 二，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽然金牌 数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长， 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届粤 运会的最好成绩。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，它是
最小的自然数。
1、表示没有。
0的作用： 2、表示起点。 3、表示分界。
4、用来占位。
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自然数由若干个1组成，1是所有 自然数的单位，如5里面有5个1。
自然数具有基数性，还有序数性。如“5个同学做 第5路公交车回家”，“5个同学”中的“5”表示人 的个数叫做基数，“第5路公交车”中的“5”表示 事物的次序叫做序数。
零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：48.26
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小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。 3.5 =3.50 2 =2.00 5.20wk.baidu.com =5.20 3.450 =3.45
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最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
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奇数+偶数=（ 奇 数）； 奇数+奇数=（ 偶 数）； 偶数+偶数=（ 偶 数）。
奇数×偶数=（ 偶 数）； 奇数×奇数=（ 奇 数）； 偶数×偶数=（ 偶 数）。
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小数：
(1)按小数位数是有限还是无限分类：
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整除：
自然数a除以自然数b（b≠0）， 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整 除，或b能整除a。
判断一个算式是否能整除的方法：
①被除数、除数、商都是整数（除数不能为0）。
②没有余数。
除尽 整除
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2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
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负数：
为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数， 如-2、-6、-9.5、- 3 ……这样的数叫做负数。0不是
5 正数也不是负数。负数都比0小，正数都比0大，正 数都大于负数。
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数轴： 我们学过的数还可以在直线上表示，
4 32 1 0 1 2 3 4 （ 1、2、3、）4是正数； （ -1、-2、-3）、是-4负数； （ 0、1、2、）3、是4自然数； （ 0、1、2、）3、是4整数；
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六年级 数学 下册
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第6单元第1课时 数与代数（1）数的认识
学习目标
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复习有关整数、分数、小数、百 分数和负数的基础知识，进一步 弄清概念间的联系和区别。 。
复习数轴，十进制计数法和数位表； 因数与倍数的含义。
情境导入
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同学们，你能说一说小学六年中我们 都学过哪些数？
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提取信息:
总计人数10500名运动员
（整数）
花费4.96亿英镑
（小数）
约占总人数的3.77％
（百分数）
金牌数约占总数302枚的八分之一 （分数）
问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
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把这些数整理成图表来表示，如下
整数
正整数 自然数 零
数
负整数
分数（小数）
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整数
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整 数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数 和负整数）。
正整数（1、2、3…）
整数 0
自然数
负整数（……-3、-2、-1） →不是自然数
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自然数：
数物体的时候，用来表示物体个数 的0,1,2,3…叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
带分数（分子不是分
母的倍数）
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分数的基本性质：
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分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。
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分数的大小比较：
（1）正分数＞0＞负分数 （2）正分数的大小比较：
分母相同的分数，分子大的分数就大。 分子相同的分数，分母小的分数反而大。 分子分母都不同的分数，先通分成同分母分数或 同分子分数，再比较大小。也可以化成小数再比较。 带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大 的就大，整数部分相同，比较分数部分，分数部分大 的就大。
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整数的改写与省略：
1.把8560000000改写成用万做单位。 856000万
2.把8560000000改写成用亿做单位。 85.6亿
3.把495234000四舍五入到万位。 49523万
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整数的改写与省略：
1、把76450000改写成用“万”作单位的数是( 7645万 ) 2、把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 ) 3、235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小 数是( 345.63亿)
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互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互
1、两个相邻的自然数（0除外）。
质
2、两个相邻的奇数。
数
3、两个不相同的质数。
的
4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍
几
数的两个数。
种
5、较大数是质数的两个数。
情
况
6、1和任何一个非0自然数。
7、2和任何奇数。
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