第七章 显示偏好理论
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x P~ y
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
第二章 消费者选择理论
Slide 6
显示偏好理论
显示偏好与偏好
显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的
一种排序。
第二章 消费者选择理论
Slide 7
显示偏好理论
显示偏好原理（PP 153）
如果 (x1, x2 ) 是 (y1, y2) 的直接或间接显示偏好， 而且(x1, x2 )和 (y1, y2 )不同，那么 (y1, y2 ) 就不可能 是 (x1, x2)的直接或间接显示偏好。
第二章 消费者选择理论
Slide 19
显示偏好理论
显示偏好强公理与最优化行为
SARP是最优化行为的充分条件：
设 (x1, x2 )是在价格 ( p1, p2)下的消费选择。同时 对于消费组合 (y1, y2 ) 满足 p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 。如果消费者的行为是理性的，那么我们就 有 (x1, x2 ) ( y1, y2 )。
第二章 消费者选择理论
Slide 8
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存 在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容 ）？
不一定！！！
第二章 消费者选择理论
Slide 17
显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消费组合1 消费组合1 消费组合1
x1 (1,2,2)
p1 (2,1,2)
8
p2 (2,2,1)
如果 (x1, x2 ) 是(y1, y2 )的直接显示偏好，而且(x1, x2 ) 和(y1, y2 )不同，那么 (y1, y2 ) 就不可能是(x1, x2 )的 直接显示偏好。
如果有 (x1, x2 ) x( p, m)和 (y1, y2 ) y( p, m) ，那么 只要有 p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2，就不可能有
直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定 。
第二章 消费者选择理论
Slide 2
引言
choice-based approach的核心假设：
显示偏好弱公理
要求选择行为具有某种一致性。
第二章 消费者选择理论
Slide 3
引言
choice-based approach的优点：
与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选 择行为。
p1 y1 p2 y2 p1x1 p2 x2
第二章 消费者选择理论
Slide 11
显示偏好理论
检验显示偏好弱公理
观察
p1
p2
x1
x2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
观察 1 2
组合1 5 4
组合2 4 5
组合3 6 6
3
3
3
4
第二章 消费者选择理论
Slide 12
显示偏好理论
应用：商品税与所得税 商品税：对商品1征收从价比例税 t
5
组合3 6 4 4
第二章 消费者选择理论
Slide 21
应用
数量指数
帕氏（Paasche）数量指数
Pq
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
拉氏（Laspeyres）数量指数
Lq
p1b x1t p1b x1b
p2b x2t p2b x2b
第二章 消费者选择理论
Slide 29
应用：实例
偏好结构与政策干预的福利效应
2000年政策：降低药品价格，同时提高娱乐
也税收（通过税负转移提高了娱乐的价格）
，此时哪些人将从中收益，而那些人将受损
？
娱乐
第二章 消费者选择理论
药品
Slide 30
练习题
PP 90：
2，4，5
第二章 消费者选择理论
Slide 31
8
p3 (1,2,2)
9
x2 (2,1,2) 9 8 8
x3 (2,2,1) 8 9 8
x1P~ x3 x 2 P~ x1 x3 P~ x 2
x1 x3 x2 x1
x3 x2
x2 x3
第二章 消费者选择理论
Slide 18
显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
第七章
显示偏好理论
© 版权所有：夏纪军 2003 保留所有权利
上海财经大学 经济学院
引言
分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，
1995）
以偏好为基础的方法（preference-based approach）
对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的 选择行为
以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
p1(1 t)x1 p2 x2 m
设最优消费组合 (x1*, x2* ) ，
政府收入为 R* p1tx1*
所得税：T R*
p1x1 p2 x2 m R*
第二章 消费者选择理论
Slide 13
显示偏好理论
福利比较
x
y
第二章 消费者选择理论
Slide 14
显示偏好理论
恢复偏好
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存 在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容 ）？
第二章 消费者选择理论
Slide 5
显示偏好理论
显示偏好概念
如果在给定价格与收入下，x, y 都是消费
者能够负担得起的消费组合，而实际中消费
者选择了 x ，那么我们就说 x 直接显示偏
好于y。或 x 是 y 的直接显示偏好。
如果被观察的行为满足SARP，那么我们就能够 构造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最 优化选择产生所观察到的行为。
SARP是保证最优化经济模型与观察到的行 为相容的充分必要条件。
第二章 消费者选择理论
Slide 20
显示偏好理论
检验显示偏好强公理
观察 1 2 3
组合1 5 6 5
组合2 4 5
当 Pp M 时，说明 t 期比基期的福利下降
了。
当 Lp M 时，说明 t 期比基期的福利提高
了。
第二章 消费者选择理论
Slide 26
应用
消费者价格指数（CPI）
代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
CPI
N i 1
pit
xib
N i 1
pib
xib
第二章 消费者选择理论
Slide 27
直接对可观察的行为，而不是对不可观察的 偏好作出假设。
更为重要的是，它说明个人决策理论并不一 定要建立在内省过程（偏好）基础上，而是 存在一个坚实的行为基础。
第二章 消费者选择理论
Slide 4
引言
问题：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下 的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
Slide 22
应用
数量指数的含义
Pq
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
1
根据显示偏好原理， t 期比基期的福利提高
了。
第二章 消费者选择理论
Slide 23
应用
数量指数的含义
Lq
p1b x1t p2b x2t p1b x1b p2b x2b
1
根据显示偏好原理， t 期比基期的福利降低
应用：实例
养老金支付的指数化
Wt W0CPI
使养老金的购买力在价格变化时保持不变： 仍然买得起基期的消费组合。
第二章 消费者选择理论
Slide 28
应用：实例
指数计划使老年人在价格变化至少不会受损， 而且在多数时候受益（如果相对价格发生变化）。
基期预算线
指数化后预算线
ห้องสมุดไป่ตู้
第二章 消费者选择理论
间接显示偏好
x
x P~ y y P~ z
x P~ z
y
z
第二章 消费者选择理论
Slide 9
显示偏好理论
问题：
怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化 行为？
第二章 消费者选择理论
Slide 10
显示偏好理论
显示偏好弱公理
（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）
了。
第二章 消费者选择理论
Slide 24
应用
价格指数
帕氏价格指数
Pp
p1t x1t p2t x2t p1b x1t p2b x2t
拉氏价格指数
Lp
p1t x1b p2t x2b p1b x1b p2b x2b
第二章 消费者选择理论
Slide 25
应用
总支出变动指数
M p1t x1t p2t x2t p1b x1b p2b x2b
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择 ，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
第二章 消费者选择理论
Slide 15
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下 的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
第二章 消费者选择理论
Slide 16
显示偏好理论
p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2
第二章 消费者选择理论
Slide 6
显示偏好理论
显示偏好与偏好
显示偏好只是对消费者行为的一种描述。 偏好则是消费者对各种消费组合喜欢程度的
一种排序。
第二章 消费者选择理论
Slide 7
显示偏好理论
显示偏好原理（PP 153）
如果 (x1, x2 ) 是 (y1, y2) 的直接或间接显示偏好， 而且(x1, x2 )和 (y1, y2 )不同，那么 (y1, y2 ) 就不可能 是 (x1, x2)的直接或间接显示偏好。
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
显示偏好强公理与最优化行为
SARP是最优化行为的充分条件：
设 (x1, x2 )是在价格 ( p1, p2)下的消费选择。同时 对于消费组合 (y1, y2 ) 满足 p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 。如果消费者的行为是理性的，那么我们就 有 (x1, x2 ) ( y1, y2 )。
第二章 消费者选择理论
Slide 8
显示偏好理论
问题2：两种方法之间的关系
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存 在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容 ）？
不一定！！！
第二章 消费者选择理论
Slide 17
显示偏好理论
反例：三商品经济中的选择问题
价 格 消费组合1 消费组合1 消费组合1
x1 (1,2,2)
p1 (2,1,2)
8
p2 (2,2,1)
如果 (x1, x2 ) 是(y1, y2 )的直接显示偏好，而且(x1, x2 ) 和(y1, y2 )不同，那么 (y1, y2 ) 就不可能是(x1, x2 )的 直接显示偏好。
如果有 (x1, x2 ) x( p, m)和 (y1, y2 ) y( p, m) ，那么 只要有 p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2，就不可能有
直接从选择行为出发，对行为本身作出理性设定 。
第二章 消费者选择理论
Slide 2
引言
choice-based approach的核心假设：
显示偏好弱公理
要求选择行为具有某种一致性。
第二章 消费者选择理论
Slide 3
引言
choice-based approach的优点：
与偏好方法相比，能够包容更为一般化的选 择行为。
p1 y1 p2 y2 p1x1 p2 x2
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
检验显示偏好弱公理
观察
p1
p2
x1
x2
1
1
2
1
2
2
2
1
2
1
3
1
1
2
2
观察 1 2
组合1 5 4
组合2 4 5
组合3 6 6
3
3
3
4
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
应用：商品税与所得税 商品税：对商品1征收从价比例税 t
5
组合3 6 4 4
第二章 消费者选择理论
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应用
数量指数
帕氏（Paasche）数量指数
Pq
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
拉氏（Laspeyres）数量指数
Lq
p1b x1t p1b x1b
p2b x2t p2b x2b
第二章 消费者选择理论
Slide 29
应用：实例
偏好结构与政策干预的福利效应
2000年政策：降低药品价格，同时提高娱乐
也税收（通过税负转移提高了娱乐的价格）
，此时哪些人将从中收益，而那些人将受损
？
娱乐
第二章 消费者选择理论
药品
Slide 30
练习题
PP 90：
2，4，5
第二章 消费者选择理论
Slide 31
8
p3 (1,2,2)
9
x2 (2,1,2) 9 8 8
x3 (2,2,1) 8 9 8
x1P~ x3 x 2 P~ x1 x3 P~ x 2
x1 x3 x2 x1
x3 x2
x2 x3
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
显示偏好强公理（SARP）
（ Ville，1946 ； Houthkker，1950）
第七章
显示偏好理论
© 版权所有：夏纪军 2003 保留所有权利
上海财经大学 经济学院
引言
分析消费者行为的两种方法（Mas-Colell等，
1995）
以偏好为基础的方法（preference-based approach）
对偏好加以理性设定，然后分析在理性偏好下的 选择行为
以选择为基础的方法（choice-based approach） （P. Samuelson，1938）
p1(1 t)x1 p2 x2 m
设最优消费组合 (x1*, x2* ) ，
政府收入为 R* p1tx1*
所得税：T R*
p1x1 p2 x2 m R*
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
福利比较
x
y
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
恢复偏好
如果选择行为满足显示偏好弱公理，是否存 在一个理性的偏好与这些行为相一致（相容 ）？
第二章 消费者选择理论
Slide 5
显示偏好理论
显示偏好概念
如果在给定价格与收入下，x, y 都是消费
者能够负担得起的消费组合，而实际中消费
者选择了 x ，那么我们就说 x 直接显示偏
好于y。或 x 是 y 的直接显示偏好。
如果被观察的行为满足SARP，那么我们就能够 构造出一个具有良好性质的偏好，在该偏好的最 优化选择产生所观察到的行为。
SARP是保证最优化经济模型与观察到的行 为相容的充分必要条件。
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
检验显示偏好强公理
观察 1 2 3
组合1 5 6 5
组合2 4 5
当 Pp M 时，说明 t 期比基期的福利下降
了。
当 Lp M 时，说明 t 期比基期的福利提高
了。
第二章 消费者选择理论
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应用
消费者价格指数（CPI）
代表性消费者购买一篮子消费品的成本。
CPI
N i 1
pit
xib
N i 1
pib
xib
第二章 消费者选择理论
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直接对可观察的行为，而不是对不可观察的 偏好作出假设。
更为重要的是，它说明个人决策理论并不一 定要建立在内省过程（偏好）基础上，而是 存在一个坚实的行为基础。
第二章 消费者选择理论
Slide 4
引言
问题：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下 的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
Slide 22
应用
数量指数的含义
Pq
p1t x1t p2t x2t p1t x1b p2t x2b
1
根据显示偏好原理， t 期比基期的福利提高
了。
第二章 消费者选择理论
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应用
数量指数的含义
Lq
p1b x1t p2b x2t p1b x1b p2b x2b
1
根据显示偏好原理， t 期比基期的福利降低
应用：实例
养老金支付的指数化
Wt W0CPI
使养老金的购买力在价格变化时保持不变： 仍然买得起基期的消费组合。
第二章 消费者选择理论
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应用：实例
指数计划使老年人在价格变化至少不会受损， 而且在多数时候受益（如果相对价格发生变化）。
基期预算线
指数化后预算线
ห้องสมุดไป่ตู้
第二章 消费者选择理论
间接显示偏好
x
x P~ y y P~ z
x P~ z
y
z
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
问题：
怎么判断所观察到的选择行为是效用最大化 行为？
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论
显示偏好弱公理
（Weak Axiom Revealed Preference，WARP）
了。
第二章 消费者选择理论
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应用
价格指数
帕氏价格指数
Pp
p1t x1t p2t x2t p1b x1t p2b x2t
拉氏价格指数
Lp
p1t x1b p2t x2b p1b x1b p2b x2b
第二章 消费者选择理论
Slide 25
应用
总支出变动指数
M p1t x1t p2t x2t p1b x1b p2b x2b
在理性假设下，我们可以通过可观察的选择 ，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。
第二章 消费者选择理论
Slide 15
显示偏好理论
问题1：两种方法之间的等价性
如果消费者具有理性的偏好，那么该偏好下 的最优选择行为是否满足显示偏好弱公理？
第二章 消费者选择理论
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显示偏好理论